合并同类项--教学设计

授课班级：初一（5）班 课题：《2.2整式的加减---合并同类项》 一、内容和内容解析： 本节课是初中数学人教版七年级上册第二章《整式的加减》中的第二节第一课时“合并同类项”的内容，主要介绍了同类项的概念、合并同类项的法则及步骤。 之所以将本节课安排在此处，我认为： 首先从知识方面来讲，一方面学生此时具备了有理数运算以及用字母表示数，单项式、多项式、整式的一些相关基础知识；另一方面合并同类项法则的应用是本章去括号、整式加减的基础，也是以后章节学习解方程、解不等式的基础。所以说，本节内容设置在此正符合了教材编写所要求的知识关联性和螺旋上升性的原则。并且也起到了承前启后，承上启下的重大作用。 其次，这个阶段学生通过小学的学习，已经具有通过观察，类比等活动主动尝试归纳、独立思考、合作交流的能力，拥有了一定的“综合实践能力”。但是由于刚升入初中，认知方面仍有所欠缺，问题解决和数学思维能力有待进一步提升。 所以我通过帮小明同学解决贴近学生实际的生活问题引入，激发学生求知欲。在课程讲解中我大量设疑，引导学生通过独立思考、小组合作、展示交流来让学生自主发现问题、解决问题，体会“特殊—一般，具体—抽象，未知—已知”的数学思想和学习方法，提高学生的抽象概括能力，锻炼和发展综合实践能力，培养学生 “符号意识”、“运算能力”、“应用意识”和“创新意识”等数学素养，让每一个学生都能在课堂上有收获，数学思维和解决问题的能力有提升。 基于此我认为本节课的教学重点是：同类项的概念以及合并同类项的法则和步骤，分类思想。 二、教学目标及目标解析 本节课讲解共有两个课时，第一课时主要是同类项的概念、合并同类项法则，合并同类项的步骤。第二课时针对复杂的同类项进行合并，合并同类项的化简求值问题。所以，本节是第二课时得以顺利进行的基础，由此，我确定本节课的教学目标为： 1.理解同类项的概念，会识别同类项；掌握合并同类项的法则和基本步骤，能正确地、规范地合并同类项。 2.经历概念的形成和法则的探究过程，培养观察、归纳概括、自主探究、合作交流的能力，从中体会分类的思想方法。 3.增强学生对新知的应用意识，提高学生的实践能力。 4.激发学生的求知欲，了解数学的价值，让他们在感受数学与生活密不可分的同时，享受成功的喜悦。 目标解析： 达成目标（1）知识技能方面的标志是：会根据“两相同”，“两无关”标准正确判断同类项。能准确运用“一加两不变”进行同类项的合并，掌握合并同类项的方法步骤。 达成目标（2）数学思考方面的的标志是：在学生形成概念和法则的探究过程中，通过观察、比较，合作交流等活动，主动思考，积极发言，感受分类的价值，能积极发言，自己归纳得到概念及法则。 达成目标（3）问题解决方面的标志是：学生结合前面所学知识，能在讨论的过程中质疑，综合应用所学知识解决问题，提高所做练习的准确率。 达成目标（4）情感态度方面的标志：学生在课堂中的自主学习，合作交流活动

