一、填空题 填空题 \"并非科学家都不是自学成才的\"等值于 。 \"瑞雪兆丰年\"是依据 归纳推理得出的结论。 \"有些工人是共青团员，而所有共青团员不是老年人，所以，有些工人不是老年人\"，这一三段论属于第 格 式。 “论题必须保持同一”这一规则是 的要求在论证中的表现。 思想，不应当承认它们都是真的；而排中律要求在同一思维过程中，对于具有 和 的思想，必须承认其中至少有一真。 充分条件假言判断其前件与后件之间的真假关系，在逻辑上叫做 关蕴涵 系；必要条件假言判断前件与后件之间的真假关系，在逻辑上叫做 逆蕴涵 关系；充分必要条件假言判断其前件与后件之间的真假关系，在逻辑上互蕴涵 叫做 关系。 从概念的外延关系看，\"教师\"与\"劳动模范\"具有 关系；\"陈述句\"与\"疑问句\"具有 关系。 从逻辑上讲，所谓明确概念就是明确概念的 和 。明确概念的方法有 、 、 、 。 是 关系或者是 关系。 概念的基本逻辑特制征是概念有 和 。 根据 ，概念可以分为单独概念、普遍概念和零概念；根据 概念可以分为集合概念和非集合概念。 设结论是全称的，则两个前提 ；假设结论是特称的，则两个前提 。 根据归纳推理的特点，归纳推理首先分为 和 两类；其完全归纳推理、不完全归纳推中 又分为 和 两种。 根据换位法规则，SAP应换位为 ；而 不能换位。 类比推理的前提与结论之间的联系是 的。 论证由 、 和 三部分组成。 判断的两个基本特征是： 、 。 求同法的特点是 ，求异法的特点 、剩余法的特点是 。 理、不完全归纳推理、简单枚举归纳推理、科学归纳推理 PIS、SOP 或然 论题、论据、论证方式。 有所断定、有真假 异中求同、同中求异、从余果中找余因 真假。 1
答案 有的科学家是自学成才的 简单枚举 一、EIO 同一律 关系、下反对关系。 不矛盾律要求在同一思维过程中，对于具有 和 的矛盾关系、上反对关系、矛盾交叉、反对 内涵、外延、定义、 划分、限制、概括。 当SAP取值为假，而SIP取值为真时，概念S与概念P的外延关系或者交叉、真包含 内涵、外延。 概念外延的数量、概念外延的组成情况。 特称判断。 根据“两个前提中有一个特称，结论必特称”的三段论规则，可知：假都是全称判断、最多有一个是任何判断都有两个特征：第一， ；第二， 。 判断必须有断定、判断必须有任何一个三段论都包含有三个项：大项、小项和中项， 叫大项； 叫小项； 叫中项。 任何一种逻辑形式都是由 和 两部分组成的。 如果没有p ，就必然没有q ，这时，p是q 的 条件；如果有p ，就必然有q ，这时，p是q的 条件。 假设 pq取值为真，则p∨q取值为 。 结论的谓项、结论的主项、在前提中出现过两次的项。 逻辑常项、逻辑变项 必要条件、 充分条件。 真 假、真 中项在前提中、前提判断和结论判断的质和量 假设pq取值为假，则pq 取值为 ，pq取值为 。 三段论的格是由于 的位置不同所构成的三段论形式；三段论的式是由于 不同而形成的不同形式的三段论。 设 p 、q是假判断，因此“pq ”是假判断；“pq ”是 判断；假、假、真、真、真 “p “pq”是 判断；“pq”是 判断；q”是 判断；“ pq ”是 判断。 设 p→q与q均取值为真，则p取值为 。 思维的逻辑形式由两部分组成，一是 ，二是 。 是区分不同类型的逻辑形式的唯一标准。 探求因果联系五种方法是 、 、 、 、 。 性质判断对当关系推理是指具有 的性质判断 、 、 、 之间进行的推理。 一个必要条件假言判断，只有当前件 ，并且后件 时，该判断为假；要使一个充分条件假言判断为真，假设后件任意取值，则前件必须取 。 一个有效三段论的大前提为“M不都是P”，结论为“并非所有的S都是所有的M不是P、三、OAO P”，其小前提为 ，它属于第 格的 式。 依据同素材的性质判断间的对当关系，由Ａ假可推知Ｅ 、Ｉ 、O 。 依据性质判断中主谓项的周延性，可知ＳＡＰ的Ｓ 、Ｐ ；周延、不周延、周延、周延、ＳＥＰ的Ｓ 、Ｐ ；ＳＩＰ的Ｓ 、P ；不周延、不周延、不周延、周ＳＯＰ的Ｓ 、Ｐ 。 已知SIP假，可推知SAP为 ；SEP为 ；SOP为 。 和 两判断之间不能同假，但能同真。 证明是确定论题的 ；反驳是确定论题的 。 属种关系的概念其内涵与外延之间的反变关系，是对概念进行 和的 逻辑依据。
