人教版八年级上册数学课后习题

1、 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。

D A E

B C

2、 以下长度的三条线段可否组成三角形？什么缘故？ （1）3,4,8；（2）5,6,11；（3）5,6,10. 5页

1、 如图，（1）（2）和（3）中的三个B有什么不同？这三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位

置？你能说出其中的规律吗？ A AA

B D C B(D) C D B C 2、 填空：

（1） 如下页图（1），AD，BE，CF是△ABC的三条中线，那么AB=2____，BD=____， AE=1/2____.

(2)如下页图（2），AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，那么∠1=____， ∠3=1/2____，∠ACB=2____，

AA

F FE E

B D C B D C 习题

1、 图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 A

B D E C

2、 长为10,7,5,3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？什么缘故？ 3、 关于下面每一个三角形，过极点A画出中线、角平分线和高。

A AA

B C B C B C （1） （2）（3）

4、 如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空： （1） BE=____＝1/2____.

（2） ∠BAD=____=1/2____; A (3)∠AFB=____=90° (4)

B E D F C 5、 选择题。

以下图形中有稳固性的是（）

A、正方形 B、长方形 C、直角三角形 D、平行四边形 12页

例1 如图，在△ABC 中，∠BAC =40°, ∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数．

C

D

A B

例2：如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。求下面各题.

13页

1.如图,从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°,从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°.从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少?

2.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A=150°，, ∠B=∠D=40°,求∠C的度数。 B A

D C 14页

1、 如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD与∠B有什么关系？什么缘故？

C

北D

CE

B

C

A

B

D

A D B 2、 如图，∠C＝90°，∠1=∠2，△ADE是直角三角形吗？什么缘故？

A

D

E

C B

15页练习

说出以下图形中，∠1和∠2的度数：

80° 2

1 40° 1 60° 1 2 30° 2 40° （1）（2）（3）

A E 70°

40° 2 1

B C D

16页习题

1、 求以下图形中x的值：

X° x

39° 108° 想 2、（1）一个三角形最多有几个直角三角形？什么缘故？ （2）一个三角形最多有几个钝角？什么缘故？

（3）直角三角形的外角能够是锐角吗？什么缘故？

3、△ABC中，BA 10°，CB10°。求△ABC各内角的度数。 4、如图，ADBC,12, C65°。求BAC的度数。

21页练习

1、 画出以下多边形的全数对角线：

2、 四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个极点动身，能够画出几

条对角线？它们将五边形分成几个三角形？ 24页练习

1、 求出以下图形中x的值：

2、 一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？

3、 一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？ 24页习题

1、画出以下多边形的全数对角线：

2、求出以下图形中x的值：

3、填表 多边形的边数 内角和 外角和 3 4 5 6 8 12 4、 计算正五边形和正十边形的每一个内角的度数。 5、 一个多边形的内角和等于1260°，它是几边形？

6、 （1）一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？

习题11 1、 如图，在△ABC中，AD，AE别离是边BC上的中线和高，AE=2cm，求BC和DC的长。 2、

3、填表 多边形的边数 内角和 外角和 7 15180° 20 23180° SABC1.5cm2 ，

3、 从八边形的一个极点动身，能够作几条对角线？它们将八边形分成几个三角形？这些三角形的内角和与八边形的内角和有什么关系？

4、 一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，而且那个多边形的各内角都相等。那

个多边形的每一个内角等于多少度？

32页练习

1、 说出以下图中两个全等三角形的对应边、对应角。

2、△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应极点。说出这两个三角形中相等的边和角。

习题

1、 △ABC ≌△CDA，AB 与CD，BC 与DA 是对应边，写出其它对应边及对应角。

2、 2、 △ABN ≌△ACM， ∠ABN 和∠ACM 是对应角，AB 和AC 是对应边，写出其它

对应边及对应角。

4、如图，△EFG ≌△NMH，∠F 和∠M 是对 应角．

（1）FG 与MH 平行吗？什么缘故？

（2）判定线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由．

36页

例1：如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架， 求证：△ABD≌△ACD。

证明：因为D 是BC的中点，

因此BD＝____

AB＝___在ABD与ACD中BD___， 所以ABD__ACD根据___________37页练习

1、 如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。求证：△ACD≌△CBE。 2、 工人师傅经常使用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，

38页

例2：如图，CD＝CA，BC＝CE，求证：△ABC≌△DEC。

证明：

AB1C

2EDBC＝___在ABC与DEC中ACB___， 所以ABC__DEC根据_____

______42页例题

例5、如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC＝BD，求证：△ABD≌△BAC。 D证明：因为AC⊥BC，BD⊥AD（已知）

