（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.下面说法中正确的是（ ）
A．两个变量间的关系只能用关系式表示 B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D．以上说法都不对
2.如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°,则∠3等于（ ） A．100° B．60° C．40° D．20° 3. 计算（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷（-4m2n）的结果等于（ ） A．2m2n-3mn+n2 B．2n2-3mn2+n2 C．2m2-3mn+n2 D．2m2-3mn+n 4. 下列图中不是轴对称图形的是( )
第5题图
第2题图
5. 如图所示，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6. 某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所
示，则下列结论正确的是（ ） A．汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h B．乡村公路总长为90 km
C．汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/h D．该记者在出发后4.5 h到达采访地
7. 小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ）
A.对小明有利 B.对小亮有利 C.游戏公平 D.无法确定对谁有利
8．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） A.0 B.1 C.2 D.1
41419. 如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（ ）
A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确
第9题图
第11题图
第10题图
10. 如图所示是一个风筝的
图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称
图形，下列结论中不一定成立的是（ ）
A.△ABD≌△ACD B.AF垂直平分EG C.直线BG，CE的交点在AF上 D.△DEG是等边三角形
11. 数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为（ ） A.60° B.30° C.45° D.50° 12. 下列各命题的逆命题是真命题的是（ ） A．全等三角形的对应角相等
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．两直线平行，同位角相等
D． 如果两个角都是45°，那么这两个角相等
二、填空题（每小题3分，共24分）
13. 若代数式x2+3x+2可以表示为（x-1）2+a（x-1）+b的形式，则a+b的值是 .
14.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）
15．如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 _________ 千米∕小时．
16．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数， 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 第15题图
电表读数（度） 21 24 28 33 39 42 46 49 （1）表格中反映的变量是 ，自变量是 ，因变量是 ．
（2）估计小亮家4月份的用电量是 °，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是 ．
17. 点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，
DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF＝80º，则∠CGE＝ ．
O A
D C D F
B1 G E B C E 第17题图 A B
18. 如图所示，是∠的平分线，第18题图于点于 ，第19题图
，则关于直线
对称的三角形共有_______对．
19. 如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF； ③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）． 20. 如图所示，在△△
的周长为
中，，则△
是
的垂直平分线，
.
，
的周长为______
三、解答题（共60分）
21．（7分）下表是三发电器厂2012年上半年每个月的产量： x/月 y/台 1 10000 2 10000 3 12000 4 13000 5 14000 6 18000 第20题图
（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？ （2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？
（3）试求2012年前半年的平均月产量是多少？
22．（8分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少
第22题图
时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
23.（9分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，她们共做了60次试验，试验的结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
（2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投 掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 24.（8分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树形图或列表法分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.
25. （8分）在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．每个等腰三角形的一个顶点为格点
A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．
第25题图
26. （10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F． 求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD． 27.
第26题图
第27题图
（10分）将两个等边△ABC和△DEF（DE＞AB）如图所示摆放，点D是BC上的一点（除B、C点外）．把△DEF绕顶点D顺时针旋转一定的角度，使得边DE、DF与△ABC的边（除BC边外）分别相交于点M、N．
（1）∠BMD和∠CDN相等吗？
（2）画出使∠BMD和∠CDN相等的所有情况的图形.
（3）在（2）题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由．
参考答案
1. C 解析：A. 两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故 错误；
B. 图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误； C. 借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确； D. 以上说法都不对，错误； 故选C．
2.A 解析：过点C作CD∥a， ∵ a∥b，∴ CD∥a∥b，
∴ ∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°， ∴ ∠3=∠ACD+∠BCD=100°．故选A． 第2题答图
43223242
3.C 解析：（-8mn+12mn-4mn）÷（-4mn）=-8mn÷（-4mn）+12m3n2÷（-4m2n）-4m2n3÷（-4m2n）=2m2-3mn+n2．故选C．
4.C 解析：由轴对称图形的性质，A、B、D都能找到对称轴，而C找不到对称轴，故选C.
5. C 解析：与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形有 △ABG、△CDF、△AEF、△DBH，△BCG共5个，故选C． 6.C 解析：A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2= 第5题答图 90（km/h），故本选项错误；
B.乡村公路总长为360-180=180（km），故本选项错误；
C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5=60（km/h），故本选项正确；
D.2+（360-180）÷[（270-180）÷1.5]=2+3=5 （h），故该记者在出发后5 h到达采访地，故本选项错误．故选C．
7.C 解析：根据游戏规则，总结果有4种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇；由此可得两人获胜的概率相等，故游戏公平． 8.C
9.B 解析：∵ PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AP=AP， ∴ △ARP≌△ASP（HL），∴ AS=AR，∠RAP=∠SAP. ∵ AQ=PQ，∴ ∠QPA=∠QAP， ∴ ∠RAP=∠QPA，∴ QP∥AR.
