初二数学实数综合练习题

第一辑 1．如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么________叫做_________的算术平方根；0的算术平方根是______，∴当a≥0时，a表示a的_________________；

2．－9有算术平方根吗？为什么？___________________________________；

3． 如果x2=a，那么_________叫做_______的平方根；一个正数a的平方根，记为________；____数没有平方

根；平方根等于本身的数是_____________； 4．下列说法正确的是（ ）

（A）a2的平方根是a，（B）a2的平方根是－a，（C）a2的算术平方根是a，（D）a2的算术平方根是a； 5．已知62.4495，607.7460。直接写出下列各式的值： (1)

0.6 (2) 600 (3) 0.06 (4) 6000

6．估计与－95最接近的两个整数是_______和________； 7．直接写出下列各式的值：

（1）16 （2）0.04 （3）(5)

0.22 （4）(4)2

(8)(2) (6) 132122 （7）－16 （8）0.0001 9 （10）±16 （11）3600 256（9）－

9．若x2= 4，则x=______；若x4，则x=______

10．要使式子

x5有意义，则x的取值范围是（ ） 7 （A） x≠5 ，（B） x≥5 ，（C） x＞5 ，（D）x≤5 ； 11.若（x－5）2＋12.解下列方程：

（1）36x2－49＝0 （2）（x－4）2＝225 (3) x2－解：

13.若一个正数的两个平方根分别为a＋2和3a－1，求a的值； 解：

14.若a2＝25，

y3=0，则xy=______；

144＝0 289b4，求a＋b的值

解：

第二辑

1．±100的值等于（ ）

A ±100 B －10 C ±10 D 2．下列说法中正确的是（ ） A 512的立方根是±8 B

310

9没有意义

C64的立方根是4 D －3200932009 3．不使用计算器，估计76的大小应在（ ）

A 7～8之间 B 8.0～8.5之间 C 8.5～9.0之间 D 9～10之间 4．若3x12，则（x＋1）3等于（ ）

A 8 B ±8 C 512 D －512 5．若x－6能开立方，则x为（ ）

A x≥6 B x＝6 C x＜6 D x 为任何数 6．计算：

（1）31 （2）3125 （3）－3216＝ （4）532＝ 7．求下列各式中的x的值：

3 83解：（1）x3＝－64 (2) 3x3－81＝0 (3) (x+3)3＝8 (4) x3－3＝

8 （1）x3＝－64 (2) 3x3－81＝0 (3) (x+3)3＝8 (4) x3－3＝

8．求下列各式的值： （1）31617= （2）－31= 64864=

2540 （3）34318= （4）39．不用计算器，解答下列问题：

（1）如果m表示整数，请直接写出下列各式开立方后整数部分m的值：

①325，m＝________ ②3989, m＝_______ ③364001, m＝________ ④3999000, m＝____

(2) x表示整数，请直接写出x的值：

①364x，x＝______ ②3125=x , x =_____ ③3729=x, x=______ ④31331=x, x=_______

选作题：

已知：3c4且（a-2b+1）2＋b3＝0, 求a3＋b3＋c的立方根。

第三辑

1．把下列各数分别填入相应的集合里：

38,3,3.141,22,7,,32,1.414,0.1010010001,7 378正有理数 负有理数 正无理数 负无理数

； ； ； .

2．32的相反数是_______________；73的绝对值是________________； 3． 比较大小（填“＞”，“＜”，或“＝”

⑴3.14_____ ⑵5_____2.3 ⑶5_____22 ⑷312_______313 4. 若式子2x442x是实数，则x=________

5．若m=404，则估计m的值所在范围是（ ）

A 1＜m＜2 B 2＜m＜3 C 3＜m＜4 D 4＜m＜5 6．估计64120运算结果应在（ ） 4 A 6和7之间 B 7和8之间 C 8和9之间 D 9和10之间 7．求下列各式的值： ⑴

0.22= ⑵

25364= ⑶0.041= 5⑷23252= ⑸616= 628．已知a、b 互为倒数，c、d互为相反数，求3ab3abcd1的值 解：

9．求下列各式中的x ⑴x3解：

21x310327 ⑷2x3 16 ⑵x12 ⑶

82

10．已知a

第四辑

1．当x__________时，

21,b21，求ab的值

x3是实数；当x______________时，x21是实数.

2．点A在数轴上和原点相距5个单位，则点A表示的实数为___________. 3．a与

3互为相反数，则a=_______，a3=_________.

4．比较下列各组数的大小： ⑴3______2，⑵38______37，⑶____－3.14

11_____1

44 ⑷21______31，⑸0.75_____－0.75，⑹315．8的整数部分是数________，90的整数部分是数________， 6．在实数－，－3.14，－5，－1.732，0，

363，7，－16，0.3030030003„„中， 25 无理数有________________________________________________.

7．12的相反数是__________，12的绝对值是__________，12的倒数是__________. 8．若ab3与ab2互为相反数，则a=________，b=_________. 9．绝对值小于20的负整数是__________________________ 10．

4与________是互为相反数，3=__________. 2511．已知xa,yb，且a是b的10倍，则x是y的_______倍. 12．若一个数的平方根等于这个数的立方根，则这个数是_____________. 13．判断下列计算是否正确：

⑴358 （ ） ⑵2222 （ ） ⑶32215 （ ） 3 （ ） ⑷5233214．下列各数中没有平方根的是（ ） A 1 B 0 C 212 D 3 10015．能使2＋x在实数范围内开平方的x的值为（ ）

Ａ ｘ≥０ Ｂ ｘ≤２ Ｃ ｘ≥２ Ｄ ｘ≥－２

16．写出下列各数的绝对值：

⑴－6，⑵32，⑶325，⑷

6， 2解：⑴ ⑵ ⑶ ⑷

17．观察下列各式： ⑴1111111 ⑵23 ⑶34„„ 2334455请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来是___________________.