数学教学中学生动手实践有效性的研究

数学教学中学生动手实践有效性的研究

江德小学 南丽辉

《新课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式――学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”课堂中适时、适当、有效地让学生进行学具操作，可以提高学生的学习兴趣，集中学习的精力，同时学生的摆、想、说等综合素质就可以得到发展。在杜威的教育理论中，“活动”占据着中心的地位，他认为，最好的教学方法就是让学生自己用思想做试验，自己在活动中直接接触各种事实，这样才可能在心灵上获得种种深刻的印象，从而取得有用的经验。诺贝尔奖获得者、美国著名的科学家L.莱德曼十分关注中小学生的实践活动，他提出了“动手做”教育方案。皮亚杰认为“智慧的鲜花是开放在指尖的”，更是一语道出了动手操作的重要性。学数学，其本质就是做数学。没有做，学生就不可能有真正的理解。

一、动手实践活动在学生数学学习中的重要性 （一） 概念性知识的学习需要操作

概念性知识，也称叙述性知识。我们把定义、公式、处理事情的法则、科学原理、定律、规则等都称为概念性知识。数学概念具有一定的抽象性。例如，在教学《三角形》一课时，学生需要依靠大量的具体例子出发，概括出新概念的本质属性，借助具体的操作、观察等思考三角形与其他的图形（长方形、正方形）的关系。可以这样说，我们让学生亲自动手操作，让视觉、听觉、触觉等多种感官协同参与活动，使学生有较多的机会通过内容丰富的图形符号感知及实际操作探究活动，有利于数学新概念的形成和巩固。

例如：在教三角形的面积公式前，我要求学生用硬纸做一个大的三角形，再把它剪成一个小的三角形和一个梯形，让学生自己通过拼的方式，自己去发现从旧知识引入新知识。也就是利用平行四边形的面积计算公式来推导三角形的面积计算公式。从而得出三角形的面积计算公式为：三角形的面积＝底×高÷2。 （二）解决问题需要动手操作

解决问题是一种更为高级的学习活动。学生在解决数学问题时，要把掌握的数学知识重新组合，找到对当前问题适用的方法。学生要利用各种思维素材进行思考。我们要根据学生思维发展的特点，包括学生认识能力、知识基础、自学能

力等特点，遵循有序性原则指导学生进行操作，让学生边操作边思考，达到在动手操作过程中提高学生解决问题的能力。在《算缴水电气费的问题》教学，我们可以通过让学生亲自去看家中的水电气表，去读数等操作，让学生理解：数学知识在生活中的实际运用，需要学生在生活中去观察发现，对于解决问题有很大的指导性。

（三）空间观念的培养更需要学生动手操作

观察和实验是小学几何知识的基本教学方法。空间观念是在空间知觉的基础上形成起来的，是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象。表象是由感知觉到概念间的“阶梯”，具有直觉性和概括性。空间观念的积累和空间想象力的形成。这将为学生目前和以后的学习奠定必要的基础。

空间观念形成的主要途径：观察、测量、作图、实验和操作。人们对图形的认识，首先不是通过逻辑推理，而是依赖于经验，依赖于直觉观察、反复实验而成的。小学生的思维正处在由直观形象向抽象逻辑思维的过渡阶段，必须采用儿童喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等实际活动的方式。让他们通过亲自触摸、观察、测量、作图和实验，把视听觉、触觉、运动等协同利用起来，强有力地促进心理活动的内化，从而掌握图形的特征，形成空间观念，这些实际操作活动应该贯穿在几何初步知识教学的始终，低年级需要，中高年级也绝不能忽视，例如，在教学《长方形和正方形的认识》时我让学生动手做长方体、正方体，通过测量长宽高的长度等，来认识长方体和正方体的特征。这样，即提高学生动手实践能力，又能加深对长方体和正方体特征的认识。

二、在数学课堂中动手操作实践应遵循的原则

新教材非常注重学生操作活动的设计，并提供了大量的素材，教师要从“生动的直观到抽象的思维”的认识规律来设计、组织操作活动，并担当好组织者和引导者的角色。但由于学生年龄还小，活泼好动，课堂内操作的方法生疏，水平和能力参差不齐，往往出现学生动手操作主次不分、目的不明、兴趣转移、手脑脱节等现象。因此，有效地动手操作活动必须遵循以下原则。