真假不定 逻辑常项、逻辑变项、逻辑常项 求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。 相同素材 、A、E、I、O 假、真、假 真假不定、真假不定、真 延 假、真、真 在性质判断对当关系中， 和 两判断之间不能同真，但能同假； A、E 、I、O 真实性、虚假性。 限制、概括。 二、选择题 选择题 2
答案 \"我班许多人学过逻辑\"是〔 〕判断。 Ａ、Ａ Ｂ、Ｉ Ｃ、Ｅ Ｄ、Ｏ \"伊拉克与科威特都是海湾国家\"和\"伊拉克和科威特是邻邦\"，这两个判断是〔 〕。 Ａ、都是性质判断 Ｂ、都是关系判断 Ｃ、前者是关系判断，后者是性质判断 Ｄ、前者是性质判断，后者是关系判断 \"中国人是不怕死的，奈何以死惧之\"中的\"中国人\"这一概念属于〔 〕概念。 Ａ、集合 Ｂ、非集合 Ｃ、普遍 Ｄ、负 “30%左右的在校学生都有不同程度的心理疾病。”该判断属于〔 〕判断。 A、Ａ B、Ｉ C、Ｅ D、Ｏ “并不是张某理论水平不高，工作能力不强”，这个负判断的等值判断是〔 〕。 A、如果张某的理论水平不高，则工作能力不会强； B、张某的理论水平不高，工作能力强； C、张某或者理论水平高，或者工作能力强； D、张某的理论水平高，但工作能力不强； “大部分在校学生学习都是很勤奋的。”该判断属于〔 〕判断。 A、Ａ B、Ｉ C、Ｅ D、Ｏ “柳树有光合作用，槐树有光合作用，所以，植物都有光合作用。”这个推理是〔 〕。 A、科学归纳推理 B、完全归纳推理 C、简单枚举归纳推理 D、演绎推理 “论据应当是已知真实的判断”这条论证规则是〔 〕的要求。 A、同一律 B、不矛盾律 C、排中律 D、充足理由律 “棉花能保温，积雪也能保持地面温度。棉花是植物纤维，雪是由水结冰而成的，彼此间很不相同，但它们都是疏松多孔的。可见，疏松多孔的的东西能够有保温作用。”上述所用的探求因果联系的方法是〔 〕 A、求同法 B、求异法 C、共变法 D、求同求异并用法 “如果天下雨，我们就不去郊游”，这个判断等值于〔 〕。 A、只有今天下雨，我们才不去郊游； B、如果我们今天没去郊游，则天下雨了； C、如果我们今天去郊游，则今天没有下雨； D、今天没有下雨，我们也不去郊游； “占世界人口四分之一的中国人是热爱和平的。”该判断属于〔 〕判断。 A、Ａ B、Ｉ C、Ｅ D、Ｏ 3
B D A B C B C D A B A “昨晚小张和小李至少有一人值班”以下哪个判断是上述判断的矛盾命题？〔 〕 A、昨晚小张和小李至多有一人值班； B、昨晚小张和小李两人都没有值班； C、昨晚小张和小李都值班了； D、昨晚小张没有值班或者小李没有值班； E、昨晚要么小张没值班，要么小李没有值班； 北京市是一个水资源非常缺乏的城市，但长期以来水价格一直偏低。最近北京市政府根据价值规律调高水价，这一举措将对节约使用该市的水资源产生重大的推动作用。 为使上述议论成立，以下哪项必须是真的？〔 〕 Ⅰ、有相当数量的浪费用水是因为水价偏低而造成的。 Ⅱ、水价格的上调幅度一般地足以对浪费用水的用户产生经济压力。 Ⅲ、水价格的上调不会引起用户的不满。 A、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ B、仅Ⅰ和Ⅱ C、仅Ⅱ D、仅Ⅱ和Ⅲ E、仅Ⅲ 并非所有科学家都不是自学成才的，而没有一个科学家不是勤奋的人，所以勤奋的人都是自学成才的。这个推理是〔 〕。 Ａ、犯了中项不周延的错误； Ｂ、犯了大项扩大的错误； Ｃ、犯了小项扩大的错误； Ｄ、正确的。 对“小李是转业军人”和“小李不是转业军人”这两个性质判断，以下说法正确的选项是〔 〕 A、不能同真，可以同假； B、不能同假，可以同真； C、不能同真，不能同假； D、必然同真，必然同假； E、可以同真，可以同假； 对“小张是中国农业大学的学生”和“小张不是中国农业大学的学生”这两个性质判断，以下说法正确的选项是〔 〕。 A、不能同真，可以同假； B、不能同假，可以同真； C、不能同真，不能同假； D、必然同真，必然同假； E、可以同真，可以同假； 负判断的等值判断与其肢判断之间为〔 〕关系。 A、矛盾； B、反对； C、等值； D、蕴涵； 根据“如果某甲是凶手，则他一定具有作案时间和作案动机”和“某甲是凶手”这两个前提，则〔 〕 A、不可能必然推出任何结论； B、可以必然推出“某甲既无作案时间又无作案动机”的结论； C、可以必然推出“某甲或者无作案时间或者无作案动机”的结论； D、可以推出“某甲一定具有作案时间和作案动机”的结论； 根据已知前提：“有C是B”和“所有A不是B”，可推出的正确结论是〔 〕。 A、有A不是 C B、有C不是A C、所有A不是 C D、所有C不是A 某些理发师留胡子。因此，某些留胡子的人穿白衣服。以下哪项如果为真，足以佐证上述论断的正确性？ 4
