中考典型例题精析 实数的运算及大小比较

考点一 实数的大小比较

例 1 (2015·潍坊)在|－2|, 20 ，2－1，2这四个数中，最大的数是( ) A．|－2| B．20 C．2－1 D.2 考点二 实数非负性的应用

例 2 (2015·绵阳)若a＋b＋5＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a)2 015＝ ( ) A．－1 B．1 C．52 015

D．－5

2 015

考点三 实数的混合运算

例 3 (2015·安顺)计算：－1－2

2－(3.14－π)0

＋|1－2|－2sin 45°.

基础巩固训练：

1．在113，0，－1，2这四个实数中，最大的数是( ) A. 3 B．0 C．－1 D.2

2．计算：3－2×(－1)＝( ) A．5 B．1 C．－1 D．6 3．下面计算错误的是( )

(－2 015)0

＝1 B.3

－9＝－3 C. 1－1

A．2

＝2 D．(32)2＝81 4．若(a－2)2＋|b＋3|＝0，则(a＋b)2 016的值是( )

A．1 B．－1 C．2 016 D．－2 016

5．若a＝20

，b＝(－3)2

，c＝3

－9，d＝1－1

2

，则a，b，c，d按由小到大的顺序排

列正确的是( )A．c＜a＜d＜b B．b＜d＜a＜c C．a＜c＜d＜b D．b＜c＜a＜d

1－2

6．计算： 3－4 －2

＝ .

7．实数m，n在数轴上的位置如图所示，则 |n－m|＝ . 8．计算：3

－27－(－3)÷

－13

×3＝ . 9．计算：(1)(1－2)0＋(－1)2 016

－3tan 30°＋1－23

；

(2) (－1)

2 016

(1－π)0

×3

－27－1－1

＋7

＋|－2|.

考点训练

一、选择题

1．(2015·山西)计算－3＋(－1)的结果是( )

A．2 B．－2 C．4 D．－4

2．杨梅开始采摘了！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是( )

A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克 3．在实数－1,0，1

2，－3，2 0160中，最小的数是( ) A．－3 B．－1 C. 1

2 D．0 4．(2015·衡阳)计算(－1)0＋|－2|的结果是( ) A．－3 B．1 C．－1 D．3

5．(2015·北海)计算2－1＋112的结果是( ) A．0 B．1 C．2 D．22 6．下列计算错误的是( )

A．4÷(－2)＝－2 B．4－5＝－1 C．(－2)－2＝4 D．2 0140＝1

7．(2015·常州)已知a＝2＝352，b3，c＝5，则下列大小关系正确的是( ) A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 8．(2015·六盘水)下列运算结果正确的是( )A．－87×(－83)＝7 221 B．－2.68－7.42＝－10 C．3.77－7.11＝－4.66 D.－101－102102＜103 9．计算9－2 0160

×1－1

12

的结果为( )A．4 B．1 C. 2 D．0

10．已知实数x，y满足x－1＋|y＋3|＝0，则 x＋y的值为( ) A．－2 B．2 C．4 D．－4

11．(2015·成都)实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为(2)(2015·菏泽)计算：(－1)

2 015

1－1

＋sin 30°＋(π－3.14)＋2 .



0

)

A．a＋b B．a－b C．b－a D．－a－b

12．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是(

A．ac>bc B．|a－b|＝a－b C．－a<－b－b－c 二、填空题(每小题3分，共27分) 13．(2015·玉林)计算：3－(－1)＝ . 14．(2015·德州)计算：2－2＋(3)0＝ .

15．(2015·泉州)比较大小：4 15(用“＞”或“＜”号填空)． 16．(2015·襄阳)计算：2－1

－318＝ .

17．(2015·烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是1.

18．计算：－22－(－2)2＝

19．(2015·百色)实数28－2的整数部分是 . ．(2015·攀枝花)计算：9＋|－4|＋(－1)0

－12－120

＝ .

21．(2015·荆州)计算：9－2－1

＋3

8－|－2|＋－130

＝ .

三、解答题

22． (1)(2015·绍兴)计算：2cos 45°－(π＋1)0

＋1＋1－1

42.

)

23．(每小题4分，共16分)

(1)计算： 2 ＋(π－3)0

＋1－1

2

－2cos 45°.

(2)计算：2tan 30°－ 1－3 ＋(2 014－2)0＋13.

(3)(2015·武威)计算：(π－5)0＋4＋(－1)2 015－ 3tan 60°.

(4)(2015·梅州)计算：8＋ 22－3 －13－1

－ (2 015＋2)0.

．(1)(4分)计算：－32－14－1

24＋(π－310)0

－(－1)10.

－2)0

＋1－1

(2)(4分)计算：(33

＋4cos 30°－|3－27|.

(3)(5分)计算：12－1－3

502＋cos 68°＋π＋33－8sin 60° .

(