9m高支模计算书之阿布丰王创作
时间：二O二一年七月二十九日
板计算： 一、参数信息 1.模板支架参数
横向间距或排距(m):1.20；纵距(m):1.20；步距(m):1.50； 立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.15；模板支架搭设高度(m):9.00；
采纳的钢管(mm):Φ48×3.0 ；板底支撑连接方式:方木支撑；
立杆承重连接方式:双扣件,考虑扣件的调养情况,扣件抗滑承载力系数:0.80；
2.荷载参数
模板与木板自重(kN/m):0.500；混凝土与钢筋自重(kN/m):25.500；
施工均布荷载标准值(kN/m):1.000； 3.资料参数
面板采纳胶合面板,厚度为15mm；板底支撑采纳方木； 面板弹性模量E(N/mm):9500；面板抗弯强度设计值(N/mm):13；
木方抗剪强度设计值(N/mm):1.400；木方的间隔距离
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(mm):250.000；
木方弹性模量E(N/mm):9000.000；木方抗弯强度设计值(N/mm):13.000；
木方的截面宽度(mm):50.00；木方的截面高度(mm):90.00； 4.楼板参数
楼板的计算厚度(mm):100.00； 图2 楼板支撑架荷载计算单位 二、模板面板计算
模板面板为受弯构件,按三跨连续梁对面板进行验算其抗弯强度和刚度
模板面板的截面惯性矩I和截面抵当矩W分别为： W = 120×1.5/6 = 45 cm； I = 120×1.5/12 = 33.75 cm； 模板面板的依照三跨连续梁计算. 面板计算简图 1、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)： q1 = 25.5×0.1×1.2+0.5×1.2 = 3.66 kN/m； (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)： q2 = 1×1.2= 1.2 kN/m； 2、强度计算 计算公式如下:
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M=0.1ql
其中：q=1.2×3.66+1.4×1.2= 6.072kN/m 最年夜弯矩 M=0.1×6.072×250= 37950 N·m；
面板最年夜应力计算值 σ =M/W= 37950/45000 = 0.843 N/mm；
面板的抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm；
面板的最年夜应力计算值为 0.843 N/mm小于面板的抗弯强度设计值 13 N/mm,满足要求!
3、挠度计算 挠度计算公式为
ν=0.677ql/(100EI)≤[ν]=l/250 其中q =q1=3.66kN/m
面板最年夜挠度计算值 ν =
0.677×3.66×250/(100×9500×33.75×10)=0.03 mm；
面板最年夜允许挠度 [ν]=250/ 250=1 mm；
面板的最年夜挠度计算值0.03 mm小于面板的最年夜允许挠度1 mm,满足要求!
三、模板支撑方木的计算
方木依照三跨连续梁计算,截面惯性矩I和截面抵当矩W分别为: W=b×h/6=5×9×9/6 = 67.5 cm；
I=b×h/12=5×9×9×9/12 = 303.75 cm； 方木楞计算简图
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1.荷载的计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)： q1= 25.5×0.25×0.1+0.5×0.25 = 0.762 kN/m ； (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)： q2 = 1×0.25 = 0.25 kN/m； 2.强度验算 计算公式如下: M=0.1ql
均布荷载 q = 1.2 × q1 + 1.4 ×q2 = 1.2×0.762+1.4×0.25 = 1.265 kN/m；
最年夜弯矩 M = 0.1ql = 0.1×1.265×1.2 = 0.182 kN·m；
方木最年夜应力计算值 σ= M /W = 0.182×10/67500 = 2.699 N/mm；
方木的抗弯强度设计值 [f]=13.000 N/mm；
方木的最年夜应力计算值为 2.699 N/mm小于方木的抗弯强度设计值13 N/mm,满足要求!
3.抗剪验算
截面抗剪强度必需满足: τ = 3V/2bhn < [τ]
其中最年夜剪力: V = 0.6×1.265×1.2 = 0.911 kN； 方木受剪应力计算值 τ = 3 ×0.911×10/(2 ×50×90) =
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0.304 N/mm；
方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.4 N/mm；
方木的受剪应力计算值 0.304 N/mm小于方木的抗剪强度设计值 1.4 N/mm,满足要求!
4.挠度验算 计算公式如下:
ν=0.677ql/(100EI)≤[ν]=l/250 均布荷载 q = q1 = 0.762 kN/m；
最年夜挠度计算值 ν= 0.677×0.762×1200 /(100×9000×3037500)= 0.392 mm；
最年夜允许挠度 [ν]=1200/ 250=4.8 mm；
方木的最年夜挠度计算值0.392 mm小于方木的最年夜允许挠度4.8 mm,满足要求!
