《自动控制原理》试卷及答案(B20套)

1．试画出一般自动控制系统的原理结构图，并简要说明各部分的作用（6分） 2．什么是最小相位系统和非最小相位系统最小相位系统的主要特点是什么（6分） 3．试画出超前网络的伯德图，并说明其特点以及用频率法超前校正的使用条件（6分） 4．写出绘制根轨迹的条件方程（6分） 5．试回答下列问题：（6分）

（1） 进行校正的目的是什么为什么不能用改变系统开环增益的办法来实现 （2） 在什么情况下采用串联滞后校正它主要能改善系统哪方面的性能

—

二、综合计算题（70分）

1、 （12分）画出下图所示电路的方框图（或信号流图），并求传递函数

U2(s)

。 U1(s)

R1R2+u1(t)C1C2+u2(t)_-46 432s(s2s24s48s23)2、 （12分）具有单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)试用劳斯判据判别闭环系统的稳定性及闭环特征根的分布情况。

3、 （16分）最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如下图所示，试求： （1） 系统的开环传递函数；

（2） 绘出对应的对数相频特性的大致形状； （3） 判断闭环稳定性及根的分布情况。

L()402000.1140{

四、（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)（1）绘制系统的根轨迹（0k）；

（2）求系统临界稳定的k值与系统的闭环极点。

k。

s(s6)(s3) 五、（15分）已知系统结构图如图所示，试求当r(t)t1(t),n(t)1(t)时，系统的稳态误差

ess?

>

N(s)R(s)E(s)1C(s)s22s1s(s1)s《自动控制原理》试卷B（01）参考答案

一、问答题略。 二、综合计算题 1、

U2(s)1。

U1(s)R1C1R2C2s2(R1C1R2C2R1C2)s12、系统临界稳定，左半平面1个根，右半平面0个根，虚轴上4个根。 3、（1）Gk(s)0.1(10s1)；（2）图略；（3）闭环不稳定，2个右根。 2s(s1)4、根轨迹略。临界稳定k=162，闭环极点：-9，j32 5、ess2

《自动控制原理》试卷B（02）

,

1、已知某系统初始条件为零，其单位阶跃响应为h(t)11.8e4t0.8e9t(t0)，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。（10分）

2、 下图是温度计系统的方框图，现在用温度计测量盛在容器的水温，发现一分钟时间才能

指示出水温的98%的数值，如果给容器加热，使水温以10℃/分的速度线性变化，问温度计的稳态指示误差有多大。（10分）

3、已知4个二阶系统的闭环极点分布如下图所示，试按表格形式比较它们的性能。（14分）

比较项目 系 统 ⅰ ⅱ ⅲ 1 2 1 3 1 4 振荡频率 （高低） : … 阻尼系数 （大中小） … 衰减速度 （快慢） ! 32j41041 32 4、系统如下图所示，试求: （1） 当r(t)1(t),n(t)1(t)时系统的稳态误差ess；

（2） 《 （3） 若要减小稳态误差，则应如何调整K1,K2

（4） 如分别在扰动点之前或之后加入积分环节，对稳态误差有何影响(14分)

5、（9分）已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性,并说明闭环右半平面的极点个数。其中p为开环传递函数在s右半平面极点数，Q为开环系统积分环节的个数。

ImIm0ReIm10Re1010Rep2Q10p0Q30(b)p0Q2(c)

K(0.5s1)26、（14分）某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s),要求：

(0.5s1)(2s1)（1） 绘制K由0→+∞变化的根轨迹图，并写出绘制步骤； （2） 确定系统稳定是的K的取值范围是多少 7、 ） 8、 最小相位系统的开环对数幅频特性如下图所示， 试求：（1）系统的开环传递函数G(s)；

（2）画出对应的对数相频特性曲线的大致形状；

（3）求出相位稳定裕量。（小数点后保留2位）（15分）

8、系统方框图如下，试求传递函数

C(s)C(s),。（14分） R(s)N(s)《自动控制原理》试卷B（02）参考答案

1、传递函数：G(s)2、ess= 3、

比较项目 】 系 统 ⅰ ⅱ 1 2 1 3 1 !364t9t，单位脉冲响应：g(t)7.2(ee),t0

(s4)(s9) 振荡频率 （高低） 低 高 低 ~ 阻尼系数 （大中小） 中 ~ 小 中 中 中 大 衰减速度 ~ （快慢） 慢 慢 慢 快 慢 快 高 ⅲ 低 低 4 4、（1）ess11；(2)适当增加K1,减小essn，增加K2，减小essr；（3）扰动点

1K1K2K1之前加入积分环节，有利于消除essn，但ess增加；之后加入积分环节，有利于消除essr。 5、（1）闭环稳定，z=0；（2）闭环不稳定，z=1；（3）闭环稳定，z=0。 6、（1）根轨迹图略；（2）系统稳定s(10s1)(0.05s1)8、

G1G2(1G4G5)C(s),R(s)1G1G2G4G5G2G5G1G2G4G5(G2G3)(1G4G5)C(s)N(s)1G1G2G4G5G2G5G1G2G4G5。

《自动控制原理》试卷B（03）

|

1、（10分）具有单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)46

s(s42s324s248s23)试用劳斯判据判别闭环系统的稳定性及闭环特征根的分布情况。

K2、（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，在正弦信号r(t)sin10ts(Ts1)作用下，闭环系统的稳态响应cs(t)sin(10t)，试计算K,T的值。

23、（10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)K，求当相位裕量Υ

(0.01S1)3=45°时的K值。 4、（10分）已知单位负反馈系统的闭环零点为-1，闭环根轨迹起点为0，-2，-3，试确定系统稳定时开环增益的取值范围。 5、（15分）控制系统结构如下图所示。

（1）试确定系统无阻尼自然振荡频率，阻尼比和最大超调量；

（2）若串联比例微分校正装置1Ts使系统成为临界阻尼系统，试确定T的值； （3）确定校正后系统在单位斜坡输入下的稳态误差。 $ 14.4 s(10.1s)R（s） E（s） C（s） ! 6、（15分）某系统方框图如图所示，试求传递函数G(s)C(s)E(s)。 ,Ge(s)R(s)R(s)7、（15分）有一控制系统如图所示。已知系统的闭环极点是s1,21j3。 （1） 确定此时增益k和速度反馈系数kv的值；

（2） 若kv为（1）确定的常数，请以k为参变量画出根轨迹。

R 1  k s k C

vs28、（15分）已知系统开环传递函数为G(s)K(1Ts)试用奈奎斯特稳定判据判断其稳定性。

s(s1)1） K10，求出处于临界稳定的T值； 2） T1时，讨论K的稳定范围。

《自动控制原理》试卷B（03）参考答案

1、 2、 系统临界稳定，左半平面1个根，右半平面0个根，虚轴上4个根。 3、 K10,T0.1。 3、K22。 4、K0。

5、（1）n12,0.4,%25.4%；（2）T=；（3）ess0.69。

C(s)4E(s)s33s22s,6、。 R(s)s33s22s4R(s)s33s22s47、（1）k=4，kv=；（2）根轨迹略。 8、(1)T=；(2）K>1。 !

