经典分数简便运算题

经典分数简便运算题

2020年2月

第一类：把数字拆成加1或减1的形式

例题： 1）20212019

2020 2）20193

2020运用的定律：乘法分配律

基本思路：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。

注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，保证数不变。

第二类：连乘——乘法交换律的应用

5413 137 2）315

56 3）1336

14826例题 ：1）

运用的定律：乘法交换律 abcacb

基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第三类：乘法分配律的逆运算（提取公因数） 例题：1）1111 21532 2）5551

6996 3）4717

55 运用的定律：乘法分配律逆向定律 abaca(bc)

基本思路：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相

连，同时添加括号，先行运算。

第四类：添加因数“1”

例题：1）555

797 2）722

1699 3）1423172323

3131运用的定律：乘法分配律逆向运算

基本思路：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

第五类：乘法分配律的应用

例题 1）(84)27 927 2）(21)20

54 3) 6791

718 运用的定律：乘法分配律 (ab)cacbc

基本思路：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

第六类：带分数化加式

例题：1）2621

35 2）4131

58 3）7125

13 运用的定律：乘法分配律

基本思路：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。再按照乘法

分配律计算。

第七类：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法）

例题：1）5

运用的定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算

基本思路：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。

注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 专题练习（一）

71855183（ - ）×60 (+ )×18 ( - )× 125969518

218427（ + ）× 5 （ + ）×27 6 ×（ + ） 2059271830

75343131712×（ + + ） ×（ + ） （ + ）×35

2464174572

专题练习（二）

997 2）11668 3）1391371371 1319131913813817241724

463655513323 × + × × + × ×+ × 71371369964455

35367627522× + × × - × ×6 + × 6 4274135135121227

专题练习（三）

63100×101

36×3435 21

625 × 24 34

527 ×26

445 ×10 25

专题练习（四）

677 × 78 × 320 37×3435 2931 × 30 38 ×8 3527 ×28 × 335

6

13 ×12 27

28 × 27 4

5 ×2.5

137155

（ + ）×7 ×5 （ - ）×5 × 12 ( - )×6×18 5712569

482184

( + )×7×9 （ + ）× 5×4 （ + ）×27×3 79

（2320 + 8 ）× 20×

（124 + 83 ）×24

6 ×5×（2718 +30 ）

专题练习（五）

710 ×101- 710

12×613 + 6

13

205×12×（213 - 6 （712 - 15 ）×6×10 ( ×（218 +730 ）35 × 99 + 35 58×7＋58 0.92927 （3

5 +4 ）× 25 56 - 5

9 )×18×2 （ 712 - 1

5 ）×60

710 ×101- 7

10 ×99＋0.92

8 3） 30

553333

17× + ×19+ 23× + 99

专题练习（六）

3×156×5

45×79×58

25 × 4 × 34 6 34）

89 ×427 ×27

25 ×2510 ×6 5

44

2×134×3 5×16×2175 ×（218 ×730 514 × 2125 ×75 ×437 ×5 4449×5×18

5×4137×14

4

17 ×（125 3 × 2

5 ×547 23 ×1

5 ×6 ）×

专题练习(七)

12352121 ×（7 - ） （ + ）× 25 1- × 63

12 + 64 × 46

57 - 49 ×64 1

712×6＋512

2×(1＋13410)

525126 ×（5 - 3 －5

7 ×2125 5×4＋31378 3×(1156+3) 14252295 ×10 + 10 1＋(54×425) 13×35＋45

3－5×5479

）