您的当前位置:首页正文

【最新】最新三年级下册数学竞赛试题- 巧求面积(二) 北师大版(含答案)

2022-01-12 来源:好走旅游网


巧求面积(二)

【名师解析】

我们已经学会了计算长方形、正方形的面积,知道长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。

在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时,生搬硬套公式往往不能奏效,可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此,敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。

例1:把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形,这个长方形的面积为多少平方厘米?

练习:把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形,这个大长方形的面积是多少?

例2:下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形,求此图形的面积。

练习:下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的,求此图形的面积。

1

例3: 4个相同的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形.大长形的面积多少平方厘米?

练习:四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形,正方形的周长为64厘米,长方形面积是多少?

例4 六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形,正方形周长为48厘米,每个长方形面积是多少?

练习:一个长方形的面积是正方形的4倍,正方形边长与长方形的宽为6厘米。长方形长多少厘米?

2

例5 四个完全相同的小长方形拼车下图,大正方形的面积是81平方厘米,小长方形的宽为2厘米,小正方形的面积是多少平方厘米?

练习:如图所示,十个相同的小长方形拼成一个大长方形。已知小长方形的宽是15厘米,求大长方形的面积是多少平方厘米?

例6:求下图中阴影部分的面积。(单位:分米)

772255

练:两张边长8厘米的正方形纸,一部分叠在一起放在桌上(如下图),桌面被盖住的面积是多少?

844888

3

例7: 如图,阴影部分是一个长方形,它的四周是四个正方形,如果这四个正方形的周长的和是240厘米,面积的和是1000平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米。

练习:一个长为10厘米、宽为6厘米的长方形将一个边长为5厘米的正方形遮住了一部分,如图14所示。

则阴影部分的面积的差是多少平方厘米?

【综合精练】

1、一块长方形纸板正好可以建成3个正方形(如下图),剪后周长可以增加20厘米,这个长方形的面积是多少?

2、三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形,正方形的周长是48厘米,求每个长方形的周长。

4

3、把4个同样大小的正方形铁板成一个大正方形,周长减少了24分米,求这个大正方形的面积是多少?

4、有两张长4分米,宽是3分米的纸板。如果把他们拼成一个大长方形,那么这个大长方形的面积和周长各是多少?

5、用边长是3厘米的3个正方形拼成一个长方形,求长方形的周长和面积各是多少?

5

6、张丽家的客厅要铺地砖,有两种地砖供选择。 如图所示:

(1)用第一种地砖铺,需要180块,你知道这个客厅有多大吗?

(2)用第二种地砖铺,需要多少块?

(3)用哪种地砖铺比较便宜?

7、下图是由四个一样的长方形拼成的图形;求这图形的面积。

6

8、如下图所示,正方形ABCD的边长是20厘米,长方形EFGH的长为16厘米,宽为10厘米,则阴影部分甲与阴影部分乙面积的差是( )平方厘米。 注:要求写出解答过程。

7

巧求面积(二)

【名师解析】

我们已经学会了计算长方形、正方形的面积,知道长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。

在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时,生搬硬套公式往往不能奏效,可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此,敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。

例1:把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形,这个长方形的面积为多少平方厘米?

96

练习:把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形,这个大长方形的面积是多少?

36

例2:下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形,求此图形的面积。

45

练习:下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的,求此图形的面积。

24

8

例3: 4个相同的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形.大长形的面积多少平方厘米?

2×3+2=8 2×3=6 6×8=48

练习:四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形,正方形的周长为64厘米,长方形面积是多少?

64÷4=16 16÷4=4 4×16=96

例4 6个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形,正方形周长为48厘米,每个长方形面积是多少?

48÷4=12 12÷2=6 12÷3=4 4×6=48

练习:一个长方形的面积是正方形的4倍,正方形边长与长方形的宽为6厘米。长方形长多少厘米?

9

例5 四个完全相同的小长方形拼车下图,大正方形的面积是81平方厘米,小长方形的宽为2厘米,小正方形的面积是多少平方厘米?

练习:如图所示,十个相同的小长方形拼成一个大长方形。已知小长方形的宽是15厘米,求大长方形的面积是多少平方厘米? 例6:求下图中阴影部分的面积。(单位:分米)

772255

练:两张边长8厘米的正方形纸,一部分叠在一起放在桌上(如下图),桌面被盖住的面积是多少?

844888

例7: 如图,阴影部分是一个长方形,它的四周是四个正方形,如果这四个正方形的周长的和是240厘米,面积的和是1000平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米。

10

练习:一个长为10厘米、宽为6厘米的长方形将一个边长为5厘米的正方形遮住了一部分,如图14所示。

则阴影部分的面积的差是多少平方厘米?

【综合精练】

2、一块长方形纸板正好可以建成3个正方形(如下图),剪后周长可以增加20厘米,这个长方形的面积是多少?

2、三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形,正方形的周长是48厘米,求每个长方形的周长。

3、把4个同样大小的正方形铁板成一个大正方形,周长减少了24分米,求这个大正方形的面积是多少?

11

5、有两张长4分米,宽是3分米的纸板。如果把他们拼成一个大长方形,那么这个大长方形的面积和周长各是多少?

5、用边长是3厘米的3个正方形拼成一个长方形,求长方形的周长和面积各是多少?

6、张丽家的客厅要铺地砖,有两种地砖供选择。 如图所示:

(3)用第一种地砖铺,需要180块,你知道这个客厅有多大吗?

(4)用第二种地砖铺,需要多少块?

(3)用哪种地砖铺比较便宜?

12

7、下图是由四个一样的长方形拼成的图形;求这图形的面积。

8、如下图所示,正方形ABCD的边长是20厘米,长方形EFGH的长为16厘米,宽为10厘米,则阴影部分甲与阴影部分乙面积的差是( )平方厘米。 注:要求写出解答过程。

13

因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容