1.熟记两个热学计算公式：Q吸＝cm(t－t0)[或Q放＝cm(t0－t)]和Q放＝qm(或Q放＝qV)。
2．计算过程中应用的等量关系为：不计热损失， Q吸＝Q放。若考虑热量散失，Q吸＝η Q放。计算过程中，利用以上关系，可分步解答，也可列方程求解。
热值的计算
1．液化石油气的热值高达4.6×107 J/kg，一些不法商贩为牟取暴利，常将液化石油气与价格低廉、热值仅为2.9×107 J/kg的二甲醚混合装入钢瓶内销售给客户。常州市质监局对某液化石油气站销售的瓶装燃气进行检测：将质量为100 kg、初始温度为31 ℃的水装入容器内，用高效炉灶燃烧瓶内燃气加热容器中的水直至100 ℃恰好沸腾，瓶内燃气消耗了0.84 kg，通过高效炉灶，水能吸收燃气完全燃烧释放热量的75%，已知水的比热容为c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，问：
(1)瓶内燃气的热值是多少？
(2)该液化石油气站销售的瓶装液化石油气有无掺混二甲醚？【导学号79002041】
热值与吸、放热的综合计算
2．【2016·连云港】某家庭需要将50 kg、初温为10 ℃的水加热到50 ℃作为
生活用水，他们利用煤气灶烧水，需要燃烧0.8 kg的煤气。这些水从10 ℃加热到50 ℃需要吸收的热量为________J，0.8 kg的煤气完全燃烧放出的热量为________J，煤气灶烧水的效率为________。[c4.2×107 J/kg]
3．【2016·三明】天然气是一种热值高、污染小的清洁能源，2016年三明市迎来了天然气时代。
(1)完全燃烧0.035 m3的天然气放出多少J的热量？
(2)若这些热量完全被水吸收，能使多少kg的水温度升高50摄氏度？[水的比热容c＝4.2×103 J/(kg·℃)，天然气的热值取q＝4×107 J/m3]【导学号79002042】
4．【中考·常州】阿根廷科学家设计了一款“牛屁收集器”，在牛背上装有一个塑料袋，通过导管收集牛体内排出的气体。从一头成年牛平均每天排放出的气体中可提取0.21 kg甲烷。若这些甲烷完全燃烧放出的热量全部被水吸收，可使多少kg的水从20 ℃升高到70 ℃？[q甲烷＝5.6×107 J/kg，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
水
＝4.2×103 J/(kg·℃)，q
煤气
＝
(第4题图)
计算所需燃料的多少
5．【2016·宿迁】某太阳能热水器中装有40 kg的水，阳光照射一段时间后，水温从10 ℃升高到60 ℃，已知c水＝4.2×103 J/(kg·℃)。求：
(1)热水器中的水所吸收的热量；
(2)如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m3的天然气？(天然气的热值为8.4×107 J/m3，假设天然气完全燃烧放出的热量全部被水吸收)【导学号79002043】
专训2：热机的综合计算
1.由飞轮转动的圈数确定燃气做功的次数，这要求理解四冲程内燃机工作时，一个工作循环飞轮转两圈，而一个工作循环做功一次。因此，若飞轮转动的．．．．．．．n圈数为n，则燃气做功的次数为2。
2．在热机的计算中，常综合考查固体压强计算公式、功率计算公式(或功率推导式)、功的计算公式和速度计算公式等。
热机做功的计算
1．某单缸四冲程内燃机，飞轮转速为300 r/min，活塞面积为120 cm2，活塞行程L是0.3 m，假如做功冲程中燃气的平均压强是5×105 Pa，则这台内燃机的功率是多少瓦？
2．某单缸四冲程汽油机的汽缸活塞面积为30 cm2，一个冲程活塞在汽缸中移动的距离是50 mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.0×105 Pa，飞轮1 min转动1 800周，当汽油机满负荷工作时(不计摩擦)，求：
(1)做功冲程中燃气对活塞的平均压力。 (2)一个做功冲程中燃气对活塞做的功。 (3)汽油机的功率。
热机效率的计算
3．一台内燃机运动时各种能量损耗大致为：汽缸散热损失占20%，废气带走的能量占35%，摩擦等机械损耗占15%，其余为输出的有用功。求：
(1)它的机械效率为多少？
(2)若它在一个工作循环中消耗了10 g汽油(热值为4.6×107 J/kg)，这些汽油完全燃烧放出的热量是多少？
(3)输出的有用机械能为多少？【导学号79002044】
4．国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸活塞直径为65 mm，活塞冲程长55 mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58×105 Pa，飞轮的转速是1 500 r/min。
