七年级数学代数式的值 教案

4.3 代数式的值

教学目标

①理解代数式的概念。 ②会求代数式的值。

③会利用代数式解决简单实际问题。 重点与难点

本节教学的重点是代数式的值的概念。代数式的值的概念和代数式既有联系、又有区别，需要辨证地看问题，是本节教学的难点。 教学过程 一、新课引入 2001年7月13日，莫斯科时间17：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008 年第29届夏季奥运会的主办权，此时此刻，举国欢庆，激情飞扬。

1、 北京时间与莫斯科时间的时差为5时

2、 若用x表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间为 x+5 时。

3、 国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年夏季奥运会主办全的北京时间为22：

08

教师总结定义：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 二、做一做：根据P93图所示东京与北京的时间，问：

（1） 你能根据右图知道北京与东京的时差吗？

（2） 设东京时间为x，这样用关于东京时间x的代数式表示同一时刻的北京时间？ （3） 2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：

00，问开幕式开始的北京时间是几时？

三、典例分析

例 1 当n分别取下列值时，求代数式n（n-1）/2的值：

（1） n=-1 （2）n=4 （3）n=0.6

解 （1）当n=-1时，n（n-1）/2=（-1）X（-1-1）/2=1

（2） 当n=4时，n（n-1）/2=4X（4-1）/2=6

（3） 当n=0.6时，n（n-1）/2=0.6X（0.6-1）/2=-0.12

注意：负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。 四、课堂练习1

1、 当x分别取下列值时，求代数式20（1+x%）的值：

（1） x=40 （2）x=25

2、 当x=-2，y=-1/3时，求下列代数式的值：

（1）3y-x （2）|3y+x|

3、 当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值：

（1） x=1 （2）x4/3 （3）x=-5/6 4、 当a=3，b=-2/3时，求下列代数式的值：

（1）2ab （2）a2+2ab+b2 五、典例分析

例2 用一条长20cm的铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为acm

（1） 用代数式表示长方形的面积

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（2） 若a的值分别取4，5，6，哪一种取法，围成的长方形面积最大？

a

六、课堂练习2

1、 如图，图形中正方形部分的面积为x，长方形部分的长为a

（1） 用关于x，a的代数式表示整个图形的面积 （2） 当a=8，x=16时，求整个图形的面积

x a

2、 纳米是一种比微米（1微米=1/106米）更小一级的长度单位。1纳米=1/103微米。大小处

在1~100纳米范围的粒子称为纳米粒子，纳米粒子做成的材料称为纳米材料。假如把m个直径为50纳米的粒子一个紧挨一个地排成一串，长度上多少毫米？由100个这样的纳米粒子组成的纳米粒子串的长度与一根头发丝的直径相比，哪个更小？（通常一根头发丝的直径约为50~150微米）

3、 若将一个棱长为10cm的立方体的体积减少Vcm2，而保持立方体形状不变，则棱长应减

少多少cm？若V=875cm2，则棱长应减少多少cm？ 七、提高训练

1、 当a=-2，b=-1时

1-|b-a|=

2、 已知n是正整数，当a=-1时

an+a2n=

八、小结、布置作业

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