习题4 传热

1、在平壁稳定热传导过程中，通过三层厚度相同的材料，三层间的温度差变化是依次降低，则三层材料的导热糸数的大小顺序 。 答：依次增加

2、金属的导热系数大都随其纯度的增加而 ，随其温度的升高而 。 答：增大；减小

3、（2分）在厚度一定的圆筒壁定态热传导过程中，由内向外通过各等温面的传热速率Q将 ，由内向外通过各等温面的热通量q将 。（增大、减小、不变） 答：不变 ，减小

4、（4分）用10℃的冷水将热流体由90℃冷却至40℃，在设计列管式换热器时，采用两种方案：方案I是冷却水终温为30℃，方案II是冷却水终温为35℃，则用水量W1 W2，所需传热面积A1 A2。（等于，大于，小于，不确定） 答：大于，小于。

5、用饱和蒸汽加热水，经过一段时间后，发现传热阻力迅速加大，这可能是由于

所引起的。 答：冷凝水未排出 或 不凝性气体未排

6、（2分）列管式换热过程中，间壁两侧流体对流传系数1，2值相关很大（则总传热系数是接近 那一侧。 答：1

7、（2分）列管式换热器中，用饱和水蒸汽加热空气，则换热管管壁温度接近于 的温度，总传热系数接近于 的对流传热系数。 答：蒸汽，空气

8、（2分）对流传热中的努塞尔准数表达式 ，它反映了 。 答：Nu=10），2αl，对流传热过程几何尺寸对α的影响。 λ9、（3分）下列各种情况下的对流传热系数：水的流速为1.2 m·s-1时的α1；水的流速为2.5 m·s-1

时的α2；空气流速为6 m·s-1时的α3；空气流速为25 m·s-1时的α4；

58

蒸汽膜状冷凝时的α5之间的数值按从大到小的排序为 。 答：α5>α2>α1>α4>α3

10、对流传热系数的经验计算公式：0.023.d内Re0.8.Prn式中两个准数的表达式

为：Re= ，Pr= ，若流体被冷却时n= 。 答：Re=cpμduρ，Pr=，0.3 μλ11、（2分）进出口温度分别为85℃和40℃的热流体对进口温度为20℃的冷流体进行加热，

