一、选择题
1、 （ 2分 ） 6月8日我县最高气温是29℃，最低气温是19℃，则当天我县气温t（℃）的变化范围是（ ） A.19≤t≤29B.t＜19C.t≤19D.t≥29【答案】 A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：因为最低气温是19℃，所以19≤t，最高气温是29℃，t≤29， 则今天气温t（℃）的范围是19≤t≤29．故答案为：A．
【分析】由最高气温是19℃，最低气温是29℃可得，气温变化范围是19≤t≤29， 即可作出判断。
2、 （ 2分 ） 如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠2度数为（ ）
A. 45° B. 60° C. 90° D. 120°【答案】C
【考点】垂线，平行线的性质
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【解析】【解答】解：∵c⊥a，∴∠1=90°，∵a∥b，∴∠2=∠1=90°．故答案为：C．
【分析】根据垂直的定义求出∠1度数，再根据平行线的性质，得出∠2=∠1，即可得出答案。
3、 （ 2分 ） 若关于 A.－6B.6C.9D.30【答案】 A
的方程组 无解，则 的值为（ ）
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： 由 由
×3得：6x-3y=3
得：（a+6）x=12
∵原方程组无解
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∴a+6=0 解之：a=-6 故答案为：A
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去y求出x的值，再根据原方程组无解，可知当a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。
4、 （ 2分 ） 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）
A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠4 C. ∠3＝∠4 D. ∠1＋∠4＝180°【答案】D
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】A选项，错误，所以不符合题意；B选项，∠2与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；C选项，∠3与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；D选项，因为∠1＋∠4=180°，所以a∥b，正确，符合题意；故答案为：D。
【分析】根据判断直线平行的几个判定定理即可进行判别：同位角相同，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行
内错角相等，两直线平行。
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5、 （ 2分 ） 下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是（ ）
A.
B.
C.
D. 【答案】B
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、图形中的∠1与∠2是对顶角，不能判断AB∥CD，故A不符合题意；B、∠2的对顶角和∠1是同位角，根据同位角相等，两直线平行，因此AB∥CD，故B符合题意；C、∠1=∠2，没有已知这两角是90°，不能判断AB∥CD，故C不符合题意；
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D、∵∠1=∠2
∴AD∥BC，不能判断AB∥CD，故D不符合题意；故答案为：B
【分析】对顶角相等不能判断两直线平行，可对A作出判断；同位角相等两直线平行，可对B作出判断；同旁内角相等，两直线不一定平行，可对C作出判断；而D中的∠1=∠2，不能判断AB∥CD，即可得出答案。
6、 （ 2分 ） 边长为2的正方形的面积为a，边长为b的立方体的体积为27，则a-b的值为（ ）
A. 29 B. 7 C. 1 D. -2【答案】C
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵边长为2的正方形的面积为a，∴a=22=4，∵边长为b的立方体的体积为27，∴b3=27，∴b=3，∴a-b=1，故答案为：C．
【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的立方和立方根的意义可求解。
7、 （ 2分 ） 若m＜0，则m的立方根是（ ） A.B.－ C.± D.
【答案】 A
【考点】立方根及开立方
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【解析】【解答】因为任何一个数都有一个立方根，所以无论m取何值，m的立方根都可以表示 故答案为：A
【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以无论m为何值，m的立方根都可以表示为
8、 （ 2分 ） 若不等式组 A.3＜m＜4B.2＜m＜3C.3＜m≤4D.2＜m≤3【答案】 D
【考点】一元一次不等式的特殊解
有三个非负整数解，则m的取值范围是（ ）
【解析】【解答】解不等式组，可得， ，即-3≤x＜m，该不等式组有三个非负整数解，分析可知，
这三个非负整数为0、1、2，由此可知2≤m＜3.
【分析】首先确定不等式组非负整数解，然后根据不等式的非负整数解得到一个关于m的不等式组，从而求解.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.
9、 （ 2分 ） 二元一次方程组 的解是（ ）
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A. B. C. D.