《自动控制原理》试卷B（04）

1、（15分）已知系统初始条件为零，其单位阶跃响应为h(t)10.2e60t1.2e10t(t0)，试求：

（1） 系统的闭环传递函数；

（2） 系统的阻尼比和无阻尼自振频率n； （3） 系统的超调量%。

2、（10分）具有单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)46

s(s42s324s248s23)试用劳斯判据判别闭环系统的稳定性及闭环特征根的分布情况。

3、 （12分）系统方框图如图所示，试求传递函数G(s)C(s)E(s)。 ,Ge(s)R(s)R(s)K(0.5s1)24、（15分）某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s),要求：

(0.5s1)(2s1)（3） 绘制K由0→+∞变化的根轨迹图，并写出绘制步骤；

（4） . （5） 确定系统稳定是的K的取值范围是多少

（6） 要使闭环稳定且为欠阻尼时K的取值范围是多少 5、（12分）已知系统结构图如图所示，试求当r(t)0.5t1(t),n(t)21(t)时，系统的稳态误差ess?

N(s)R(s)E(s)1s22s1s(s1)sC(s)

6、 （12分）求如图所示电路的微分方程，并求传递函数U2(s)/U1(s)，画出其伯德图并说

明其特性(是超前还是滞后)。。

}

C1R1R2C2u1u2

7、（9分）已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性,并说明闭环右半平面的极点个数。其中p为开环传递函数在s右半平面极点数，Q为开环系统积分环节的个数。

ImIm0ReIm10Re1010Rep2Q10p0Q30(b)p0Q2(c)

8、已知系统的传递函数为G(s)K,试绘制系统的开环幅相频率特性曲线并

s(s1)(4s1)求闭环系统稳定的临界增益K值。（15分）

《自动控制原理》试卷B（04）参考答案

1、(1)闭环传递函数G(s)~

600；（2）=，n=；（3）%=0。

s270s600)

2、系统临界稳定，左半平面1个根，右半平面0个根，虚轴上4个根。

C(s)4E(s)s33s22s,3、。 R(s)s33s22s4R(s)s33s22s44、（1）根轨迹图略；（2）系统稳定1R1R2C1C2S2(R1C1R2C2)s16、U2(s)/U1(s)，伯德图略，是超前的。

R1R2C1C2S2(R1C1R2C2R1C2)s17、（1）闭环稳定，z=0；（2）闭环不稳定，z=1；（3）闭环稳定，z=0。 8、频率特性曲线略。临界增益K=

《自动控制原理》试卷B（05） ,

一、填空 （10分）

1． 为了减小稳态误差，可------------前向通道积分环节个数或----------开环增益。 2． 用曲线表示系统（或环节）的频率特性，常使用--------------------、------------------、--------------三种方法。

3． 闭环零点是由前向通道的-------------和反馈通道的----------------构成。

4． 按给定值的变化规律不同，系统可划分为--------------系统、---------------系统、-------------系统三种。

5． 根据校正装置与被控对象的联接方式划分，有-----------校正和------------校正；根据校正装置的构成元件划分，有---------------校正和----------------校正；根据校正装置的特性划分，有--------------校正和---------------校正。

6． 一般根轨迹的幅值条件-----------------------------------------，相角条件-------------------------。

二、基本概念题（30分）

1．已知单位负反馈系统的闭环零点为-1，闭环根轨迹起点为0，-2，-3，试确定系统稳定时开环增益的取值范围。（8分）

10，求当输入信号频率f=1/2πHZ,振幅Ar=10，初始s1角为00时，系统的稳态输出。（8分） @

2．设系统的闭环传递函数为G(s)3． 某系统开环零、极点分布如下图，其中-P为极点，-Z为零点，试绘制系统的一般根轨迹草图。（6分）

4． 闭环系统传递函数为G(s)n2s2nsn22，若要使系统在欠阻尼情况下的单位阶跃

响应的超调量小于%，调节时间小于6s，峰值时间小于，试在S平面上绘出满足要求的

闭环极点可能位于的区域。（8分）

三、综合计算题：（60分）

1、（15分） 在零初始条件下对单位反馈系统施加设定输入信号r(t)(1t)1(t)，测得系统的输出响应为y(t)(t0.8)1(t)0.8e5ty(t)。试求系统的开环传递函数，并计算

系统在单位阶跃输入和单位斜坡输入下的稳态误差，以及阶跃函数输入下系统的上升时间、调整时间和超调量。

Y(s)2、 （15分）已知控制系统的方块图如图所示。试求系统的传递函数。

R(s)

3、（15分）某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)K(s1)

s(s3)试：（1）画出K由0→+∞变化的根轨迹；

(2) 求出系统稳定且为欠阻尼时的开环增益K的范围。 4、 15分）已知最小相位系统的开环对数幅频特性如下图所示， :

试求（1）系统的开环传递函数G(s)；

（2）画出对应的对数相频特性曲线的大致形状； （3）求出相位稳定裕量，并分析系统的稳定性。

《自动控制原理》试卷B（05）参考答案

一． 填空

1、 增加，增大

2、 奈奎斯特区县、bode图、尼科尔斯 3、 零点、极点

4、 定值、随动、程控

5、 ￥ 6、 串联、反馈、无源、有源、超前、滞后

6、G(s)H(s)1、G(s)H(s)2k1800 二、基本概念题 1．K0

2．cs(t)502sin(t450),t0 3．根轨迹草图略。 4、0.5;0.5;d0.5，图略。

三、综合计算题 1、开环传递函数Gk(s)时间，无超调量。 2、

%

1，单位阶跃输入ess=0,单位斜坡输入ess=，上升时间、调节0.2sG1(G2G3G4)Y(s)。 R(s)1G1G2H1G2G3H2G1G2G3G4H2G1G4

3、根轨迹略，系统稳定且为欠阻尼时3一、基本概念题：（30分）

1． 自动控制系统的组成主要有那些环节画出简单控制系统的方框图。 2． 系统在给定值单位阶跃扰动时输出响应形式为衰减振荡过程，试在阶跃响应曲线上标出

系统的主要性能指标调节时间、峰值时间和超调量。

3． 什么是控制系统的频率特性控制系统的频率特性有哪些表示方法

4． 试分别写出下述典型环节的传递函数：比例环节、积分环节、一阶惯性环节、一阶微分

环节、二阶振荡环节。

5． 频域分析法中系统的动态性能指标有哪些 【

二、填空题（10分）

1．按给定值的变化规律不同，系统可划分为--------------系统、---------------系统、-------------系统三种。

2．传递函数与系统的结构参数-------------------，与输入量的形式和大小------------------。 3．欠阻尼二阶系统的阻尼比越小，系统的平稳性越------------------。