规定冷流体出口温度不超过40℃，则必须采用 操作。 答：并流

12、采用天然河水冷凝鞭低压水蒸气之汽，在设计该冷凝器时，河水应走固定板式列管换热

器的 程，水蒸气应走 程。 答：管， 壳

13、用套管换热器测定对流传热系数时，内管走空气，环隙走水蒸气，内管管壁温度应接近

于 ，增大 的流量可有效提高总传热系数。 答：水蒸气温度， 空气

14、在多层平壁稳态导热中，若某层的热阻最小，则该层的温差 。 答：最小

15、用水在逆流操作的套管换热器中冷却某液体，要求热流体的进出口温度及流量不变，今

因冷却水进口温度增高，为保证完成生产任务，提高冷却水的流量，则过程的总传热系数将 ，平均传热温度差将 。 答：增大， 减小

16、在设计列管式换热器时，设置 ，以提高壳程的传热系数，设置 ，

以提高管程的传热系数。如该换热器用水蒸气冷凝来加热原油，那么水蒸气应在 程流动。

答：折流挡板， 多管程， 壳程

17、冷热流体在换热器中进行无相变逆流传热，换热器用久后形成垢层，在同样的操作条件

下，与无垢层相比，结垢后的换热器的总传热系数K ，平均温度差tm 。 答：减小，增大

59

18、在沿圆筒壁的一维传热过程中，沿半径增大方向热流量Q ，热流密度（热通量）

q沿该方向 。 答：不变，减小

19、某两流体在套管换热器中逆流换热（无相变），今使热流体进口温度下降，而其他条件

变，则热流体出口温度 ，平均推动力tm 。 答：下降，下降

20、在卧式列管换热器中用饱和水蒸气冷凝加热原油，则原油宜在 流动，总传热

系数接近 的对流传热系数值，传热壁面的温度接近于 的温度。 答：管内，原油，水蒸气

21、处理量为440kg/h的有机溶液在某换热器中预热。运转一周期后，该溶液在管内生成积

垢，使换热器总热阻增加了10%。若维持冷、热介质出口温度不变，则该溶剂的处理量变为 。 答：400kg/h

22、热油和水在一套管换热器中换热，水由20℃升至75℃。若冷流体为最小值流体，传热

效率0.65，则油的入口温度为 。 答：104℃ 二、单选题

1、在空气－蒸汽间壁换热过程中可采用（ D ）方法来提高传热速率。 A．提高蒸汽速度 B．采用过热蒸汽 C．降低空气流速 D．提高空气流速 2、对流传热系数关联式中普兰特准数是表示（ A ）的准数。 A．物性影响 B．流动状态 C．对流传热 D．自然对流影响 3、关于传热糸数K下述说法中错误的是（ C ）。 A．传热过程中总传热糸数K实际上是个平均值 B．总传热糸数K随着所取的传热面不同而异

C．总传热糸数K可用来表示传热过程的强弱，与冷热流体的物性无关 D．要提高K值，应从降低最大热阻着手

4、下述措施中对提高换热器壳程对流传热糸数有效的是（ A ）。

60

A．设置折流挡板 B．增大板间距 C．增加管程数 D．增加管内流体的流速

5、多层平壁定态热传导时，各层的温度降与各相应层的热阻（ A ）。 A．成正比 B．成反比 C．没关系 D．不确定

6、冷热流体在某间壁换热器中传热，它们的进出口温度相同，则并流和逆流操作时，它们的对数平均温度差的大小关系为（ A ）。

A．(tm)逆＞(tm)并 B．(tm)逆＜(tm)并 C．(tm)逆＝(tm)并 D．不确定

7、有两台同样的管壳式换热器，拟作气体冷却器用，在气、液流量及进口温度一定时，为使气体温度降到最低，应采取流程（ C ）。

A．气体走管外，气体并联逆流操作 B．气体走管内，气体并联逆流操作 C．气体走管内，气体串联逆流操作 D．气体走管外，气体串联逆流操作

8、某套管换热器，管间用饱和水蒸气将湍流流动的空气加热至指定温度，若需进一步提高空气出口温度，拟将加热管管径增加一倍（管长、流动状态及其他条件均不变），你认为此措施是（ A ）。

A．不可行的 B．可行的 C．可能行，也可能不行 D．视具体情况而定

9、下述各种情况下对流传热系数由大到小的正确顺序应该是（ C ）。 A．③>④>①>② C．③>④>②>① B．④>③>②>① D．③>②>④>① ① 空气流速为30m/s时的 ② 水的流速为1.5m/s时的 ③ 蒸汽滴状冷凝时的 ④ 水沸腾时的

