【单元练】高中物理必修2第六章【圆周运动】习题

一、选择题

1．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的固定光滑圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v，当小球以3v的速度经过最高点时，对轨道的压力大小是（重力加速度为g）（ ）

A．mg 解析：D

当小球以速度v经内轨道最高点时不脱离轨道，小球仅受重力，重力充当向心力，有

B．2mg

C．4mg

D．8mgD

v2mgm

r当小球以速度3v经内轨道最高点时，小球受重力G和向下的支持力N，合外力充当向心力，有

(3v)2 mgNmr又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N′=N；由以上三式得到

N8mg

ABC错误，D正确. 故选D。

2．如图所示，一个小球在F作用下以速率v做匀速圆周运动，若从某时刻起，小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿a、b、c三种轨迹运动的原因，下列说法正确的是（ ）

A．沿a轨迹运动，可能是F减小了一些

B．沿b轨迹运动，一定是v增大了

C．沿b轨迹运动，可能是F减小了 解析：C

D．沿c轨迹运动，一定是v减小了C

A．沿a轨迹运动，是小球没有力作用时的轨迹，所以A错误；

BC．沿b轨迹运动，可能是v增大了或可能是F减小了一些，所以B错误；C正确； D．沿c轨迹运动，可能是v减小了或可能是F增大了，所以D错误； 故选C。

3．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量不相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，关于球A和球B以下物理量的大小相等的是（ ）

A．线速度 解析：C

B．角速度 C．向心加速度 D．对内壁的压力C

两个小球均受到重力mg和筒壁对它的弹力FN的作用，其合力必定在水平面内指向圆心。由图可知，筒壁对球的弹力为

FN向心力为

mg sinmg tang tanFn向心加速度为

an其中θ为圆锥顶角的一半。

ABC．对于A、B两球θ角相等，所以向心加速度相等，选项C正确；

v2 得 根据anrvanr 两球的轨迹半径不相等，所以线速度不相等，选项A错误；

2根据anr 得

an r两球的轨迹半径不相等，所以角速度不相等，选项B错误； D．由于A、B两球质量不相等，θ角相等，根据上述FNmg可知，A、B两球受到筒sin壁的弹力大小不相等，A、B两小球对筒壁的压力大小也不相等，选项D错误。 故选C。

4．轻杆长为L，并带着质量为m的小球在竖直平面内以速度v=gL做匀速圆周运动，小球在a、b、c、d四个位置时，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A．在a点，轻杆对球有作用力 B．在b点，杆对球的作用力指向圆心 C．在c点，杆对球的作用力大小为mg D．在d点，杆对球的作用力大小为2mgD 解析：D

A．在a点，由牛顿第二定律有

v2mgFm ，v=gL

L解得

F=0

则在a点，轻杆对球没有作用力，所以A错误；

B．由于小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则在b点，杆对球的作用力与球的重力的合力指向圆心，所以B错误；

C．由于小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则在c点有

v2Fmgm ，v=gL L解得

F=2mg

所以C错误；

D．由于小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，在d点的合外力为mg，所以杆对球的作用力大小为

F则D正确； 故选D。

mg2F向2=2mg

5．如图所示是两个圆锥摆，两个质量相等、可以看做质点的金属小球有共同的悬点，在相同的水平面内做匀速圆周运动，下面说法正确的是（ ）

A．A球对绳子的拉力较大 B．A球圆周运动的向心力较大 C．B球圆周运动的线速度较大 D．B球圆周运动的周期较大C 解析：C

AB．对小球进行受力分析，受到重力、绳的拉力作用，这二个力的合力提供它作匀速圆周运动的向心力，受力分析如下图。

由几何关系可知

Tmg cosFnmgtan

由上面二式可知，θ角越大，cosθ越小，T越大；tanθ越大，Fn越大，故B球对绳子的拉力较大，B球圆周运动的向心力较大，故AB错误； C．由向心力公式可知

v2mgtanm

RRhtan

解得

vghtan

由于h相同，θ角度越大，v越大，故B球圆周运动的线速度较大，故C正确； D．由v2R可知 TT2R2htanh2 vgghtan故两球作匀速圆周运动的周期一样大，故D错误。

故选C。

6．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲：r乙=3：1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，小物体质量m1=m2，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（ ）

A．滑动前m1与m2的角速度之比ω1：ω2=3：1 B．滑动前m1与m2的向心加速度之比a1：a2=1：3 C．滑动前m1与m2的线速度之比v1：v2=1：1 D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动D 解析：D

