数列求和常用公式:
1、1+2+3+......+n=n×(n+1)÷2 2、12+22+32+......+n2=n(n+1)(2n+1)÷6
3、 1+2+3+......+n=( 1+2+3+......+n) =n×(n+1)÷4 4、 1×2+2×3+3×4+......+n(n+1) =n(n+1)(n+2)÷3
5、 1×2×3+2×3×4+...+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)÷4
6、 1+3+6+10+15+... =1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+...+n)
=[1×2+2×3+3×4+...+n(n+1)]/2=n(n+1)(n+2) ÷6
7）1+2+4+7+11+...=1+(1+1)+(1+1+2)+(1+1+2+3)+......+(1+1+2+3+...+n)
= (n+1)×1+[1×2+2×3+3×4+......+n(n+1)]/2=(n+1)+n(n+1)(n+2) ÷6
1111
8） + + + =1-1/(n+1)=n÷(n+1)
22×33×4n(n+1)
3
3
3
3
2
2
2
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11119） + + +
1+21+2+31+2+3+41+2+3+4+…+n2222
= + + + =(n-1) ÷(n+1)
2×33×44×5n(n+1)
123(n-1)2×3×4×…(n-1)
10） + + + =
1×22×32×3×42×3×4×…×(n-1)2×3×4×…×n 11）1+3+5+..........(2n-1)=n(4n-1) ÷3 12）1+3+5+..........(2n-1)=n(2n-1)
13）14+24+34+..........+n4=n(n+1)(2n+1)(3n2+3n-1) ÷30 14）15+25+35+..........+n5=n2 (n+1)2 (2n2+2n-1) ÷ 12 15）1+2+2+2+......+2=2
2
3
n
(n+1)
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
– 1
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