基于库水位和蓄水量的土石坝溃决参数预测模型研究

参数预测模型研究马万龙(塔城地区水利水电勘察设计院，新疆塔城834700)摘要：土;6坝溃决参数预测研究具有重要理论和实际意义。丈章基于国内外典型土石坝溃决案例，选择库水住和 蓄水量两个易于测量的水力变量作为预测变量，构建起管涌和漫顶两种不同土;6坝溃决模式下的洪峰流量和溃口 宽度回归预测模型。模型的评价和验证结果显示，预测模型对实测数据具有良好的拟合度，具有较高的预测精

度，可以为土石坝的渍决风险预测和相关预警工作提供参考。关键词：土;6坝；溃决参数；预测模型中图分类号：TV641

文献标识码：A

文章编号：1008-1305(2020)02-0194-03水库作为水利工程的主要组成部分，在国民经 济和社会发展中具有重要的作用和地位。然而，自

坝溃决实测资料，并对搜集到的资料进行整理和校

验，最终建立起涵盖109组土石坝溃决实测资料的 数据库。其中有57组漫顶实测数据和52组管涌实 测数据。数据库中主要包括发生溃决事故的土石坝

然灾害特别是暴雨洪水对水库的运行安全存在严重 威胁⑴。水库大坝一旦溃决，会对下游地区人们的 生命和财产造成不可估量的损失。土石坝以其结构 简单、施工方便、造价低等诸多优势，成为大坝建 设中历史最久、应用最为广泛的坝型⑵。就国内而

的名称、坝型、坝高、洪峰流量、溃口宽度、溃决 前的库水位和蓄水量等主要信息。在以往的研究 中，案例坝高超过15m的数量较少，而本次研究

言，在已经建成的水库大坝中，有91%属于土石 坝。由于其中大多数兴建于20世纪50年代至70

建立的数据库中，有43组数据的土石坝坝高超过 15m,这对于提高研究结果的准确性十分有利。限

年代，设计和建设水平整体较低，因此存在着不同 程度的溃坝隐患⑷。于篇幅，这里不一一列出所有原始数据。土石坝的溃决过程和预测研究涉及水力学、土

2预测模型的构建2.1模型的构建原理力学以及泥沙动力学等诸多学科领域，是一项十分

复杂的课题⑷。由于土石坝溃坝实测资料十分匮 乏，所以该领域的大多数研究仅可以凭借十分有限 的实测数据构建土石坝溃决参数的预测模型，导致 模型的预测精度较低⑸。此外，部分研究将土石坝 溃决时的溃口宽度作为模型的预测变量，导致模型 的应用范围受到极大限制⑷。基于此，本次研究广

回归分析是确定两种或多种变量之间相互依赖

的定量关系的统计方法，具有十分广泛的应用。一

般来说，回归分析可以通过自变量和因变量与规定 实现变量之间关系的确定，建立回归模型，并根据 实测数据求解模型的参数⑺。回归分析按照涉及变 量的多少，分为一元回归和多元回归分析⑷。其 中，多元回归模型的数学表达式如下：y =仇 +01%1 +02%2 + …+0”%” + £

(1)泛搜集国内土石坝溃决和管涌方面的资料，以上述 数据为基础利用多元回归分析法构建以水库的库水

位和蓄水量为预测变量的预测模型，以期为土石坝

由于上式中的参数均为未知，因此需要利用样

溃决预警和风险评估提供必要的理论支持。本数据进行估计，并基于估计结果得到估计的多元1 土石坝溃决原始数据收稿日期：2019-12-12研究中通过各种文献平台广泛搜集国内外土石

・194・作者简介：马万龙(1988年一)，男，工程师。

理论研究水利技术监督2020年第2期回归模型，其数学表达式如下：y = Po + P1X1 +

+ ••- + + e (2)式中，亍一响应变量y的估计值；B。，玄，念，…, B”一模型参数，角，伐，…,0”的估计值,表示 偏回归系数，可以通过最小二乘法求得。鉴于土石坝溃决前的库水位和蓄水量是最容易 获取的数据，将上述两个变量作为预测变量可以快

速、及时进行土石坝溃决参数的预测。基于此，本 次研究将上述两个变量作为预测变量，基于多元回 归分析法建立大坝溃决时的洪峰流量以及溃口平均

宽度的预测模型。同时，研究中为了减小不同变量

数量级差异对结果的影响，首先对研究变量进行取 对数处理。2.2洪峰流量以搜集的57组漫顶溃决案例的实测资料为依

据，利用多元回归分析法建立漫顶溃决形式下的土 石坝溃决洪峰流量关于库水位和蓄水量的回归预测

模型，如图1所示，其数学表达式如下：IgQ” = 0.5011g卩” + 1. 0931gHw + 0. 741

(3)式中，乞一漫顶溃决洪峰流量;Vw —蓄水量；H” — 库水位。式(3)可以进一步转化为如下的無函数形式：乞=5. 508化和比® (4)图1漫顶溃决洪峰流量回归预测模型以搜集的52组管涌溃决案例的实测资料为依

据，利用多元回归分析法建立土石坝管涌溃决形式 下的溃决洪峰流量关于库水位和蓄水量的回归预测

模型，如图2所示，其数学表达式如下：lgQ, = 0. 4801g卩” + 1. 0191gffw + 0. 659

(5)式中，Q” 一管涌溃决洪峰流量；匕一蓄水量；一

库水位。式(5)可以进一步转化为如下的無函数形式：Qp = 4. 56O^480<015 (6)2.3溃口宽度以搜集的57组漫顶溃决案例的实测资料为依

据，利用多元回归分析法建立漫顶溃决形式下的土图2管涌溃决洪峰流量回归预测模型石坝溃决溃口宽度关于库水位和蓄水量的回归预测 模型，如图3所示，其数学表达式如下：lgB” = 0. 3061g匕 + 0. 2991gH” + 0. 640 (7)式中，一漫顶溃决溃口宽度；卩”一蓄水量；一