10、换热器中任一截面上的对流传热速率＝系数×推动力，其中推动力是指（ D ）。

A．两流体温度差（T－t） B．冷流体出、进口温度差（t2－t1） C．热流体进、出口温度差（T1－T2）

D．流体温度与管壁温度差（T－Tw）或（tw－t）

61

11、套管换热器的间隙中用120℃蒸汽冷凝给热，内管中空气由20℃上升是60℃，则管壁

温度接近于（ D ）。

A．20℃ B．40℃ C．60℃ D．120℃

12、设水在一圆直管内呈湍流流动，在稳定段处，其对流传热系数为1；若将水的质量流

量加倍，而保持其他条件不变，此时的对流传热系数2与1的关系为（ C ）。 A．2＝1 B．2＝21 C．2＝20.81 D．2＝20.41

13、下列各类型换热器不属于间壁式换热器的是（ C ）。

A．螺旋板式换热器 B．列管式换热器 C．蓄热式换热器 D．夹套式换热器

14、穿过三层平壁的稳定导热过程，如图2所示，试比较第一层的热阻R1与第二、三层热

阻R2，R3的关系为（ C ）。

A．R1>(R2+R3) B．R1<(R2+R3) C．R1=(R2+R3) D．无法比较

R1

R2

R3

t

120 80 45 40 图2

15、对双层平壁的稳态导热过程，壁厚相同，各层的导热系数分别为1和2，其对应的温

差分别为t1和t2，若t1> t2，则1和2的关系为（ A ）。 A．1<2 B．1=2 C．1>2 D．不确定

16、冷热两流体的对流给热系数α相差较大时，提高总传热系数K值的措施是 （ A ）。

A．提高小的α值 B．提高大的α值

C．两个都同等程度提高 D．提高大的α值，同时降低小的α值 17、蒸汽冷凝时的热阻（ D ）。

62

A．决定于汽膜厚度 B．决定于液膜厚度 C．决定于汽膜和液膜厚度

D．主要决定于液膜厚度，但汽膜厚度也有影响

18、在空气-蒸汽间壁换热过程中可采用（ C ）方法来提高传热速率最合理。

A．提高蒸汽速度 B．采用过热蒸汽以提高蒸汽温度 C．提高空气流速 D．将蒸汽流速和空气流速都提高

19、用常压水蒸汽冷凝来加热空气，空气平均温度为20℃，则壁温约为（ B ）。

A．20℃ B．100℃ C．60℃ D．49.7℃

20、在列管换热器中，用饱和蒸汽加热空气，下面两项判断是否合理（ A ）。

甲：传热管的壁温将接近加热蒸汽温度

乙：换热器总传热系数K将接近空气侧的对流传热系数 A．甲乙均合理 B．甲乙均无理 C．甲合理，乙无理 D．乙合理，甲无理

21、为了减少室外设备的热损失，保温层外包的一层金属皮应采用（ A ）。

A．表面光滑，色泽较浅 B．表面粗糙，色泽较深 C．表面粗糙，色泽较浅 D．表面光滑，色泽较深

22、有两台同样的管壳式换热器，拟作气体冷却器用，在气、液流量及进口温度一 定时，为使气体温度降到最低，宜采取流程为（ A ）。

A．气体走管内，气体串联逆流操作 B．气体走管内，气体并联逆流操作 C．气体走管外，气体并联逆流操作 D．气体走管外，气体串联逆流操作

23、在列管式换热器的设计过程中，对于具有腐蚀性的物料、压力高的物料在选取流程时，

通常情况下取（ A ）。

A．腐蚀性的物料走管程，压力高的物料也走管程 B．腐蚀性的物料走管程，压力高的物料走壳程 C．压力高的物料走管程，腐蚀性的物料走壳程 D．腐蚀性的物料走壳程，压力高的物料也走壳程

24、为了在某固定空间造成充分的自然对流，有下面两种说法：

63

①加热器应置于该空间的上部；②冷凝器应置于该空间的下部； 正确的结论应该是（ B ）。

A．这两种说法都对 C．第一种说法对，第二种说法错 B．这两种说法都不对 D．第二种说法对，第一种说法错 25、螺纹管传热效率高的原因？（ D ）

A．促使流体形成螺旋状流动，离心力增强传热效率 B．凸凹起伏的螺纹管壁增强流体湍动性提高传热效率 C．螺纹管的表面积更大些 D．以上各项都是

26、在设计固定管板式列管换热器时，危险性大（有毒、易燃易爆、强腐蚀性）的流本应走（ D ）。

A．壳程 B．管程 C．壳程和管程均可 D．壳程和管程均不可 27、克希霍夫定律说明：在一定温度下，物体的吸收率在数值上（ D ）物体的黑度。

A．大于 B．等于 C．小于 D．不确定

28、用两台相同的列管式换热器加热冷流体，加热剂为饱和水蒸气。在蒸汽压力，液体流量

及进口温度一定时，为使液体温度升高就采用的流程为（ C ）。

A．液体走管外，液体并联逆流操作 C．液体走管内，液体并联并流操作 B．液体走管内，液体串联并流操作 D．液体走管外，蒸汽串联逆流操作 29、有一套管换热器，在内管中空气从46℃被加热到50℃，环隙内有119.6℃的水蒸气冷凝，

