岸边集装箱起重机防摇及速度控制研究

维普资讯 http://www.cqvip.com 专题研究毒　ＳＰＥＣＩＡＬ　ＲＥＳＥＡＲＣＨ　岸边集装箱起重机防摇及速度控制研究　苏晴，张氢　（同济大学机械工程学院，上海２０００９２）　［摘要］主要研究岸边集装箱起重机的防摇及速度控制。首先由输入输出线性反馈得到一个非交互系　统，在此基础上分别采用模糊控制器控制小车速度和吊重的摆动以及ＰＩＤ控制器控制吊重绳长和吊重的提　升速度。理论分析和数值仿真算例表明该控制方法对于岸桥防摇和速度控制有着较快的收敛速度和较强的　鲁棒性。　［关键词］岸边集装箱起重机；非交互系统；模糊控制；ＰＩＤ；防摇　［中图分类号］ＴＨ２４７　［文献标识码］Ｂ　［文章编号］１００１—５５４Ｘ（２００８）０４－００８７—０６　Ａｎｔｉ—ｓｗａｙ　ａｎｄ　ｓｐｅｅｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｔｕｄｙ　ｆｏｒ　ｑｕａｙｓｉｄｅ　ｃｏｎｔａｉｎｅｒ　ｃｒａｎｅｓ　ＳＵ　Ｑｉｎｇ，ＺＨＡＮＧ　Ｑｉｎｇ　岸边集装箱起重机（简称岸桥）是码头前沿　下动力学方程：　装卸集装箱的主要设备，目前岸桥朝着大型、高　（１＋￡）ｚ　”ｓｉｎ０＋２ｌ　ｃｏｓ０　一ｌｓｉｎ０　＋ｌｃｏｓ０＇　＝Ｆ　效、自动化的方向发展，在作业过程中如何防止　吊重晃动和准确定位是提高工作效率和安全性，　Ｚ”＋ｚ”ｓｉｎ０　一１０　一ｇｃｏｓ０＝Ｔ　（１）　以及实现码头自动化装卸的关键环节。一般来说，　”ｚｃｏｓ０＋２ＺＺ　＋ｌ２　ｇｌｓｉｎＯ＝０　岸桥１个工作周期包括吊重起升小车加速、平稳行　这里假设吊重质量为１；小车与吊重质量比为　驶和小车减速吊重下降３个阶段＿１］。本文主要考虑　￡；Ｚ为绳长变量；ｚ　表示小车速度；０∈（一丌／２，　在第１个工作阶段中的防摇和速度控制，控制目标　７ｒ／２）为吊重摆动角度；ｇ为重力加速度；Ｆ为作　主要是当小车到达指定速度时，小车加速度和吊　用在小车上的驱动力；Ｔ为吊重绳索张力。　重摆角及角速度都为零，吊重绳长提升到所要求　取状态变量为（ｚ，ｚ，０，ｚ　，　，　），将方　的长度。　程（１）写成状态方程形式　１　系统动力学方程　ｚ＝ｆ（ｚ）＋ｇｌ（ｚ）Ｆ＋ｇ２（ｚ）Ｔ　（２）　以小车一吊重作为研究对象（图１），建立如　其中　上　（）　Ｚ　０　０　０　０　１　Ｚ　＋ｇｃｏｓ０　——ｓｉｎ０　２１＇０＇ｇｓｉｎ０　ｃｏｓ０　ｌ　７　Ｚ　［收稿日期］２００８—０１—０２　［通讯地址］苏晴，同济大学机械工程学院机械南馆３０８室　建筑杌拭２００８．０４（上半月刊）　维普资讯 http://www.cqvip.com 专题研究　ＳＰＥＣＩＡＬ　Ｒ：ＥＳＥＡＲＣＨ　警　Ｘ　ｒ　（）　｜　ｌ　ｌ　ｌ　一　Ｌ　图２解耦后的非交互系统　度仅受控制　的影响，吊重绳长及其提升速度仅　受控制“。的影响。变量（　，　）由“　控制，但是　２输入输出线性反馈　取小车位移和吊重绳长作为输出　受到状态（ｚ，ｚ　）的影响。因此采用如下的控制　方案：将系统分解成两个系统，子系统１由变量　（　，　，０，　）构成，仅由输入“　控制，而将　（ｚ，ｚ　）看成是扰动输入，对于不同的（ｚ，ｚ　）状　ｆ　］　ｃ　，　ｆ　］　ｃ３，　系统为两输入两输出系统，对输出求导直到出现　输入项以求得系统相对度　态，设计一个控制器，控制目标是小车的速度和　吊重的摆动角度，小车从零速度开始加速并达到　指定的速度后保持匀速，并且吊重不出现摆动。　