4．控制系统的稳定性与结构------------------关，与外作用--------------------关。

5．控制系统的稳态误差与结构参数------------------关，与外作用-------------------关。

三、综合计算题（60分）

1．（12分）闭环系统的特征方程s3s9s18s22s12s120，试用劳斯判据判断系统的稳定性，并说明特征根在S平面上的分布。 2、（12分）求下列方框图的传递函数

65432C(s)C(s), 。 R(s)N(s)R(s)G1N(s)G2C(s)H1

:

3、（12分）系统结构如下图所示，试求当r(t)(1t)1(t),n(t)0.5t1(t)时系统的稳态

误差ess。

N(s)R(s)E(s)s1s5s4C(s)

4、（12分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为

1(sK)4G(s)2 s(s1)（1）试绘制K由0变化的闭环根轨迹图； （2）求出临界阻尼比1时的闭环传递函数。

5、（12分）某最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如下图所示，试求: ,

（1）系统的开环传递函数G(s)；（2）画出对应的对数相频特性曲线的大致形状。

L()200(dB)20dB/dec51240dB/dec

《自动控制原理》试卷B（06）参考答案

综合计算题

1．系统临界稳定，2对纯虚根，2个左半平面根。

2、

1G1G1G2C(s),R(s)1G1G2H1G1G2H1G1H1G2G1G2C(s)N(s)1G1G2H1G1G2H1G1H1 。

3、ess=。

2)274、（1）根轨迹图略；（2）1时闭环传递函数G(s)。 212(s)(s)38(s5、（1）系统的开环传递函数G(s);

10；（2）相频特性曲线略。

(0.2s1)(0.5s1)《自动控制原理》试卷B（07）

一、填空（10分）

1．为了减小稳态误差，可------------前向通道积分环节个数或----------开环增益。 2．闭环零点是由前向通道的-------------和反馈通道的----------------构成。

3．按给定值的变化规律不同，系统可划分为--------------系统、---------------系统、-------------系统三种。

4. 根据校正装置与被控对象的联接方式划分，有-----------校正和------------校正；根据校正装置的构成元件划分，有---------------校正和----------------校正；根据校正装置的特性划分，有--------------校正和---------------校正。

5. 传递函数与系统的结构参数-------------------，与输入量的形式和大小------------------。 6．减小阻尼比使二阶系统单位斜坡响应的稳态误差------------------，使超调量--------------。 7．控制系统的稳态误差与结构参数------------------关，与外作用-------------------关。 》

8．偶极子是指一对靠得很近的------------环零极点。 二、（8分）某校正装置的电路如图1所示，试计算此电路的传递函数，并判断其是超前校正装置还是滞后校正装置。



Cuoui R

图1 校正装置的电路

三、（10分）激光打印机利用激光束为计算机实现快速打印。通常我们用控制输入r(t)来对激光束进行定位，因此会有Y(s)的期望位置。

（1）若r(t)是单位阶跃输入，试计算输出y(t)；（2）求y(t)的终值。

<

5(s100)R(s)，其中，输入r(t)代表了激光束2s60s500

四、（10分）系统的特征方程分别为：

s64s54s44s37s28s100

判断系统的稳定性，给出系统闭环特征根在s平面的分布情况。 五、（12分）人们设计了一种能够控制患者麻醉期间平均动脉血压的医疗系统。动脉血压反映了外科手术时的麻醉深度。该控制系统的框图如图2所示，其中外科手术的影响表示为干扰D(s)。

阀门设置 外科手术干扰

D(s)1s蒸汽 R(s)预期的血压 患者 K1(s2)2Y(s)实际的血压

—

（1）当干扰为D(s)1时，确定系统的稳态误差[假设R(s)0]； s（2）当输入为斜坡信号r(t)t,t0时，确定系统的稳态误差[假设D(s)0]；

#

（3）当K10，定性地绘制干扰输入为单位阶跃信号时，系统的瞬态响应y(t)曲线[假

设r(t)0]。

六、（15分）为了平衡在弯道上产生的巨大离心力，高速列车配备了倾斜控制系统，其控制系统方框图如下图所示。绘出系统的根轨迹图，并画出k*2时，系统的单位阶跃响应曲线的大致形式。

控制器 动态特性

r（t） k * ) c（t）

预期 s  1 1 实际

倾斜度 s 2  6 s  10 倾斜

度

七、（15分）已知两系统的开环对数幅频特性如图所示，试问在系统（a）中加入何样的串

联环节可以达到系统（b）。 L（w） -20 …

&

-40 -20 3 5 10 20 40 100 200 w

(a) (b) -40

八、（10分）设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)10。当系统受到输入信号s1r(t)2sin(2t45)的作用时，求系统的稳态输出。

九、（10分）给定系统的方框图如下图所示,试求闭环传递函数

C(s)。 R(s)

：

G1H1G2H2R(s)C(s)

《自动控制原理》试卷B（07）参考答案

一、填空

二、是滞后校正装置，

U0(s)RCs。

Ui(s)RCs1三、（1）y(t)11.125e10t0.125e50t,t0；（2）y(t)的终值=1。 四、闭环不稳定。2个右半平面根，2个左半平面根，2个虚根 五、（1）ess=0；（2）ess=k/4；（3）曲线略。 !

六、曲线略。

11K1(s1)K2(s1)510七、校正前G1(s)；校正后G2(s) 1111s(s1)(s1)s(s1)(s1)1.51003200八、cs(t)45sin(2t18.4),t0 九、

G1G2G1G2H1C(s) R(s)1G2H2G1H2G2H1G1H2G2H1《自动控制原理》试卷B（08） 一、（15分）判断下列说法是否正确，在正确的前面画“T”，在错误的前面画“F”。每小题正确得1分，不判断不得分，判断错误扣1分。

1. 对于欠阻尼的二阶系统：

（ ）①当阻尼比保持不变时，无阻尼自振荡频率越大，系统的超调量%也越大； （ ）②当阻尼比保持不变时，无阻尼自振荡频率越大，系统的调节时间ts越小； （ ）③当无阻尼自振频率n不变时，阻尼比越大，系统的谐振峰值Mr越大； 【

（ ）④当无阻尼自振频率n不变时，阻尼比越大，系统的谐振频率r越小。 2. 对于线性定常的负反馈控制系统：

（ ）①它的传递函数与外输入信号无关； （ ）②它的稳定性与外输入信号无关； （ ）③它的稳态误差与外输入信号无关； （ ）④它的特征方程是唯一的。

（ ）⑤为了达到某一性能指标，校正装置是唯一的。 3．对于串联校正：

（ ）①若采用无源校正，只能构成滞后校正；不能构成超前校正。 （ ）②若采用有源校正，既能构成滞后校正；又能构成超前校正。 {

4．根轨迹的模值方程可用于 （ ）①绘制根轨迹；

（ ）②确定根轨迹上某点所对应的开环增益； （ ）③确定实轴上的根轨迹；

（ ）④确定根轨迹的起始角与终止角。； 二、（13分）某系统方框图如下图所示，求：

(1) 以R(s)为输入，分别以C(s),E(s)为输出的闭环传递函数； (2) 以N(s)为输入，分别以C(s),E(s)为输出的闭环传递函数； （3）系统的开环传递函数。

