2021-2022七年级数学上期末试卷(附答案)

一、选择题

1．自2018年2月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获的超额收入，将按比例征收收益金（征收比率及算法举例如下面的图和表）．有人预测中国石油公司2018年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算）（ ）

石油特别收益金计算举例： 百油价格（美元/桶） 40 45 48 55 … 石油特别收益金（美元/桶） 0 520% 520%325%1.75 3.75 … A．62.4亿元

B．58.4亿元

C．50.4亿元

D．0.504亿元

2．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )

A．被调查的学生共有50人

B．被调查的学生中“知道”的人数为32人 C．图中“记不清”对应的圆心角为60° D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%

3．“三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题。随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是40000元和60000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（ ）

A．①的收入去年和前年相同

B．③的收入所占比例前年的比去年的大 C．去年②的收入为2.1万

D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入

4．现有两堆花生，将第一堆中的3颗花生移动到第二堆后，第二堆的花生数是第一堆花生数的3倍．设第一堆原有m颗花生，则第二堆的花生原有颗数为（ ） A．3m6

B．3m3

C．3m12

D．3m9

5．下列等式变形正确的是（ ） A．若2x5，则x2 5B．若2x13x4，则2x13x4

xx11，则2x3x16 326．如果xy，那么根据等式的基本性质，下列变形一定正确的是（ ）

C．若7x23x5，则7x3x52 D．若

y 37．已知点C在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，若AC5，BC3，

A．xy0

B．

C．x2y2

D．3xxy 551BD＝AB，则CD的长为（ ）

4A．2 B．5

C．7

D．5或1

8．如图，OA是北偏东30方向的一条射线，OB是北偏西50方向的一条射线，那么

AOB的大小为（ ）

A．70 于( )

B．80 C．100 D．110

9．已知：如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，AB＝20 cm，那么线段AD等

A．15 cm

B．16 cm

C．10 cm

D．5 cm

10．携带着2公斤珍贵月壤的嫦娥五号返回器于2020年12月17日凌晨1时32分，降落在内蒙古市四子王旗，实现了中国版的“空间跳跃”.在科幻电影《银河护卫队》中，星际之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示，两个星球之间的路径只有一条，三个星际之间的路径有3条，四个星际之间的路径有6条，...，按此规律，则10个星际之间的路径有（ ）

A．45条

B．21条

C．42条

D．38条

11．在数轴上从左到右有A,B,C三点，其中AB1，BC2，如图所示，设点A,B,C所对应数的和是x，则下列说法错误的是（ ）

A．若以点A为原点，则x的值是4 C．若以点C为原点，则x的值是4 是（ ）

B．若以点B为原点，则x的值是1 D．若以BC的中点为原点，则x的值是2

12．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体从正面看得到的平面图形

A． B． C． D．

二、填空题

13．我国是稀土资源最丰富的国家．如图是全球稀土资源储量分布统计图，图中表示“中国”的扇形的圆心角是_________度．

14．测量某班50名学生的身高,若身高在1.60m以下的频率是0.4，则该班身高在1.60m以下的学生有________人.

15．在数轴上，A，B两点对应的数分别为4，8，有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位；然后在新位置做第二次运动，向右运动2个单位；在此位置做第三次运动，向左运动3个单位，……按照如此规律不断左右运动． （1）当做第2021次运动后，P点对应的数为__________；

（2）如果点P在某次运动后到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的

4倍，此时P点的运动次数为__________．

m3xx2的解与方程x1m的解相同，则m的值为______． 16．若关于x的方程

217．如图，OC在BOD内．

（1）如果AOC和BOD都是直角． ①若BOC60，求AOD的度数； ②猜想BOC与AOD的数量关系；

（2）如果AOCBODx，AODy，求BOC的度数（用含x、y的式子表示）．

18．已知数a、b，c在数轴上的位置如图所示，化简│a＋b│－│c－b│的结果是__________；

19．如果某超市盈利8%记作+8%，那么亏损6%应记作______．

20．一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的汉字是______．

三、解答题

21．为丰富学生的课余生活，某校开展了A、B、C、D四类社团活动，为了解学生参加各类社团活动的情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，得到两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为______．

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A类社团活动所对应的圆心角度数为______． （3）若学校有1200名学生参加社团活动，请你估计全校参加A类和B类社团活动的学生总人数．

22．公园门票价格规定如下表： 购票张数 每张票的价格 1～50张 13元 51～90张 11元 90张以上 9元 某校七年级一、二两个班共100人去游园，七年一班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1196元．问： （1）两个班各有多少学生；