库水位。式(7)可以进一步转化为如下的幕函数形式：

Bm = 4.365V：-30X-299 ( 8 )图3漫顶溃决溃口宽度回归预测模型以搜集的52组管涌溃决案例的实测资料为依

据，利用多元回归分析法建立土石坝管涌溃决形式 下的溃决溃口宽度关于库水位和蓄水量的回归预测 模型，如图4所示，其数学表达式如下：lgB” = 0. 3321gV” + 0. 0601gH” + 0. 670 (9)式中，兔一管涌溃决溃口宽度；匕一蓄水量；H”一

库水位。式(9)可以进一步转化为如下的壽函数形式：= 4. 677 此 332 出 060 ( 10)图4管涌潦决溃口宽度回归预测模型3模型的评价与验证3.1模型的评价研究对上文所构建的漫顶和管涌两种不同溃决• 195 •2020年第2期水利技术监督理论研究表1预测模型评价结果公式(3)(5)(7)(9)0. 8381109. 1(11)R2F0. 95700. 9145123.30. 9017149.5<2.2 xl0~160. 8365290.5<2. 2x10 ~16207.6<2.2 xl0~16P6. 73 xl0~132. 49 xl0~1612. 738. 8636.3 xl0~97.3111.54 x 10 _7& 8523.37 xlO~1011.314. 86x10-14————5. 13 xl0~137. 1632. 9750. 7370. 5465.49 x 10 _87. 12 X10-3方式下的土石坝溃决洪峰流量和溃口宽度的回归模 出的土石坝溃决回归预测模型可以实现对土石坝溃 决参数的良好预测，具有一定的理论和工程应用 价值。表2漫顶溃决案例模型验证结果型进行拟合优度和显著性评价，结果见表1。由表 1中的结果可知，4个回归模型的拟合优度X均大

于0.8,说明构建的回归预测模型与实测数据之间 存在良好的拟合度。其中，式（3）的圧最大，为

0. 9570。4个回归模型的F检验结果的P值均明显 小于0.05的显著性水平临界值，说明响应变量与

大坝名称溃决模式

实测值洪峰

Bass Haven LakeLower Otay刘家台漫顶69.061.819.8 -225.3预测变量之间存在显著线性相关关系。t检验结果

8430. 023856. 022967. 7显示，式（3）、式（5）、式（7）的响应变量与预测变 量之间存在比较显著的线性相关关系，但是式（9） 对应的P危值为0.546,大于0.05的显著性水平。

流量预测值7983. 595%置信区间实测值溃口

759. 8 ~ 82765. 61699.9 - 31719895.611.913.55.7 -25.6224173.82& 9 -993.2这说明，在管涌溃决情况下，溃口宽度与库水位之 间的线性相关关系不显著，因此将库水位作为溃口 宽度的预测变量并不合适。基于此，在式（9）中删

宽度预测值112.395%置信区间23.5 -27.7表3管涌溃决案例模型验证结果除预测变量H”，得到溃口宽度和蓄水量之间的回 归模型，其表达式如下：lgB” = 0. 3421gV” + 0. 703

大坝名称溃决模式

实测值洪峰

Frenchman CreekHorse CreekFrankfurt（11）管涌133231223697. 783.5将式（11）转化为無函数的形式为：Bm = 5. 047342

（ 12）流量预测值1186.876.795%置信区间123.6 ~ 11985. 9313.4^46987.819.2-302.7实测值溃口

2& 927.314.9-48.7式（11）拟合优度的检验结果为疋=0. 8365,

70.312.811.4说明预测模型具有良好的拟合度。鉴于一元线性回 归的F检验与/检验是等价的，而显著性检验的P

宽度预测值77.639.5 -147.495%置信区间7.9-19.6值远小于0.05,说明响应变量与预测变量之间存 在显著线性相关关系，具有统计学意义。3.2模型的验证为了验证预测模型在实际背景下的预测精度，

4结论本研究基于应用视角选择库水位和蓄水量两个

本研究选取3组漫顶和3组管涌共6组土石坝溃决 案例数据进行模型验证，结果见表2和表3。由此

易于测量的水力变量作为预测变量，构建起管涌和 漫顶两种不同溃决模式下的洪峰流量和溃口宽度回 归预测模型，并对构建的模型进行了评价和验证,

可知，选取的6组土石坝溃决案例中，参数的实测

值均位于95%置信区间内，除Lower Otay和刘家台 两组案例的溃口宽度预测值与案例的实测值存在一

获得如下主要结论。（1）在漫顶溃决时，洪峰流量和溃口宽度与水 库库水位和蓄水量之间存在比较显著的线性相关关

定差距之外，其余案例的预测值和实测值之间均具

有较好的吻合度。因此，验证结果显示，本研究提 • 196 •系；在管涌溃决时，洪峰流量与（下转第233页）工程实践研究中国水能及电气化，2019(10):32-35.水利技术监督版)，2019, 44(4) : 1038-1043.2020年第2期[2] 韩万东，谷明宇，杨晓云，等.FLAC3D数值模拟的边坡稳定性 [9] 季旭.可溶岩区长隧洞工程地质问题研究与分析[J].水利规划

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