N(s)R(s)E(s)B(s)G1(s)M(s)G2(s)C(s)H(s)

·

C(s)C(s), 。 R(s)N(s)

三、（12分）某系统方框图如下，求传递函数

四、（15分）系统方框图如图所示，试求当r(t)(10.5t)1(t),n(t)(10.1t)1(t)时系统总误差ess0.4时K的取值范围。

N(s)R(s)E(s)1s(s2)Ks3C(s)

五、（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为

G(s)

(s2)(Ks1)

s(s1)（1）试绘制K由0变化的闭环根轨迹图； （2）用根轨迹法确定在欠阻尼状态下的K值范围。 （3）求闭环极点出现重根时的闭环传递函数。

|

六、（10分）系统闭环特征方程为

D(s)s64s54s44s37s28s100

试判定闭环稳定性，并确定所有特征根的分布。

七、（20分） 系统结构图以及校正后的对数幅频特性渐近线如下图所示。（清华1996年试题） 求：（1）写出串联校正装置的传递函数G校(s)；说明是什么型式的校正； （2）画出G校s的幅频特性渐近线，标明各转折点角频率； （3）计算校正后的相角裕量。

E(s) G校sGos| R(s)

L

-20

-40

C(s)Go(s)80s(s2)(s20)-20 5 10 -40 《

#

0 \\ 1 20 100 -60

、

《自动控制原理》试卷B（08）参考答案 一、1、FTFT, 2、TTFT，3、FT，4、TTFF

G1G2G2G2HC(s)C(s)E(s)1E(s),,,二、R(s)1G1G2HN(s)1G1G2HR(s)1G1G2HN(s)1G1G2HB(s)G1G2H三、

G3(1G2)C(s)G1G2G3G2G3C(s), R(s)1G1G2G3G2N(s)1G1G2G3G2四、15<=K<30

五、（1）根轨迹图略；（2）欠阻尼状态下0s2。

2s2

六、闭环不稳定。2个右半平面根，2个左半平面根，2个虚根 七、（1）校正后的传递函数：G(s)K(s1)

s(10s1)(0.1s1)(0.05s1)25(s1)(0.5s1)，

(10s1)(0.1s1) 滞后超前网络：Gjiao(s)（2）图略。 （3）39.2

0《自动控制原理》试卷B（09） 一、基本概念题（40分）

1、（7分）已知系统初始条件为零，其单位阶跃响应为h(t)10.2e60t1.2e10t(t0)，试求：

（1）系统的闭环传递函数； <

（2）系统的阻尼比和无阻尼自振频率n；

（3）系统的超调量%。 2、（12分）某系统方框图如下图所示，求：

(1) 以R(s)为输入，分别以C(s),B(s),E(s)为输出的闭环传递函数； (2) 以N(s)为输入，分别以C(s),B(s),E(s)为输出的闭环传递函数。

N(s)R(s)E(s)B(s)G1(s)M(s)G2(s)C(s)H(s)3、（12分）已知系统的传递函数分别为 （1）G(s)T1s1T1s1Ts1；（2）G(s)；（3）G(s)1；（其中T1T20)

T2s1T2s1T2s1试分别画出以上三个系统的伯德图。

4、（9分）已知系统的开环零、极点分布如下图所示，试大致描绘出一般根轨迹的形状。

` ImImImReReRe(a)(b)(c)二、综合计算题（60分）

1、（10分）画出下图所示电路的动态结构图（或信号流图），并求传递函数

U2(s)

。 U1(s)

R1R2+u1(t)C1C2+u2(t)_

-2、（10分）具有单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)46 432s(s2s24s48s23)试用劳斯判据判别闭环系统的稳定性及闭环特征根的分布情况。

4、 （12分）某系统方框图如下图所示，试：（1）绘制系统的一般根轨迹并写出绘制步骤；

（2）应用根轨迹法分析系统稳定时K的取值范围。

R(s)K0.5s11s(s1)C(s)4、（12分）已知系统结构图如图所示，试求当r(t)t1(t),n(t)1(t)时，系统的稳态误差

ess?

N(s)R(s)E(s)1s22s1s(s1)sC(s)！

5、（16分）已知系统如下图1所示，原系统G1(s)的开环对数幅频特性如图2所示，希望设计一个串联校正环节Gc(s)，使系统校正后变为型，2阶。且单位阶跃响应为

y(t)12e10tsin(10t45)

求出校正环节的传递函数及参数，并画出校正后和校正环节的L()。

,

Rs  }

Gcs校正环节 G1s原系统 Cs图1

】

dB L40 20 ~

L1-20dB/dec

1 -20 10 20 100 -40dB/dec rad/sec

《自动控制原理》试卷B（09）参考答案 一、基本概念题

…

1、(1)闭环传递函数G(s)600；（2）=，n=；（3）%=0。

s270s600)G1G2C(s)B(s)E(s)1,G1G2H,R(s)1G1G2HR(s)R(s)1G1G2H2、

G2G2HC(s)B(s)E(s),G2H, N(s)1G1G2HN(s)N(s)1G1G2H3、伯德图略。 4、根轨迹略。 二、综合计算题 1、

U2(s)1

U1(s)R1C1R2C2s2(R1C1R2C2R1C2)s12、系统临界稳定，左半平面1个根，右半平面0个根，虚轴上4个根。 3、根轨迹略。05、校正环节的传递函数Gc(s)%

0.1s1 s《自动控制原理》试卷B（10）

一、基本概念

1、（8分）已知系统初始条件为零，其单位阶跃响应为h(t)10.2e60t1.2e10t(t0)，试求：

（1）系统的闭环传递函数；

（2）系统的阻尼比和无阻尼自振频率n；

（3）系统的超调量%。 2、（12分）某系统方框图如下图所示，求：

(1) 以R(s)为输入，分别以C(s),B(s),E(s)为输出的闭环传递函数； (2) 以N(s)为输入，分别以C(s),B(s),E(s)为输出的闭环传递函数。

R(s)E(s)N(s)B(s)G1(s)M(s)G2(s)C(s)H(s)~

3、（10分）已知系统的传递函数分别为 （1）G(s)T1s1T1s1Ts1；（2）G(s)；（3）G(s)1

T2s1T2s1T2s1其中T1T20，，试分别画出以上三个系统的伯德图。

4、（10分）试回答下列问题：

（1）进行校正的目的是什么为什么不能用改变系统开环增益的办法来实现 （2）在什么情况下采用串联滞后校正它主要能改善系统哪方面的性能

二、综合计算题（60分）

1、（10分）画出下图所示电路的方框图（或信号流图），并求传递函数

U2(s)。 U1(s)

R1R2+u1(t)C1C2+u2(t)_-46

s(s42s324s248s23)2、（10分）具有单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)—

试用劳斯判据判别闭环系统的稳定性及闭环特征根的分布情况。

3、（14分）最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如下图所示，试求： （4） 系统的开环传递函数；

（5） 绘出对应的对数相频特性的大致形状； （6） 判断闭环稳定性及根的分布情况。

L()402000.11404、（14分）某系统方框图如下图所示，试：（1）绘制系统的一般根轨迹并写出绘制步骤；（2）应用根轨迹法分析系统稳定时K的取值范围。

R(s)K0.5s11s(s1)C(s) 5、（12分）已知系统结构图如图所示，试求当r(t)t1(t),n(t)1(t)时，系统的稳态误差

ess?