管壁温度接近（ B ）℃。

A．35 B．119.6 C．77.3 D．50

30、在列管换热器中饱和水蒸气加热空气，有：（甲）传热管的壁稳接近加热蒸气温度； （乙）

换热器总传热系数K将接近空气侧的对流传热系数。则：（ A ）

A．甲乙均合理 B．甲乙均无理 C．甲合理，乙无理 D．甲无理，乙合理。 31、对在蒸气-空气间壁换热过程中，为强化传热，下列方案中在工程上可行的是（ A ）。

A．提高空气流速 B．提高蒸气流速 C．采用过热蒸气以提高蒸气流速 D．在蒸气一侧管壁上装翅片，增加冷凝面积并及时导走冷凝液。

32、在两灰体间进行辐射传热，两灰体的温度差50℃，现因某种原因，两者的温度各升高

100℃，则此时的辐射传热量与原来的相比，应该（ A ）。 A．增大 B．变小 C．不变 D．不确定

64

33、传热过程中当两侧流体的对流传热系数都较大时，影响传热过程的将是（ B ）。

A．管避热阻 B．污垢热阻 C．管内对流传热热阻 D．管外对流传热热阻

34、判断下面关于系统进行稳定传热时的说法哪一个是错误的，错误的是（ C ）。

A．通过一定传热面的传热速率不随时间变化，为一定值 B．系统中任一点的温度维持恒定

C．总的传热速率等于通过垂直于热流方向的各层传热面的传热速率之和 D．系统中任一传热面上的热通量在过程中不变 三、计算题

1、某平壁燃烧炉由一层100 mm厚的耐火砖和一层80 mm厚的普通砖砌成，其导热系数分别为1.0 W·m-1·℃-1及0.8 W·m-1·℃-1。操作稳定后，测得炉壁内表面温度为720 ℃，外表面温度为120 ℃。为减小燃烧炉的热损失，在普通砖的外表面增加一层厚为30 mm，导热系数为0.03 W·m-1·℃-1的保温材料。待操作稳定后，又测得炉壁内表面温度为800 ℃，外表面温度为80 ℃。设原有两层材料的导热系数不变，试求： （1）加保温层后炉壁的热损失比原来减少的百分数； （2）加保温层后各层接触面的温度。

解：（1）加保温层后炉壁的热损失比原来减少的百分数

加保温层前，为双层平壁的热传导，单位面积炉壁的热损失，即热通量q1为

w/m2

加保温层后，为三层平壁的热传导，单位面积炉壁的热损失，即热通量q2为

w/m2

加保温层后热损失比原来减少的百分数为

（2）加保温层后各层接触面的温度

已知q2=600w/m2，且通过各层平壁的热通量均为此值。得

65

℃ ℃

℃ ℃

℃ ℃

例4-1附表各层的温度差和热阻的数值

耐火砖 普通砖 保温材料

2、在某管壳式换热器中用冷水冷却油。换热管为φ25×2.5mm的钢管，水在管内流动，管内水侧对流传热系数为3490 W/(m2·℃)；油在管外流动，管外油侧对流传热系数为258 W/(m2·℃)。换热器使用一段时间后，管壁两侧均有污垢形成，水侧污垢热阻为0.00025 m2·℃/W，油侧污垢热阻为0.000172 m2·℃/W，管壁导热系数为45 W/(m·℃)。试求： （1）基于管外表面积的总传热系数； （2）产生污垢后，热阻增加的百分数。 解：（1）由式

温度差，℃ 60℃ 60℃ 600℃ 热阻， 0.1 0.1 1 ℃/w

W/(m2·℃)

（2）产生污垢后，热阻增加的百分数为

66

3、(15分)为测定某材料的导热系数，把此材料做成厚度为b1的圆形平板，夹在某测定仪器的热、冷两面之间进行试验。假定通过平板传热量Q一定，并已知仪器的热、冷面平均温度分别为tw1和tw2。当认为仪器的热、冷两面与平板之间接触良好没有空隙时，所计算的平板导热系数为

。若考虑仪器的热、冷两面与平板之间接触不好，分别出现厚度

与

的

为b2的空隙，空隙中气体导热系数为，试推导说明平板的实际导热系数大于大小关系？

解：热传导速率公式，得Q=所以，λ1=λAΔt bQbQb=……………(1) AΔtA(tw1-tw2)当有空隙时，Q=AΔt

b12b2+λ1λ′解得，λ2=Qb2bA(tw1-tw2)-Q2λ′

……………(2)