子系统２由（Ｚ，ｚ　）构成，单独由“。控制，对于　子系统２来说，设计一个吊重的轨迹追踪控制器，　控制吊重按照指定的轨迹运动，以满足吊重具有　避开障碍物的功能。本文考虑子系统１采用模糊控　制，子系统２采用ＰＩＤ控制。　［ｌ　ｙ　２］Ｊ　Ｌ　ｃｚ，＋Ｌ　Ｌ　ｒｃ　，［ｌ　』］ｊ　＝Ｌ２ｈ（ｘ）＋　。ｌ—ｓｉｎＯ￡＋ｓｉｎ２０ｊ　ｌＴｊ　Ｌ　ｆｈ（　）矩阵非奇异，故可定义新输入　＝ｆ　ｍ　］　（４）　３小车速度和吊重防摇控制器设计　由于是控制速度，故小车的位移变量　可以　通过２次求导出现输出项，系统相对度为４。　不予考虑。子系统１的状态变量为（ｚ　，　，　），　＿ｚ　，式中ｚ　表示小车期望达到的速度；　÷（Ｆ—Ｔｓｉｎ０）“。＝　＋ｇｃ。　一ｓｉｎ　＋丁　表示小车实际速度和期望速度之间的差值。控　制目标是所有状态变量趋近于零。状态方程为　得到如下解耦后的系统　＝“１　＋　（）　＝　２　（６）　ＣＯＳＴ，／ｉ　（７）　＝一丁２ｌ＇０＇ｇ　ｓｉｎ０一丁ｃｏｓ０“　从上式可以看出，系统解耦成为一个非交互　控制系统　，结构如图２所示。　从图２可看出，多变量系统（２）简化为各自　其中（　，　）考虑为系统（８）的不确定的扰动　量。针对不同的（ｚ，ｚ　）状态，设计不同的静态　反馈控制律　独立的单输入单输出通道的总和。小车位移和速　建筑机械２００８．０４（上半月刊）　维普资讯 http://www.cqvip.com 使得系统能够渐近稳定。为简化０计算，假设为小　变量。线性化处理后上式变为　，　１　０　０　０　，　３２２　０　０　１　＋　０　，　３２３　０　ｇ／ｌ　一２ｌ　／ｌ　１／ｌ　（９）　３．１模糊控制器设计　Ｔ—Ｓ模糊模型结构Ｌ３］是Ｔａｋａｇｉ和Ｓｕｇｎｅｏ于　图３前件变量ｆ　的隶属度函数　１９８５年提出来的，其ＩＦ—ＴＨＥＮ前件是语言变　量，后件由线性子系统构成。通过Ｔ—Ｓ模糊模型　将原来系统分解成多个局部线性模型的模糊逼近。　如果选择的模糊规则足够多，模糊建模可以达到　任意精度。但是随着模糊规则数量的增加，模糊　控制器将变得复杂，因此需在复杂性和准确性之　间做出折中。　本文考虑在吊重提升过程中，绳长ｚ从１５ｍ　提升到５ｍ，最大的提升速度为５ｍ／ｓ，用下面１５　条规则来描述系统的动态行为　图４前件变量ｉ的隶属度函数　上式中，ｈ　表示第ｋ条规则的适用度函数，可分　：　ｉｓ　ａｂｏｕｔ　Ｉ　ｍ　ａｎｄ　ｉｓ　ａｂｏｕｔ　ｍ／ｓ　别由ｚ　和ｚ的隶属度函数求得；Ｋ　表示每个模糊　ｔｈｅｎ　ｚ；：Ａ　ｚ＋Ｂ　Ｕ　子系统静态状态反馈增益。保证全局稳定性Ｋ　还　ｉ＝１，２，３；Ｊ＝１，２，３，４，５；ｋ　１，２，…１５　必须满足下面一组线性矩阵不等式　］　存在正定矩阵Ｐ＞０和半正定Ｑ≥０以及矩阵　其中提升速度和绳长的论域分别为｛ｚ　＝一ｌｍ／ｓ，　Ｍｉ（　＝１，２…１５），满足下面条件　ｚ　：一２ｍ／ｓ，ｚ　＝一３ｍ／ｓ，ｚ　＝一４ｍ／ｓ，ｚ　＝一５ｍ／ｓ｝　和｛ｌ１＝５ｍ，ｚ２＝１０ｍ，ｚ３＝１５ｍ｝，前件变量ｚ　属　Ａ　Ｐ＋ＰＡ　＋Ｂ　Ｍ　＋Ｍ　Ｂ　＋（ｑ一１）Ｑ＜０　于ｚ；的隶属度函数和ｚ属于ｚ　的隶属度函数见图３　Ａ　Ｐ＋ＰＡ　＋ＡｔＰ＋ＰＡＴ＋Ｂ　Ｍ，＋　和图４，都为三角形隶属度函数，Ａ　和Ｂ　可以由　式（１０）求出。　