N(s)R(s)E(s)1s22s1s(s1)sC(s)^

《自动控制原理》试卷B（10）参考答案

一、基本概念

1、(1)闭环传递函数G(s)600；（2）=，n=；（3）%=0。

s270s600)G1G2C(s)B(s)E(s)1,G1G2H,R(s)1G1G2HR(s)R(s)1G1G2H2、

G2G2HC(s)B(s)E(s),G2H, N(s)1G1G2HN(s)N(s)1G1G2H3、伯德图略。 5、 略。 二、计算 —

1、方框图略。

U2(s)1。

U1(s)R1C1R2C2s2(R1C1R2C2R1C2)s12、系统临界稳定，左半平面1个根，右半平面0个根，虚轴上4个根。 3、（1）Gk(s)0.1(10s1)；（2）图略；（3）闭环不稳定，2个右根。 2s(s1)4、根轨迹略。0《自动控制原理》试卷B（11） 一、基本概念题（40分）

1、（8分）已知系统初始条件为零，其单位阶跃响应为h(t)10.2e60t1.2e10t(t0)，试求：

（1）系统的闭环传递函数；

（2）系统的阻尼比和无阻尼自振频率n；

]

（3）系统的超调量%。 2、（12分）某系统方框图如下图所示，求：

(1) 以R(s)为输入，分别以C(s),B(s),E(s)为输出的闭环传递函数； (2) 以N(s)为输入，分别以C(s),B(s),E(s)为输出的闭环传递函数。

R(s)E(s)N(s)B(s)G1(s)M(s)G2(s)C(s)H(s)3、（10分）已知系统的传递函数分别为 （1）G(s)T1s1T1s1Ts1；（2）G(s)；（3）G(s)1

T2s1T2s1T2s1其中T1T20，，试分别画出以上三个系统的伯德图。

4、（10分）试回答下列问题：

（1）进行校正的目的是什么为什么不能用改变系统开环增益的办法来实现 ）

（2）在什么情况下采用串联滞后校正它主要能改善系统哪方面的性能

二、综合计算题（60分）

1、（10分）画出下图所示电路的方框图（或信号流图），并求传递函数

U2(s)。 U1(s)

R1R2+u1(t)C1C2+u2(t)_-2、（14分）最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如下图所示，试求： （1）系统的开环传递函数；

（2）绘出对应的对数相频特性的大致形状；

（3）判断闭环稳定性及根的分布情况。

L()402000.1140|

543、（10分）系统闭环特征方程为s2ss20，试判定闭环稳定性，并确定所有特征

根的分布。 4、（14分）某系统方框图如下图所示，试：（1）绘制系统的一般根轨迹并写出绘制步骤；（2）应用根轨迹法分析系统稳定时K的取值范围。

R(s)K0.5s11s(s1)C(s)6、 系统方框图如图所示，若要求当r(t)(4t1)1(t),n(t)(t1)1(t)时总的稳态误差

（12分） ess1，求K的取值范围。

《自动控制原理》试卷B（11）参考答案

一、基本概念题

1、(1)闭环传递函数G(s)600；（2）=，n=；（3）%=0。

s270s600)G1G2C(s)B(s)E(s)1,G1G2H,R(s)1G1G2HR(s)R(s)1G1G2H2、

G2G2HC(s)B(s)E(s),G2H, N(s)1G1G2HN(s)N(s)1G1G2H3、伯德图略。 4、略。 )

二、综合计算题 1、

U2(s)1

U1(s)R1C1R2C2s2(R1C1R2C2R1C2)s12、（1）Gk(s)0.1(10s1)；（2）图略；（3）闭环不稳定，2个右根。 2s(s1)3、系统不稳定，右半平面1个根，虚轴上4个根。 4、根轨迹略。0

《自动控制原理》试卷B（12）

1、已知某系统初始条件为零，其单位阶跃响应为h(t)11.8e4t0.8e9t(t0)，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。（10分）

2、系统结构如下图所示，试求当输入r(t)sin2t时系统的稳态输出Cs(t)。（10分） ·

3、试求下图所示无源校正网络的的传递函数，画出其伯德图并说明其特性(是超前还是滞后)。（10分）

CR1U1R2U2 (3)

4、系统闭环传递函数为G(s)n2s2nn22，若要使系统在欠阻尼情况下的单位阶跃

响应的超调量小于%，调节时间小于6s，峰值时间小于，试在s平面上绘出满足要求的闭环极点可能位于的区域。（8分） 5、单位负反馈系统开环奈氏曲线分别如下图所示，其中分别为右半平面和原点出的极点数，试确定系统右半平面的闭环极点数，并判断闭环稳定性。（8分）

6、某系统闭环特征方程为D(s)s65s57s45s37s25s60，试判定闭环稳定性，并确定闭环系统在右半平面、左半平面和虚轴的极点个数。（12分） 7、已知系统的结构图如下，试求传递函数

C(s)E(s),R(s)R(s)（14分）

8、下图所示为最小相位系统开环对数幅频特性渐近线，试求该系统的相位裕量和在

1（14分） r(t)t2作用下的稳态误差。

2 $

9、已知系统的方框图如下，若要求r(t)=(1+t)1(t), n(t)=1(t)时总的稳态误差ess≤, 求K的取值范围。（14分）

《自动控制原理》试卷B（12）参考答案参考答案

1、 传递函数：G(s)364t9t，单位脉冲响应：g(t)7.2(ee),t0

(s4)(s9)2、

cs(t)2sin(2t450),t0 43、

U1(s)R1R2CsR2，超前

U2(s)R14、

0.5;0.5;d0.5，图略。

5、 （1）z=0，闭环稳定；（2）z=0，闭环稳定 6、 闭环不稳定，2个右根。4个左根。 7、 { 8、

1G2C(s)G1G2G2E(s),R(s)1G1G2R(s)1G1G2

9、

73.77o,ess0.01

K24

10、 20《自动控制原理》试卷B（13） 一、基本概念题（40分）

1、 已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)2s1，试求系统的单位脉冲响应和单位2s阶跃响应。（9分）

2、 试求下图所示无源校正网络的的传递函数，画出其伯德图并说明其特性(是超前还是滞

CR1U1R2U2后)。（10分）

3、 已知系统的开环零、极点分布如下图所示，试大致描绘出一般根轨迹的形状。（9分）

ImImIm0Re0Re0Re\"

10，试求：（1）系统的时域指标：

s(0.1s1)4、已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)超调量%、峰值时间tp、调节时间ts；（2）频域指标：谐振峰值Mr、谐振频率r。（12分）

二、综合计算题（60分）

1、 某系统方框图如下图所示，试求系统的传递函数

G1N(s)G2C(s)C(s)。（10分） ,R(s)N(s)R(s)C(s)H1K(s1)，若使系统以n2rad/s32sas2s1的频率振荡，试确定振荡时的K和a值。（10分）

3、已知一复合控制系统的方框图如下，r(t)2t1(t)试求：

2、某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)（1） 无补偿通道Ks时，系统的稳态误差； （2） 加入补偿通道Ks后系统的稳态误差。（12分）

R(s)E(s)Ks2KKs(0.25s1)C(s)4、某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)的大致图形，并由根轨迹图回答下述问题： !

