一、复习引入
1. 点A与点B关于点C成中心对称,且CA=5,则BC= ,AB=
2. 点A(1，2)在第 象限，点B(-1，-2)在第 象限，点C(1，-2)在第 象限，点D(-1，2)在第 象限，点E(2，0)在
3. 点P(-1，2)关于x轴对称的点的坐标为 ，点P到x轴的距离为 ,点P到y轴的距离为
4.点P(-3，- 4)关于y轴对称的点的坐标为 ，点P到x轴的距离为 ,点P到y轴的距离为
5. 作出线段AB关于点O成中心对称的图形
【设计意图】为本课探究学习关于原点对称的两个点的横纵坐标的关系做铺垫。
二、探索新知
6. 动手做一做，想一想
如图，在直角坐标系中，已知A(-3，1)、B(-4，0)、C(0，3)、D(2，2)
(1) 作出点A、B、C、D关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标
点 A(-3，1)关于原点对称的点坐标为
点B(-4，0)关于原点对称的点坐标为
点C(0，3)关于原点对称的点坐标为
点D(2，2)关于原点对称的点坐标为
(2) 思考：关于原点对称的点的坐标有什么关系?
(3) 写出任一点P(x,y)关于原点对称的点的坐标，并证明。
【设计意图】让学生通过自己动手画图与观察，发现关于原点对称的两个点的横纵坐标的关系，获得新知，既让学生体验自我学习的收获喜悦，肯定自己;又让学生学会如何去发现、猜想、验证的科学研究方法。
三.练习：
A层
7. 点A(3，4)关于原点对称的点的坐标为
8. 点A(a,2)与点B(8，b)关于原点对称，a = ，b=
9. (1)点(2，1)与点(2，-1)关于 对称
(2)点(2，1)与点(-2，-1)关于 对称
(3)点(2，1)与点(-2，1)关于 对称
【设计意图】模仿运用新知，初步掌握关于原点对称的两个点的横纵坐标的关系。
B层
10. 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形.
11. 完成课本P67例2
12. 完成课本P67练习
【设计意图】灵活运用新知，掌握如何运用原点对称的知识作出一个图形关于原点成中心对称的图形。
C层
13. 提高题：
(1) 已知点A与点B(1，-6)关于y轴对称，求点A关于原点的对称点C的坐标
(2) 已知点P(a-1，a2-9)在x轴的负半轴上，求点P关于原点对称的点的坐标
(3) 若点P(-1-2a , 2a-4)关于原点对称的点在第一象限，求a的整数值。
【设计意图】让学有余力的学生“吃得饱”。
四.归纳小结：今天学会了
1.关于原点对称的两个点具有的特性是它们的横、纵坐标分别 。
2.运用原点对称的知识作出一个图形关于原点成中心对称的图形的方法是：
五.作业：
A层
1.已知△ABC在平面直角坐标系上三顶点坐标为A(-2，3)，B(-1，1)，C(-3，2)，△A1B1C1与△ABC关于原点对称，则A1(________)，B1(________)，C1(_______).
2.若点P(x，-3)与点Q(4，y)关于原点对称，则x+y等于( )
A.1 B.-1 C.7 D.-7
3.点A(2，2)，如果点A关于x轴的对称点是B，B点关于原点的对称点为C，那么C点的坐标是( )
A.(2，2) B.(-2，2) C.(2，-2) D.(-2，-2)
4.平面直角坐标系内某图形上各个点的纵横坐标都乘-1,所得图形与原图形的关系是( )
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.位置不变
B层
5.若矩形ABCD的对称中心恰为原点O，且点B坐标为(-2，-3)，则点D坐标为(______).
6.如果点M(1-x，1-y)在第二象限，那么点N(1-x，y-1)关于原点的对称点在第_________象限.
7.如图所示，画出△ABC关于原点的对称图形△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面积.
C层
8.如图所示，平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为(-3，-1)、(-3，-3)、(-3+
，-2).现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形，得△A2B2C2.
(1)直接写出点C1、C2的坐标.
(2)能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置?你若认为能，请作出肯定回答，并直接写出所旋转的度数;你若认为不能，请作出否定的回答.(不必说明理由)
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