(1)求这种汽油机满负荷工作时做功的功率(不计摩擦损失)；
(2)如果满负荷工作时每分钟消耗15 g汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？(汽油的热值为4.6×107 J/kg)
5．【2016·锦州】一辆小轿车，质量为1.8 t，车轮与地面总接触面积为1 000 cm2，小轿车发动机的效率是20%，它在平直公路上匀速行驶时的牵引力为644 N(空气阻力不计，汽油热值q＝4.6×107 J/kg，g＝10 N/kg)。求：
(1)该小轿车静止时对水平地面的压强；
(2)该小轿车在平直公路上匀速行驶100 km消耗汽油的质量。【导学号79002045】
专训答案
专训1
1．解：(1)水吸收的热量：Q
吸
＝c
水
m(t－t0)＝4.2×103 J/(kg· ℃)×100
kg×(100 ℃－31 ℃)＝2.898×107 J，
2.898×107 J7
燃烧燃气放出的热量：Q放＝＝3.864×10 J，
75%
Q放3.864×107 J
瓶内燃气热值：q＝m′＝0.84 kg＝4.6×107 J/kg， (2)该液化石油气站销售的瓶装液化石油气没有掺混二甲醚。 2．8.4×106；3.36×107；25%
3．解：(1)完全燃烧0.035 m3的天然气放出的热量： Q＝Vq＝0.035 m3×4×107 J/m3＝1.4×106 J； (2)能加热水的质量：
1.4×106 JQ
m＝cΔt＝≈6.67 kg。
4.2×103 J（kg·℃）×50 ℃4．解：甲烷完全燃烧放出的热量Q放＝m1q1.176×107 J。
Q放1.176×107 J
m水＝＝＝56 kg。
c水（t－t0）4.2×103 J/（kg·℃）×（70 ℃－20 ℃）5．解：(1)热水器中水吸收的热量：
Q吸＝c水m(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×40 kg×(60 ℃－10 ℃)＝8.4×106 J。 (2)天然气完全燃烧放出的热量Q放＝Q吸＝8.4×106 J， 因为Q放＝Vq，所以天然气的体积： Q放8.4×106 J3
V＝q＝73＝0.1 m。 8.4×10 J/m专训2
1．解：燃气对活塞的压力F＝pS＝5×105 Pa×120×10－4 m2＝6 000 N， 燃气一个冲程所做的功W＝FL＝6 000 N×0.3 m＝1 800 J，
由于飞轮的转速为300 r/min，则内燃机每秒做功2.5次，每秒做的功W′＝2.5W＝2.5×1 800 J＝4 500 J，
甲烷
＝0.21 kg×5.6×107 J/kg＝
内燃机功率P＝W′/t＝4 500 J/1 s＝4 500 W。 2．解：(1)燃气对活塞的平均压力：
F＝pS＝9.0×105 Pa×30×10－4 m2＝2.7×103 N。
(2)燃气对活塞做的功：W＝Fs＝2.7×103 N×50×10－3 m＝135 J。 1 800
(3)1 min内燃气对活塞做功的次数：n＝2＝900(次)。
W总135×900 J
汽油机的功率：P＝t＝＝2 025 W。
60 s3．解：(1)各种能量损耗的总和是：20%＋35%＋15%＝70%， 所以它的机械效率为：η＝100%－70%＝30%。 (2)q＝4.6×107 J/kg，
完全燃烧10 g汽油放出的热量为：
Q放＝qm＝4.6×107 J/kg×10×10－3 kg＝4.6×105 J。 W有
(3)由η＝得，该内燃机对外做的有用功为：
Q放W有＝η×Q放＝30%×4.6×105 J＝1.38×105 J。
4．解：(1)汽油机的转速为n＝1 500 r/min＝25 r/s，汽油机1 s内做的功W＝npSL/2＝25×9.58×105 Pa×3.14×(65×10－3/2)2 m2×55×10－3 m×0.5＝2.2×103 J，则汽油机的功率P＝2.2×103 W。
(2)η＝Pt/(mq)＝2.2×103 W×60 s/(15×10－3 kg×4.6×107 J/kg)＝19%。 5．解：(1)小轿车静止时对水平地面的压力： F＝G＝mg＝1.8×103 kg×10 N/kg＝1.8×104 N， 该小轿车静止时对水平地面的压强： 1.8×104 NF5
p＝S＝－42＝1.8×10 Pa； 1 000×10m(2)牵引力做的有用功：
W有＝F牵s＝644 N×100×103 m＝6.44×107 J， 由η＝
W有
可得总功： W总
W有6.44×107 J
W总＝η＝20%＝3.22×108 J，
由题意知，Q放＝W总＝3.22×108 J， 由Q放＝mq可得，汽油的质量： Q放3.22×108 Jm汽油＝q＝＝7 kg。
4.6×107 J/kg
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