B C C C C A D B C Ａ、某些理发师不喜欢穿白衣服； Ｂ、某些穿白衣服的理发师不留胡子； Ｃ、所有理发师都穿白衣服； Ｄ、某些理发师不喜欢留胡子； E、所有穿白衣服的人都是理发师； 如果SAP、PIS、SOP三个判断为真，则S 和P有〔 〕关系。 A、全同 B、真包含 C、交叉 D、真包含于 假设“不入虎穴，焉得虎子”这一判断为真，则以下断定中一定为真的是〔 〕。 a、除非入虎穴，否则不能得虎子； b、假设已得虎子，则必定已入虎穴； c、假设未得虎子，则必定未入虎穴； A、仅a和b； B、仅a和c； C、仅b和c； D、a、b和c； 假设ＳＩＰ、ＳＯＰ、ＰＯＳ三个判断真，则Ｓ和Ｐ具有〔 〕关系。 Ａ、全同 Ｂ、真包含于 Ｃ、真包含 Ｄ、交叉 以下概念限制正确的选项是〔 〕。 Ａ、把\"森林\"限制为\"树\" Ｂ、把\"推理\"限制为\"判断\" Ｃ、把\"丛书\"限制为\"书\" Ｄ、把\"颜色\"限制为\"红色\" 以下判断都具有相同的逻辑形式，除了〔 〕 A、只要功夫深，铁杵磨成针； B、如果你有空，请立刻回信； C、要是寒潮到来，气温就会下降； D、理论一旦被群众掌握，就会变成物质力量； E、只有研究科学方法，才能取得好的效果； 以下判断都具有相同的逻辑形式，除了〔 〕 A、只要摩擦，那么就会生热； B、如果你到达了目的地，请立刻给我们发个短信； C、要是寒潮到来，气温就会下降； D、理论一旦被群众掌握，就会变成巨大的物质力量； E、或者选老王当人大代表，或者选老李当人大代表； 以下判断都具有相同的逻辑形式，除了〔 〕 A、只要大家齐心协力，事情一定会办好； B、如果你到达了目的地，请立刻给我们发个短信； C、要是寒潮到来，气温就会下降； D、理论一旦被群众掌握，就会变成巨大的物质力量； E、只有小海子村村民绝大多数都去投票，老李才可能当人大代表； 以下与pq为矛盾关系的判断是〔 〕。 A、pq； B、pq； C、pq； D、qp； 依据对当关系或判断变形进行直接推理，由\"所有的工人都不是非劳动者\"为前提，推5
C A D D E E E A C 出结论为 。 Ａ、所有的工人都不是劳动者； Ｂ、并非所有的工人都是劳动者； Ｃ、有的工人是劳动者； Ｄ、并非有的工人不是非劳动者。 依据逻辑方阵，由SAP可推出的正确结论是〔 〕。 A、SEP B、SIP C、SOP D、SEP 以ＳＥＰ为前提进行判断变形推理，推出正确的结论是 。 Ａ、SAP Ｂ、ＰＡＳ Ｃ、SOP Ｄ、ＰＩＳ 与\"这种商品既不实用、又不价廉\"这一判断不同真、不同假的判断是 。 Ａ、这种商品既实用又价廉； Ｂ、这种商品既不价廉也不实用； Ｃ、这种商品或者实用或者价廉； Ｄ、这种商品不实用或者不价廉。 与SIP的负判断具有等值关系的判断是〔 〕。 A、SAP B、SOP C、PIS D、SEP 运用简单枚举归纳推理时易犯的逻辑错误是〔 〕 A、机械类比 B、以偏概全 C、以相对为绝对 D、预期理由 在“知识分子是国家的珍贵财富”和“大学教师是知识分子”这两个命题中，“知识分子”〔 〕。 A、都是集合概念 B、都是非集合概念 C、前者是集合概念，后者是非集合概念； D、前者是非集合概念，后者是集合概念； 在下定义时，如果被定义项外延大于定义项外延，则犯的错误是 。 Ａ、定义过宽 Ｂ、定义过窄 Ｃ、定义循环 Ｄ、定义不清 主、谓项相同而质和量不同的两个性质判断之间有〔 〕。 A、反对关系 B、下反对关系 C、矛盾关系 D、差等关系 C B C B D C C C 三、判断对错 判断对错 \"逆水行舟不进则退\"，这是一个不相容选言判断。 \"无脊椎动物\"是负概念。 概念的逻辑特征是抽象性和概括性。 有的花不是白的，所以有的白的不是花。 正概念的反对概念是负概念。
答案 √ √ × × × 四、图解题