因此∠____=∠____=90°

C_____＝_____　　　　　在RtABC和____中， __________　　　　　 所以_____________根据_____AB44页

7. 如图，△ABC中，∠B＝∠C，AD是高。求证： （1）BD=CD，（2）∠BAD＝∠CAD。 证明：因为AD是高

因此∠____=∠____=90° AB1___＝___ C在____与____中___＝___ ， 2  ______ED所以_____________________根据_____

60页

1、练习：下面的图形是轴对称图形吗？若是是，指出它的对称轴。

2、以下给出的的每幅图形中，两个图案是成轴对称吗？若是是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。

62页

1、如图，AB＝AC，MB＝MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ 解：因为AB＝AC，

因此点A在___________________（据到两头点距离相等的点在_______） 又因为MB＝MC，

因此点M在___________________（据到两头点距离相等的点在_______） 因此直线AM是线段BC的垂直平分线（据两点确信____________） 68页练习

１、如图，把以下图形补成关于直线L对称的图形。

70页练习

练习1 别离写出以下各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3）， （-4，-2），（1，0）．

练习3 别离写出以下各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标． AyDA （1，1）

x O C B

（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、 （-3，-5）、（0，10）．

练习4 以正方形ABCD 的中心为原点成立平面直 角坐标系．点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D 的坐标． 76页练习

已知：如图，△ABC 中，AB =AC．求证：∠B = ∠C．

证明：作底边的中线AD． ∵ AB =AC， BD =CD， AD =AD，

∴ △ABD ≌△ACD（SSS）． ∴ ∠B =∠C．

77页练习

1、如图，在以劣等腰三角形中，别离求出它们的底角的度数。

36°120°

可计算得：底角为：______ 可计算得：底角为：______

2、如图，△ABC是等腰直角三角形（AB＝AC，∠BAC＝90°）AD是底边BC上的高， （1）请你在右图中标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的底数别离是多少度？ A

（3） 观看右图，找出有哪些线段是相等的关系？

3、 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD =26°。求∠B和∠C度数。 BD

A

B D C 78页例题

C 例2求证：若是三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么那个三角形是等腰三角形.

已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1 =∠2，AD∥BC． 求证：AB =AC.

证明：∵ AD∥BC ， ∴ ∠1 =∠B

（两直线平行，同位角相等）， ∠2 =∠C

（两直线平行，内错角相等）．

例3已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为h ，求作那个等腰三角形. 作法：

（1）作线段AB =a；

（2）作线段AB 的垂直平分线MN，与 AB 相交于点D；

（3）在MN上取一点C，使DC =h； （4）连接AC，BC，那么△ABC 确实是所 求作的等腰三角形.

79页练习

1、如图，∠A =36°，∠DBC =36°，∠C = 72°，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角形给予证明．

2、如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部份是一个等腰三角形吗？什么缘故？

3、求证：若是三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么那个三角形是直角三角形． 4、如图，AC 和BD 相交于点O，且AB∥DC，OA =OB．求证：OC =OD．

80页练习

例4如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC, 别离交AB，AC 于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形.

证明： ∵ △ABC 是等边三角形， ∴ ∠A =∠B =∠C =60°． ∵ DE∥BC，

∴ ∠B =∠ADE，∠C =∠AED． ∴ ∠A=∠ADE =∠AED． ∴ △ADE 是等边三角形．

80页练习

1、 试画出等边三角形的三条对称轴，你能发觉什么？

2、 如图，在等边△ABC 中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中哪些与ＢＤ相

等的线段？

81页练习

例5如图是屋架设计图的一部份，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB = cm，∠A =30°，立柱BC、DE 要多长？

Rt△ABC 中，∠C =90°，∠B =2∠A，∠B 和∠A 各是多少度？边AB 与BC 之间有什么关系？

８１页温习巩固 １、（1）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是多少度？ （2）等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角的度数是多少度？