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ①﹣②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，
∴ ，
故答案为：B．
【分析】观察方程组中未知数的系数特点：x的系数相等，因此利用①﹣②消去x，求出y的值，再将y的值代入方程①，就可求出x的值，即可得出方程组的解。
10、（ 2分 ） 已知a，b满足方程组 ,则a＋b的值为（ ）
A. －3 B. 3 C. －5 D. 5【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ①＋②得：4a＋4b＝20，∴a＋b＝5．故答案为：D．
，
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：a、b的系数之和均为4，因此将两方程相加的和除以4，就可得出a+b的值。
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11、（ 2分 ） 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A. 2x-1＞0 B. -1＜2 C. 3x-2y≤-1 D. y2+3＞5
【答案】A
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解： A、是一元一次不等式；B、不含未知数，不符合定义；C、含有两个未知数，不符合定义；D、未知数的次数是2，不符合定义；故答案为：A
【分析】根据一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次，这样的不等式就是一元一次不等式，即可作出判断。
12、（ 2分 ） 下列各数中最小的是（ ）
A. -2018 B. 【答案】A
【考点】实数大小的比较
C. D. 2018
【解析】【解答】解：∵-2018＜-＜＜2018，
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∴最小的数为：-2018，故答案为：A.
【分析】数轴左边的数永远比右边的小，由此即可得出答案.
二、填空题
13、（ 1分 ） 在一次爆破作业中，爆破员用一条1 m长的导火线来引爆炸药，已知导火线的燃烧速度为0.5 cm/s，引燃导火线后，爆破员至少要以________m/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域． 【答案】 3
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设爆破员要以xm/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域， 0.5cm/s=0.005m/s，
依题意可得 解得x≥3，
x≥600，
∴爆破员至少要以3m/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域.
【分析】设爆破员要以xm/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域，先根据时间=路程÷速度，求出
1 m长的导火线 全部燃烧所需要的时间，再根据路程=速度×时间求出爆破员要以xm/s的速度用所跑的路程，最后根据跑到600 m或600 m以外的安全区域路程不等式，解不等式即可得出答案。
时间
14、（ 1分 ） 若x2=5，则x=________. 【答案】± 【考点】平方根
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【解析】【解答】解：x=± ．故答案为：±
.
．
【分析】根据平方根的意义可得x=
15、（ 1分 ） 小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1∶1∶8组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩x满足的条件是________ 【答案】
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：由题意得 各成绩乘以权重数相加后除以权重数的和.
，解得 【分析】本题关键在于平均成绩的求法：
16、（ 1分 ） 如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若点B，O，D在同一条直线上，则∠2＝________．
【答案】 105°
【考点】对顶角、邻补角，垂线
【解析】【解答】解：∵∠AOC=90°，∠1=15°， ∴∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75°， 又∵∠BOC+∠2=180°，
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∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°. 故答案为：105°.
【分析】根据角的运算结合已知条件得∠BOC=75°，由补角定义得∠2=180°-∠BOC即可得出答案.
17、（ 1分 ） 解不等式2-3x≤3+5x，则x________ 【答案】
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解： -3x-5x≤3-2，-8x≤1，x 故答案为
【分析】移项，将含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边，然后合并同类项，根据不等式的性质，不等式的两边同除以-8，不等号方向改变，系数化为1，得出不等式的解。
．
18、（ 1分 ） 若不等式组 【答案】 a≤4
【考点】解一元一次不等式组
的解集为x>4,则a的取值范围是________.
【解析】【解答】解不等式组可得， 该解集为x>4，由此可知a≤4 。
【分析】求出两个不等式的解集，根据不等式组的解即得出关于a的不等式，即可解出答案.
三、解答题
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19、（ 10分 ） 计算： （1）（2）
【答案】（1）解：原式=7-3+ （2）解： 原式= 【考点】实数的运算
= =3
【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的定义，先算开方，再算加减法即可。（2）利用绝对值的意义及算术平方根的定义，先去绝对值及括号，再合并即可。
20、（ 15分 ） 商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售数量
销售时段
A种型号 B种型号
第一周 第二周
3台 5台
4台 6台
1200元 1900元 销售收入
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
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【答案】 （1）解：设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：
解得：
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.