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《红楼梦》〔A〕是中国小说〔B〕，也是古代小说〔C〕，但不是武侠小说〔D〕。 〔用欧拉图表示以下各题中标有横线的概念之间的关系〕 答案: A B C D 《祝福》〔A〕是鲁迅〔B〕写的，不是巴金〔C〕写的，巴金是《家》的作者〔D〕。 〔用欧拉图表示以下各题中标有横线的概念之间的关系〕 答案： A B C、D 给出以下各组概念外延关系的相应图形 〔1〕脊椎动物、人、司机、非司机 〔2〕教师、作家、上海人、北京人 答案： 〔1〕 〔2〕 7 请列出A、B两个判断式的真值表，并答复A是否蕴涵B。 解： A：p∨q B：p→q p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 A p∨q 真 真 真 假 B p→q 真 假 真 真 A→B 〔p∨q〕→〔p→q〕 真 假 真 真 所以A不蕴涵B 。 假设MOP为假而SAM为真，请用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。 解: 设A、B、C三句话中只有一句为真，两句为假。请列出真值表答复甲是不是工人，乙是不是营业员。 A.如果甲是工人，那么乙是营业员 B.如果乙是营业员，那么甲是工人 p 真 真 假 假 解： p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p→q 真 假 真 真 q→p 真 真 假 真 假 真 假 真 q 真 假 真 假 〔上表中，p表示\"甲是工人\"，q表示\"乙是营业员\"〕 当A、B、C三句中只一句真时，p假，q真， ∴甲不是工人，乙是营业员 8
在以下括号内填上适当的符号使之构成正确的三段论： 解： (1) Ｍ Ｏ 〔P〕 〔2〕 P 〔E〕 Ｍ Ｍ 〔A〕 〔S〕 S A Ｍ 〔S〕 O 〔P〕 〔S〕 E 〔P〕 (1) Ｍ Ｏ 〔 〕 〔2〕 P 〔 〕 Ｍ Ｍ 〔 〕 〔 〕 S A Ｍ 〔 〕 O 〔 〕 〔 〕 E 〔 〕 在以下图式的括号内填入恰当的符号，使之构成有效三段论式： M O ( ) ( ) ( ) ( ) M ( ) ( ) ( ) O ( ) ------------ ---------------- ( )O( ) ( )( )( ) P ( ) M M I ( ) S A M M ( ) ( ) ------------ ----------------- ( ) E ( ) ( )( ) ( ) 答案： M O ( P ) ( P ) ( A ) ( M ) M (A ) ( S ) ( S ) O ( M ) ------------ ---------------- (S )O( P ) (S )( O )(P ) P ( E ) M M I (P ) S A M M ( A ) ( S) ------------ ----------------- ( S ) E ( P ) ( S )( I ) ( P )
五、分析题
分析题 分析以下类比推理是否准确，为什么？ 月球都是太阳系的球形星体，都能自转和公转，又知地球上有生物，所以，月球上也有生物。 答案 不正确。因为：要使类比推理正确，应从以下三方面入手：第一，增加前提中两个或两类对象相同属性的类比数量；第二，要研究特殊属性，如果这些特殊属性与推出属性是互相矛盾的，那么结论就不可靠；第三，提高前提中两个或两类对象质量相同属性的，不是外表9
相似，来提高结论的可靠性。此题根据：月球都是太阳系的球形星体，都能自转和公转，又知地球上有生物，所以，推出：“月球上也有生物”。无论类比的数量和质量都太少，且没有重视“特殊属性”，据有关资料显示，月球昼夜温差大，白天零上100多度，晚上零下100多度，所以与推出的结论矛盾，月球上也有生物〔假〕 分析以下证明的论题、论据和论证方式： 我们必须下大力气抓计划生育工作。如果有限的自然资源与人口过多的矛盾就将难以解决，就会延缓实现四个现代化的进程。 如果一个推理的结论假，那么这个推理就不可能正确。 论题：我们必须下大力气抓计划生育工作。 论据：如果不这样，就无法控制我国的人口的过快决，就会延缓实现四个现代化的进程。 论证方式：反证法 不一定。因为要使一个推理为真，必须满足两个条件：一是前提真实；二是推理形式正确。