（K532+150 ～K565+000 段）
中国交通建设股份有限公司
京新高速公路 LBAMSG-3项目总承包管理部第一项目部
二〇一五年四月
水泥罐抗风验算计算书
一、验算内容及验算依据 为保证我项目水泥罐安全性对我分部拌合站筒仓的抗风性能进行了验算。 主要从拌合站筒仓支撑构件的强度、 稳定性及基础的倾覆性进行了验算， 并提出 相应的抗风加固措施。
验算依据为： 《公路桥涵设计通用规范》 （JTG D60-2004）及《公路桥梁钢 结构设计规范》。
二、风荷载大小的确定 根据现场调研及相关工区提供的资料，检算时取罐体长度为 12m，支
腿长
度为 9.0m。罐体直径为 5.0m, 自重为 10 t，满载时料重 300 t。
根据《公路桥涵设计基本规范》中的 4.4.1 条确定风荷载的大小。 根据资料显示， 我项目部施工范围内混凝土搅拌站在沿线大风区分区范围、 风向、最大风速分别为主导风向
NW ，最大风速 53m/s。相关抗风的设计计算以 此为依据。
表 1 风级风速换算表
风级 10
风速 m/s 24.5-28.4 37.0-41.4 风级 11 14 风速 m/s 28.5-32.6 41.5-46.1 风级 12 15 风速 m/s 32.7-36.9 46.2-50.9 13 《公路桥涵设计基本规范》中的 4.4.1 条规定，作用于结构物上的风荷载强 度可按下式计算：
W K1K 2K3W0
式中 W —风荷载强度（ Pa）；
2
W0—基本风压值（ Pa）， W0 ，系按平坦空旷地面，离地面 20m 0 0
1.6
高，频率 1/100的 10min平均最大风速 （m/s）计算确定；一般情况 W0可按《铁 后采用；
12
（1）
K1 —风载体形系数，对桥墩可参照《铁路桥涵设计基本规范》 中表 4.4.1-1， 其它构
件为 1.3；
K 2 —风压高度变化系数， 可参照《铁路桥涵设计基本规范》 中表 4.4.1-2， 风压随
离地面或常水位的高度而异， 除特殊高墩个别计算外， 为简化计算， 桥梁 工程中全桥均取路桥涵设计基本规范》中附录 D“全国基本风压分布图”，并通过实地调查核实
轨顶高度处的风压值；
K3 —地形、地理条件系数，可参照《铁路桥涵设计基本规范》 中表 4.4.1-3。 针对本
工程场地实际特点，取 k1=1.3， k2=1.0 ，k3=1.3。取风级 11 下的 风速为 30m/s，风级
13 下的风速为 39m/s，风级 15 下的风速为 48m/s；风级 17 下的风速为 58m/s。计算得罐
体每延米的荷载强度见表 2。
表 2 风级与风荷载强度大小 风级 11 13 15 风速 延米风载强度 m/s 30 39 48 58 W0 pa 562.5 950.6 1440.0 2102.5 K1 1.3 1.3 1.3 1.3 K2 1 1 1 1 k3 1.3 1.3 1.3 1.3 W pa 迎风面 950.6 1606.6 2433.6 3553.2 5 5 5 5 积 m2 kN/m 4.75 8.03 12.17 17.77 17 三、不同工况下立柱强度、稳定性及整体倾覆检算 为了考虑罐体支架的内力，检算过程采用有限元数值计算方法。根据工程 的实际使用情况及受力最不利原则， 验算时重点对罐体满载的情况进行了立柱的 强度及稳定性验算。罐体立柱采用φ 330mm（壁厚 8mm），立柱间横撑采用槽 钢 120x40 x4.5mm。有限元模型见图 1 及图 2 。
3.1 风级 11 结构性能抗风验算
风级 11 时的风荷载和罐体满载时的恒荷载（包括自重）组合进行立柱的强 度、稳定性验算。同时对风级 11 时的风荷载和罐体空载时的恒荷载组合进行了 基础的稳定性验算。 （1）罐体满载状态下立柱的强度及稳定性验算
在 11 级风荷载作用下，按照风荷载 + 罐体满载时计算得到的立柱应力见图
3。
图 3 风荷载 + 罐体满载时立柱应力图（单位： kpa）
从图 3 可知，在立柱底截面的应力最大，最大压应力为 111MPa。《铁路桥 梁钢结构设计规范》 中 3.2.1条的规定，Q235 钢的弯曲基本容许应力为 140 MPa。 在主力+风力组合下，容许应力提高系数为 1.2 倍，所以提高后的弯曲容许应力 为 140*1.2=168
MPa 。从分析结果上看，立柱底截面的最大应力数值均小于 168 MPa，故在风级 11+罐
体满载状态下，立柱的强度满足规范要求。
从杆件的局部稳定性来看：
取钢管立柱 L=4.5m 检算。
钢管回转半径 r= 3302 3142 /4=113.9mm 长细比 λ=L/r=4500/113.9=40 查轴心受压稳定系数表， φ=08.8