Ｍ　Ｂ　＋Ｂ　Ｍ　＋ＭＴＢＴ一２Ｑ＜ｏ　（１１）　模糊控制器控制规则　其中ｑ表示同时触发的最大规则数目，根据所采用　ｉｓ　ａｂｏｕｔ　ｌ　ｍ　ａｎｄ　ｉｓ　ａｂｏｕｔ　ｍ／ｓ　的隶属度函数，在本文中ｑ＝４，上式共有Ｐ，Ｑ，　共计１７个变量；在工程实际中，认为Ｐ，Ｑ是　ｔｈｅｎ　ｕ１＝Ｋ　ｚ　对称的。反馈增益可由Ｋ　＝ＭｉＰ求得。通常由上　ｉ：１，２，３；　＝１，２，３，４，５；ｋ　１，２，…１５　面ＬＭＩ求得的反馈增益较大，为此对系统的输入　进行约束，通过调节这个输入约束以求得一个合　全局控制器由下式表示：　适的反馈增益。假设系统的初始状态有界，且界　１５　＝∑ｈｋＫ　（１０）　已知ｌ　ｌｚ（０）ｌｌ≤声，控制输入ｌ　ｌＵ　ｌｌ≤　；则输　入约束条件为ｌ５］　建筑瓤拭２００８．０４（上半月刊）　维普资讯 http://www.cqvip.com

专题研究　ＳＰＥＣＩＡＬ　ＲＥＳＥＡＲＣＨ　Ｊ≤Ｐ　ｒＰ　Ｍ　１　若直接采用Ｕ　该控制做为Ｕ　输入，则吊重轨迹的　控制是一个开环控制，如需提高控制效果，需要　（１２）　Ｌ１　Ｉ≥０　Ｉ　再加一个误差伺服补偿器。对于本文的控制要求　来说，ＰＩＤ控制器是较好的选择。　ＰＩＤ控制器结构简单，在工业界应用非常广　泛，其３个加权系数Ｋ　，Ｋ　，Ｋｏ有明显的物理　通过调整控制输入的上界　来得到合适的反馈增　益。本文中≯取２０，　取１０　。　通过求解上面（１１）和（１２）两组ＬＭＩ，最　终得到各个模糊子系统的反馈增益（见表１）。　表１各模糊子系统反馈增益　意义：比例控制器Ｋ　直接对当前误差信号产生响　应；积分控制器Ｋ　对以往的误差信号产生作用，　能够消除控制中的静态误差；微分控制器Ｋｏ对误　规则　序号　１　２　３　４　５　Ｋ　Ｋ　Ｋ口，　差的导数产生作用，具有一定的预报功能，在误　差有较大的变化趋势的时候施加合适的控制。本　文以绳长误差　＝　一　作为ＰＩＤ控制器的输入，　—１．８２５４　—１．８９１７　—１．８３４１　—１．８０００　—１　５０８０　３７．４１０９　３８．７７１４　３７．７９３６　３７．２１５４　３１．８８６６　３２．３０９５　３４．３３２６　３５．Ｏ１１７　３５．８３７９　其控制表达形式为　“　＝Ｋ　Ｐ　ｚ＋Ｋ，ＩＪｎ　Ｐ，ｄｔ＋ＫＤ　最后的控制输入为　｝　，　（１５）　３４．６１９２　Ｕ２＝“　＋Ｕｅ　（１６）　６　７　８　９　１Ｏ　１１　１２　１３　１４　１５　—２．１４９１　—２．３０２５　—２　２３８１　—２．１６１０　一１．８０２６　—１．９６１５　—２．２１２７　—２．１９１５　—２．１８９６　—２．０４８（）　４２．４７７５　４５．３７８３　４４　２１６７　４２．７３５３　３６．１４２０　３８．４０１３　４３．００２２　４２．６９８３　４２．７４２６　４０．２３５４　２６．８７４１　２９．５６６４　２９，８１４０　２９．９８５５　２８．８９４６　２０．５５５９　控制结构框图如图５所示。　ｆ　ｌ　ｅ１＝Ｌ－Ｉ　“　ｆ　“ｅ　２２．６６９９　２２．９６２０　２３．５１２Ｏ　２３．００４０　图５追踪控制器结构框图　４数值算例　假设初始状态为（ｚ，　，　，ｚ　）　＝（Ｏｍ，　注：Ｋ　表示小车速度反馈增益，Ｋ　吊重摆角反馈增益，　硒吊重摆角速度反馈增益。　１５ｍ，Ｏｒａｄ，Ｏｍ／ｓ，Ｏｍ／ｓ，Ｏｒａｄ／ｓ）　，最终要求状　３．２追踪控制器设计　态为小车速度达到５ｍ／ｓ。