结论假，推理形式有可能是正确的。 设公式A为\"p→q\"，公式B为\"p←q\"，试回解： 〔1〕A与B可否同假，为什么？ 〔2〕A的负判断与B的负判断可否同假？为什么？ 解：列真值表如下 p q + + + + - + - - A p→q + - + + B p←q + + - + _ A p→q - + - - _ B p←q - - + - 不这样，就无法控制我国的人口的过快增长，增长，有限的自然资源与人口过多的矛盾就将难以解由真值表可知 A与B不可同假 A的负判断与B的负判断可同假 定义是揭示概念内涵的逻辑方法。给一个概念下定什么是定义？试举例说明给概念下定义义，就是用精炼的语句将一个概念的内涵揭示出来，也的思维过程。 就是揭示概念所反映对象的本质属性。下定义常用的方法是属加种差定义法，用公式表示为：被定义项＝种差＋属概念 例如：“罪犯” 第一、 确定其属概念；即“人”。 第二、 结果比较找出种差；即“触犯了国家法律，应当受到刑法惩罚”。 第三、 用肯定连词“就是”或“是”将定义项和被定义项连接起来形成一个完整的定义。即罪犯是触犯了国家法律应当受到刑法惩罚的人。 以下定义是否正确？为什么？ 〔1〕建筑是凝固的音乐。 〔2〕“大国”就是比小国领土较大、人口较多的国家；“小国”则是比大国领土较小、人口较少的国家。 10
〔1〕错。用比喻下定义了。 〔2〕错。循环定义了。 以下各题用了哪种探求因果联系的方法: 答： 1、“把绿色植物移到暗处，它的绿色会渐渐退去，再把它移到有光的地方，它会渐渐恢复绿色。所以，光和植物产生绿色有因果关系。” 2、“某地发生一起杀人案件，被害者身上除被木棍等钝器重击的伤痕以外，致命处有一个刀刺的伤口。已抓捕的罪犯供认，做案时没有携带匕首一类锐器，调查也证明他们没有杀死被害人的动机。公安人员确认真正的杀人凶手还没有归案。后经深入侦察，终于抓到了真正的杀人犯。” 以下甲、乙、丙、丁的言论是否违反逻辑规律的要求？如有违反，是谁违反了？违反了什么规律的要求？为什么？ 甲：小王这篇文章有见解； 乙：我反对甲的看法； 丙：甲和乙的看法，我都赞成 丁：我认为甲、乙的看法都不对 以下议论是否违反逻辑规律？请简单说明理由。 1、我看这场足球决赛双方都不会赢，也不会输。 2、我们学校的图书馆藏书很多，但种类很少。 写出以下推理的形式结构，并分析其是否正确。 \"如果经济上犯罪；就要受到法律制裁；如果政治上犯罪，也要受到法律制裁；某人或经济上没犯罪或政治上没犯罪；所以，某人不会受到法律制裁。\" 一个推理的前提真，并且结论也真，这个推理一定是正确。 一个正确的三段论，它的三个词项能否都周延两次？为什么？ 运用概念的逻辑知识，分析以下说法中包含的逻辑错误 一位老师带领学生下乡支援麦收，在分配农活时，她说：“男同学割麦子，女同学把割下来的麦子捆起来，体力强的人把麦捆运到场院去，体力弱的人在地里捡麦穗。大家根据自如果经济上犯罪，就要受到法律制裁， 如果政治上犯罪，也受到法律制裁， 某人或经济上没犯罪或政治上没犯罪 所以，某人不会受到法律制裁 此推理错误。因为根据充分条件假定判断的逻辑性质，前件假，并不能推出后件也假。 不一定。因为，要使一个推理为真，必须满足两个条件：一是前提真实；二是推理形式正确。 不能。因为如果三段论的三个词项都周延两次，则此三段论的前提和结论都是SEP判断，而三段论的规则是两个否认前提不能得出正确结论。 逻辑学关于概念的划分有如下规则：每一次划分都必须按同一标准进行，否则就会犯划分标准不一的逻辑错误。上题中老师的划分有二个标准，一是性别，二是体力的强弱；犯了“划分标准不一”的逻辑错误，因此，学生都不知自己该站哪里。 11
1、求异法。 2、剩余法。 丙违背了不矛盾律，因为不矛盾律要求两个相互矛盾或反对的判断不能同真。丁违背了排中律。因为排中律要求两个相互矛盾或反对的判断不能同假。 1、违背了排中律。排中律认为两个相互矛盾或反对的判断不能同假。 2、不违反逻辑规律。因为藏书和种类是两回事。 己的情况，按上面的分工排成四行。”同学们听了，却不知道自己改站在哪一行。 已知一个正确三段论的结论是SAP分析这个三段论推理的结构。 这个三段论的结论是A判断，则两个前提都是A判断，因为前提中有一否，结论就是否认的，前提中有一特称判断，结论就是特称的。