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中，展现出极大的兴趣，积极回答各种问题，可以谈出本节的收获。 三、教学问题诊断分析 本节课的教学难点为：同类项概念的得到，准确合并同类项。 为什么呢？因为，对于同类项概念的出现，需要具备一定的数学抽象思维能力和归纳推理能力，而学生通过前两个阶段的学习，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力和迁移能力还比较薄弱，理性思维的发展还很有限。所以学生在分类时可能会出现很多种不同情况：按正负分、按分数整数分、按单项式次数分……，导致学生对于同类项的认知会存在一定的冲突。因此，我确定本节课难点为同类项概念的归纳。 另外，我所带的两个班级的学习基础不是很好，学生对于刚引入负数之后的加减运算，特别是减法运算准确率还不是很高，所以计算的正确性存在一定的困难。加上又开始学习带有字母的运算，如何正确分析含有字母的式子的结构，帮助学生理解字母运算的技巧，得到合并同类项的法则及步骤，就成为了另一个难点。因此我采用分组方式，注重讲解，多评价，多反馈的方式加以突破。 四、教学方法及手段分析： 根据本节教材内容和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想，我将采用： 1.以兴趣引入，独立思考，分组讨论等方法展开本节课程的教学内容。 正如苏霍姆林斯基所说：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。”这就需要在教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，激发学生探究的欲望，诱导学生主动思考，使被动学习变为主动学习成为学生自身的迫切需要，使书本知识变为自身知识结构。 2.应用多媒体，教具等辅助教学的方法教学。 本节课我大胆运用实物卡片、多媒体演示，充分重视教学互动，在课堂中营造民主氛围，发挥学生的主体作用，以此激励他们对知识的自主发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力，概括能力和表达能力，并拓展学生思维广度、知识延伸。 3.设置分层次练习及A、B类作业，这样的做法也再次体现课程标准指出的“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。 五、学法分析： 那么，我将教给学生怎样的学习方法呢？ 1.让学生体会到“特殊—一般，具体—抽象，未知—已知”的学习数学的方法，在无形中培养他们分析问题，解决问题的能力，提升思维能力，学会在思考中学习。 2.让学生感受到分类方法为我们数学所带来的便利及数学学习的价值所在。 四、教学支持条件分析 根据本节课的特点，为了培养学生的实践能力，我在课前准备了一些写有单项式的卡片，并且同时采用多媒体课件进行辅助教学。 五、教学过程设计 设计意图 引发和提高学生［活动１］创设情景，引入问题 学习的积极性，启发学展示一组图片（学生们比较熟悉的嘉峪关市图书馆整体生的探索欲望；让学生摆放的有序放置的图书与凌乱放置的图书），请同学们对比感受到数学与生活息观察，怎样能快速找到所需要的图书？ 息相关。

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［活动2］探究同类项的概念 1.问题 问题1：出示一些简单的单项式，你能进行分类么？ 问题2：增加很多单项式，又该如何进行分类呢？ （问题1、问题2主要解决以下两个核心问题。） （1）同学们能将其进行分类吗？ （2）你的分类依据是什么？ （以4人为一小组进行讨论，给学生充分时间合作交流，展示结果。） 2.归纳概念： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 关注概念中的两相同，两无关。 特别指出：所有常数项都是同类项。 （通过方框中的同类项让学生认真观察，总结归纳得出。） 3.给学生足够时间理解概念；（主要是书中标注，消化。） 4.出示练习： 游戏：同桌两人一组，请一位同学说出一个单项式，另一位同学说出这个单项式的同类项； ［活动3］探究合并同类项的法则 1.问题：回到卡片，请同学们思考： （1）若将第一个椭圆中的同类项取出，他们能进行加减吗？第二个椭圆中呢？ 出示概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 （2）请同学们仔细观察：合并同类项的结果是怎样得到的？ 出示概念：合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，字母和字母的指数保持不变。（简称：一加，两不变） 2.练习：将剩下椭圆中的同类项运用法则分别进行合并。 ［活动4］归纳合并同类项的步骤 1.例题讲解； 2.归纳合并同类项的步骤：一找，二换，三并，四计算。 让学生充分发挥主体作用，通过自主探究完成问题1、合作交流完成问题2的方式，自己通过观察、归纳、总结得出同类项的概念。 练习的形式比较新，很好地拓宽学生的思维空间。 通过卡片进行同类项合并运算，激发学生学习兴趣，使学生主动接受新知。 讲解时分解难度，使学生能自然的感受法则的应用。 ［活动5］课堂练习 合并下列各式的同类项 (1)2abba;22 22xy21xy24y2x;5(3)4a3b3a2ba4b2a2.［活动6］课堂小结 谈谈你本节课的收获？

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卡片组合形成例题，激发学生的学习兴趣，主动配合老师完成例题讲解。学生归纳总结出合并同类项的步骤。 进一步让学生巩固基础知识，在这个过程中及时纠错，共同提高 使知识结构更完善。

