北师大版九年级数学上册期末考试卷(附答案)

北师大版九年级数学上册期末考试卷（附答案）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

11．的绝对值是（ ）

3A．3 B．3

1C．

31D．

32．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ） A．−2

B．2

C．−4

D．4

3．下列说法正确的是（ ）

A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1

4．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ） A．（﹣5，3）

B．（1，﹣3）

C．（2，2）

D．（5，﹣1）

5．一元二次方程(x1)(x1)2x3的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根

B．有两个相等的实数根 D．没有实数根

6．若三点1,4，2,7，a,10在同一直线上，则a的值等于（ ） A．-1

B．0

C．3

D．4

7．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若

ABD48，CFD40，则E为（ ）

A．102 B．112 C．122 D．92

8．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点

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E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（ ）

A．44° B．40° C．39° D．38°

9．如图，△ABC中，∠A=30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，AD=23，则线段CD的长是（ ）

A．2 B．3 C．

3 2D．33 210．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为DE上的一点（点P不与点D重合），则CPD的度数为（ ）

A．30 B．36 C．60 D．72

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．27的立方根是____________．

2．因式分解：a2(ab)4(ab)＝_______.

3．设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝_______.

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3x4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中34．如图，直线y点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．

5．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边

BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．

6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=__________cm．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．已知抛物线yx2bxc经过点A（3，0），B（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标．

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x1﹣=1 x3x

3．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？

4．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠

D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

5．胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人”选拔赛，现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

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请根据统计图的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数； (2)成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

6．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售． （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、B 3、D 4、C 5、A 6、C 7、B 8、C 9、B 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、－3. 2、aba2a2

3、5 4、23 5、4 6、9

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

31、分式方程的解为x=﹣．

42、（1）yx22x3（2）（1，4） 3、10，8．

4、（1）略；（2）112.5°．

35、(1)补图见解析；50°；(2).

56、（1）100+200x；（2）1．

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