高二数学过关检测卷

编审：百校联盟考试研究中心 审校：长沙市长郡中学 麓山国际实验学校

B. b =3，a=2，B=60°

C. a=14，b =16，A=45° D. a=12，c=15，A=120°

8. 在△ABC中，若A=60°，a=23，则

abc等于（ ）

nisAnisBnisC三、解答题（本大题共4小题，共45分，解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤）

16. （本小题满分10分）已知a、b、c是△ABC中角A、B、C的对

第一单元 解三角形

（时间：100分钟 总分：120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填入下面的表格内） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A. 1

B. 23

C. 4

D. 43

边，S是△ABC的面积.若a=4，b=5，S=53，求边c的长.

A. 1∶2∶3

B. 3∶2∶1 D. 2∶3∶1

A. 5

B. 53

C. 10

D. 103+10

11. 在△ABC中，a=4，b=43，B=120°，则A=__________. 12. 在△ABC中，AC=3，∠A=45°，∠C =75°，则BC的长为_____________.

13. △ABC为钝角三角形，a=3，b=4，c=x，C为钝角，则x的取值

A. 1B. x <13

D. 1< x <5

范围为______________.

17. （本小题满分10分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得∠BCD =75°， ∠

9. 一船向正北方向航行，看见正西方向有两个灯塔恰好与它在一条直线上，两塔相距10海里，继续航行半小时后，看见一塔在船的南偏西60°，另一塔在船的南偏西45°，则船速（海里/时）是（ ）

1. 在△ABC中，A∶B∶C=1∶2∶3，则a∶b∶c等于（ ）

C. 1∶3∶2 10. 在△ABC中，A=A. 43sin（B +B. 43sin（B +C. 6sin（B +D. 6sin（B +

π，BC=3，则△ABC的周长为（ ） 32. 在△ABC中，若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，则A等于（ ） A. 90°

B. 60°

C. 135°

D. 150°

π）+3 3π）+3 6

3. 在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于（ ）

63A.

1B. C.

2263D.

2π）+3 3π）+3 6

4. 边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A. 90°

B. 120°

C. 135°

D. 150°

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上）

5. 在△ABC中，若b=2asinB，则A等于（ ） A. 30°或60° C. 120°或60°

B. 45°或60° D. 30°或150°

6. 若锐角三角形三边长为2，3，x，则x的取值范围是（ ）

a2b2c214. 若△ABC的三边为a、b、c，它的面积为，那么内

4角C等于______________.

15. 在△ABC中，若cosA=-

7. 在△ABC中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（ ） A. b=20，A=45°，C=80°

4，a=35，b=5，则边c为__________. 5BDC=60°，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为30°，求塔高AB.

【百校联盟高二新课程数学单元过关检测卷（一） 第1页】 （人教课标版·必修5）

值.

18. （本小题满分12分）一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离艇

12海里的海面上有一走私船正以10海里/时的速度沿东偏南15°方向逃

【百校联盟高二新课程数学单元过关检测卷（一）19. （本小题满分13分）已知a、b 、 c 第分别是2页】A、 B 、（人教课标版·必修C的对边， 5）窜.缉私艇的速度为14海里/时，若要在最短的时间内追上该走私船，缉

△ABC的周长为2+1，且sinA+sinB=2sinC.

私艇应沿北偏东45°+α的方向去追.求追击所需的时间和α角的正弦

（1）求边c的长；

2）若△ABC的面积为16sinC，求C的度数.

（