A．甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有

13r2r

得

甲:乙1:3

故A错误；

B．物块相对盘开始滑动前，根据a=ω2r得m1与m2的向心加速度之比为

a1:a2122r:22r2:9

故B错误；

C．根据公式v=ωr，m1距O点为2r，m2距O′点为r，甲乙的角速度之比为

甲:乙1:3

所以它们的线速度之比为2：3，故C错误； D．根据

μmg=mrω2

知，临界角速度

gr 可知甲乙的临界角速度之比为1:3，由于甲乙的角速度之比为

甲:乙1:3

可知当转速增加时，m2先达到临界角速度，所以m2先开始滑动，故D正确。 故选D。

7．质量分别为M和m的A、B两物块放在水平转盘上，用细线系于圆盘转轴上的同一点，细线均刚好拉直，细线与转轴夹角θ>α，随着圆盘转动的角速度缓慢增大（ ）

A．A对圆盘的压力先减为零 B．B对圆盘的压力先减为零 C．A、B同时对圆盘的压力减为零

D．由于A、B质量大小关系不确定，无法判断哪个物块对圆盘的压力先减为零C 解析：C

设悬点到圆盘盘面的距离为h，对A研究，当A对圆盘的压力为零时

MgtanMhtan12

得到

1g hg h同理可以得到B对圆盘的压力减为零时，转动的角速度

2故选C。

8．杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来．对于杯子经过最高点时杯子和水的受力情况，下列说法正确的是（ ）

A．杯子受到重力、拉力和向心力的作用 B．杯子受到的拉力一定为零 C．杯底对水的作用力可能为零 D．水受平衡力的作用，合力为零C 解析：C

A．由于向心力是效果力，故A错误； B．当在最点时速度为v0到拉力的作用，故B错误； C．当在最点时的速度为v0力为零，故C正确；

D．在最高点，水靠重力和弹力的合力提供向心力，合力不为零，故D错误．

9．水平转台两个质量相等的物体A和B，A、B与转轴距离分别为r、2r，当转盘和物块

gR时，杯子不受拉力的作用，当速度大于gR时，杯子受gR，则在最高点，水靠重力提供向心力，杯底对水的作用

绕竖直转轴匀速转动时，物块与转盘始终保持相对静止（ ）

A．A线速度比B线速度大 C．当转速增大时，A比B先滑动 解析：D

B．A角速度比B角速度大 D．当转速增大时，B比A先滑动D

AB．两物块随转盘一起转动，角速度相等，由vr可知，因B的转动半径大，则B的线速度比A的线速度大，故AB均错误；

CD．当物块随转盘转动即将相对滑动时，由最大静摩擦力提供向心力，有

mgm2r

可知临界角速度为

gr 因B的转动半径大，则B物体的临界角速度较小，即B比A先滑动，故C错误，D正确。 故选D。

10．一个物体做匀速圆周运动，则这个物体（ ） A．线速度不变 B．向心加速度不变 C．角速度不变 D．做匀变速运动C 解析：C

A．匀速圆周运动的线速度大小不变，方向改变，A错误； B．根据

v2a

r向心加速度的大小不变，但方向始终指向圆心，时刻改变，B错误； C．匀速圆周运动，转动一圈的时间是不变的，即周期不变，根据

角速度不变，C正确；

2 TD．向心力的大小不变，方向始终指向圆心，时刻改变，做的是变加速运动，D错误。 故选C。

二、填空题

11．某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫作太阳轮，它是主动轮，从动轮称为行星轮。太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起。所有轮只绕自己的轴心转动。机器的齿轮系统正常运转，由于某种原因，只有行星轮的齿数无法确认，并且不能给行星

轮加装其它测量设备。某兴趣小组准备通过简单实验进行确认行星轮齿数。步骤如下：

（1）根据太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，确定三个轮边缘处的（________）

A．角速度相同 B．线速度相同 C．线速度大小相等 D．加速度相同

（2）给太阳轮和最外面的大轮分别加装传感器（图中未画出），以便测机器正常运转时太阳轮和大轮的角速度，如果太阳轮一周的齿数为n1，行星轮一周的齿数为n2，经过计算，则大轮和太阳轮的角速度之比为（________）

n2n1n2n1A． B． C． D．

n1n2n1n2n1-n2n12n2（3）已知太阳轮齿数为48，通过对传感器数据分析，得到大轮和太阳轮的角速度之比为2：3，则行星轮的齿数为______。CD12 解析：C D 12

[1]由于太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，转过的齿数相同，也就是相同时间内路程相同，也就是线速度大小相同，C正确。 故选C。