所以这个三段论的结构是： PAM MAS ----------------- 所以， SAP 不能推出\"有B不是C\"，能推出\"有C不是B\" 因为： 有C是A 所有A不是B 此式中C在大前提不周延，而在结论中周延所以以\"所有A不是B\"与\"有C是A\"为前提，能否必然推出\"有B不是C\"？能否必然推出\"有C不是B\"？为什么？ 犯了把大项扩大的逻辑 所以，有B不是C 错误 所有A不是B 有C是A 所以有C不是B 此式可以，因为它符合三段论的一般规则和第一 格的规则 应用假言判断的知识分析：断定一个假言判断为真，是否断定了其前件和后件都为真？ 不对。假言判断包括三种：充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断。对于每一种假言判断来说，假设使其为真，都有三种情况，如充分条件假言判断，其为真，可以是前、后件都为真，也可以是前件假、后件真，还可以是前后件都假；〔必要条件假言判断和充分必要条件假言判断的情况 略〕由此可见，上述说法错误。 有一个正确的三段论，它的大项在前提和结论中都周延，它的小项在前提和结论中都不周延；同时，它的大前提是肯定判断。问：这是哪一格的三段论？写出它的推理形式？ 第二格，推理过程：大项在结论中周延，则，结论是否认判断；小项在结论中不周延，则结论只能是SOP，大前提是肯定判断，大项又都周延，则大前提是PAM，那么，小前提一定是SOM。 六、证明题
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写出第四格三段论的一般形式结构，并试用三段论的一般规则证明三段论第四格的大前提不能是O判断，小前提也不是O判断。 解： ①设大前提是O判断，则大项P不周延。 根据三段论规则：前提中有一个是否认的，则结论是否认的。 ∴ 结论的谓项p周延。 而p在大前提中不周延，在结论中却周延， ∴犯了大项扩大的逻辑错误。 所以，大前提不能是O判断 ②设小前提是O判断，则中项M不周延 则大前提中M一定要周延 所以大前提是否认判断 但小前提是O判断，所以，两个否认判断不能得结论 所以：小前提也不能是O判断 已知：①假设P不真包含于M，则S与P全异；②假设S不与M交叉，则S与P交叉；③S不与P全异，也不与P交叉；试证明：S真包含p。 证明： 根据〔3〕S不与P全异，与〔1〕，可得P不真包含于M〔假〕(充分条件假言推理否认后件式)，即P真包含于M。根据〔3〕S不与P交叉，与〔2〕，可得S与M交叉。可画图为： P M S S M P M (1) (2) P S (3) 又由于S不与P全异，S不与P交叉，则〔1〕〔2〕图假，图〔3〕真，所以S真包含P。 用反证法证明：有效的第四格三段论式的大小前提都不能是O判断。 证明： 〔1〕设第四格三段论的大前提是O判断。第四格的形式： P----M M----S ------------------- 所以，S-----P ‖ 假设设大前提 O判断，那么，结论就是否认的；如果结论是否认的，则P是周延的。但由于我们假设大前提是O判断，所以二者出现矛盾。可见大前提不能是o判断。 〔2〕假设小前提是O判断。那么如果得结论的话，只能是O判断。这样结论大项是周延的。又由于小前提是O判断，M不周延，因此在大前提中，M必须周延一次，这样，大前提只能是否认判断。大小前提都是否认不能得结论。假设不成立。所以小前提也不能是O判断。 〔3〕假设大小前提都是O判断，根据三段论的规则，不能得结论。 13
中项周延两次的有效三段论，其结论不能是全称判断。 解： 设结论可以是全称判断，则结论的主项S周延。又根据中项周延两次，这样前提中必然有一个判断是E判断。所以结论是否认判断。又根据假设，结论是全称判断，所以结论是全称否认判断。即结论的主项S与谓项P都周延，而根据结论中周延的项，在前提中周延，所以S与P在前提中也周延。这样前提中就有四个周延的项了〔两个是中项〕，而只有两个全称否认判断做前提才有可能满足的条件，但两个全称否认判断不能得结论。 所以中项周延两次的全称三段论结论不能是全称判断。 七、综合题 综合题 〔1〕《神鞭》的首先翻译出版用的或者是英语或者是日语，二者必居其一 〔2〕《神鞭》的首次翻译出版或者在旧金山或者在东京，二者必居其一 〔3〕《神鞭》的译者或者是林浩如或者是胡乃初，二者必居其一 如果上述断定都不是真，则以下哪项也一定是真的？