立柱的稳定容许应力为 0.88x168=148 Mpa, 立柱的实际应力小于立柱的稳 定容许应力，所以立柱的稳定性满足规范要求。 （2）罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性验算
为了进一步研究罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性， 本报告采用有限
元软件进行了屈曲特征值分析，输入自重（不变）和风荷载（可变）后进行屈曲 分析。 分析结果输出的特征值变成屈曲荷载系数， 屈曲荷载系数乘以风荷载 （可 变）加上自重等于屈曲荷载值，分析结果见表 3。
表 3 支撑构件的整体稳定性 模态 1 2
特征值 20.72 35.76 60.15 3 从表 3 可知，罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性屈曲荷载系数最小为
20.72，满足稳定性要求。第一阶失稳模态见图 4
图 4 第一阶失稳模态
图 1 整体有限元模型 图 2 局部放大模型
（3）罐体空载状态下基础的稳定性检算 根据罐体受力分析，在空罐情况下较满灌情况下，地基土体发生剪切破坏， 发生整体倾覆，故只检算空罐情况下基础的整体稳定情况。
图 5 单个罐体整体稳定性计算简图 上图中：
N： 罐体竖向力 kN；
F： 风荷载产生的水平力 kN； G：基础重力 kN ；
M ：风荷载产生的弯矩 kN·m； H： 基础高 m； a： 基础宽 m；
基础长 m； b：
11 级风荷载作用下相关的计算参数：
3
N=98.32kN M=855k N· m c=30kPa φ=30° γ(土体容重) =19kN/m3
a=5.00m
b=5.00m H=2.1m F= 57 kN
1)整体抗倾覆检算
E12
p
H 2K p 2cH K p =19*2.1*2.1*3/2+2*30*2.1*
式中： Ep
： 单宽被动土压力 kN/m ；
Kp ：朗肯被动土压力系数， Kp tg2(45o
2) =3；
H
： 基础埋深；
c
： 土体粘聚力 kPa；
：
土体容重；
H
M
Em
1
pp
3
b =343.923*2.1*5/3=1203.732k N·
式中
M 1 ：被动土压力 Ep 所产生的转动力矩；
Ep' 1 (H )2Kp 2cH Kp =252.3717kN/m
式中
Ep' ： 单宽被动土压力 kN/m ；
M2 E2 p
p' 1 H b =701.0326 kN·m
3 3
式中
M 2 ：被动土压力 Ep' 所产生的转动力矩；
G
1
V =23*a*b*H=1207.5kN
式中
G：基础重力；
G' G N =1305.82 kN
式中
G ' ：总竖向力；
' '
M a
GN ' G'GN
=3264.55k N· m 2式中： MGN' ：竖向力产生的转动力矩；
M 3 =F*H=49.875*2.1=119.7k N· m
3 =343.923kN/m
式中： M3 ：风荷载水平力产生的转动力矩 kN·m；
M M1 MGN' M2 M3 =3647.549 kN·m
因为： M /MM≥14.2M66G1N4 M 2
所以：罐体不会发生倾覆破坏
2）基底抗滑移检算
f ?N Fs= =0.45*1305.82/57=10.30911 （实际此时水平力不足以引起基础滑动，基础
侧面土体的抵抗作用尚未发挥，故抗滑稳定性满足要求，有比较大的安全储备 ） 式中： Fs ：基底滑动安全系数， 可根据建筑物等级， 查有关设计规范， 一般 1.2-1.4
N ：作用在基底的竖向力的总和， kN ； F ：作用于基底的水平力的总和， kN ；
f ： 基础与地基土的摩擦系数，经查表取 0.45
综上所述，基础在 11级风荷载 +罐体空载作用下安全可靠。
3.2 风级 13 结构性能抗风验算
风级 13 时的风荷载和罐体满载时的恒荷载（包括自重）组合进行立柱的强 度、稳定性验算。同时对风级 13 时的风荷载和罐体空载时的恒荷载组合进行了 基础的稳定性验算。
（1）罐体满载状态下立柱的强度及稳定性验算
在 13 级风荷载作用下，按照风荷载 + 罐体满载时计算得到的立柱应力见图
6。
从图 6 可知，在立柱底截面的应力最大，最大压应力为 124Mpa< 168 MPa， 故在风级 13+罐体满载状态下，立柱的强度满足规范要求。
从杆件的局部稳定性来看：立柱的稳定容许应力为 0.88x168=148 Mpa, 立 柱的实际应力小于立柱的稳定容许应力，所以立柱的稳定性满足规范要求。
图 6 风荷载 + 罐体满载时立柱应力图（单位：
kpa)
（2）罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性验算 为了进一步研究罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性， 本报告采用有限 元软件进行了屈曲特征值分析，输入自重（不变）和风荷载（可变）后进行屈曲 分析。 分析结果输出的特征值变成屈曲荷载系数， 屈曲荷载系数乘以风荷载 （可 变）加上自重等于屈曲荷载值，分析结果见表 4。