初始吊重绳长从开始的　＝１５ｍ提升到　＝５ｍ，并希望吊重轨迹为　＝　ｌＯｅ　＋５，各反馈控制参数为取表１中的值。　计算结果见图６一图１３。　不考虑摆角的影响，假设对于吊重所期望的　轨迹为　＝（　ｏ一　）　＋　ｓ＜Ｏ　（１３）　从仿真结果，小车在８ｓ之内可以达到指定的　速度５ｍ／ｓ，在８ｓ之后保持匀速状态，吊重摆角和　对时间ｔ两次求导得起升控制标准输入　“　＝　＝（　【】一　ｄ）（５２ｚ　＋ＳＸ＂）Ｐ　（１４）　摆角速度都为零，此时小车行使距离约为２７ｍ。在　８ｓ之内，吊重最大摆动幅度为０．１８ｒａｄ，最大摆动　角速度约为０．１７ｒａｄ／ｓ。并且在一个摆动周期中，　９０　建冠机械２００８．０４（上半月刊）　维普资讯 http://www.cqvip.com

—Ｓ／Ｅ　卅、ｆ，　６　５　４　３　２　１　Ｏ　４０　　１１　０．０５　３５　／　３０　／　０　２５　蠢＿ｏ．ｏ５　｜　／　，一　２０　／　１　５　辎一０．Ｉ　７　ｆ　．，　１０　／　唯　／。　／ｌ　！　ｉ！　；一０．１　５　｜　…………………’？………………一　…………～　　．／　／　：　ｉｉ　０　－０．２　０　４　８　０　４　８　１０　时间／ｓ　时间／Ｓ　图９吊重摆角曲线　图６小车位移曲线　Ｏ　５　．　／　。　？　型　／　．，　＼　ｆ　＼．　０　４　８　Ｏ　４　８　时间／Ｓ　时间／Ｓ　图ｌ０　吊重绳长变量曲线　图７小车速度曲线　０．１５　／　一一一一一　０．１　毫０．０５　．，　＼　／　鬻　０　／　．７　＼＼　藩＿０．０５　｝　ｌ　驰　一０．Ｉ　．｜　唯　一０．１　５　＼／７　Ｖ　Ｖ　　－０．２　０　４　８　０　４　８　１０　时间／ｓ　时间／Ｓ　图ｌｌ　吊重绳长变化速度曲线　图８吊重摆角速度曲线　吊重能够能够按照给定的轨迹运动。所以采用表１　摆幅降至为零，满足工程实际的要求。对比图６小　中的反馈增益，模糊控制率（１６）可以有效地控　车位移曲线和图１０吊重绳长变量曲线可以看出，　制小车速度和吊重防摇。　建筑札拭２００８．０４（上半月刊）　一Ｓ一　／山　一　１　一　Ｌ　５　维普资讯 http://www.cqvip.com 专题研究　ＳＰＥＣＩＡＬ　ＲＥＳＥＡＲＣＨ　＜镰磊　加　８　６　４　２　０　５结论　通过反馈线性化方法，得到一个非交互系统，　在这个非交互系统中，小车速度和吊重提升分别　受各自输入控制而不互相影响，因此分别采用模　糊控制器控制小车速度和吊重的摆动和ＰＩＤ控制　，　，　—、　＼　器控制吊重绳长和吊重的提升速度。模糊控制器　的全局稳定性通过一组ＬＭＩ来保证。算例分析表　明在８ｓ之内，系统可以达到稳定状态，具有较快　的收敛速度和较强的鲁棒性。　［参考文献］　４　时间／ｓ　图ｌ２控制输入变化曲线　５　［１］蒋国仁．岸边集装箱起重机［Ｍ］　湖北：湖北科学技　术出版社，２００１．　［２］Ａｌｂｅｒｔｏ　Ｉｓｉｄｏｒｉ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，３　ｅｄ　０　［Ｍ］．Ｓｐｒｉｎｇ—Ｖｅｒｌａｇ，Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ，１９９５．　