0.25(sa)试绘制以a为可变参数根轨迹2s(s1)1）确定系统临界稳定时的a值及在系统稳定范围内 a值的取值范围。 2）确定系统阶跃响应无超调时a的取值范围。 3）确定系统阶跃响应有超调时a的取值范围。 4）系统出现等幅振荡时的振荡频率。（14分）

5、已知两系统的开环对数幅频特性如图所示，试问在系统（a）中加入何样的串联环节可以达到系统（b）。 （14分）

L（w）

-20

-40 ~

~

3 5 10 20 40 100 200 w

《自动控制原理》试卷B（13）参考答案

一、基本概念题 ~

1、单位脉冲响应：g(t)2e2、

ttet,t0；单位阶跃响应：c(t)1ettet,t0。

U1(s)R1R2CsR2，超前

U2(s)R13、根轨迹略。

4、（1）%=%、tp=，ts=（2）Mr=，r=。 二、综合计算题

1、

1G1G1G2C(s),R(s)1G1G2H1G1G2H1G1H1G2G1G2C(s)N(s)1G1G2H1G1G2H1G1H1

2、K=2，a=。

3、（1）无补偿时，ess11；（2）加入补偿ess1。 22KK4、（1）临界稳定a=1，稳定范围0< a<1。(2)无超调0的振荡频率=。

11K1(s1)K2(s1)5105、校正前G1(s)；校正后G2(s) 1111s(s1)(s1)s(s1)(s1)1.51003200，

《自动控制原理》试卷B（14） 一、基本概念题（40分）

1、已知系统的单位阶跃响应为C(t)5(1e0.5t)(t0)，试求系统的传递函数G(s)及调节时间ts(0.02)。（10分）

2、某闭环系统的特征方程为D(s)s46s3(k2)s23ks2k0，试求系统产生等幅振荡的k值。（11分）

3、试求下图所示无源校正网络的的传递函数，画出其伯德图并说明其特性(是超前还是滞后)。（10分）

R1R2u1(t)u2(t)C4、已知系统的开环零、极点分布如下图所示，试大致描绘出一般根轨迹的形状。（9分）

ImImIm0Re0Re0Re二、综合计算题（60分）

1、某系统方框图如下，试求各种典型传递函数：（1）分）

R(s)C(s)E(s)C(s)E(s)；（2）。（12,,R(s)R(s)N(s)N(s)E(s)G1G2N(s)G3C(s)；

2、二阶系统闭环极点在复平面S上的不同位置如下图所示，试画出与其相对应的单位阶跃响应曲线的大致形状。（12分）

jjj000(1)(2)(3)jjj000(4)(5)(6)

3、设控制系统如下图所示，系统的输入端除有用信号r（t）以外，还夹杂有扰动信号n（t），已知r(t)2t,n(t)0.5sin(2t450)，试计算系统的稳态误差ess。（12分）

R(s)N(s)E(s)4s(s2)C(s)4、最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如下图所示，试求： (1)系统的开环传递函数；

(2)绘出对应的对数相频特性的大致形状；

L()(dB)207.96600110 (3)判断闭环稳定性及根的分布情况。（12分） 5、某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)~

K,试绘制K由0→+∞变化

2s(s2s2)

的根轨迹图，写出绘制步骤，并说明闭环稳定时K的取值范围。（12分）

《自动控制原理》试卷B（14）参考答案

一、基本概念题 1、G(s)2、k>4。

3、是滞后校正装置，4、略。

二、综合计算题

5，调节时间ts(0.02)=8s。 2s1U2(s)R2Cs

U1(s)(R1R2)Cs1C(s)G1G2G3G2G3E(s)(1G2)G2G3,1、（1）R(s)1G1G2G3G2R(s)1G1G2G3G2；

{

（2）

G3(1G2)G3(1G2)C(s)E(s),。

N(s)1G1G2G3G2N(s)1G1G2G3G22、图略。

3、ess10.707sin(2t90)。 4、(1)开环传递函数G(s)根。

5、0031.6；(2)图略。(3)闭环不稳定，2个右根，1个左

s(s20.4s1)《自动控制原理》试卷B（15）

1、 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)K，在正弦信号r(t)sin10t作

s(Ts1)用下，闭环系统的稳态响应cs(t)sin(（10分） 10t)，试计算K,T的值。

22、 —

3、

画出下图所示电路的动态结构图（或信号流图），并求传递函数U2(s)/U1(s)。（10分）

C1R1R2U1C2U2(1)

4、

已

5ete0.2t知单位负反馈系统对单位脉冲函数(t)的时域响应为c(t)0；

(t0)

(t0)

试求：

（1）系统的闭环传递函数GB(s)，系统的开环传递函数GK(s)； （2）当输入r(t)1(t)时，系统的输出h（t）； （3）指出闭环系统的主导极点。（14分）

4、系统方框图如图所示，试求当r(t)(10.5t)1(t),n(t)(10.1t)1(t)时系统总误差ess0.4时K的取值范围。

N(s)R(s)E(s)1s(s2)Ks3C(s)

5、某系统方框图如下图所示，试求系统的传递函数

C(s)E(s),。（12分） R(s)R(s) R(s)E(s)G4(s)G1(s)G2(s)G5(s)G3(s)C(s) *

6、某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)K(s1),要求：

s(s3)（1） 绘制K由0→+∞变化的根轨迹图，并写出绘制步骤；

（2） 要使闭环稳定且为欠阻尼时K的取值范围是多少（15分）

7、某最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如下图所示，试求其对应的传递函数表达式，并画出对应的相频特性简图。(15分)

L()(dB)20dB/dec20dB/dec020.20.520

8、设系统结构图如下图所示，试求： （1）

使干扰N(s)对系统的输出无影响，GC(s)? （2）

欲

欲

使系统在自由振荡角频率n1(1/s)时，具有最佳阻尼比0.707，试求K1和K2的

GC(s)N(s)R(s)K1K2s1s2C(s)值。（12分）

|

《自动控制原理》试卷B（15）参考答案

1、 K10,T0.1

R1R2C1C2S2(R1C1R2C2)s12、 U2(s)/U1(s) 2R1R2C1C2S(R1C1R2C2R1C2)s13、（1）GB(s)6s26s2，=； G(s)Ks21.2s0.2s24.8s1.8t（2）h（t）=5e5e0.2t(t0)；