2、如图，AD图，D，E别离是AB，AC的中

点，CDAB，垂足为Ｄ，BEAC，垂足为E。求证AC=AB。 C

E

A D B

3、 如下图的点A、B、C、D、E中，哪两个点关于x轴对称？哪两个点关于y轴对称？点

C和点E关于x轴对称吗？什么缘故？

4、 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB至D，使DB=BA，延长

BC至E，使CE=CA,连接AD，AE。求∠D，∠E，∠DAE度数。

A

D B C E

6.如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形。

D C

E

A B

7、在在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°。求证BD= C

B D A 96页

练习计算：

1AB。 4111（1）b•b（2）

2225233a2•a64y2n•yn1

计算：

11033；2x3x4a32m5323•a5

98页 练习：

123231ab;2xy331042ab

24练习： 1、 计算：

13x2•5x3；24y•2xy233x2•4x242a33a22、 下面的计算对不对？若是不对，应当如何更正？

13a3•2a26a6;22x2•3x26x4; 33x2•4x212x2;45y3•3y515y15

100页 练习： 1、 计算：

13a5a2b;2x3y6x；

2、 化简

xx12xx13x2x5

102页 练习： 1、 计算：

12x1x3;2m2n3nm;3a12;

4a3ba3b;52x21x4;6x22x32x5

2、 计算：

1x2x3;2x4x1; 3y4y2;4y5y3.

由上面计算的结果找规律，观看右图，填空：

xpxq

1、 计算：

2x.

1x7x5;2m8m8;3a10a7;

4xyxy2、 计算：

53

110ab35ab；28a2b36ab2

321x2y43x2y3;4610831053、 计算：

16ab5aa;215x2y10xy25xy。

习题 温习巩固

1、 下面的计算对不对？若是不对，应当如何更正？

1b3•b32b3;2x4•x4x16;3a54a322a7;

2•aa;5ab4923ab6;62a4a2;

2、 计算：

1x•x3x2•x2;2pq3;

32a2b;4a3•a2•aa2442a4;

23、 计算：

16x2•3xy;22ab2•3ab;

34x2y•xy241.31053.8103;

34、 计算：

12222xx14ab2b;2 

235ab2ab0.2；42a24a9a. 395、 计算：

1x6x3;2x11x; 2233x2x2;44y15y;

5x2x24;6xyx2xyy2;

6、 计算：

1a3a2；2ab2ab;

2332324x2y6xy;47m4m2p56x48x32x2;27m2

132143260.25ababab0.5a2b;267、 求值：x2x1xx2x1,其中x8、 计算：

1. 21x3x36x2x1; 22x1x3x12221.

108页 练习：

1、 下面各式的计算对不对？若是不对，应当如何更正？

1x2x2x22;23a23a29a24;

2、 运用平方差公式计算：

1a3ba3b;232a32a; 35149;43x43x42x33x2;

110页 练习：

1、 运用完全平方公式计算：

1x6;2y5222;

232xy 32x5;4432、 计算以下各式的计算错在哪里？应当如何更正？

1ab2a2b2;2aba2b2;

2111页

练习：

1、 在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法那么查验。

1abca3abca2;2abca;4abca; ;

2、 运用乘法公式计算：

1a2b1;22xyz2xyz;

习题

1、 运用平方差公式计算：

122xyxy;2xy1xy1 3332a3b3b2a;42b52b5;520011999;69981002;

2、 运用完全平方公式计算：

12a5b;24x3y;32m1241.5ab;5632;6982; 33、 运用乘法公式计算：

2222;

13x52x7;2xy1xy1; 32xy3;4x2x2;

4、 先化简，再求值：

222212x3y2xy2xy;其中x211,y. 325、 一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加了39cm2，那个正方形的边长是多少？ 6、 如图，一块直径为ab的圆形钢板，从中挖去直径别离为a与b的两个圆，求剩下的

钢板的面积。 7已知ab5,ab3,求ab的值。

115页 练习：

1、 把以下各式分解因式：

221axay;23mx6my;38m2n2mn;

412xyz9x2y2;52ayz3bzy;6pa2b2qa2b2;

2、 先分解因式，再求值：4a(x7)3(x7),其中a5,x3. 3、计算534393.

117页 练习

1、 以下多项式可否用平方差公式分解因式？什么缘故？

44221x2y2;2x2y2;3x2y2;4x2y2;

2、 因式分解：

1a212b;29a24b2; 253x2y4y;4a416.119页练习

1、 以下多项式是不是完全平方式？什么缘故？

1a24a4;214a2;34b24b1;

4a2abb2.