（2）解：设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台． 依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500，
解得：a≤ ．
答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元.
（3）解：依题意有：
（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850 解得：a＞35，
∵a≤ ，且a应为整数
∴a=36，37
∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．【考点】一元一次不等式的应用，二元一次方程组的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号
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的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50-a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；
（3）根据A型号的风扇的进价和售价，B型号的风扇的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式，再进行求解即可得出答案.
21、（ 10分 ） 求下列各式中的x： （1）8 （2）
+125=0； +27=0.
=-125,
=-
,x=-
【答案】（1）解：8 （2）解：
=-27,x+3=-3,x=-6
【考点】立方根及开立方
【解析】【分析】（1）首先将方程移项为 含未知数的项留方程的左边，常数项变号后放方程的右边，再根据等式的性质将未知数的系数化为1，再根据立方根的概念得出x的值；
（2）首先将方程移项为 含未知数的项留方程的左边，常数项变号后放方程的右边，再根据立方根的概念将方程降次，得出一个关于x的方程，求解得出x的值。
22、（ 5分 ） 一个自然数减去63后是一个平方数；加上26后，也是一个平方数．求这个自然数． 【答案】解:设这个自然数为x，它加上26后为a2 ， 减去63后为b2 ， 其中a、b为正整数，即
①-②得 即
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显然a+b>a-b>0．因为89为质数，它的正因数只有1和89，所以由③，必有
解得
因此 x=452−26=2025−26=1999所以，这个自然数为1999． 【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】本题是一次方程组在数论中的应用．这种题目，通常给出的是一个不定方程或不定方程组，但根据整数的一些性质（特别是分解自然数为质因数的乘积），往往可以化为一次方程组来求解．
23、（ 5分 ） 解不等式组 并将解集在数轴上表示出来．
【答案】解： 解①得：x≥﹣3，解②得：x＜2．
，
不等式组的解集是：﹣3≤x＜2
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【解析】【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上表示出两个解集，两个解集的公共部分即为不等式组的解集.
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24、（ 5分 ） 如图， ∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°．求证：AB∥ED．
【答案】证明：过C作AB∥CF，
∴∠ABC+∠BCF=180°，∵∠ABC+ ∠BCD+ ∠EDC=360°，∴∠DCF+ ∠EDC=180°，∴CF∥DE，∴ABF∥DE.
【考点】平行公理及推论，平行线的判定与性质
【解析】【分析】过C作AB∥CF，根据两直线平行，同旁内角互补，得∠ABC+∠BCF=180°，再结合已知条件得∠DCF+ ∠EDC=180°，由平行线的判定得CF∥DE，结合平行公理及推论即可得证.
25、（ 6分 ） 如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
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（1）①请在图中画出平移后的△A´B´C´，②再在图中画出△ABC的高CD， （2）在右图中能使S△ABC=S△PBC的格点P的个数有________个（点P异于A） 【答案】（1）解：如下图所示
（2）4
【考点】平行线之间的距离，作图-平移变换
【解析】【解答】（2）如下图，过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数除点A外有4个，所以能使S△ABC=S△PBC的格点P的个数有4个，故答案为4.
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【分析】（1）利用格点画出图形即可；
（2）因为平行线间距离处处相等，所以过点A做BC边的平行线，与网格交于格点的既是.’
26、（ 5分 ） 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a|+|a﹣c|﹣|a+b|+|b+c|的值．
【答案】解：∵由图可知b＜a＜c，|b|＞c＞|a|，∴a﹣c＜0，a+b＜0，b+c＜0，∴原式=﹣a+（c﹣a）+a+b﹣（b+c）=﹣a+c﹣a+a+b﹣b﹣c=﹣a．
【考点】实数在数轴上的表示，去括号法则及应用，绝对值的非负性，合并同类项法则及应用
【解析】【分析】结合数轴判断出a,b,c的大小关系，再根据绝对值的非负性去绝对值，再去括号合并同类项
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