《乘法交换律和乘法结合律》教学设计

教学对象：四年级 课时： 第一课时 主备人：翟孟鲲

教学内容:人教版小学数学四年级下册第三单元的第2小节第33—35页 一、 教材分析

本课的地位和作用

《乘法交换律和乘法结合律》是学生在乘法学习中的重要部分。教材在之前便安排学生学习了乘法，也在本学期前面的学习中学习了加法交换律和加法结合律，这些知识都为本课知识的学习打下了基础。同时，学好本课也为接下来学习简便计算和小数的运算定律铺平了道路。

本课的教材内容

本课教材注重从学生的已有知识经验和认知发展水平出发，紧密联系学生的生活实际，以植树这一情景作为引入，并提出问题，让学生在解题的过程中发现乘法交换律和乘法结合律，并在探索乘法结合律的过程中感知简便运算。同时，要求学生利用字母表示运算定律，建立数学模型，发展了学生的抽象概括能力，也加深了对乘法交换律和乘法结合律的理解和记忆。最后，将加法交换律和加法结合律与乘法交换律和乘法结合律进行比较，将新旧知识紧密结合，充分体现了新课程标准的基本理念。

二、 学情分析

本课的授课对象为四年级下册的小学生，从知识的起点上看，学生已经学习了乘法，并掌握了加法交换律和加法结合律。同时他们具备了一定的知识迁移能力和逻辑思维，这些都是学生同化新知的知识与经验基础，对知识的学习起着正迁移的作用。同时，处于这一时期的孩子已经具备了一定的数感，并对数学的学习有着强烈的好奇心和求知欲。但是他们对简便运算的概念还比较模糊，需要教师利用丰富的数学活动，引导他们积极地思考，在合作交流中真正理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，并能应用于实际问题当中。

三、 教学目标

1. 经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握这两个乘法运算定律，并能

将其应用于简便计算之中。

2. 体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生根据实际情况选择运算定律进

行简便运算的意识和能力。

3. 体会数学与实际生活之间的紧密联系，激发数学学习的兴趣，养成将数学知识运用

于实际问题的好习惯。

四、 教学重难点

教学重点：

理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并能将其应用于简便计算之中。 教学难点：

学会根据实际情况选择运算定律进行简便运算。

五、 教学方法

本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。

六、 教具准备

多媒体课件

七、 教学过程

（一） 创设情境，自主提问

1) 联系生活

1. 你们知道3月12日是什么节日吗？ 2) 提出问题

1. 你能从图中得到什么信息？ 2. 【追问】你能利用这些信息提出哪些 数学问题？

学情预估1：每组有几个人？

学情预估2：负责挖坑、种树的一共有多少人？ 学情预估3：负责抬水、浇树的一共有多少人？ 学情预估4：每组要种几棵树？ 学情预估5：一共要浇多少桶水？ 学情预估6：一共要种多少课树？

【设计意图：从学生的生活情境出发，自主提问，激发了学生的学习兴趣。】

（二） 解决问题，探究定律

1) 解决问题

1. 我们从简单的问题开始解决，每组有几个人？

2. 解决了加法问题，我们来解决乘法问题。负责挖坑、种树的一共有多少人？谁会列算

式？

学情预估1：4×25 （还有没有不同的算式？） 学情预估2：25×4

3. 这两个算式都对吗？分别计算它们的结果。

4. 【追问】它们的结果相等吗？这两个算式之间可以用什么符号连接？ 5. 谁还能举出同样的例子？ 2) 探索乘法交换律

1. 观察这几个算式，你们发现了什么？你能用自己的话说出你发现的规律吗？以4人小

组为单位讨论一下。

2. 谁来给这个规律取个名字？你是怎么想的？

【小结】交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 3. 比较加法交换律和乘法交换律，你发现了什么？ 3) 建立乘法交换律的模型

1. 用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法交换律吗？ 【板书】a×b=b×a

2. 请你在草稿本上做一做“负责抬水、浇树的一共有多少人？”和“每组要种几棵树？”

这两个题目。并用乘法交换律进行验算。同桌之间相互检查一下。 4) 探究乘法结合律

1. 现在增加难度，来算一算一共要浇多少桶水？谁会列算式？并说一说你的思路。 学情预估1：我先计算一共种多少棵树，所以算式为（25×5）×2。 学情预估2：我先算一组要几桶水，所以算式为25×（5×2）。 2. 观察并计算，这两个算式有什么异同点？ 3. 你更喜欢哪一种算法？说说你的理由。 4. 你能举出同样的例子吗？

5. 【追问】观察这几个算式，和同桌说一说你发现的规律。 6. 请你来说一说你同桌发现的规律，能给这个规律也起个名字吗？ 【小结】先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

7. 比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？ 5) 建立乘法结合律的模型

1. 用你喜欢的两个字母表示因数，你能用式子表示乘法结合律吗？

2. 用乘法结合律算一算“一共要种多少课树？”，同桌之间比一比，看谁算得快，谁的

方法更简单。

【设计意图：引导学生在解决问题的过程中，主动地观察和发现运算规律，并利用已经学过的知识建立数学模型，发展抽象概括能力，利用观察、归纳等数学活动，加深对乘法交换律和乘法结合律的理解。】

（三） 巩固练习，体会简便运算

1) 基础题

1. 先计算，再运用乘法交换律进行验算。 25 34 126 × 7 ×16 × 37 ———— ———— —————

2. 在空格里填上适当的数。

2) 综合题

1. 每瓶2元。买这些矿泉水，一共要花多少钱？

【设计意图：综合运用乘法交换律和乘法结合律，并锻炼了学生的读图和分析问题的能力。】 3) 拓展题

1. 不计算，写出得数。

16×6×5×5 25×7×4×3 25×125×16

【设计意图：加深难度，综合运用加法交换律和加法结合律寻找简便方法】

（四） 课堂小结，拓展提高

1) 师：乘法交换律和乘法结合律有什么妙用？ 2) 师：有什么需要注意的地方提醒你的同学？

八、 板书设计

乘法交换律和乘法结合律

交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 a×b=b×a

先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 (a×b ) ×c=a×(b×c)

九、课后反思：