［活动7］拓展应用 21问题1：已知x3my3与x6yn1是同类项，求m.n的值。 34 进一步提升学生应用新知的能力，拓宽学生的知识面。 问题2：若多项式a22kab与b26ab的和不含ab项，则 k 。 ［活动8］布置作业 巩固新知 2.2.1 合并同类项 一、相关概念 卡片区 例： 练习： 1.同类项： 板书2.合并同类项： （1） 设计 二、法则： （2） （3） 三、步骤： 教学反思： 这是一节融知识传授，能力培养和思维训练为一体的课，它遵循了进步主义原则，体现了多元性和差异性的发展原理，通过数学活动，培养学生分析问题、解决问题的能力，从而发展学生的数学思想和数学情感，本节课的成功之处主要在于： 1．本节课由小明找图书的数学情境引入，体现数学是为解决现实问题而生的。不仅拉近了生活与数学知识之间的距离，进行了人文情感教育，更激发了学生的审美艺术。 2. 本节课注意了教学组织形式的多样性，通过独立思考、小组合作、动手实践等活动，充分体现学生的主体性，让学生在师生互动的氛围中学得轻松、学的主动，学得愉快，极大地提高了学生对数学的兴趣和学习积极性，使学生更好的主动参与课堂。 3．本节课课堂教学中的例题、习题、及课后作业，都呈现螺旋上升的趋势，符合学生的认知规律，由易到难。如课堂练习设置了三个题目，第一个考察是变换字母位置，第二个是考察加入了分数运算，第三个考察的不仅有变换字母位置，还考察了相反数合并处理，单独一项没有同类项的保留处理。这样层层递进的设计，一步一步地将学生的思维带向最高处。另一方面，这样的分层设计也符合“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的数学教育核心理念。 4．将多媒体充分融入课堂讲授中，充分发挥了现代信息技术强大的认知工具作用。通过显著标记讲授的概念，用不同颜色标注出关键点的方法，不仅教学内容生动形象，也为课堂赢取了更多的自由支配时间。 当然，本节课也存在不足之处： 1.学生的讨论与合作学习还需加强。虽然个别回答非常精彩，但仍需注意让学生从合作学习中有所提高，从与它人的交流中碰撞出思维的火花。 2.另外，还需加强的是学生发现问题能力的培养，如果能达到如果学生能在无疑中生疑，疑中求思，思中求索那就更好了。 总之，因为工作年限尚短，经验尚且不足，以后还需要更多的学习与磨砺，希望

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各位专家给以批评与指正。 六、目标检测设计 A类练习（基础题）： 一、选择题： 1、下列各组是同类项的是（ ） A .2x与3x B.12a与8b C .x与a D.π与-3 2、下列运算中结果正确的是（ ） 325 A.3a2b5ab B.3y2y1 C.abba0 D.3x2x5x 2232xx44 二、填空题： 1、在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）（ ）与5ｘｙ是同类项； 2、若x3ym和xny2是同类项，则m = ； 2、若4xyxy3xy,则ab 。 三、计算题： （1）3y+2y ； （2）3b－3a3+1+a3－2b； （3）2y+6y+2xy－5； （4）6mn+4mn-3mn+5mn； (5)3xB类作业（培优题）： 一、选择题： 1、下列说法正确的是（ ） A.5xy和5xyz是同类项 B.3223223223na2b23+x3； (6)xy- 212xy； 511和x是同类项 x222C.0.5xy和7xy是同类项 D.5mn和-4nm是同类项 2、下列计算正确的是（ ） A.4x-9x+6x=-x； B.x-x=x； C.0.5a-0.5a=0； D.xy-2yx=3xy 二、填空题： 1、如果2ab与-4ab是同类项，则m=____，n=____；2、若5xy+axy=-2xy,则a=___; 3、在6xy-3x-4xy-5yx+x中没有同类项的项是__； 4、若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则n ； 22222n+1m22232三、计算题： (1) 3x-8x-9x； (2)3x3+x3； (3)xy- 222(4) 5a+2ab-4a-4ab； (5) 2x-7y-5x+11y-1. 四、应用题： 12xy； 51、关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含有二次项，求多项式2m2n+10m-4n+2-2m2n-4m+2n的值。 2、思考： 2(x+y)2-3(x-y)2+4(x+y)2+2(x-y)2 .

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