（Word版，有答案）
（全等三角形-轴对称）
一. 填空：（每题3分，共45分）
1. 如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED= .. 2. 如图，在△ABC中，BE，CF是中线，则由 可得，△AFC≌△AEB. 3. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：
∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB= . 4. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°AB=AC，分别过点B，C坐过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4，CE=3，则DE= .
5. 如图，在△ABC中，点O在在△ABC内，且∠OBC=∠OCA，∠BOC==110°，则∠A= . 6. 如图，∠AOB==30°，OC平分∠AOB，∠CED=35°，P为OC上的一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于点E，若OD=4，则PE= .
7. 如图，已知，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEN= A B N ODCPCE BAAM (5)CO(6)EBDF(7)
8. △ABC的顶点A（-1，0），B（1，3），C（1，0）它关于y轴的轴对称图形为 △A’B’C’，两图形重叠部分的面积为 .
9. 在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件点P共有 个.
10. 从镜子中看到钟表的时刻为3点15分，则实际时间为 .
11. 长方形沿对角线折叠后如图所示，△ABC到△ACE的位置，若∠BAC=α，则∠ECD的度数为 .
12. 如图，△ABC与△DPC是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：
⑴∠PBC==15°，⑵AD∥BC，⑶直线PC与AB垂直，⑷四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的结论的个数为 .
13.点P到x轴，y轴的距离分别是1和2，且点P关于x轴对称的点在第一象限，则P点的坐标为 .
14.如图，∠B=∠C=40°，∠ADE=∠AED=80°，则图中共有等腰三角形 个. 15.已知点（2，x）和点（y，3）关于不要轴对称，则x+y= . EA ADCD
P ABBCBD(14)EC
(11)(12)
解答题：（每题10分，共50分）
1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°CD，CE三等分∠ACB分别交AB于
C点E，D，CD⊥AB于D，求证：AB=2BC.
BDEA
2.如图AB=AF，BC=EF，∠B=∠F，D是BC的中点.求证：（1）AD⊥CF；（2）连接BF后，还能得出什么结论？写出两个（不必证明）.
A BF C
DE3. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，那么，BD，DE，CE之间有什么关系？证明之. A D
BEC
4. 如图，在△ABC中，∠A＝80°，D、E、F分别是三边上的点，且CF=CD，BD=BE，求∠EDF的度数.
四.附加题:
△ABC和△ACD是两个全等的等边三角形, ∠EAF=60°.
（1）如图1,探究BE,CF的关系: （2）如图2,（1）中得到的结论还成立吗？说明理由. A F
E
BDC
5. 如图：已知OD平分∠AOB,DC⊥OA于C，AO+BO=2OC.求证：∠OAD+∠OBD=180°.
A
C D
OB
三.画图(5分)
如图所示,找一点P,到OA,BO所在直线距离相等.到点M,N距离也相等.(写作法,并保留画图 痕迹). O A N
BM
ADFBEC(1)FADBEC(2)
参考答案：
一.
1. 100°； 2. SAS； 3. 35°； 4. 7； 5. 40°； 6. 2； 7. 75°； 8. 1.5；
9. 5个； 10. 8点45分； 11. 90°-2α； 12. ①②③④； 13.（1，-2）； 14. 4个；15. 1. 二.
1. ∵∠C=90°，CD⊥BA，∠BCD=30°，
∴∠B=60°，∠BCE=60°，∠EAC=∠ECA=30°.
∴△CBE是等边三角形，AE=CE，∴AB=BE+EA=2BC.
2.（1）连接AC，AE，由△ABC≌△AFE，∴AC=AE，又AD是△ACE的中线，所以，AD⊥CE.
（2）AD垂直平分BF，BF∥CE.
3.BD=DE+CE；由△ABD≌△CAE，所以，BD=AE，AD=CE，所以，DB=CE+DE. 4.因为，CF==CD，BD=BE，所以，∠BDE=
同理，∠CDF=90°-
11（180°-∠B）=90°-∠B， 221∠C，所以， 21211（∠B+∠C）=22∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-[180°-（∠B+∠C）]=
（180°-∠A）=50°.
5.过D作PD⊥OB于D，所以，CD=PD，所以，△OCD≌△OPD，所以，OC=OP，
所以，OC+AC+BO=2OC=OC+OB+PB，
所以，AC=PB，又，CD=PD，AC=PB，所以，Rt△ACD≌Rt△BPD，
所以，∠A=∠PBD，所以，∠OBD+∠DBP=180°，所以，∠A+∠OBD=180°.
三.作法：（1）作∠AOB及其邻补角的平分线所在直线，
（2）连接MN，作MN的垂直平分线，与前面的两直线交于P1，P2， 则P1，P2就是所求的点.
四 .（1）BE=CF，由△ABE≌△ACF，所以，BE=CF. （2）仍然成立. 由△ABE≌△ACF，所以，BE=CF.
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