2、 分解因式：

1x212x36;22xyx2y2; 3a22a1;44x24x1;

5ax22a2xa3;63x26xy5y2;

习题

分解因式（1-3题）

1、115a10a;212abc3bc;

32236ppq4qpq;4ma323a;

22、1136b;(2)12x3y;(3)0.49p144;222

(4)2xyx2y;22

(1)110t25t2;(2)m214m49;13y2y;43、

4mn4mmn4m2;525a280a64;26a22a(bc)bc;

3、利用因式分解计算：

21213.14623.14173.14; 222758258;4、 分解因式：

1ab4ab;2p4p13p;34xy24x2yy3;43ax23ay2;2温习题14 1、 计算：

12xy•xy;22a3b2ab;35x2x1x1;

242xy1;559.860.2;61982;23232、 计算：

12a23b412a3b2;275ab8x2y2;3

534333ax0.9axax;36547x2y38x3y2z8x2y2;

3、 分解因式：

125x216y2;2abxybaxy; 223a4ab4b;24412xy9xy;4、 我国陆地面积约是9.610km2。平均每平方千米的陆地上，一年从太阳取得的能量相

当于燃烧1.310t煤所产生的能量。求在我国陆地上，一年内从太阳取得的能量约相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。

5、 在半径R为的地球仪的表面之外，距赤道1m拉一条绳索绕地球仪一周，这条绳长比地

球仪的赤道的周长长多几米？若是在地球赤道表面也如此做，情形右如何（已知地球半径为6370km，取）？

128页练习

1、 列式表示以下各量：

（1）某村有n个人，耕地40hm2，那么人均耕地面积为________hm2。

（2）ABC的面积为S，BC边的长为a，那么高AD为________。

（3）一辆汽车b h行驶了a km，那么它的平均速度为________km/h；一列火车行驶a km比这辆汽车少用1h，那么它的平均速度为________km/h。

2、以下式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？

561x42a5xmnx22x1c,,2,,2,,,. 22x33b53xymnx2x13ab2、 以下分式中的字母知足什么条件时分式成心义？

142x1;2;ax132m; 3m12ab21;62. ;5xy3abx1129页

例2：填空：

x33x23xyxy,. 1、

xyy6x2132页练习 1. 约分：

xyy2bcx2xyx2y2;3;4. 1;2222acxyxyxy

2.通分：

13xy2c3ac与;2与2; abbcbd4bxy2xyx与;4与. 222ax2bx2xyxy131页

例3：约分：

25a2bc3; 1215abc132页 1、约分：

x29; 22x6xy9

6x212xy6y2; 33x3y2bc1;

ac2xyy;xy2

3x2y2xy2;

4x22xyy2xy2;

133页习题

1、填空并判定所填式子是不是为分式： （1）一名作家选用m天写完了一部小说的上集，又用n天写完下集，这部小说（上、下集）共120万字，这位作家平均天天的写作量为_________;

（2）走一段10千米的路，步行2x小时，骑自行车所的时刻比步行所用的时刻的一半少小时，骑自行车的平均速度为________； （3）甲完成一项工作需t小时，乙完成一样工作比甲少用1小时，乙的工作效率为________; 2、以下各式中，_________________________是整式，___________________________

是分式;

13ba63cx22x1mn,,x1,,,,xy,, ,am3ab2b453、当x取什么值时，以下分式成心义？

113x;

213x;

4.以下各组中的两个分式是不是相等？什么缘故？

12x4xyy与2y2;

138页练习 2、计算：

3a16b12xy4b9a2

3x2y 3xy2y25a3x

139页

例5：计算：

2522a2b3c

xy44z3

139页练习 1、

3232、2x4y23z

2ab3cd6a43c2b3b2144页 例9：a1b23

3ab13

２、以劣等式是不是正确？什么缘故？

1amanaman;

n2anbabn; 练习：

1、用科学记数法表示以下数： 000 001 000 345 － 03 2、计算：21063.2103

146-147页习题

mn3x53x5;

xyxyxyxy a2b32cd32acd32a

3

2m2n2ab223ab33m3n

a2b2a2b23

31aaxx; 000 010 8 210621043

8、 01 9、计算：

3 02

－3 000 567 000 000 301

5212210510

150页练习 １、解方程

310310

57 xx2

152页练习 １、解方程

11 x3x112 2xx3242 x1x1

154页习题 １、解以下方程

x2x1 x13x351 0

x2xx2x15 xx324 22x14x1xx1 x3x1

x32 x12x231 0 22x2xx2xx33 1x22x

2x15 x2x6x6

315 23x16x2

温习题15

1、以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？

x112abz,,,2,, 3na5xyab23、 计算

s2t6s2xy2xy

3ss2t xy2a2u2v22 2a1a1 u2vu4vx2y333x3

yz24、 计算

2m3nmn2322abab3npp2

x216xpq2p12x28x16x4 2r2q r221x2ab2abb212xaxaa  aba2b21a2ba24ab4b24xyxyxyxy4xyxy 5、 解以下方程：

(1)5x23x2xx1

(2)2x2x522x51