四、木方支撑钢管计算
支撑钢管依照集中荷载作用下的三跨连续梁计算； 集中荷载P取纵向板底支撑传递力,P＝1.518kN; 支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN·m) 支撑钢管计算变形图(mm) 支撑钢管计算剪力图(kN) 最年夜弯矩 Mmax = 0.894 kN·m ； 最年夜变形 Vmax = 3.936 mm；
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最年夜支座力 Qmax = 8.044 kN ；
最年夜应力 σ= 894065.104/4490 = 199.124 N/mm； 支撑钢管的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm；
支撑钢管的最年夜应力计算值 199.124 N/mm小于支撑钢管的抗压强度设计值 205 N/mm,满足要求!
支撑钢管的最年夜挠度为3.936mm小于 1200/150与10 mm,满足要求!
五、扣件抗滑移的计算
依照《建筑施工扣件式钢管脚手架平安技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,依照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN .
纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值 R= 8.044 kN；
R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 六、模板支架立杆荷载设计值(轴力) 作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载. 1.静荷载标准值包括以下内容 (1)脚手架的自重(kN)： NG1 = 0.138×9 = 1.246 kN；
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A. (2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.5×1.2×1.2 = 0.72 kN；
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(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.5×0.1×1.2×1.2 = 3.672 kN；
经计算获得,静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 5.638 kN； 2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时发生的荷载 经计算获得,活荷载标准值 NQ = (1+1 ) ×1.2×1.2 = 2.88 kN；
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算 N = 1.2NG + 1.4NQ = 10.797 kN； 七、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式: σ =N/(φA)≤[f]
其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 10.797 kN；
φ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表获得；
i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.59 cm；
A ---- 立杆净截面面积(cm)：A = 4.24 cm； W ---- 立杆净截面模量(抵当矩)(cm)：W=4.49 cm； σ-------- 钢管立杆最年夜应力计算值 (N/mm)； [f]---- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm； L0----计算长度 (m)；
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按下式计算:
l0 = h+2a = 1.5+0.15×2 = 1.8 m；
a ---- 立杆上端伸召盘层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.15 m；
l0/i = 1800 / 15.9 = 113 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表获得轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.496 ；
钢管立杆的最年夜应力计算值；σ=10797.12/(0.496×424) = 51.341 N/mm；
钢管立杆的最年夜应力计算值 σ= 51.341 N/mm小于钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm,满足要求！
如果考虑到高支撑架的平安因素,建议按下式计算
l0 = k1k2(h+2a)= 1.167×1.017×(1.5+0.15×2) = 2.136 m；
k1 -- 计算长度附加系数依照表1取值1.167；
k2 -- 计算长度附加系数,h+2a = 1.8 依照表2取值1.017 ； Lo/i = 2136.31 / 15.9 = 134 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表获得轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.376 ；
钢管立杆的最年夜应力计算值；σ=10797.12/(0.376×424) = 67.726 N/mm；
钢管立杆的最年夜应力计算值 σ= 67.726 N/mm小于钢管立
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杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm,满足要求！
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在平安隐患.
以上表参照杜荣军: 《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用平安》.
八、立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 p ≤fg 地基承载力设计值:
fg = fgk×kc = 115×1=115 kpa；
其中,地基承载力标准值：fgk= 115 kpa ； 脚手架地基承载力调整系数：kc = 1 ；
立杆基础底面的平均压力：p = N/A =10.797/0.25=43.188 kpa ；
其中,上部结构传至基础顶面的轴向力设计值：N = 10.797 kN；
基础底面面积：A = 0.25 m.