（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元；

（3）如果七年一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱．

23．如图，不在同一条直线上的四个点A，B，C，D，请按下列要求画图．（不写画法）

（1）连接AC，BD相交于点O；

（2）连接CB，DA，延长线段CB交DA延长线交于点P； （3）连接BA，并延长，在射线BA上用圆规截取线段BEBD． 24．求多项式

1131x2xy2xy2的值，其中│x2│(y1)20． 232325．已知下列各数：5，合里：

正有理数集合：｛ ｝ 负有理数集合：｛ ｝ 分数集合：｛ ｝

111，4，0，1.5，5，3，．把上述各数填在相应的集

32326．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【分析】

先计算每桶特别收益金后，再换算成人民币的收益，最后乘以桶数，即为2018年第3季度的收益金． 【详解】

解：每桶特别收益金：5×20%+5×25%+3×30%=3.15（美元）， 折合人民币：3.15×8=25.2（元），

共获收益金：25.2×2 000 00000=50 400 00000（元）=50.4（亿元）． 故选：C． 【点睛】

本题考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力．正确解答本题的关键在于准确读图表，弄清石油特别收益金的计算方法．

2．C

解析：C 【解析】

∵816%50，5064%=32， ∴选项A、B的说法正确. ∵(116%64%)20%，

∴图中“记不清”所对应的圆心角为：36020%=72， ∴选项C的说法错误.

由样本数据可估计总体情况可知：选项D的说法正确. 故选C.

3．C

解析：C 【分析】

根据扇形统计图中各项目的圆心角即可得到每部分占总体的百分比，据此对各选项逐一判断即可得到答案． 【详解】

A、前年①的收入为40000×误；

B、前年③的收入所占比例为

117117=13000，去年①的收入为60000×=19500，此选项错360360360135117×100%=30%，去年③的收入所占比例为

360360126117×100%=32.5%，此选项错误；

360126=21000=2.1（万元），此选项正确； 360D、前年年收入即为①②③三种农作物的收入，此选项错误， 故选：C． 【点睛】

C、去年②的收入为60000×

本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，并且通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．

4．C

解析：C 【分析】

设第二堆原有a颗花生，根据题意得3（m-3）=a+3，求出a即可． 【详解】

解：设第二堆原有a颗花生，根据题意得3（m-3）=a+3， 解得：a=3m-12， 故选：C．

【点睛】

此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．

5．D

解析：D 【分析】

各项利用等式的性质判断即可． 【详解】

解：A、若2x5，则x5，所以选项A变形错误，故选项A不符合题意； 2B、若2x13x4，则2x23x4，所以选项B变形错误，故选项B不符合题意；

C、若7x23x5，则7x3x52，所以选项C变形错误，故选项C不符合题意；

xx11，则2x3x16，正确，故选项D符合题意． 32故选：D． 【点睛】

此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．

D、若

6．B

解析：B 【分析】

利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断． 【详解】

解：A、由x=y，得到x-y=0，原变形错误，故此选项不符合题意； B、由x=y，得到

xy，原变形正确，故此选项符合题意； 55C、由x=y，得到x-2=y-2，原变形错误，故此选项不符合题意； D、由x=y，得到3x=3y，原变形错误，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】

本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．

7．B

解析：B 【分析】

根据线段的和差关系可求AB，再根据BD＝AB，可求BD，再根据线段的和差关系可求CD的长． 【详解】

14解：如图，∵点C在线段AB上，AC=5，BC=3， ∴AB=AC+BC=5+3=8， ∴BD＝AB=2，

∵点D在线段AB的延长线上， ∴CD=BC+BD=3+2=5． 故选B

14

【点睛】

本题考查了线段的和差，根据题意，画出正确图形，是解题关键．

8．B

解析：B 【分析】

根据方向角可得∠1的度数，从而可得∠AOB的值． 【详解】 解：如图，

∵OB是北偏西50方向的一条射线， ∴∠1=50°

∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80° 故选：B． 【点睛】

本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．

9．A

解析：A 【分析】

根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案． 【详解】

∵点C是线段AB的中点，AB=20cm， ∴BC=

11AB，CD=CB，2211AB=×20cm=10cm， 22∵点D是线段BC的中点，

∴BD=

11BC=×10cm=5cm， 22∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm． 故选A． 【点睛】

本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．

10．A

解析：A 【分析】

设n个星球之间的路径有an条（n为正整数，且n≥2），观察图形，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，可得出变化规律“an=n≥2）”，再代入n=10即可求出结论． 【详解】

解：设n个星球之间的路径有an条（n为正整数，且n≥2）． 观察图形，可知：a2=∴an=

1n（n-1）（n为正整数，且2111×2×1=1，a3=×3×2=3，a4=×4×3=6，…， 2221n（n-1）（n为正整数，且n≥2）， 21×10×9=45． 2∴a10=