1.目的性原则——要明确动手操作的目的和要求

不能把操作流于形式，要让每个学生都必须经历每一个操作活动。操作是一种学习手段，通过它为理解和掌握概念、法则和规律提供感性认识。因此指导操作，首先要讲明操作目的和要求以及“先做什么，接着做什么，最后做什么”的渐进过程。使学生思维有目标、操作方向。如，学旋转前，先让学生认识图形的旋转，掌握物体（或图形）旋转的特征和规律，再开始动手。这样学生就不容易做错。再如“认识长方体”的特征时，在让学生展开纸盒观察前，先向学生说明展开是为了更清楚地观察到长方体的面，那么到底观察面是什么呢？是观察长方体有几个面，哪些面的形状相同，大小相等。学生明确目的后再实践，就很容易感知到：“长方体有6个面，它相对的两个面形状相同，大小相等。” 2适度原则——要把握学生，及时调控与引导。

适度原则，就是要“以学论教”，根据学生课堂中的实际，审时度势跟进动手操作与实践。学生个体的学习时空不同、思维品质不同、家庭环境影响不同，学生的知识储备一定存在差异。在教学活动还没有进行，有些学生已经会了，这种现象是客观存在的。我们在让学生动手操作实践前，有些学生超前认知，这时需要教师适时引导、适当点拨，使学生的学习活动尽快地回到所探索的新知上来，保证探究学习切实有效。教师的“教”是为了学生的“学”服务的。我们要充分了解学生，充分考虑课堂教学可能出现的意外情况，灵活应对，随时准备调整教学流程，充分凸显学生的主体性，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

3.有序性原则—— 要明确程序，加强方法指导

合理的操作要遵循有序性原则，动手操作的顺序和恰当的操作方法既可以节省时间，又能取得良好的效果。对于五年级学生，教学时我们也可以根据指定教学内容做好听任示范，并注意边操作边讲解，有层次地把操作过程演示清楚，为学生的模仿操作创造条件。如在进行花边设计比赛时，让学生明白花边的设计要符合运用到数学知识的对称、平移以及旋转这一操作的要求，学生就比较清楚活动的目的，以及操作程序。也可以让学生跟着老师一起实践活采取边说边操作。因此，操作的顺序和方法直接影响操作的目的是否能达到。我们要积极引导学生把直观形象与抽象概括相结合，边讨论边操作等方式，让手、脑、口并用，在操作和直观教学的基础上及时对概念、规律等的本质属性进行抽象概括。

三、数学课堂中动手操作实践要注意的几个问题 1.在操作过程中要注意培养学生认真严谨的态度

数学知识本身极严谨，在操作训练时，就要培养学生认真，细心的操作习惯，要求学生准确操作，再提高速度。低年级学生独立思维能力差，操作时需要教师细心引导：示范操作——半独立操作——独立操作。在教学中，我们既要锻炼学生细心的操作，也要培养学生细心思考的习惯，对提高学生的综合能力大有帮助。

2.要给予学生合作操作的空间，提高合作效果。

操作实践活动需要合作，如何使学生在合作中操作，在操作中培养合作意识，提高合作能力，更好地提高教学效率，这又是一个非常重要的课题。

首先，教师示范作用不可缺，小学生的知识经验少，对合作操作与交流的认识比较低。那么，要在他们大脑中建立起合作学习的概念，教师必须事先作好示范。教师示范在先，学生合作起来才具有明确的方向性，合作才得法，交流才有效。还要选择恰当时机保证有效交流，小组合作交流是一种很好的教学形式，学生参与面广，参与有效率高。但是，并非任何时候都可以进行合作交流，而要选择恰当的时机，才能保证交流的有效进行。

动手操作不是单纯游戏活动，既有锻炼手的灵巧性，也有锻炼思维的能力，是手脑并用的智力活动。在平时的课堂教学中,我们应尽量让学生做到观察、操作和思维有机结合，使学生通过操作活动，对课堂目标提出的知识内容有更深一层的理解，同时也让学生在动手实践训练过程中提高思维能力，促进学生整体素质的提高。