p=43.188 ≤ fg=115 kpa .地基承载力满足要求！ 梁计算：
一、参数信息 1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度 B(m)：0.35；梁截面高度 D(m)：0.57；
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混凝土板厚度(mm)：100.00；立杆沿梁跨度方向间距La(m)：0.60；
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m)：0.15；
立杆步距h(m)：1.50；板底承重立杆横向间距或排距Lb(m)：1.20；
梁支撑架搭设高度H(m)：9.00；梁两侧立杆间距(m)：1.00； 承重架支撑形式：梁底支撑小楞垂直梁截面方向； 梁底增加承重立杆根数：2； 采纳的钢管类型为Φ48×3；
立杆承重连接方式：双扣件,考虑扣件质量及调养情况,取扣件抗滑承载力折减系数：0.80；
2.荷载参数
新浇混凝土重力密度(kN/m)：24.00；模板自重(kN/m)：0.50；钢筋自重(kN/m):1.50；
施工均布荷载标准值(kN/m)：2.5；新浇混凝土侧压力标准值(kN/m)：13.7；
振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m)：2.0；振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m)：4.0；
3.资料参数
木材品种：杉木；木材弹性模量E(N/mm)：9000.0； 木材抗压强度设计值fc(N/mm)：10.0；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm)：11.0；木材抗剪强度设计值
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fv(N/mm)：1.4；
面板材质：胶合面板；面板厚度(mm)：15.00； 面板弹性模量E(N/mm)：6000.0；面板抗弯强度设计值fm(N/mm)：13.0；
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm)：50.0；梁底方木截面高度h(mm)：90.0；
梁底纵向支撑根数：3； 5.梁侧模板参数
主楞间距(mm)：600；次楞根数：3； 主楞资料：圆钢管；
直径(mm)：48.00；壁厚(mm)：3.00； 主楞合并根数：2； 次楞资料：木方；
宽度(mm)：50.00；高度(mm)：90.00； 斜撑类型：设主楞,设次楞,不设穿梁螺栓； 斜撑资料类型：钢管； 斜撑扣件连接方式：单扣件；
斜撑脚点与极点的水平距离(m)：0.30；斜撑脚点与极点的竖向距离(m)：0.30；
二、梁侧模板荷载计算
按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最年夜侧压力,按
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下列公式计算,并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V F=γH
其中 γ -- 混凝土的重力密度,取24.000kN/m； t -- 新浇混凝土的初凝时间,取3.000h； T -- 混凝土的入模温度,取20.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度,取1.500m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.570m；
β1-- 外加剂影响修正系数,取1.200； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数,取1.150.
分别计算得 26.772 kN/m、13.680 kN/m,取较小值13.680 kN/m作为本工程计算荷载.
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度.强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时发生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力.
次楞的根数为3根.面板依照均布荷载作用下的两跨连续梁计算.
面板计算简图(单位：mm) 1.强度计算
资料抗弯强度验算公式如下：
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σ ＝ M/W < [f]
其中,W -- 面板的净截面抵当矩,W = 60×1.5×1.5/6=22.5cm；
M -- 面板的最年夜弯矩(N·mm)； σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm) [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm)； 依照均布活荷载最晦气安插下的两跨连续梁计算： M = 0.125ql
其中,q -- 作用在模板上的侧压力,包括： 新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.6×13.68=9.85kN/m；
振捣混凝土荷载设计值: q2= 1.4×0.6×4=3.36kN/m； 计算跨度: l = (570-100)/(3-1)= 235mm；
面板的最年夜弯矩 M= 0.125×(9.85+3.36)×[(570-100)/(3-1)] = 9.12×10N·mm；
面板的最年夜支座反力为:
N=1.25ql=1.25×(9.850+3.360)×[(570-100)/(3-1)]/1000=3.880 kN；
经计算获得,面板的受弯应力计算值: σ = 9.12×10 / 2.25×10=4.1N/mm；
面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm；
面板的受弯应力计算值 σ =4.1N/mm小于面板的抗弯强度设
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计值 [f]=13N/mm,满足要求！
2.挠度验算
ν = 0.521ql/(100EI)≤[ν]=l/250
q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值: q = q1= 9.85N/mm；
l--计算跨度: l = [(570-100)/(3-1)]=235mm； E--面板材质的弹性模量: E = 6000N/mm； I--面板的截面惯性矩: I = 60×1.5×1.5×1.5/12=16.88cm；
面板的最年夜挠度计算值: ν= 0.521×9.85×[(570-100)/(3-1)]/(100×6000×1.69×10) = 0.155 mm；
面板的最年夜容许挠度值:[ν] = l/250 =[(570-100)/(3-1)]/250 = 0.94mm；
面板的最年夜挠度计算值 ν=0.155mm小于面板的最年夜容许挠度值 [ν]=0.94mm,满足要求！
四、梁侧模板支撑的计算 1.次楞计算
次楞直接接受模板传递的荷载,依照均布荷载作用下的三跨连续梁计算.