［３］Ｔａｋａｇｉ　Ｔ，Ｓｕｇｅｎｏ　Ｍ　Ｆｕｚｚｙ　Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　焉　一　ｊ　一ａｎｄ　ｉｔｓ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｔｏ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　Ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ　ｏｎ　ｓｙｓｔｅｍｓ，ｍａｎ，ａｎｄ　Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ．１９８５，　ｌ５（１）：２７４—２８０．　１０　磊　一１　５　ｆ　—［４］Ｔａｎａｋａ，Ｔ，Ｉｋｅｄａ，Ｈｕａ　Ｏ．Ｗａｎｇ．Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　Ｆｕｚｚｙ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｒｅｌａｘｅｄ　ＬＭＩ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　Ｃｏｎｄｉ　２０　－２５　４　ｔｉｏｎｓ＿Ｊ］．３５ｔｈ　ＩＥＥＥ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｄｅｃｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｏｎ　ｔｒｏｉ．Ｖｏ１．１，１９９６，ＰＰ．５９８—６０３．　时间／ｓ　［５］Ｋａｚｕｏ　Ｔａｎａｋａ，Ｈｕａ　Ｗａｎｇ．Ｆｕｚｚｙ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ—Ａ　ｌｉｎｅａｒ　ｍａｔｒｉｘ　ｉｎｅｑｕａｌｉｔｙ　ａｐｐｒｏａｃｈ　图ｌ３控制输入变化曲线　ｒＭ］．Ｊｏｈｎ　Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ，Ｉｎｃ　２００１．　（上接第８６页）　由Ｖ＝　ｂ，可得　＋　＋Ｖ４＝１．００８×１０　ＩＴＩＩＴＩ３　［参考文献］　［１］王良文，李菊丽，高春成等．基于ＶＢ的钢筋弯曲机的　通用动力学计算模型［Ｊ］．建筑机械，２００４，（１）．　［２］王良文，王新杰，李荣华．钢筋弯曲机传动方案的比　优＝Ｖ１＋　按现有产品参数计算　＝１．３９６×１０　ＩＴＩＩＴＩ　比较优化前后体积可知　／　＝７２．２１　经过优化，齿轮组的体积减小，达到了优化　的目的。　较与选择［Ｊ］．郑州轻工业学院学报（自然科学版），　Ｖ０Ｌ　１８　Ｎｏ　４．　钢筋弯曲机传动系统的齿轮机构经过优化后　结构更加合理，其齿轮传动机构的体积优化后明　［３］吴学松．钢筋弯曲机弯曲钢筋扭矩计算公式的探讨　＿Ｊ］．建筑机械化，１９９２，（３）．　［４］王艳敏．钢筋弯曲机的改造及应用［Ｊ］．建筑机械，　２００４，（０１）．　显减小。在使用材料不变的情况下，可使重量减　轻，降低了生产成本。由于目前我国钢筋弯曲机　的生产量巨大，其经济效益明显。　［５］郭仁生，苏君，卢洪胜．优化设计应用［Ｍ］．北京：　电子工业出版社，２００３．　［６］濮良贵，记名刚．机械设计［ⅣＩ］．北京：高等教育出　版社，２００３．　●■＿　建筑札娥２００８．０４（上半月刊）