4、（20分）用一单程立式列管换热器将46 ℃的CS2饱和蒸汽冷凝后再冷却至10 ℃，CS2

走壳程，流量为250 kg/h，其冷凝潜热为356 kJ/kg，液相CS2的比热为1.05 kJ/(kg·K)，冷却水走管程，由下而上和CS2是逆流流动，其进出口温度分别为5 ℃和30 ℃，设此换热器中，CS2蒸汽冷凝和液体冷却时的传热系数分别为232 W/(m2·K)和116 W/(m2·K)，（均以管子外表面为基准）。求此换热器的传热面积为多大。 解：把46℃的CS2饱和蒸汽冷凝为饱和液体时传热量Q1

Q1ms1rK1A1tm1

设CS2完全冷凝时，水的中间温度为t 由题知：Q1ms1rms2cp2t2t

67

化简得：tt2ms1r250356 30ms2cp2ms2cp2冷却水用量ms2，

热量衡算式：Q总ms1rms1cp1T1T2ms2cp2t2t1 取水的比热 cp21.0kcalkgC

0ms2ms1rms1cp1T1T2cp2t2t12503561.0546104.187305940kgh

水的中间温度 t30传热平均温度差：t2503567.40C

9404.187t1t2467.4463025.660C

t38.6lnln116t2m1Q2503561033600冷凝传热面积 A14.15m2

K1tm123.225.6646℃的饱和CS2液体冷却至10℃时的传平均温度差为 tm2t1t2467.4105 16.440C38.6t1lnln5t22501.0546101033600Q冷却传热面积 A21.38m2

K2tm211616.44故完成换热任务所需传热面积 AA1A24.151.385.53m2

5、（20分）120 ℃饱和水蒸汽将空气从20 ℃加热至80 ℃，空气流量1.20×104 kg/h。现有单程列管换热器，25×2.5mm钢管300根，管长3m，0 = 104W/(m2·℃)，污垢及管壁热阻不计。问此换热器能否满足要求。

已知50 ℃空气，=1.093kg/m3，Cp = 1.005 kJ/(kg℃)， = 1.96×10-5 Pas，

 = 0.02824 W/(m℃)， Pr = 0.698，i0.023解：空气的定性温度tdiRe0.8Pr0.4

208050℃ 250℃空气， = 1.093 kg/m3，Cp = 1.005 kJ/(kg℃)， = 0.02824 W/(m℃)  = 1.96×10-5 Pas ，Pr = 0.698

68

空气流速uV120.10432.4 m/s nd236001093.0.02230044Redu0.02032.41093.3.61104＞10000 湍流 5196.10∴i0.023diRe0.8Pr0.40.0230.028243.611040.0200.80.6980.4

℃) 124.5 W/(m2·

∵0＞＞i ∴Ki = i = 124.5 W/(m2℃)

1.20104传热量 Qmscpt×1.005×60 = 201 kJ/s

3600tm =

10040655. ℃ 100ln40Q = KiAitm 即 201×103 = 124.5Ai×65.5 ∴Ai = 24.6 m2 又，Ai = ndiL 即 24.6 = 300×0.020L ∴ L = 1.31 m＜3 m ∴ 满足要求

6、（20分）一列管式换热器，传热面积为12m2。拟用流量ms2为3200 kg/h的水[比热cp24.18 kJ/(kg·K)]逆流冷却流量ms1为7500 kg/h、初温为95℃的油[比热cp12.1 kJ/(kg·K)]，水的进口温度存在波动，为15±4℃。现要求油的出口温度低于67℃，问此换热器是否能满足要求？已知总传热系数为250 W/(m2·K)

解：对给定的换热面积，由于进口水温下降，将使油的出口温度下降，故只需考虑最高进口

水温时（即19℃），该换热器是否能满足需要即可。 所需换热量

Q1ms1cp1(T1T2) Q2ms2cp2(t2t1)

其中，T1、T2分别为热流体的进、出口温度；t1、t2分别为冷流体的进、出口温度。稳定传热时Q1Q2，代入已知数值，得： 1122.575002.1(9567)122.5 kW 360032004.18(t219) 360069