[2]设太阳轮的角速度为，由齿数与周长关系可知

2RARAn1 2RBRBn2则

RB由图可知

n2RA n1RC2RBRA

三个轮边缘处的线速度大小相等，得

RARC

联立可得

大轮和太阳轮的角速度之比为

n1

n12n2n1 n12n2ABC错误，D正确。 故选D。

[3]根据大轮和太阳轮的角速度之比为

n1 n12n2太阳轮齿数为48，大轮和太阳轮的角速度之比为2：3，将数据代入

248 3482n2解得行星轮的齿数为

n212

12．如图所示，工厂中的水平天车吊起质量为2.7t的铸件，以2 m/s的速度匀速行驶，钢绳长3m。当天车突然刹车时，钢绳所受的拉力为______。

06×104N

解析：06×104 N

当天车突然刹车时，根据牛顿第二定律有

v2Fmgm

l解得钢绳对物体的拉力

v2Fmmg3.06104N

l根据牛顿第三定律可知钢绳所受的拉力为

FF3.06104N

13．长0.5m的轻杆，一端连着质量0.5kg的小球，另一端绕过O点的水平固定轴在竖直平面内自由转动。当小球以2m/s的速率通过最高点时，受到轻杆的作用力为大小为____N，是______（选填“拉力”或“支持力”）。g=10m/s2。

支持力

解析：支持力

当杆子在最高达作用力为零时，有

v2mgm

r解得

vgr5m/s＞2m/s

知杆子表现为支持力，根据牛顿第二定律得

v2 mgFmr解得

v2Fmgm1N

r14．如图所示，质量为m的小球固定在长度为R的轻杆一端，在竖直面内绕杆的另一端O做圆周运动，当小球运动到最高点时，瞬时速度为（选填“拉力”或“压力”），大小等于______。

3gR，则小球对杆的作用力为______2拉力

解析：拉力

1mg 2[1][2] 设此时杆对小球的作用力为拉力，则有

v2Tmgm

R解得

Tmg 2正号说明力的方向与假设相同，即球受到的力为杆向上的拉力，根据牛顿第三定律可知，杆受到向下的

mg拉力。 215．如图，光滑圆锥面内侧有两个玻璃小球 A、B 沿锥面在水平面内做匀速圆周运动（A、B 两球的质量不相等，它们的线速度关系是 vA__vB；它们的角速度关系是ωA____ωB，它们的加速度关系是 aA______aB（填“＞””＜”或“=”）

＞＜＝

解析：＞ ＜ ＝

对A、B两球分别受力分析，如图

由图可知

F合mgtan

[1] 根据向心力公式有

v2mgtanm

R解得

vgRtan A球转动半径较大，A球的线速度大于B球的线速度 [2] 根据

mgtanmR2

解得

gtan RA球转动半径较大，A球的角速度小于B球的角速度 [3] 根据

mgtanma

解得

agtan

它们的向心加速度相等

16．如图所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 同轴，A、B、C 分别是三个轮边缘的质点，且RA= RC=2RB， 三 质点 的线速 度之比 为VA ∶VB ∶VC=__， 角速 度之比 为ωA：ωB：ωC = ______。

2：1：12：2：1

解析：2：1：1 2：2：1

[1]A、B两点的角速度相等，根据vr知

vA:vBRA:RB2:1

B、C两点靠传送带传动，线速度相等

vB:vC1:1

所以

vA:vB:vC2:1:1

[2]B、C两点靠传送带传动，线速度相等

vBvC

根据vr知

B:CRC:RB2:1

所以

A:B:C2:2:1

17．如图是自行车结构示意图。某同学为了测定自行车的骑行速度，他测量出大齿轮半径为r1，小齿轮半径为r2，后轮半径为r3，骑行时又测量出脚踏板在t秒内转动n圈。则自行车骑行速度的计算公式为v___________。

【分析】考查圆周运动相关计算

2nr1r3 解析：tr2【分析】

考查圆周运动相关计算。 [1]脚踏板转动周期为T

t

，则大齿轮的角速度为 n

1大小齿轮线速度相等，即

22n Tt1r12r2

又小齿轮和后轮的角速度相等，即32，则自行车骑行速度为

v3r3

联立解得v2nr1r3。 tr218．如图(a) 所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上(细绳能承受足够大的拉力)， A、B、C在同一直线上。t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动，在整个运动过程中小球速率保持不变。在

0t10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图(b) 所示，设绳长为d，则两钉子间的距离为____ ；细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为___s。