而在△BPR和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件， 所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确．故选B． 10. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确； B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；
C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确； D.题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误． 故选D．
11.A 解析：∵ 台球桌四角都是直角，∠3=30°， ∴ ∠2=60°.∵ ∠1=∠2，∴ ∠1=60°，故选A．
12.C 解析：A.逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误； B.逆命题是绝对值相等的两个数相等，错误； C.逆命题是同位角相等，两直线平行，正确；
D.逆命题是相等的两个角都是45°，错误．故选C．
13.11 解析：∵ x2+3x+2=（x-1）2+a（x-1）+b=x2+（a-2）x+（b-a+1），
∴ a-2=3，b-a+1=2，∴ a=5，∴ b-5+1=2，∴ b=6，∴ a+b=5+6=11，故答案为11． 14.不公平 解析：甲获胜的概率是平.
45,乙获胜的概率是,两个概率值不相等,故这个游戏不公9915．6 解析：速度为：6÷1=6千米/时． 16．解：（1）变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数； （2）每天的用电量：（49﹣21）÷7=4°，4月份的用电量=30×4=120°， ∵每度电是0.49元，∴ 4月份应交的电费=120×0.49=58.5（元）． 17. 80
18. 解析：△和△，△和△△和△△和△19.①②③ 解析：∵ ∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF， ∴ △ABE≌△ACF.
∴ AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF，∴ ②正确.
∵ ∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC，∴ △ACN≌△ABM，∴ ③正确. ∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF -∠BAC，又∵ ∠BAE=∠CAF， ∴ ∠1=∠2，∴ ①正确，
∴ 题中正确的结论应该是①②③. 20. 19 解析：因为是的垂直平分线，所以
因为△的周长为，所以
.所以△
共4对.
的
，所以所以周长为
21．解：（1）随着月份x的增大，月产量y正在逐渐增加；
（2）1月、2月两个月的月产量不变，4月、5月三个月的产量在匀速增多，6月份产量最高； （3）2012年前半年的平均月产量（10000+10000+12000+13000+14000+18000）÷6≈12833（台）． 22．解：由图象可知：（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟． （2）甲的速度为每分钟6÷30=0.2（公里），乙的速度为每分钟6÷15=0.4（公里）． （3）在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中． 23.解：（1）“3点朝上”的频率是61；“5点朝上”的频率是201.
6010603（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事 件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概 率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数 不一定是100次.
24.解：游戏规则不公平.理由如下： 列表如下： 小李 3 4 5 小王 3 （3，3） （3，4） （3，5） 4 （4，3） （4，4） （4，5） 5 （5，3） （5，4） （5，5） 由上表可知，所有可能出现的结果共有9种， 故∵
31,9362. 9312＜，∴ 此游戏规则不公平，小李赢的可能性大. 33
25. 解：以下答案供参考．
图④、⑤、⑥中的三角形全等，只需画其中一个．
26.分析：（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可证出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．
（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可． 证明：（1）∵ AD∥BC（已知），
∴ ∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）. ∵ E是CD的中点（已知）， ∴ DE=EC（中点的定义）．
∵ 在△ADE与△FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EC，∠AED=∠CEF， ∴ △ADE≌△FCE（ASA），
∴ FC=AD（全等三角形的性质）． （2）∵ △ADE≌△FCE，
∴ AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）. 又BE⊥AE，∴ BE是线段AF的垂直平分线， ∴ AB=BF=BC+CF. ∵ AD=CF（已证），
∴ AB=BC+AD（等量代换）． 27.分析：（1）根据三角形内角和定理以及外角性质即可得出； （2）根据（1）分类画出图形，即可解答； （3）根据三角形的内角和和平角的定义，即可得出. 解：（1）相等． （2）有四种情况，如下： （3）∵ △边三角形，
∴ ∠B =∠EDF =60°，
第27题答图
选④证明：
ABC和△DEF均为等
∴ ∠ADB +∠BMD +∠B=180°，∠EDF +∠ADB +∠CDN =180°， ∴ ∠BMD =∠CDN．
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