一 计算题
1. 能不能用迭代法求解下列方程，如果不能时，试将方程改写成能用迭代法求解的形式.
2. 用矩阵的LU分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3 = 0 2X1+2X2+8X3 = -4 -3X1—10X2-2X3 = -11
3. 用高斯消去法求解线性方程组
解：消元过程
4。 给定常微分初值问题 题的两步差分格式.
试构造一个求解常微分初值问
5. 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组
2X1+X2+X3 = 4 6X1+4X2+5X3 =15 4X1+3X2+6X3 = 13
6. 利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组
解：用公式
7. 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3 = 1 2X1– X2+9X3 = 0 —3X1+ 4X2+9X3 = 1 解：
8. 用Doolittle分解法解方程组
解:方程组的系数矩阵为 根据分解公式得
9。 方程
将其改写为
10。 用高斯消元法解方程组
解:方程组的扩大矩阵为
11。 方程
将其改写为
解：注意到迭代公式的形式，
12。 用Doolittle三角分解法求解线性代数方程组:
解：由公式
13。 用高斯消去法求解线性方程组 2X1- X2+3X3 = 2 4X1+2X2+5X3 = 4 —3X1+4X2-3X3 = -3 解：方程组的扩大矩阵为
14。 给定方程
（1）分析该方程存在几个根；
（2)构造迭代公式，说明迭代公式是收敛的。
15。 用Euler方法求解 (取h=0。2)
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