1解析：d

6[1].0～6s内绳子的拉力不变，知

v2F1m，

d6～10s内拉力大小不变，知

v2F2m'

d因为F256F1，则dd，两钉子之间的间距 5651xddd

66[2].因为第一次碰到钉子需要的时间：

dt1＝＝6s

v0则从第一次碰到钉子到第二次碰到钉子需时间：

(d)t2＝v0从第二次碰到钉子到第三次碰到钉子需时间：

d6＝5s

(d2)t3＝v0从第三次碰到钉子到第四次碰到钉子需时间：

d6＝4s

(d3)t4＝v0d6＝3s

19．（1） 如下图所示，3个质量相等的小球A、B、C固定在轻质硬杆上，而且OA=AB=BC，现将该装置放在光滑水平桌面上，使杆绕过O的竖直轴匀速转动，设OA、AB、BC上的拉力分别为F1、F2、F3，则F1：F2：F3=_______．

（2）飞机在2 km的高空以100 m/s的速度水平匀速飞行，相隔1 s，先后从飞机上掉下A、B两物体，不计空气阻力，物体A飞行时间为_______s两物体在空中的最大距离是________（g＝10 m/s2）6:5:320195【解析】（1）设OA=AB=BC=r小球运动的角速

度为ω杆BC段AB段OA段对球的拉力分别为F3F2F1根据牛顿第二定律得：对C球：F3=mω23r ；对B球：F2-F3=mω2

解析：6:5:3 20 195 【解析】

（1）设OA=AB=BC=r，小球运动的角速度为ω，杆BC段、AB段、OA段对球的拉力分别为F3、F2、F1根据牛顿第二定律得：对C球：F3=mω2 3r ；对B球：F2-F3=mω2•2r ；对A球：F1-F2=mω2r ；解得，F1：F2：F3=6:5:3

（2）两物体在空中处于同一条竖直线上，在竖直方向上做自由落体运动，两者的距离随着时间的增大逐渐增大．当A着地时，两者在空中的距离最大．根据h=

12

gt得，2t2h22000＝s＝20s． g1011g(t−1)2＝2000−×10×192m=195m． 22则两者的最大距离△h＝h−

20．如图所示，一皮带传动装置右轮半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则a、b、c、d四点线速度之比为_____，角速度之比为________。

2:1:2:42:1:1:1【解析】

解析：2:1:2:4 2:1:1:1 【解析】

[1][2]由于b、c、d为同轴转动，角速度相同，由vr，可知

vb:vc:vd1:2:4

由于c与a线速度相等，故

va:vb:vc:vd2:1:2:4

c与a线速度相等，由

v

，可知 r

c:a1:2

由于b、c、d为同轴转动，角速度相同，故

a:b:c:d2:1:1:1

三、解答题

21．用长为L的细绳拴住一质量m的小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动，如图细绳与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力。

解析：T2π小球受力如图

mgLcos；F

cosg

根据小球竖直方向上的合力等于零，有

Fcosmg

解得

F在水平方向上有

mg cos22πF合mgtanmLsin

T解得

T2πLcos g22．一辆在水平公路上行驶的汽车，质量m2.0103kg，轮胎与路面间的最大静摩擦力

fm7.5103N．当汽车经过一段半径r60m的水平弯路时，为了确保不会发生侧滑，

汽车转弯时的行驶速率不得超过多少？为保证汽车能安全通过弯路，请你对公路及相应设施的设计，提出合理化建议．

解析：①在转弯处设限速标志，②公路外侧高于内侧．

2vm摩擦力提供汽车的向心力，fm，

r解得：vm15m/s．

建议：①在转弯处设限速标志．②公路外侧高于内侧． 【点睛】

本题关键找出向心力来源，将侧向最大静摩擦力与所需向心力比较，若静摩擦力不足提供向心力，则车会做离心运动．

23．一长为0.8m的轻杆一端与一质量为2kg的小球相连，可绕轻杆另一端在竖直平面内自由转动，求：

(1)在最高点时，小球对轻杆无作用力，这时小球的速度为多少？ (2)当小球在最高点速度为1m/s时，杆对球的作用力大小方向？ (3)当小球在最高点的速度为4m/s时，杆对球的作用力大小方向？