次楞均布荷载依照面板最年夜支座力除以面板计算宽度获得：
q = 3.880/0.600= 6.467kN/m
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本工程中,次楞采纳木方,宽度50mm,高度90mm,截面惯性矩I,截面抵当矩W和弹性模量E分别为:
W = 1×5×9×9/6 = 67.5cm； I = 1×5×9×9×9/12 = 303.75cm； E = 9000.00 N/mm； 计算简图 剪力图(kN) 弯矩图(kN·m) 变形图(mm)
经过计算获得最年夜弯矩 M = 0.233 kN·m,最年夜支座反力 R= 4.268 kN,最年夜变形 ν= 0.211 mm
(1)次楞强度验算 强度验算计算公式如下: σ = M/W<[f]
经计算获得,次楞的最年夜受弯应力计算值 σ = 2.33×10/6.75×10 = 3.4 N/mm；
次楞的抗弯强度设计值: [f] = 11N/mm；
次楞最年夜受弯应力计算值 σ = 3.4 N/mm小于次楞的抗弯强度设计值 [f]=11N/mm,满足要求！
(2)次楞的挠度验算
次楞的最年夜容许挠度值: [ν] = 600/400=1.5mm； 次楞的最年夜挠度计算值 ν=0.211mm小于次楞的最年夜容许
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挠度值 [ν]=1.5mm,满足要求！
2.主楞计算
主楞接受次楞传递的集中力,取次楞的最年夜支座力4.268kN,依照集中荷载作用下的简支梁计算.
本工程中,主楞采纳圆钢管,直径48mm,壁厚3mm,截面惯性矩I和截面抵当矩W分别为:
W = 2×4.493=8.99cm； I = 2×10.783=21.57cm； E = 206000.00 N/mm； 主楞计算简图 主楞计算剪力图(kN) 主楞计算弯矩图(kN·m) 主楞计算变形图(mm)
经过计算获得最年夜弯矩 M= 0.124 kN·m,斜撑作用处支座反力 R= 4.781 kN,最年夜变形 ν= 0.018 mm
(1)主楞抗弯强度验算 σ = M/W<[f]
经计算获得,主楞的受弯应力计算值: σ =
1.24×10/8.99×10 = 13.8 N/mm；主楞的抗弯强度设计值: [f] = 205N/mm；
主楞的受弯应力计算值 σ =13.8N/mm小于主楞的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm,满足要求！
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(2)主楞的挠度验算
根据连续梁计算获得主楞的最年夜挠度为0.018 mm 主楞的最年夜容许挠度值: [ν] = 300/400=0.75mm； 主楞的最年夜挠度计算值 ν=0.018mm小于主楞的最年夜容许挠度值 [ν]=0.75mm,满足要求！
3.斜撑验算 (1)斜撑(轴力)计算 斜撑的轴力Rx按下式计算： Rx＝R/sinα
其中 R -斜撑对梁顶侧支撑的支座反力,取；R =4.781kN； Rx -斜撑的轴力；
α -斜撑与梁正面板的夹角；
sinα = sin{ arctan[0.3/0.3]} = 0.707； 斜撑的轴力：Rx=R/sinα=4.781/0.707=6.762kN (2)斜撑稳定性验算 稳定性计算公式如下： σ＝Rx/(φA0)≤fc
其中,Rx -- 作用在斜撑的轴力,6.762kN σ --斜撑受压应力计算值；
fc --斜撑抗压强度设计值；205N/mm A0 --斜撑截面的计算面积 A0 =4.24cm；
φ --轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果
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确定；
i --斜撑的回转半径;i =1.59cm；
l0-- 斜撑的计算长度,l0 =[0.3+0.3]=0.42m； λ= l0/i =26.68；
由长细比 lo/i 的结果查表获得轴心受压立杆的稳定系数φ=0.93
经计算获得：
σ= N/(φ×A)
=6.76×10/(0.93×4.24×10)=17.2N/mm；
斜撑受压应力计算值为17.2N/mm,小于斜撑抗压强度设计值205N/mm,满足要求！
(3)扣件抗滑移验算
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN,依照扣件抗滑承载力系数0.8,该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.4kN.
梁侧背楞钢管与梁底支撑钢管连接时,扣件的抗滑承载力依照下式计算(规范5.2.5)
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取6.4kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最年夜支座反力,根据前面计算结果获得
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R=6.76kN；
R=6.76小于 6.4kN , 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 五、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度.计算的原则是依照模板底支撑的间距和模板面的年夜小,按支撑在底撑上的两跨连续梁计算.