表 4 支撑构件的整体稳定性
模态 1 2 3 特征值 12.26 21.16 35.63 从表 4 可知，罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性屈曲荷载系数最小为
12.26，满足稳定性要求。
（3）罐体空载状态下基础的稳定性检算
N=98.32 kN
M=1445.4k N·m
F=96.36kN
1）抗倾覆验算：
检算图示及原理同 11 级风荷载作用下，经计算分析可得：
M /MM=31564M.8G9N3/14M45.24=2.466372
故 13 级风荷载作用下，空罐体不会发生倾覆破坏。
2）抗滑移验算
Fs= f ?N =0.45*1305.82/96.36=6.098163 计算结果表明， 水平力不足以引起基础滑 动，基础侧
面土体的抵抗作用尚未发挥， 故抗滑稳定性满足要求， 有比较大的安 全储备。
3.3 风级 15 结构性能抗风验算
风级 15 时的风荷载和罐体满载时的恒荷载（包括自重）组合进行立柱的强 度、稳定性验算。同时对风级 15 时的风荷载和罐体空载时的恒荷载组合进行了 基础的稳定性验算。
（1）罐体满载状态下立柱的强度及稳定性验算
在 15 级风荷载作用下，按照风荷载 + 罐体满载时计算得到的立柱应力见图 7。
图 7 风荷载 + 罐体满载时立柱应力图（单位： kpa）
从图 7 可知，在立柱底截面的应力最大，最大压应力为 141Mpa< 168 MPa， 故在风级 15+罐体满载状态下，立柱的强度满足规范要求。
从杆件的局部稳定性来看：立柱的稳定容许应力为 0.88x168=148 Mpa, 立 柱的实际应力略小于立柱的稳定容许应力，所以立柱的稳定性基本满足规范要 求。
（2）罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性验算 为了进一步研究罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性， 本报告采用有限 元软件进行了屈曲特征值分析，输入自重（不变）和风荷载（可变）后进行屈曲 分析。 分析结果输出的特征值变成屈曲荷载系数， 屈曲荷载系数乘以风荷载 （可 变）加上自重等于屈曲荷载值，分析结果见表 5。
表 5 支撑构件的整体稳定性 模态 1 2 3 特征值 8.07 13.9 23.44 从表 5 可知，罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性屈曲荷载系数最小为
8.07，稳定性满足要求。一阶失稳模态见图 8
图8 第一阶失稳模态
3）罐体空载状态下基础的稳定性检算
M=2190.6k N·m
F=146.04 kN
N= 98.32 kN
1）抗倾覆验算：
检算图示及原理同 11 级风荷载作用下，经计算分析可得：
M /MM=31460M.5G6N5/21M90.26=1.579734
故 15 级风荷载作用下，空罐体不会发生倾覆破坏。 Fs= sF
2）抗滑移验算 f ?N
=0.45*1305.82/146.04= 4.023685
计算结果表明，水平力不足以引起基础滑动，基础侧面土体的抵抗作用尚 未发挥，故抗滑稳定性满足要求，有比较大的安全储备。
3.4 风级 17 结构性能抗风验算
风级 17 时的风荷载和罐体满载时的恒荷载（包括自重）组合进行立柱的强
度、稳定性验算。同时对风级 17 时的风荷载和罐体空载时的恒荷载组合进行了 基础的稳定性验算
1）罐体满载状态下立柱的强度及稳定性验算
在 17 级风荷载作用下，按照风荷载 + 罐体满载时计算得到的立柱应力见图 9
图 9 风荷载 + 罐体满载时立柱应力图（单位： kpa）
从图 9 可知，在立柱底截面的应力最大，最大压应力为 162Mpa< 168 MPa， 故在风级 17+罐体满载状态下，立柱的强度满足规范要求。
从杆件的局部稳定性来看：立柱的稳定容许应力为 0.88x168=148 Mpa, 立 柱的实际应力大于立柱的稳定容许应力，所以立柱的稳定性不满足规范要求。 （2）罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性验算
为了进一步研究罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性， 本报告采用有限 元软件进
行了屈曲特征值分析，输入自重（不变）和风荷载（可变）后进行屈曲 分析。 分析结果输出的特征值变成屈曲荷载系数， 屈曲荷载系数乘以风荷载 （可 变）加上自重等于屈曲荷载值，分析结果见表 6。