请写出推理过程 A.《神鞭》不是林浩如用英语在旧金山首先翻译出版的，因此，《神鞭》是胡乃初用日语在东京首先翻译出版的。 B.《神鞭》是林浩如用英语在东京首先翻译出版的，因此，《神鞭》不是胡乃初用日语在东京首先出版的。 C.《神鞭》的首次翻译出版是在东京，但不是林浩如用英语翻译出版的，因此一定是胡乃初用日语翻译出版的。 答案 正确答案是B 因为题干告诉我们：不是英语，必是日语；不是旧金山，必是东京；不是林浩如，必是胡乃初。 先看Ⅰ。\"林浩如用英语在旧金山首先翻译出版的\"不成立，只要在\"林浩如\"、\"英语\"、\"旧金山\"中有一个不成立即可，并不需要这三项均不成立。所以，选项Ⅰ不一定为真。 再看Ⅱ。如果\"《神鞭》是林浩如用英语在东京首先翻译出版的\"为真，则\"林浩如\"、\"英语\"、\"东京\"这三个要素必定同时满足，只要其中一个不满足，则新的组合肯定不成立，由此可知：\"《神鞭》不是胡乃初用日语在东京首先翻译出版的\"必真。所以，选项Ⅱ成立。 最后看Ⅲ。由\"不是林浩如用英语翻译出版的\"，不能推出\"一定是胡乃初用日语翻译出版的\"。故Ⅲ不成立。 A、B、C三人从政法大学毕业后，一个解： 当上了律师，一个当上了法官。另一个A当上检察官、B当上了法官、C当上律师。推理过当上了检察官。但究竟谁担任了什么，程如下： 人们开始并不清楚，于是作出了如下猜〔1〕设A当上了律师〔对〕。根据题意，B当上了法测： 官〔 错〕 甲：A当上了律师，B当了法官； 乙说的“C当上律师”假，“A当上了法官”真。〔与乙：A当上了法官，C当上律师； 假设矛盾〕 丙：A当上检察官，B当上了律师； 〔2〕设B当上了法官〔对〕，则A当上了律师〔错〕后来证实他们的猜测都只对了一半。〔因每人只说对了一半〕；可知： 请问：三人各担任什么司法工作？写出 乙说的：A当上了法官〔错〕，C当上律师〔对〕； 推导过程。 丙说的：A当上检察官〔对〕，B当上了律师〔错〕； 推理符合题意，所以：A当上检察官、B当上了法官、C当上律师。 14
给出以下判断的负判断及负判断的等1、负判断：〔Ｐ：有意做伪证，q：隐藏罪值判断: 1、某甲不是有意做伪证，就是隐藏罪证〕 证 负判断的等值判断：(P∧q)∨() 2、如果现场有某人的足迹，则某人就是做案人 2、负判断 〔P：现场有某人的足迹，q：某人 是做案人〕 负判断的等值判断：甲、乙、丙、丁争夺一名围棋冠军。已知以下A、B、C三种说法中，有且只有一种说法正确。问：谁是冠军？请写出推导过程。 A. 冠军或是甲或是乙 C. 冠军不是甲 丁是冠军。 ① 假设A真，则B，C都假〔因为只有一句话真〕则 B：如果冠军不是丙，则冠军也不是丁〔假〕 所以，冠军不是丙〔真〕，冠军不是丁〔假〕 C：冠军不是甲〔假〕 所以冠军是甲〔真〕 这样：推出冠军是丁和甲两个人，与题意中冠军只有一人矛盾。所以，此假设错误。 ② 假设B真，则A、C假 则A：或者甲是冠军或者乙是冠军〔假〕 所以冠军不是甲也不是乙 C：冠军不是甲〔假〕 所以冠军是甲 如冠军是甲，则A必真 如A真，则与假设矛盾，所以此假设不成立 ③ 假设C真，则A、B假 则A：冠军或是甲或是乙〔假〕 所以冠军不是甲也不是乙 B：如果冠军不是丙，则冠军不是丁〔假〕 所以冠军丙〔真〕，冠军不是丁〔假〕 所以，冠军是丁 甲、乙、丙是某大学昔日同窗学友，经过多年奋斗，分别成为某省省长、国家科学院院士和国内规模第一的虹光软有以下三种猜测： Ⅰ、甲当省长，乙为院士 Ⅱ、甲为院士，丙为省长 Ⅲ、甲做总裁，乙当省长 并知道，以上三句话各有一半为真。根据以上条件，请确定以下哪一项必定为真？为什么？ A.甲做总裁，乙为院士，丙当省长 15
B. 如果冠军不是丙，那么冠军也不是丁 即：冠军不是丙，冠军是丁 ①设甲当省长真，则Ⅰ：乙为院士〔假〕 则Ⅱ甲为院士〔假〕，丙为省长〔真〕 而甲为省长真〔根据假设〕 ②假设乙为院士真，则甲当省长〔假〕 则Ⅱ甲为院士〔假〕，丙为省长〔真〕 Ⅲ：乙为省长〔假〕，甲为总裁〔真〕 此假设符合题意，所以以下A项必真 件公司总裁。关于他们各自究竟做什么， 所以推出丙也为省长真，不符合题意，此假设错误 B.乙当省长，甲为院士，丙为总裁 C.甲当省长，乙为院士，丙为总裁 D.甲为院士，乙做总裁，丙当省长 E.乙为省长，丙当院士，甲做总裁 某公安局的刑侦员A、B、C、D对×案的嫌疑犯李、赵做了如下断定： A：\"我认为赵不是凶犯\"。 