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时发生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载.
本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵当矩W分别为: W = 600×15×15/6 = 2.25×10mm； I = 600×15×15×15/12 = 1.69×10mm； 1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算： σ = M/W<[f]
钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m)：
q1=1.2×[(24.00+1.50)×0.57+0.50]×0.60=10.825kN/m； 施工荷载与振捣混凝土时发生的荷载设计值(kN/m)： q2=1.4×(2.00+2.50)×0.60=3.780kN/m； q=10.825+3.780=14.605kN/m； 最年夜弯矩及支座反力计算公式如下:
Mmax=0.125ql= 0.125×14.605×175=5.59×10N·mm；
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RA=RC=0.375q1l+0.437q2l=0.375×10.825×0.175+0.437×3.78×0.175=0.999kN
RB=1.25ql=1.25×14.605×0.175=3.195kN σ =Mmax/W=5.59×10/2.25×10=2.5N/mm；
梁底模面板计算应力 σ =2.5 N/mm小于梁底模面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm,满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采纳标准荷载,同时不考虑振动荷载作用.
最年夜挠度计算公式如下：ν= 0.521ql/(100EI)≤[ν]=l/250
其中,q--作用在模板上的压力线荷载:q =q1/1.2=9.021kN/m；
l--计算跨度(梁底支撑间距): l =175.00mm； E--面板的弹性模量: E = 6000.0N/mm；
面板的最年夜允许挠度值:[ν] =175.00/250 = 0.700mm； 面板的最年夜挠度计算值: ν=
0.521×10.825×175/(100×6000×1.69×10)=0.052mm；
面板的最年夜挠度计算值: ν=0.052mm小于面板的最年夜允许挠度值:[ν] =0.7mm,满足要求！
六、梁底支撑的计算 本工程梁底支撑采纳方木.
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强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时发生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载.
1.荷载的计算
梁底支撑小楞的均布荷载依照面板最年夜支座力除以面板计算宽度获得：
q=3.195/0.6=5.325kN/m 2.方木的支撑力验算 方木计算简图
方木依照三跨连续梁计算.
本算例中,方木的截面惯性矩I和截面抵当矩W分别为: W=5×9×9/6 = 67.5 cm； I=5×9×9×9/12 = 303.75 cm； 方木强度验算 计算公式如下:
最年夜弯矩 M =0.1ql= 0.1×5.325×0.6 = 0.192 kN·m；
最年夜应力 σ= M / W = 0.192×10/67500 = 2.8 N/mm；
抗弯强度设计值 [f] =13 N/mm；
方木的最年夜应力计算值 2.8 N/mm小于方木抗弯强度设计值 13 N/mm,满足要求!
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方木抗剪验算
截面抗剪强度必需满足: τ = 3V/(2bh0)
其中最年夜剪力: V =0.6×5.325×0.6 = 1.917 kN； 方木受剪应力计算值 τ = 3×1.917×1000/(2×50×90) = 0.639 N/mm；
方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.4 N/mm；
方木的受剪应力计算值 0.639 N/mm小于方木抗剪强度设计值 1.4 N/mm,满足要求!
方木挠度验算 计算公式如下:
ν = 0.677ql/(100EI)≤[ν]=l/250
方木最年夜挠度计算值 ν= 0.677×5.325×600 /(100×9000×303.75×10)=0.171mm；
方木的最年夜允许挠度 [ν]=0.600×1000/250=2.400 mm； 方木的最年夜挠度计算值 ν= 0.171 mm小于方木的最年夜允许挠度 [ν]=2.4 mm,满足要求！
3.支撑小横杆的强度验算 梁底模板边支撑传递的集中力： P1=RA=0.999kN
梁底模板中间支撑传递的集中力： P2=RB=3.195kN
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梁两侧部份楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力： P3=0.800×0.600×(1.2×0.100×24.000+1.4×2.500)+1.2×2×0.600×(0.570-0.100)×0.500=3.401kN
斜撑传递集中力：
N=4.781×0.300/0.300=4.781kN 简图(kN·m) 剪力图(kN) 弯矩图(kN·m) 变形图(mm)
经过连续梁的计算获得： 支座力:
N1=N4=5.015 kN； N2=N3=5.763 kN；
最年夜弯矩 Mmax=0.292 kN·m； 最年夜挠度计算值 Vmax=0.162 mm；
最年夜应力 σ=0.292×10/4490=64.9 N/mm； 支撑抗弯设计强度 [f]=205 N/mm；
支撑小横杆的最年夜应力计算值 64.9 N/mm小于支撑小横杆的抗弯设计强度 205 N/mm,满足要求!