（3）-1，

4、15<=K<30

5、

G1G2G3G1G2G3G5C(s)R(s)1G1G2G3G2G4G3G5G1G2G3G5G1G2G31G2G4G3G3G5E(s)R(s)1G1G2G3G2G4G3G5G1G2G3G5G1G2G3

6、根轨迹图略，17、GK(s)=

0.2(2s1)(0.5s1)

s(0.05s1)28、GC(s)sk1k2s,k11,k21.414

《自动控制原理》试卷B（16）

1、画出下图所示电路的动态结构图（或信号流图），并求传递函数UC(s)/Ur(s)。（12分）

C1ur(t)RRC2uc(t)__2、系统闭环特征方程为s62s43s240，试判定闭环系统的稳定性及闭环特征根的分布情况。（10分）

3、已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性,并说明闭环右半平面的极点个数。其中p为开环传递函数在s右半平面极点数，Q为开环系统积分环节的个数。（9分）

ImIm0ReIm100Re1010Rep0Q0(a)p0Q10(b)p0Q3(c)4、系统方框图如下图所示，若系统单位阶跃响应的超调量%16.3%，在单位斜坡输入时ess=,试求：

（1）

（2） <

ξ，ωn，K，T的值；

单位阶跃响应的调节时间ts，峰值时间tp。（12分）

R(s)E(s)Ts1（3）

K1s(s1)C(s)5、某系统方框图如下图所示，试求系统的传递函数

C(s)E(s),。（14分） R(s)R(s)

G3(s)R(s)E(s)G1(s)G2(s)C(s)6、具有扰动输入的控制系统如下图所示，求：当r(t)n1(t)n2(t)1(t)时系统的稳态误差。（14分）

N1(s)N2(s) R(s)12C(s) 0.1s1s(s1)\\

7、某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)K(s2)(s2)(s1)，要求：

（1）

出系统的一般根轨迹图，并写明主要步骤； （2）

求系统阻尼比0.7071时的K值范围。（14分） 8、已知最小相位系统的开环对数幅频渐近线如下图所示： （1）试写出系统的开环传递函数，并计算各参数； （2）概略画出开环对数相频特性的大致曲线。（15分）

L()(dB)41.254040200500410040^

作试

《自动控制原理》试卷B（16）参考答案

1、Uc(s)/Ur(s)R2C1C2S22RC1s1R2C1C2S2(2C1C2)Rs1

2、闭环不稳定，2个右根，4个左根。

3、z=2，不稳定；z=2，不稳定；z=0，稳定。

4、ξ=，ωn=2，K=4，T=；调节时间ts=3s或4s，峰值时间tp=

3。 35、

1G2G2G3C(s)G1G2G2G3(1G1)E(s),, R(s)12G1G2G1G2R(s)12G1G2G1G26、ess=-1。

7、根轨迹图略，5{

100(0.0625s1)

(0.0625s20.21s1)(0.002s1)

《自动控制原理》试卷B（17）

1．（10分）图1所示的滤波电路可以滤除高频成份，用它可以将近似直流电压转换成输出直流电压。试计算此电路的传递函数。  LC1uouiC2

图1 150W（额定值）转换器的滤波电

2．（10分）单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)（1）其单位阶跃响应；

)

4，求：

s(s5)（2）输入信号2sin(2t45)时，求系统的稳态输出。

3．（10分）人们设计了一种能够控制患者麻醉期间平均动脉血压的医疗系统。动脉血压反映了外科手术时的麻醉深度。该控制系统的框图如图2所示，其中外科手术的影响表示为干扰D(s)。

，

外科手术干扰

D(s)R(s)预期的血压

K阀门设置 1s蒸汽 患者 1(s2)2Y(s)实际的血压

1（1）当干扰为D(s)时，确定系统的稳态误差[假设R(s)0]；

s（2）当输入为斜坡信号r(t)t,t0时，确定系统的稳态误差[假设D(s)0]； （3）当K10，定性地绘制干扰输入为单位阶跃信号时，系统的瞬态响应y(t)曲线[假

设r(t)0]。

图2 血压控制系统

4．（15分）某单位负反馈系统为开环不稳定系统，其开环传递函数为G(s)-

K(s1)，

s(s2)

（1）确定时系统稳定的K的取值范围； （2）画出K>0的根轨迹图；

（3）确定K=10时系统的闭环特征根。

5．（10分）传递函数G(s)K(0.5s1)(as1)的对数幅值特性曲线如图3所示，

s(s/81)bs1(s/361)试根据它确定K、a、b的值。

】

L()dB20dB/dec20dB/dec20dB/dec

40dB/dec012482436(rad/sec)10(s1)，试绘制Nyquist

s2(s10)图5 Bode图

6．（15分）设单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)草图，并应用Nyquist稳定判据判断系统的稳定性。 7．（15分）某系统动态方框图如下图所示，其中R(s)为输入量，N(s)为扰动量，C(s)为输出量，求系统总的输出C(s)的表达式。 `

N(s)G4R(s)G1G2G5G3C(s)G6

8、（15分）系统结构图如图所示，r(t)为参考输入，n(t)为干扰输入，Gn(s)为顺馈补偿器的传递函数，欲完全消除n(t)对输出的影响，且要求系统对输入的单位阶跃信号的响应指标为超调量 4.3%，调节时间ts =3（误差范围为5%），试确定系数K1 ,K2及Gn(s)的表达式。

，

N Gn(s) R C 1K1 2s:

K2s

《自动控制原理》试卷B（17）参考答案

1、U0(s)/Ui(s)C1

C1C2LSC1C2(t0)

02、cs(t)0.8sin(2t135)3、（1）ess=0；（2）ess=k/4；（3）曲线略。

4、（1）K>2；（2）根轨迹图略；（3）s1,246 5、K=8、a=、b=1/24 6、z=0，闭环稳定。 7、 ）

C(s)C(s)C(s)R(s)N(s)R(s)N(s)G1G2G3C(s) R(s)1G1G2G3G1G2G6G1G5G2G3G4G2G3C(s)N(s)1G1G2G3G1G2G6G1G5G2G3G428、GC(s)sk1k2s,k11.2,k22.4

《自动控制原理》试卷B（18）

1、（10分） 某最小相位系统，开环渐 近对数幅频特性如下，试求取相 应的开环传递函数（要求计算出 全部系数）。

dB L-20dB/dec 精确特性 0dB/dec 28 20.