B：\"如果李是凶犯，则赵就不是凶犯。\" C：\"或者李是凶犯，或者赵是凶犯。\" D：\"我看李和赵都是凶犯。\" 事后证明这四个人的判断只有一个是错误的，请问谁是凶犯？请写出推导过程。 相传古时候有两座怪城，一座叫“真城”，一座叫“假城”。真城里的人个个说真话，假城里的人个个说假话。一位知晓这一情况的旅行者第一次来到其中一座城市，他只要问遇到的第一个人一个答案为“是”或“否”的问题，就会明白自己所到的是真城还是假城。 以下哪个问句是最恰当的? 为什么？ A、你是真城的人吗? B、你是假城的人吗? C、你是说真话的人吗? D、你是说假话的人吗? E、你是这座城市的人吗? 已知 〔1〕A真包含于B 〔2〕有C不是B 〔3〕假设C不真包含A，则C真包含于A问： A与C具有什么关系？请写出推导过程，并用欧拉图将A、B、C三概念在外延上可能有的关系表示出来。 解： 设P为赵是凶犯，q为李是凶犯，则： A： B： C: q∨P D: q∧P 由上式可知： B与D矛盾，因为 ∴错误的判断在B、D之中，A与C是正确的； A与C又组成了一个选言推理的否认肯定式， ∴q真，即李是凶犯。 答： E．因为旅行者只要问：你是这座城市的人吗?，通过对方的答复，就可以判断自己所到之处。假设当他问对方：“你是这座城市的人吗?”如果答复“是”，则旅行者到的是真城。如果对方答复“不是”，则旅行者到的是假城。 解： ①A与C具有如下关系 ②推导过程： 由A真正包含于B，则所有A是B 由所有A是B，有C不是B，则有C不是A 由有C不是A，得到非C真包含于A 所以C真包含A 16
在本周： 1、只要一班和二班上实验课，三班就不上实验课； 2、只有二班上实验课，四班才上实验课； 3、一班和三班都上实验课。问：本周二班和四班是否上实验课？写出推理过程。 针对作弊屡禁不止的现象，某学院某班承诺，只要全班同学都在承诺书上签字，那么，如果全班有一人作弊，全班同学的考试成绩都以不及格计。校方接受并实施了该班的这一承诺。结果班上还是有人作弊，但班长的考试成绩是优秀。以下哪项是从上述断定逻辑地得出的结论?请简单写出推理过程。 A、班长采取不正当的手段使校方没有严格实施承诺。 B、作弊的就是班长本人。 C、全班多数人没有作弊。 D、全班没有人在承诺书上签字。 E、全班有人没在承诺书上签字。 答： 本周二班和四班都不上实验课。推理过程如下：根据3和1，可知一班和二班都上实验课〔假〕〔充分条件假言推理否认后件式〕。而又知一班上实验课，所以，二班上实验课〔假〕。 根据二班上实验课〔假〕和2，四班才上实验课〔假〕〔必要条件假言推理否认前件式〕； 所以，本周二班和四班都不上实验课。 答： 推理过程如下：只要全班同学都在承诺书上签字，那么，如果全班有一人作弊，全班同学的考试成绩都以不及格计。 结果班上还是有人作弊，但班长的考试成绩是优秀。〔不是以不及格计〕；则说明，全班同学都在承诺书上签字〔假〕〔根据是充分条件假言推理的否认后件式〕。 又根据对当关系推理，可知，全班同学都在承诺书上签字〔A假〕,则O判断“有的同学没在承诺书上签字”〔真〕。 所以，选E. 八、表解题 表解题 已知下面的话只有一句真，问哪一句话真？谁是罪犯？ 〔1〕甲不是罪犯； 〔2〕只要甲是罪犯，乙就不是罪犯； 〔3〕只要乙不是罪犯，甲就是罪犯； 答案 答： 设：p表示甲不是罪犯，q表示乙不是罪犯，则原题为： p …………〔1〕 pq ……………〔2〕 qp ……………〔3〕 q + - + - 〔2〕 pq + + + - 〔3〕 qp - + + + 真值表如下： 〔1〕 p + + - - 因为三句话只有一句真，所以最有最后一种情况符合要求。这时p假，q假。所以甲、乙都是罪犯，第三句话真。 用真值表检验以下两个判断是否等值： 1、如果要攀登科学高峰，那么就得努力学习 解： 等值: 17
2、并非不努力学习也能攀登科学高峰。 p: 攀登科学高峰 q: 努力学习 用真值表判定以下判断是否矛盾？ P∧q与P→q 答： 不矛盾。 真值表如下： p + + - q + - + pq + - - pq + - + + - - - ∵pq与pq真假并不完全相反 ∴不矛盾。
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