新人教版九年级数学(上)期中试题(含答案) (7)

题号 得分 选择题 填空题 21 22 23 24 25 26 27 总分 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的

四个选项中只有一项是正确的）

1．一元二次方程2x2x30的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）.

A．2,1,3 B．2,1,3 C． 2,1,3 D．2,1,3 2.已知x1是方程x2ax20的一个根，则方程的另一个根为（ ）.

A．2 B．2 C．3 D．3 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.

4．二次函数y(x+1)22的最大值是（ ）.

A．2 B．1 C．1 D．2

5．将抛物线yx2沿y轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为 （ ）.

A．yx2； B．yx2 C．yx2 D．yx2

22226．用配方法解方程x24x3，下列配方正确的是 （ ）.

A．x21 B．x27 C．x27 D．x21 7.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若点A(1，y1)， B(2，y2) 是图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 ( ).

A．y1＜y2

B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定

222228.已知二次函数ykx7x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）. A. k＞7题图

7777 B. k≥ C. k≥且k≠0； D. k＞且k≠0 44449. 如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的

方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．设小路的宽为x，则可列方程为（ ）.

A.（40-2x）（32-x）=1140 B.（40-x）（32-x）=1140 C.（40-x）（32-2x）=1140 D.（40-2x）（32-2x）=1140

9题图

210题图

10．已知二次函数yaxbxc的图象如图所示，则下列选项中不正确的是 （ ）. ．．．A．a0 B．c0 C．0 <b1 D．abc0 2a11.抛物线y=3x2，y= -3x2，y=x2+3共有的性质是（ ）.

A.开口向上 B. 对称轴是y轴 C. 都有最高点 D.y随x的增大而增大 12.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）.

x2x(x1)A.x21 B. 21 C.21 D.x(x1)21

22213. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（ ）.

yxOyxOOyxyxO

A B C D

14.小明从如右图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象中， 观察得出了下面五条信息： ①a2=32b；②b4ac0；③ab＞0；

④a+b+c＜0；⑤b+2c＞0．

你认为正确信息的个数有（ ）. ．．

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D.1个

二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分） 15．已知x=3是关于x的方程x26xk0的一个根，则k .

（m2）x16. 若y=

m22是二次函数，则m= .

17. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，

每次降价的百分率为x,根据题意列方程得 . 18. 把抛物线

向下平移2个单位，再向右平移

yAP1个单位，所得到的抛物线是 . 19.若抛物线y=x2－5x－6与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.

20.如右图所示，在直角坐标系中，点A（0,9），点P（4，6）将△AOP绕点O顺时针方向旋转，使OA边落在x轴上，则PP＇= .

三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分） 21.解方程:（共两个小题,每小题6分,共12分）

2（1）x(x3)x3 (2) x3x2

OP'A'x

22．（本题满分6分）若抛物线yx3xa与x轴只有一个交点，求实数a的值．

223.（本题满分6分）已知点(3, 0)在抛物线y3x(k3)xk上，求此抛物线的对称轴．

24. （本题满分6分）如图，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到的△A１BC１.

25．（本题满分10分）抛物线y12x2bxc与直线y22xm相交于A(2,n)、B

(2,3) 两点．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）若4x1，求y2y1的最小值．

26．（本题满分10分） 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产

品的日销售量y(件)之间的关系如下表：

x(元) y(件) 15 25 20 20 30 10 … … 若日销售量y是销售价x的一次函数．

(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；

(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售的利润是多少元？

27．（本题满分10分）已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C， 与x轴交于A、 B 两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝4OB.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值.