1 * （或信号流图）2、 （10分）写出下图所示电路的动态结构图，并求传递函数U2(s)/U1(s)。

|

C1

R1R2U1C2U2 (1)

3、（14分）已知单位负反馈系统对单位脉冲函数(t)的时域响应为

5ete0.2t(t0) c(t)0(t0)试求：

（1）系统的闭环传递函数GB(s)，系统的开环传递函数GK(s)； （2）当输入r(t)1(t)时，系统的输出h（t）；

|

（3）指出闭环系统的主导极点。 4、（12分）系统方框图如图所示，试求当r(t)(10.5t)1(t),n(t)(10.1t)1(t)时系统总误差ess0.4时K的取值范围。

N(s)R(s)E(s)1s(s2)Ks3C(s)

5、（12分）某系统方框图如下图所示，试求系统的传递函数

C(s)E(s),。 R(s)R(s) R(s)E(s)G4(s)G1(s)G2(s)G5(s)G3(s)C(s)6、（15分）某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)K(s1),要求：

s(s3)（1）绘制K由0→+∞变化的根轨迹图，并写出绘制步骤； （2）要使闭环稳定且为欠阻尼时K的取值范围是多少 7、（15分）已知系统如图1所示 RsGcs原系统G1(s)的开环对数幅频特性如 图2所示，希望设计一个串联校正 环节Gc(s)，使系统校正后变为型， 2阶。且单位阶跃响应y(t)12e10tsin(10t45)。

；

G1s% Cs校正环节 图1

dB L40

L1 20 0 -20

求出校正环节的传递函数及参数，并在图2中画出校正后和校正环节的L()。 )

（ -20dB/dec1 10 20 100 -40dB/dec $ rad/sec图2

8、（12分）设系统结构图如下图所示，试求：

（1）欲使干扰N(s)对系统的输出无影响，GC(s)?

（2）欲使系统在自由振荡角频率n1(1/s)时，具有最佳阻尼比0.707，试求K1和K2

N(s)

R(s)GC(s)K1K2s1s2C(s)的值。

《自动控制原理》试卷B（18）参考答案

1、GK(s)=

K(s1),K10,T0.4,0.2。

s(T2s22Ts1)R1R2C1C2S2(R1C1R2C2)s12、U2(s)/U1(s) 2R1R2C1C2S(R1C1R2C2R1C2)s13、（1）GB(s)6s26s2，=； G(s)Ks21.2s0.2s24.8s1.8t（2）h（t）=5e5e0.2t(t0)；

（3）-1，

4、15<=K<30

5、

G1G2G3G1G2G3G5C(s)R(s)1G1G2G3G2G4G3G5G1G2G3G5G1G2G31G2G4G3G3G5E(s)R(s)1G1G2G3G2G4G3G5G1G2G3G5G1G2G3

6、根轨迹图略，1《自动控制原理》试卷B（19）

1、画出下图所示电路的动态结构图（或信号流图），并求传递函数UC(s)/Ur(s)。（12分）

C1ur(t)RRC2uc(t)__

2、下图是某控制系统的方块图。若系统以ω=5rad／s的角频率作等幅持续振荡，试确定此时K和τ的数值。（10分）

3、已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性,并说明闭环右半平面的极点个数。其中p为开环传递函数在s右半平面极点数，Q为开环系统积分环节的个数。（9分）

ImIm000ReIm110Re10Rep0Q0(a)p0Q10(b)p0Q3(c)4、系统方框图如下图所示，若系统单位阶跃响应的超调量%16.3%，在单位斜坡输入时ess=,试求：

（4） ξ，ωn，K，T的值；

（5） 单位阶跃响应的调节时间ts，峰值时间tp。（12分）

R(s)E(s)Ts1K1s(s1)C(s)

5、某系统方框图如下图所示，试求系统的传递函数

G3(s)C(s)E(s)。（14分） ,R(s)R(s)R(s)E(s)G1(s)G2(s)C(s)6、具有扰动输入的控制系统如下图所示，求：当r(t)n1(t)n2(t)1(t)时系统的稳态误差。（14分）

R(s) N1(s)10.1s1N2(s)2s(s1)C(s) 7、某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)K(s2)，要求：

(s2)(s1)（1）作出系统的一般根轨迹图，并写明主要步骤； （2）试求系统阻尼比0.7071时的K值范围。（14分） 8、已知最小相位系统的开环对数幅频渐近线如下图所示： （1）试写出系统的开环传递函数，并计算各参数； （2）概略画出开环对数相频特性的大致曲线。 （3）分析闭环系统的稳定性。（15分）

《自动控制原理》试卷B（19）参考答案

1、Uc(s)/Ur(s)R2C1C2S22RC1s1R2C1C2S2(2C1C2)Rs1

2、K=10，τ=。

3、z=2，不稳定；z=2，不稳定；z=0，稳定。

4、ξ=，ωn=2，K=4，T=；调节时间ts=3s或4s，峰值时间tp=

3。 35、

1G2G2G3C(s)G1G2G2G3(1G1)E(s),, R(s)12G1G2G1G2R(s)12G1G2G1G26、ess=-1。

7、根轨迹图略，510(0.5s1)41.630 ；（2）特性曲线略；（3）闭环稳定，2s(0.1s1)《自动控制原理》试卷B（20）

1、（12分）试建立题4-1-2图所示校正环节的动态结构图,并指出这是一个什么样的校正环节。

Rfi1CR2uri2R1u1uc2、（12分）某控制系统的微分方程为Ty(t)y(t)Kr(t)，其中T=, K=10。设初始条件为0，试求

(1)系统单位冲激响应g(t)以及g(t1)＝1时的t1；

(2)与时间t1对应的系统单位阶跃响应和单位斜坡响应的值。

3、（10分）已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下。试求其静态位置、速度和加速度误差系数，并求当输入信号为r(t)＝1(t)+4t+t2时系统的稳态误差。

G0(s)10s(0.1s1)(0.5s1)

4、（10分）对下图所示的系统，试求：当r(t)= 1(t)和n(t)=1(t)时系统的稳态误差ess ；

题4控制系统方块图

5、（12分） 已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示，试确定系统的开环传递函数，并计算系统的相角稳定裕量。

题5的对数幅频特性图

6、（15分） 给定单位反馈系统的开环传递函数G(s)K(s2)， 试画出K由

2s2s30变化时闭环系统的根轨迹图，并求闭环系统阻尼比为ξ=时对应的增益K。

7、（15分）系统结构图如下，要求： （1）绘出系统稳定时奈奎斯特曲线的 大致图形。

（2）在奈奎斯特图上证明系统临界稳 定时的0.01。

 R(s) 100s(s1)Y(s)s1题7图

8、（14分）某系统动态方框图如下图所示，其中R(s)为输入量，N(s)为扰动量，

C(s) 为输出量，求系统总的输出C(s)的表达式。

N(s)G4R(s)G1G2G5G3C(s)G6

《自动控制原理》试卷B（20）参考答案

Rf(R1Cs1)1、Uc(s)/Ur(s)，超前矫正。

R1R2CS1R1R22、（1）g(t)20e2t(t0),t1；（2）阶跃cs(t1)9.5和斜坡cs(t1)10.2

3、kp,kv10,ka0，ess=。 4、ess11

1K1K2K15、GK(s)=

3.16(10s1)，

1111(s1)(s1)(s1)(s1)123410.316,23.48,334.8,482.5，29.050

6、k=

7、证明过程略。 8、

C(s)C(s)C(s)R(s)N(s)R(s)N(s)G1G2G3C(s) R(s)1G1G2G3G1G2G6G1G5G2G3G4G2G3C(s)N(s)1G1G2G3G1G2G6G1G5G2G3G4