解析：(1)22m/s；(2)17.5N，竖直向上；(3)20N，竖直向下

(1)在最高点时，小球对轻杆无作用力时重力提供向心力，由牛顿第二定律得

2v0mgm

l解得

v0gl100.8m/s22m/s

(2)当小球在最高点速度为1m/s22m/s时，杆对球的作用力为支持力，根据牛顿第二定律有

v12mgFm

l解得

v12212Fmgm210N17.5N

l0.8所以杆子表现为支持力，大小为17.5N，方向竖直向上

(3)当小球在最高点的速度为4m/s22m/s时，杆对球的作用力是拉力，根据牛顿第二定律有

2v2Fmgm

l解得

2v2242FmmgN20N20N

l0.8所以杆子表现为拉力，大小为20N，方向竖直向下

24．如图甲所示，轨道ABCD的AB段为一半径R0.2m的光滑

1圆弧轨道，BC段为高4为h5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动，g10m/s2，求： (1)小球到达B点时对圆弧轨道的压力大小；

(2)小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离；

(3)如图乙，如果在BCD轨道上放置一个倾角45的斜面，那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远。如果不能，请说明理由。

解析：(1)6N； (2)2m；(3)能落在斜面上。L1.13m

(1)小球到达B点时受重力G和竖直向上的弹力N作用，由牛顿第二定律得

2vBNGm

R解得N6N

由牛顿第二定律知小球到达B点时对因弧轨道的压力大小

NN6N

(2)设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点的水平距离为x 由

h得

12gt1 2t12h1s gxvBt12m

(3)如图，斜面BE的倾角45，

CE长dh5m，因为dx，所以小球离开B点后能落在斜面上

假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2

LcosvBt2

Lsin联立①②两式得t20.4s，L1.13m

12gt2 225．如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，已知水平地面上的C点位于O点正下方，A是圆周最高点，B是圆周最低点，AC两点的距离为3L，设细线能承受最大拉力是Fm，不计空气阻力，重力加速度为g。

（1）求小球恰好通过最高点A时的速度大小vA；

（2）若要求细线不被拉断，求小球在B点的最大速度不得超过多少； （3）若小球通过A点时，细线恰好被拉断，求小球落地点到C点的距离。

(Fmmg)L6L2(Fmmg)解析：（1）gL；（2）；（3） mmg（1）小球恰好能做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力为零，根据重力提供向心力，有

2vAmgm ，vAgL L（2）设小球在B点时细线拉力达到最大时，有

2(Fmmg)LvB Fmmgm，vBmL（3）若小球在A点细线恰被拉断，则

2vA，vAFmmgmL此后小球做平抛运动

(Fmmg)L m3L则小球落地点到C点的距离

12gt，t26L g6L2(Fmmg) xvAtmg26．如图所使用，质量为0.1kg的小物体被长为0.2m的细线拴住，围绕竖直轴在光滑的水平面上匀速圆周运动，周期为0.5s。求： (1)小物体线速度的大小； (2)小物体向心加速度的大小；

(3)当细线的拉力是8N时，小物体角速度的大小。

解析：（1）0.8πm/s；（2）3.2π2m/s2；（3）20rad/s (1)由T2πR得 vv(2)由a(2πR2π0.2m/s=0.8πm/s T0.52π2)R得 Ta(2π2)0.23.2π2m/s2 0.5(3)由FmR2得

F8rad/s20rad/s mR0.10.227．如图所示，质量m=10kg的小球在长为L=10m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力Tmax=460N，转轴离地高度h=60m。试求： (1)若球恰好通过最高点，则最高点处的速度为多大？

(2)在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大？ (3)绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离x。

解析：(1)10m/s；(2)610m/s；(3)60m (1)若恰好通过最高点，根据牛顿第二定律得

v2mgm

L解得

v1gL10m/s

(2)运动至最低点处，若细绳此时恰好被拉断，则

v2Tmgm

L解得

v2610m/s

(3)绳断后，小球做平抛运动，则有

hL12gt 2xv2t

解得

x60m

28．如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.2kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到

20r/s时细线断了。求：

（1）线断开的瞬间，小球运动的线速度； （2）线断开前的瞬间，受到的拉力大小；

（3）如果小球离开桌面时速度水平，落地时速度与水平方向的夹角为37(sin37=0.6，g取10m/s2)，求桌面高出地面的高度。

解析：（1）4m/s；（2）32N；（3）0.45m (1)转速n20根据线速度

角速度

r/s

vr

2n

联立解得

v02nR4m/s

(2)拉力提供小球做圆周运动的向心力，因此

2v0Fm=32N

R(3)落地速度与水平方向夹角的正切值

tan可得vy=3m/s

平抛运动竖直方向上是自由落体运动，根据

vyv0

2可得下落的高度h0.45mvy2gh