重庆市江津田家炳中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题 文

试题 文

注意事项：

1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔将答案涂在答题卡上。第Ⅱ卷为非选择题，用0.5mm黑色签字笔将答案答在答题纸上。考试结束后，只收答题卡和答题纸。

2．答第Ⅰ、Ⅱ卷时，先将答题卡首和答题纸首有关项目填写清楚。 3．全卷满分150分，考试时间120分钟。 附：独立性检验临界值表

(abcd)(adbc)2 (ab)(cd)(ac)(bd)P(2≥k0) 0.15 0.10 0.05 20.025 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 ˆ最小二乘法求线性回归方程系数公式bxynxyiii1nnxi12inx2ˆ ，aybx一、选择题,本大题共12小题，每小题5分，满分60分 1．若复数z＝3－i，则z在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限

2

D．第四象限

2．若a，b∈R，i为虚数单位，且ai＋i＝b＋i，则( )

A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝－1，b＝－1 D．a＝1，b＝－1 3．设有一个回归方程为=2﹣2.5x，则变量x增加一个单位时（ ）

A． y平均增加2.5个单位 B． y平均增加2个单位 C． y平均减少2.5个单位 D． y平均减少2个单位

2

4．用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a＞0”，你认为这个推理 （ ） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．是正确的

5．为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知x相同，y也相同，下列正确的是（ ） A．l1与l2重合

B．l1与l2一定平行 D．无法判断l1和l2是否相交

”时，第一步应假设（ ）

B．

C．l1与l2相交于点(x,y) 6．用反证法证明命题“若A．C．

D．

1

7．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为( )

89A. B．0.8 C．0.72 D. 98

8．执行两次如图2所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次，第二次输出的a的值分别为( )

图2

A．0.2, 0.2 B．0.2, 0.8 C．0.8, 0.2 D．0.8, 0.8 9．如图所示，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF：FD为（ ）

A． 4：1 10．数列A．

B．

B． 3：1

C． 2：1 D． 5：1

前100项的和等于

C．

（ ）

D．

开始 s : = 0 11. 在圆O的直径CB延长线上取一点A，AP与圆O切于P，且∠APB=30°，APi : = 1 3，则CP=（ ）

A. 3 B. 23 C. 231 D. 231 12．右图给出的是计算

s:s1 2i1111的值的一个流程图， 24620i : = i+1 否 是 其中判断框内应填入的条件是（ ）

A、i10 B、i10 C、i20 D、i20

输出s 结束 2

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．

13．如图所示，有5组（x，y）数据，去掉 组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大．

（13题图） （14题图）

14．如图，在△ABC中，MN∥DE∥BC，若AE：EC=7：3，则DB：AB的值为 ． 15．15..若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，则其共轭复数

z=__________________ .

16．已知1＝1,1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3,1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，„，推广到第n个等式为__________________．(注意：按规律写出等式的形式，不要求计算结果)

三、解答题（本大题共6小题，满分70分）

22

17． (本小题满分12分)实数m取什么值时，复数z=(m-5m+6)+(m-3m)i是 （1）实数？ （2）纯虚数？ （3）表示复数z的点在第二象限？

18．(本小题满分12分)已知,且,求证:与中至少有一个小于2.

19．(本小题满分12分)调查某桑场采桑员和辅助工关于桑毛虫皮炎发病情况结果如表：

患者人数 健康人数 合计 采桑 18 5 23 不采桑 12 78 90 合计 30 83 113 利用2×2列联表的独立性检验估计患桑毛虫皮炎病与采桑是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？

3

20．(本小题满分12分)某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：

x 2 4 5 6 8 y

20 30 50 50 70 （1）画出上表数据的散点图； （2）根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程； （3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入.

（参考数值：，）

21．(本小题满分12分)甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在每一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．

(1)求再赛2局结束这次比赛的概率； (2)求甲获得这次比赛胜利的概率．

22．(本小题满分10分)

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．

（1）求证：△ABE≌△ACD； （2）若AB=6，BC=4，求AE．

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