故选：A． 【点睛】

本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，找出变化规律“an=

1n（n-1）（n为正整数，且n≥2）”是解题的关键． 211．C

解析：C 【分析】

利用数轴的意义将各选项进行分析判断即可． 【详解】

解：A.若以A为原点，则B、C对应的数为1，3，则x=0+1+3=4，故选项A正确，不符合题意；

B.若以B为原点，则A、C对应的数为-1，2，则x=0-1+2=1，故选项B正确，不符合题意； C.若以C为原点，则A、C对应的数为-3，-2，则x=0-2-3=-5≠-4，故选项C错误，符合题意；

D. 若以BC的中点为原点，由于AB=1，BC=2，故B，C对应的数为-1，1，因为AB=1，所以A的对应数为-2，则x=-1+1-2=-2，故选项D正确，不符合题意． 故选：C．

【点睛】

本题考查数轴表示数的意义和方法，理解有理数的意义，确定点A、B、C所表示的数是正确解答的关键．

12．A

解析：A 【解析】 【分析】

从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可． 【详解】

从正面看，主视图有三列，正方体的数量分别是2、1、1． 故选A． 【点睛】

本题考查了三种视图中的主视图，比较简单．

二、填空题

13．8【分析】根据扇形统计图中的数据可以计算出图中表示中国的扇形的圆心角的度数【详解】解：由题意可得图中表示中国的扇形的圆心角是：360°×43=1548°故答案为：1548【点睛】本题考查扇形统计图解

解析：8． 【分析】

根据扇形统计图中的数据可以计算出图中表示“中国”的扇形的圆心角的度数． 【详解】 解：由题意可得，

图中表示“中国”的扇形的圆心角是：360°×43%=154.8°， 故答案为：154.8． 【点睛】

本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出相应的圆心角的度数．

14．20【分析】根据频率频数相互间的关系作答【详解】解：∵某班50名学生的身高身高在160m以下的频率是04∴该班身高在160m以下的学生=50×04=20人【点睛】本题主要考查了频数与频率正确掌握频数

解析：20 【分析】

根据频率、频数相互间的关系作答． 【详解】

解：∵某班50名学生的身高，身高在1.60m以下的频率是0.4， ∴该班身高在1.60m以下的学生=50×0.4=20人． 【点睛】

本题主要考查了频数与频率，正确掌握频数与频率之间的关系是解题关键．

15．-10147次【分析】（1）根据题意得到点P每一次运动后所在的位置然后由有理数的加法进行计算即可；（2）设点P对应的有理数的值为x分情况进行解答：点P在点A的左侧点P在点AB之间点P在点B的右侧三种

解析：-1014 7次 【分析】

（1）根据题意得到点P每一次运动后所在的位置，然后由有理数的加法进行计算即可； （2）设点P对应的有理数的值为x，分情况进行解答：点P在点A的左侧，点P在点A、B之间、点P在点B的右侧三种情况． 【详解】

解：（1）由题意可得： -4-1+2-3+4-5+6-7+…+2020-2021， =-4+1010-2021， =-1014．

答：点P所对应的有理数的值为-1014；

（2）点P会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的4倍，

设点P表示的为x，

当点P在点A的左边时，8-x=4（-4-x），得x=-8，

8（舍去）， 5当点P在点B的右边时，x-8=4[x-（-4）]，解得，x=-8（舍去）， 故此时点P表示的有理数为-8． 所以P点的运动次数为7次． 【点睛】

当点P在点A和点B之间时，8-x=4[x-（-4）]，解得，x=-本题考查数轴和解一元一次方程，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．

16．【分析】分别求出一元一次的解利用解相同建立关于m的新方程解方程即可【详解】∵∴x=m-1；∵∴x=4-m∵关于的方程的解与方程的解相同∴4-m=m-1解得m=故填【点睛】本题考查了一元一次方程的解一

5. 2【分析】

解析：

分别求出一元一次的解，利用解相同，建立关于m的新方程，解方程即可. 【详解】 ∵x1m， ∴x=m-1；

m3xx2， 2∴x=4-m，

∵

∵关于x的方程∴4-m=m-1, 解得m=故填

m3xx2的解与方程x1m的解相同， 25. 25. 2【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，一元一次方程的解法，熟练掌握解的意义和方程解法的基本步骤是解题的关键.