表 6 支撑构件的整体稳定性 模态
特征值 5.54 1 2 3 9.56 16.09 从表 6 可知，罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性屈曲荷载系数最小为 5.54，稳定性满足要求。
（3）罐体空载状态下基础的稳定性检算 N=98.32kN M= 3198.6k N·m F= 213.24kN
1）抗倾覆验算：
检算图示及原理同 11 级风荷载作用下，经计算分析可得：
M /MM= 3131M9.4G4N5/31M982.6=1.037781
故 17 级风荷载作用下，空罐体不会发生倾覆破坏。 Fs=
2）抗滑移验算 f ?N
=0.45*1305.82 /213.24= 2.75567
计算结果表明，水平力不足以引起基础滑动， 基础侧面土体的抵抗作用尚未发挥， 故抗滑稳定性满足要求，有比较大的安全储备。 四、抗风加固措施及其加固后承载能力检算
通过前面的计算分析可知， 在风级 17 下立柱的局部稳定性均不满足规范要 求。因此必须采取相应的抗风加固措施， 以提高结构的抗风承载能力， 并对加固 后的结构承载能力进行评价。
4.1风级 17时罐体抗风加固计算 （1）罐体满载状态下立柱的强度及稳定性验算
采用 1 根φ40mm的锚索（较大的直径增加了锚索的抗拉刚度， 有利于增加 风荷载作用时锚索的受力，减小立柱的受力），一端拉住罐体，另一端固定于钢 筋混凝土的地锚上，其中两根锚索与地面倾角为 45 度。加固后的有限元模型见 图 10。加固后的立柱应力见图 11.
图 10 加固后有限元模型图 图 11 风荷载 + 罐体空载时立柱应力图
从图 10 可知，在立柱底截面的应力最大， 最大压应力为 143Mpa< 168 MPa， 故加固后在风级 17+罐体满载状态下，立柱的强度满足规范要求。
从杆件的局部稳定性来看：立柱的稳定容许应力为 0.88x168=148 Mpa, 立 柱的实际应力小于立柱的稳定容许应力，所以立柱的稳定性满足规范要求。
此时锚索的拉力为 69 kN（45度倾角），对应的应力为 55MPa （45度倾角）。 因此锚索的应力也满足其强度要求。
（2）罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性验算
为了进一步研究罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性， 本报告采用有限 元软件
进行了屈曲特征值分析，输入自重（不变）和风荷载（可变）后进行屈曲 分析。 分析结果输出的特征值变成屈曲荷载系数， 屈曲荷载系数乘以风荷载 （可 变）加上自重等于屈曲荷载值，分析结果见表 7。
表 7 支撑构件的整体稳定性 模态 1 2
特征值 8.45 16.53 21.32 3 从表 7 可知，罐体满载状态下支撑构件的整体稳定性屈曲荷载系数最小为
8.45，稳定性满足要求。
五、结论
表 9 未选择几种工况的计算结果
表 9 计算结果汇总表
加固 后支 撑构 支撑 构加固 后加固 后件整 体立柱 局基础 整加固 后锚索 的是否 加件 整体 立柱 立 柱局 基 础整 地锚 稳 定性 部 稳定 体 稳定 立 柱强 拉 应力 强度 是稳定 性固 及措 部稳 定体稳 定是否 满是否 满是否 满性是 否性是 否度是 否否 满足 性 是否 性 是否 足 要求 是 否满 施 足 足 满 足 满 足 满 足 满足 满足 足 计算风力等级 工况一： 风载 +罐 11 级 风是 是 是 是 否 — — — — — — 体满载 荷 载 工况二： 风载 +罐 体空载 工况一： 风载 +罐 13 级 风— — — 是 否 — — — — — — 是 是 是 是 否 — — — — — — 体满载 荷 载 工况二： 风载 +罐 体空载 工况一： 风载 +罐 15 级 风体满载 — — — 是 否 — — — — — — 是 是 是 是 否 — — — — — — 荷 载 工况二： 风载 +罐 体空载 工况一： 风载 +罐 17 级 风— — — 是 否 — — — — — — 是 否 是 是 是 是 是 是 是 是 是 体满载 荷 载 工况二： 风载 +罐 体空载 — — — 是 否 — — — — — — 从表 9计算结果，可以看到：在 11、13、15 级风载作用下，结构整体是安 全的；在 17 级风载作用下，满载时立柱稳定性不能满足要求，需要进行加固， 加固后可满足要求。具体加固措施根据计算结果见附表：搅拌站抗风设计计算 结果缆绳布置汇总表。
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