匀变速直线运动规律

●知识聚焦

一、匀变速直线运动

1.定义：在相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动. 2.特点：a＝恒量. 二、四个基本公式：

(1)vt＝v0＋at （2）s＝v0t＋

12at2 （2）vt2－v02＝2as （4）s＝

v0vtt2

三、三个任意推论： 匀变速直线运动：

时间等分时： VVV1V2S1S2

t22T222 位移中点的即时速度 ： VV1V2， VSVt

S2222SS 纸带点痕求速度、加速度： VS1S2 ，a221，aSnS1

t222TTn1T● 经典例题

例1、汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是多少?

例2.一质点作直线运动，当时间t=t0时，位移s＞0，速度v＞0，其加速度a＞0，此后a逐渐减小，则它的 [ ] A.速度的变化越来越慢 B.速度逐渐减小

C.位移继续增大 D.位移、速度始终为正值

例3.一物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑距离为 L时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是 A．L/2 B.2L/2 C.L/4 D.3L/4

例4.物体先做初速为零的匀加速运动，加速度为a1，当速度达到v时，改为以a2作匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s1，t1和s2，t2。下列式子成立的是

例5、以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2．求（1）汽车在刹车2s末的速度（2）汽车在刹车6s末的速度

● . 当堂训练

1、一物体做匀减速直线运动，初速度为12m/s。物体在第2S内的位移是6m,此后它还能运动 m. 2、要测定匀变速直线运动的实验中，打点计时器打出一纸条，每隔四个点选出一个计数点共选出A、B、C、D四个计数点，所用交流电频率为50赫兹，纸带上各点对应尺上的刻度如图所示，则VB= m/s

a= m/s. 5

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A B C A cm cm

C B 6.4 8

9.8 3、一门反坦克炮瞄准一辆坦克，开炮后经过0.6S看到炮弹在坦克上爆炸，经过2.1s听到爆炸声音，求爆炸时大炮距坦克多少米？炮弹水平飞行的速度是多少？（已知声速为340m/s,不计光的传播时间）

4、一物体以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑至C点，B是AC的中点，如图所示，已知物 块从A至B所需时间t0,问它从B经C再回到B，需要的时间 。

5．一个小孩在蹦床上作游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度．小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图6—2所示，图中oa段和cd段为直线．则根据此图象可知，小孩和蹦床相接触的时间为……………………( )

A．t2～t4 B．t1～t4 C．t1～t5 D．t2～t5

6、有两个光滑固定的斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AC长，如图，一个滑块自A点以速度VA上滑，到达B点时速度减为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总时间是tc，那么下列四个图中正确表示滑块速度V的大小随时间t变化规律的是……………………………………………………………（ ）

v B A VA 0 C

t v VA 0 t v VA 0 v VA t 0 t tc tc/2 tc tc tc tc/2 tc/2 tc/2

A B C

7、（10）一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是10m/s，经过另一点时的速度为30m/s，求经过这两点的D

时间间隔和两点间的距离。（g=10m/s）

8、甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为（ ） （A）9m （B）18m （C）36m （D）27m

9、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是( ) (A) 1.2m (B) 3.6m (C) 6.0m (D) 10.8m 10.汽车由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后速度是16m/s，求（1）它刚开上桥头时速度有多大？（2）桥头与出发点相距多远？

11.一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端，在最初3s内位移为s1，最后 3s内经过的位移为 s2，已知 s2+s1＝1.2m，s1 ∶s2=3∶7，求斜面的长度。

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