A-Level物理知识点梳理系列(二)

A- level物理知识点梳理系列（二）

测量学 (measurement technique) （上）

看懂一张图，这几个物理概念将不再混淆！

测量学 (measurement technique) 这一章可分为数据采集以及数据分析两大块。对于数据采集，要求同学们能够很好地掌握诸如米尺meter rule、量角器protractor、游标卡尺vernier caliper、千分尺micro screw gauge、电流表 ammeter、电压表 voltmeter及示波器 c

athode-ray oscilloscope等常用测量工具的正确使用及读法。同时，对于不同的待测物理

量，同学们应能够合理且灵活地选取相应的测量工具。例如，如需测量小球外径，则应根据具体精度要求在游标卡尺和千分尺间做出选择。本章的难点在于数据分析，所谓数据分析即对采集的数据进行记录，将实验数据绘入坐标图、确定最佳拟合线（determine line of best fit）以及对实验设计及操作进行相应的误差分析（source of error analysis）等。

本章节给后续章节（力学、电学等）实验部分的设计、数据采集及分析处理提供了理论基础。 CIE物理paper1的3-5小题及整套paper3都会针对此章节内容进行考察。

本篇将对测量学数据分析里涉及的两对易混淆的概念 （systematic error---random error， precision-accuracy）进行重点讲解。 首先来看第一对概念。

systematic error：constant deviation of reading in one direction from its true value random error: scatter of reading about true value

系统误差（systematic error）指由测量系统造成的测量值与真实值之间的偏差，具有重复性、单向性等特点。诸如测量前未对仪表归零（zero error）、未对测量工具正确校准（wrongly calibrated scale）而导致的非实验人员主观原因产生的误差都属于系统误差。 随机误差（random error）则为测量人员主观原因产生的误差，测量数值分布在真实值的两侧，具有离散性，同时可通过多次测量将之减小并趋向于零。

系统误差与随机误差的区别如下：

systematic : constant error (in all readings) cannot be eliminated by averaging

error in measuring instrument

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random: readings scattered (equally) about true value

can be eliminated by averaging error due to observer

我们还可以通过图表对这两个概念进行区分

上表展示了4种常见的测量情况。图a为理想状态，8次测量值紧密分布在真实值两侧。图b展示了带有随机误差的测量情况，可见八次测量值分布在真实值两侧，但相对比较分散。

图c展示了带有系统误差的测量情况，八次测量值紧密分布在真实值的一侧。而图d中8次测量值离散地分布在真实值的一侧，说明该组测量既带有随机误差，又带有系统误差。

再来看第二对概念

accuracy: degree to which a measurement approach true value

precision: degree to which a measurement approach the mean value of several readings

同学们要注意，准确度（accuracy）是指测量结果趋近与真实值的程度。而精确度（precision）则是指测量结果趋近于该组测量平均值的程度。

上表中图a的8次测量值紧密分布在真实值两侧，我们可以称其为accurate measurement。

而图c的测量值虽然都分布在了真实值的左侧，但该组测量值分布紧密，可以见得测量中实验人员基本没有犯主观错误，主要的实验误差来源于systematic error。故该组测量结果虽然不准确（accurate），仍然可以称之为精确（precise）。

准确度与精确度亦可通过如下标准区分

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Accuracy: Good Accuracy is associated with small systematic errors Precision: Good precision is associated with small random errors.

真题解析 W 06

5、 The measurement of a physical quantity may be subject to random errors and to systematic errors.

Which statement is correct? A 、

Random errors can be reduced by taking the average of several measurements.

B 、Random errors are always caused by the person taking the measurement. C 、A systematic error cannot be reduced. D 、

A systematic error results in a different reading each time the measurement is taken. 此题为06年冬季paper1的第五小题。题目考查考生对系统误差与随机误差的理解。 B 选项需注意随机误差不总是由测量人员的主观因素造成，还可能为测量方法选择不当，如测量摆动周期（oscillation）时，未使用参考标记（reference marker），导致未能在摆球的同一位置进行读表而使摆动周期产生偏差；系统误差可以通过改进测量仪器等进行减小，但不能完全被消除，C选项错误。根据定义可知，系统误差具有可重复性、单向性等特点， D选项错误。故本题的正确答案为A。 W 07

4 、

A series of measurements of the acceleration of free fall g is shown in the table. Which set of results is precise but not accurate?

此题为07年冬季paper1的第四小题。该题目对重力加速度g进行了若干次测量。其中D组的5次测量数据离散性很小，但距离真实值9.81g/ms-2偏差很大，属于图表中表C的测量情况。故该组数

据为precise，but not accurate.

下一期将围绕第二板块测量学（measurement technique）的后续知识点进行精讲，请同学们持续关注。

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