七、梁跨度方向钢管的计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用,无需要计算 八、扣件抗滑移的计算
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依照《建筑施工扣件式钢管脚手架平安技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,依照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN .
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力依照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN； R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最年夜支座反力,根据前面计算结果获得 R=5.763 kN；
R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 九、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式 σ = N/(φA)≤[f] 1.梁两侧立杆稳定性验算
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值,它包括： 横向支撑钢管的最年夜支座反力： N1 =5.015kN ； 脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×9=1.394kN； 楼板混凝土、模板及钢筋的自重：
N3=1.2×[(1.20/2+0.80)×0.60×0.50+(1.20/2+0.80)×0.60×0.100×(1.50+24.00)]=3.074kN；
施工荷载与振捣混凝土时发生的荷载设计值：
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N4=1.4×(2.500+2.000)×[1.200/2+0.800]×0.600=5.292kN；
N =N1+N2+N3+N4=5.015+1.394+3.074+5.292=14.776kN； φ-- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i 查表获得； i -- 计算立杆的截面回转半径(cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积(cm)： A = 4.24； W -- 立杆净截面抵当矩(cm)：W = 4.49； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205N/mm；
lo -- 计算长度(m)；
根据《扣件式规范》,立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a,
为平安计,取二者间的年夜值,即:
lo = Max[1.167×1.7×1.5,1.5+2×0.15]= 2.976 m； k -- 计算长度附加系数,取值为：1.167； μ -- 计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,μ=1.7；
a -- 立杆上端伸召盘层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.15m；
获得计算结果: 立杆的计算长度 lo/i = 2975.85 / 15.9 = 187；
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由长细比 lo/i 的结果查表获得轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.205；
钢管立杆受压应力计算值；σ=14776.122/(0.205×424) = 170N/mm；
钢管立杆稳定性计算 σ = 170N/mm小于钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205N/mm,满足要求！
2.梁底受力最年夜的支撑立杆稳定性验算 其中 N -- 立杆的轴心压力设计值,它包括： 横向钢管的最年夜支座反力：N1 =5.763kN； 脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×(9-0.57)=1.394kN；
N =N1+N2 =5.763+1.306=7.069kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表获得；
i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积 (cm)： A = 4.24； W -- 立杆净截面抵当矩(cm)：W = 4.49； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm；
lo -- 计算长度(m)；
根据《扣件式规范》,立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh
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和lo=h+2a,
为平安计,取二者间的年夜值,即:
lo = Max[1.167×1.7×1.5,1.5+2×0.15]= 2.976 m； k -- 计算长度附加系数,取值为：1.167 ； μ -- 计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,μ=1.7；
a -- 立杆上端伸召盘层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.15m；
获得计算结果: 立杆的计算长度 lo/i = 2975.85 / 15.9 = 187；
由长细比 lo/i 的结果查表获得轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.205；
钢管立杆受压应力计算值；σ=7069.033/(0.205×424) = 81.3N/mm；
钢管立杆稳定性计算 σ = 81.3N/mm小于钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205N/mm,满足要求！
考虑到高支撑架的平安因素,建议按下式计算
lo= k1k2(h+2a) = 1.167×1.017×(1.5+0.15×2) = 2.136 m；
k1 -- 计算长度附加系数依照表1取值1.167;
k2 -- 计算长度附加系数,h+2a =1.8依照表2取值1.017；
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lo/i = 2136.31 / 15.9 = 134；
由长细比 lo/i 的结果查表获得轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.376；
钢管立杆的最年夜应力计算值；σ= 14776.122/(0.376×424) = 44.3N/mm；
钢管立杆稳定性计算 σ = 44.3N/mm小于钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205N/mm,满足要求！
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在平安隐患.
以上表参照杜荣军：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用平安》
十、立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 p ≤ fg 地基承载力设计值:
fg = fgk×kc = 115×1=115 kPa；
其中,地基承载力标准值：fgk= 115 kPa ； 脚手架地基承载力调整系数：kc = 1 ；
立杆基础底面的平均压力：p = N/A =5.763/0.25=23.052 kPa ；
其中,上部结构传至基础顶面的轴向力设计值：N = 5.763 kN；
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基础底面面积：A = 0.25 m.
p=23.052 ≤ fg=115 kPa .地基承载力满足要求！
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