光栅测定光波波长

用平面透射光栅得到日光灯白光的夫朗和费衍射条纹，其中可以清晰的得到汞光谱中的绿线（546.07nm），钠光谱中的二黄线（D1589.592nm，。D2588.995nm）若d为光栅常数，为衍射角，为光波波长，k为光谱级数（k0,1,2），则产生衍射亮条纹的条件为：

dsink （光栅方程）

（1）测量光栅常数

用汞灯光谱中的绿线（546.07nm）作为已知波长测量光栅常数d。

测量公式： dk（2）测量未知波长

已知光栅常数d，测量钠灯光谱中的二黄线波长D1和D2。 测量公式： dsin

k （3）测量透射光栅的角色散

已知钠光谱中的二黄线的波长差，测出钠光谱中的二黄线的衍射角，求光栅的角色散D。

测量公式： Dsin

分光计测量光波波长

当一束平行光垂直入射到光栅上，产生一组明暗相间的衍射条纹，原理如图 9— 1所时，其夫朗和费衍射主极大由下式决

定：

dsinm

式中：d：光栅常数 d = a + b

：衍射角

m：主极大级次 m = 0 ，1， 2 此式称光栅方程 由（9 — 1）式得 ：

dsinm

由此可以看出：只要测出任意级次的某一条光谱线的衍射角，即可计算出该光波长。

牛顿环测量钠光灯谱线的波长

根据理论计算可知，在反射光中暗环半径rk与入射光的波长λ和透镜球面的曲

率半径R之间的关系是

krkR12

式中，k为正整数0，1，…，k，称为环的级数。

由上式可知，如果用已知波长的单色产生牛顿环，当已知暗环的半径rk，就可算出透镜球面的曲率半径R;若已知R，测出rk，就可算出产生牛顿环的光波波长λ。

钠光灯谱线的波长为：

D

2Dn4mnR2m

用迈克尔逊干涉仪测激光波长

1、光程：折射率与路程的乘积，nr

2、分振幅干涉：波面的个不同部分作为发射次波的光源，次波本身分成两部分，做不同的光程，重新叠加并发生干涉。

3、等倾干涉公式推导：（如图所示）

次波分成两部分，一部分直接反射从A 点经过透镜到达S ，另一部分透射到B点，再反射到 C点经过透镜待到达S。 两部分光的程差为：

n2ABBCn1AC2 因薄膜很薄，两平面的夹角很小，AB和BC近似的相等

dABBCcosi2

sin2i2n1ACn1ACsini12dtgi2n2sini22n2dcosi2 而 22nd1cosi2/cosi2 2

n1sini2222n2cosi2n2n2sin2i2n2n12sin2i2n （2sini1）

2n2d2n2d1cos2i2cosi22 2n2dcos2i22n2dcosi22dcosi2cosi2222 MM21对于点光源s镜经和反射后所产生的干涉现象，等效于沿轴向分布的两个点光源 S1和S2所产生高的非定域干涉。当观察屏垂直于轴放置时，平上一呈现同心的

MM21同心纹。自和反射的两光波的光程差为：

2dcosi

双缝干涉测光波长

因为 l＞＞d , l ＞＞x

xltanlsin

r2r1dsin

当两列波的路程差为波长的整数倍，即dx/l =±kλ,（k=0,1,2…)时才会出现亮纹，亮条纹位置为：x =±kλ 相邻两个明(或暗)条纹之间的距离:

lx

d其中:λ---波长，d ---两个狭缝之间的距离，l ---挡板与屏间的距离．

用菲涅耳双棱镜测波长

棱脊如图5—8－1所示，将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小（一般小于1度）。当单色光源照射在双棱镜表面时，经其折射后形成两束好像由两个光源发出的光，即两列光波的频率相同，传播方向几乎相同，相位差不随时间变化，那么，在两列光波相交的区域内，光强的分布是不均匀的，满足光的相干条件，称这种棱镜为双棱镜。

菲涅儿利用图5—8－2所示的装置，获得了双光束的干涉现象。图中双棱镜AB是一个分割波前的分束器。从单色光源M发出的光波，经透镜L会聚于狭缝S，使S成为具有较大亮度的线状光源。当

LMA端面楔角图5—8－1PS1SS2P1P2Bdxx图５—８－２狭缝S发出的光波投射到双棱镜AB上时，经折射后，其波前便被分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由S1和S2发出的一样，故在其相互交

1P2内产生干涉。如果狭缝的宽度较小，双d'叠区域PS1BL''S2d1d2S2d棱镜的棱脊与光源平行，就能在白屏P上观察到平行与狭缝的等间距干涉条纹。

设d'代表两虚光源S1和S2间的距离，d为虚光源

S1'图5—8－3所在的平面（近视地在光源狭缝S的平面内）至观察屏的距离，且d'd，干涉条纹宽度为x，则实验所用光波波长可由下式确定

d'xd

（5—8—1）式表明，只要测出d'、d和x，便可计算出光波波长。

通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米级的长度测量，推算出微米级的光波波长，所以，这

是一种光波波长的绝对测量。

由于干涉条纹宽度x很小，必须使用测微目镜进行测量。两虚光源间的距离d'，可用已知焦距为f'的会聚透镜L'置于双棱镜与测微目镜之间，由透镜的两次成像法求得，如图5—8－3所示。只要使测微目镜到狭缝的距离d＞4f'，前后移动透镜，就可以在的两个不同位置上从测微目镜

''SSSS1212中看到两虚光源和经透镜所的实像和，其中一组为放大的实像，另一组为缩小的实像，

如果分别测得二放大像间距d1和二缩小像间距d2，则有

d'd1d2 （5—8—2）

由（5—8—2）式可求得两虚光源之间的距离。