2020—2021年北师大版七年级数学上册期末试卷(一套)

2020—2021年北师大版七年级数学上册期末试卷（一套）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．用科学记数法表示2350000正确的是（ ） A．235×104

B．0.235×107

C．23.5×105

D．2.35×106

2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ） A．9天

B．11天

C．13天

D．22天

5．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ） A．m3＞n3

3m＜﹣3n B．﹣mn C．

33D．m2＞n2

a2b2ab)6．如果ab23，那么代数式(的值为（ ） 2aabA．3 B．23 C．33 D．43 7．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%， 1 / 6

在这次交易中，该商人（ ） A．赚16元

B．赔16元

C．不赚不赔

D．无法确定

8．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）

A．125° B．135° C．145° D．155°

9．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．35 B．45 C．55 D．65

10．若|x2﹣4x+4|与2xy3互为相反数，则x+y的值为（ ） A．3

B．4

C．6

D．9

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

53x11．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________．

ax02．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是________千米/时．

3．分解因式：x32x2x_________．

4．方程x32x52x1x841的解是_________．

5．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是______. 6．一个角是70°39′，则它的余角的度数是________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

2 / 6

1．解方程：(1)x﹣7＝10﹣4（x+0.5） (2)

2．如果方程

5x12x1＝1 363x42x171 的解与关于x的方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－123的解相同，求代数式a2＋a－1的值．

3．如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

4．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝AC，点E是BD上一点，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC, （1）求证：∠ABD＝∠ACD；

（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度数．

5．为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：

（1）直接写出a的值，a= ，并把频数分布直方图补充完整．

3 / 6

（2）求扇形B的圆心角度数．

（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？

6．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表： 汽车行驶时间t（h） 油箱剩余油量Q（L） 0 1 2 3 … 100 94 88 82 … ①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式； ②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；

③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．

4 / 6

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D 2、A 3、B 4、B 5、D 6、A 7、B 8、A 9、B 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a≥2

2、27 3、

xx12．

4、x3． 5、－8、8 6、19°21′．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

31、（1）x3;（2）x=8．

2、x=10；a=-4；11. 3、50°.

4、(1)略；(2) 50°

5、（1）30，补图见解析；（2）扇形B的圆心角度数为50.4°；（得优秀奖的学生有400人．

5 / 6

3）估计获

25006、①Q=100﹣6t；② 10L；③3km．

6 / 6