17．（1）①；②；（2）【分析】（1）①根据直角的定义先求出∠AOB再根据角的和差关系即可得出答案；②先得到再得出代入求出即可；（2）类比②可得：∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC依此代入计算即可求

解析：（1）①AOD120；②BOCAOD180；（2）BOC2xy 【分析】

（1）①根据直角的定义先求出∠AOB，再根据角的和差关系即可得出答案； ②先得到AODBODAOB90AOB，再得出

BOCAODBOC90AOB90AOC，代入求出即可； （2）类比②可得：∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC，依此代入计算即可求解． 【详解】

解：（1）①∵AOC和BOD都是直角，BOC60， ∴AOB30，

∴AODAOBBOD120； ②猜想BOCAOD180． 证明：∵BOD90，

∴AODBODAOB90AOB， ∵AOC90，

∴BOCAODBOC90AOB90AOC9090180； （2）类比②可得：AODBOCBODAOC， ∵BODAOCx，

∴AODBOCBODAOC2x， ∵AODy，

∴BOC2xy． 【点睛】

本题考查了角的有关计算，主要考查学生根据图形进行计算的能力，题目比较好，但有一

定的难度．

18．a+c【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大且离原点的距离大小即为绝对值的大小判断出a+b与c-b的正负利用绝对值的代数意义化简所求式子去掉绝对值符号合并同类项即可得到结果【详解】解：由数轴上点的位

解析：a+c 【分析】

由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与c-b的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子去掉绝对值符号，合并同类项即可得到结果． 【详解】

解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|， ∴a+b＞0，c-b＜0， 则|a+b|-|c-b|=a+b+c-b=a+c． 故答案为：a+c． 【点睛】

此题考查了整式的加减运算以及数形结合的能力，能利用数轴的性质判断各个字母所代表的数的大小去掉绝对值符号是解答此题的关键．

19．−6【分析】在一对具有相反意义的量中先规定其中一个为正则另一个就用负表示【详解】解：正和负相对如果某超市盈利8记作＋8那么亏损6应记作−6故答案为：−6【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用解题关

解析：−6%． 【分析】

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】

解：“正”和“负”相对，如果某超市“盈利8%“记作＋8%，那么“亏损6%”应记作−6%． 故答案为：−6%． 【点睛】

主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

20．自 三、解答题

21．（1）200；（2）统计图见解析，144°；（3）A类：480人，B类：360人 【分析】

（1）用D类社团的人数除以所占百分比可得样本容量；

（2）分别求出B类和C类人数，可补全统计图，再用360乘以A类社团的百分比可得圆心角；

（3）分别用1200乘以样本中B类和C类所占百分比可得结果．

【详解】

解：（1）由图可知：D类社团人数为20人，占10%， ∴20÷10%=200人，

∴本次调查的样本容量为200； （2）200×20%=40人， 200×30%=60人， 补全统计图如下：

∴A类社团活动所对应的的圆心角为360×40%=144°； （3）∵A类人数占比例为40%，B类占30%， ∴A类社团人数为：1200×40%=480人， B类社团人数为：1200×30%=360人． 【点睛】

此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键． 22．（1）七年级一班48人，二班有52人；（2）可省296元；（3）七一班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱 【分析】

（1）设七年级一班有x人，根据共付1196元构建方程即可解决问题． （2）根据题意和表格中的数据可以解答本题．

（3）计算购买51张票的费用与原来费用比较即可解决问题． 【详解】

解：（1）设七年级一班x人，依题意有 13x+11（100﹣x）＝1196， 解得x＝48，

则100﹣x＝100﹣48＝52．

答：七年级一班48人，二班有52人； （2）1196﹣100×9＝1196﹣900＝296（元）． 故可省296元；

（3）七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×13＝624（元），若购买51张票，需花费：51×11＝561（元）， ∵561＜624，

∴七一班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程的思想解答．

23．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析 【分析】

（1）分别连结A、C和B、D，并把AC、BD的交点标记为O即可； (2)连接CB和DA并分别延长，并把它们延长线的交点标记为P即可；

（3）以B为端点，作一条射线经过A，然后以B为圆心、BD长为半径画弧交射线BA于点E即可． 【详解】

解：（1）如图，AC，BD相交于点O． （2）如图，CB，DA相交于点P． （3）如答图，BE为所求．

【点睛】

本题考查与线段有关的尺规作图，熟练掌握用尺规作线段及其延长线以及在射线上截取线段等于已知线段的方法和步骤是解题关键． 24．−3x＋y2，7 【分析】

原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 【详解】 解：原式＝

1231x2xy2xy2＝−3x＋y2， 2323∵│x2│(y1)20， ∴x＝−2，y＝1，

2则原式＝(3)(2)1=6+1=7．

【点睛】

此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

25．正有理数集合：,4,5,3；负有理数集合：5,1.5,；分数集合：

131312111,1.5,3, 323【分析】

正有理数指的是除了负数、0、无理数的数字，负有理数指小于0的有理数，正分数、负分数、小数统称为分数． 【详解】

解：正有理数集合：,4,5,3,

131315,1.5,负有理数集合：,

2分数集合：,1.5,3,． 【点睛】

本题考查了有理数的分类，熟练掌握各类数的属性和特点是解题的关键． 26．见解析 【解析】 【分析】

根据正方体的展开图，可得答案． 【详解】 如图所示：

131312．

【点睛】

考查展开图折叠成几何体，掌握正方体展开图的各种情形是解题的关键.