解得：t252℃ 逆流传热的平均温度差 tm(6719)(9552)45.5℃

(6719)ln(9552)Q122.5103所需的换热面积A10.8m212m2

Ktm25045.5所以，该换热器能满足要求。

7、（14分）某工业套管换热器内管为168×8mm的钢管，管内热水流量为4800kg/h，入口水温为98℃；管外环隙通入16000kg/h的冷水进行逆流换热，其进出口温度分别为20℃和35℃。若将冷热水的比热均视为常数cp=4.18kJ/(kg·K)，且忽略热损失。试求：（1）热水的出口温度；（2）实测内管外表面的总传热系数K为2.04 kW/(m2·K)，求换热管长。 解：（1）由题意：T1=98℃，ms1=4800kg/h，t1=20℃，t2=35℃，ms2=16000kg/h，cp1=

cp2=4.18kJ/(kg·K)。

根据热量衡算式，可得Q=ms1cp1(T1-T2)=ms2cp2(t2-t1) 故所求热水的出口温度为

ms216000T2=T1-(t2-t1)=98-×(35-20)=48℃

ms14800（2）冷热流体的换热过程如下：

热水：98℃→48℃ 冷水：35℃←20℃

Δt1=98-35=63℃， Δt2=48-20=28℃

则换热过程的对数平均温度差为

Δt1-Δt263-28Δtm===43.2℃

Δt163lnln28Δt2根据传热速率方程，得Q=KAΔtm=ms2cp2(t2-t1) 以外表面为基准计算的换热面积为A=πd外L 所以换热器管长为

70

16000×4.18×(35-20)ms2cp2(t2-t1)3600L===5.98≈6m

KΔtmπd外2.04×43.2×3.14×0.1688、（20分）某工业套管换热器外管为108×4mm，内管为57×3.5mm。内管中流量 为3000kg/h的冷却水，水的进出口的温度分别为20℃与60℃。套管环隙中采用120℃的

10W/(m2·水蒸汽冷凝放热，蒸汽侧的对流给热系数α1=1.52×K)。已知水在操作温度

下的物性为：ρ2=992kg/m2，μ2=6.53×10-44Pa·s，cp2=4.17kJ/(kg·K)，

λ2=0.633W/(m·K)，r=2205kJ/kg，管壁热阻及热损失可忽略。试计算：（1）加热水

蒸汽用量；（2）管壁水侧的对流给热系数α2；（对流传热系数经验式

i0.023diRe0.8Pr0.4）（3）完成换热任务所需套管长度L。

解：（1）依题意，根据流体传热过程的热量衡算式：

Q=ms1r=ms2cp2(t2-t1)

可得加热水蒸汽的用量为

ms1=ms2cp2(t2-t1)r=3000×4.17×(60-20)=227kg/h

2205（2）根据水的流量可知圆管内水的流速为

u2=ms23000==0.428m/s 22ρ×0.785×d2992×0.785×0.05×3600根据圆管内强制对流给热系数的计算式，可得管壁水侧的对流给热系数

λd2u2ρ20.8cp2μ20.4α2=0.023()()d2μ2λ20.6330.05×0.428×9920.84.17×0.6530.4×()() 0.050.6336.53×104=2.12kW/(m2K)=0.023×（3）传热过程的对数平均温度差为

Δt1-Δt2(120-20)-(120-60)Δtm===78.3℃

Δt1120-20lnln120-60Δt2 71

因为α2<<α1，所以传热系数K≈α2=2.12kW/(m2·K) 由传热过程基本方程，得传面积为

A=Q227×2205==3.02m2

KΔtm2.12×78.3A3.02==19.2m πd23.14×0.05故所需套管管长为L=9、在由118根252.5，长为3m的钢管组成的列管式换热器中，用饱和水蒸汽加热空气，空气走管程。已知加热蒸汽的温度为132.9℃，空气的质量流量为7200kg/h，空气的进、出口温度分别20℃和60℃，操作条件下的空气比热为1.005 kJ/(kg℃)，空气的对流给热系数为50 W/(m2℃)，蒸汽冷凝给热系数为8000 W/(m2℃)，假定管壁热阻、垢层热阻及热损失可忽略不计。试求：（1）加热空气需要的热量Q为多少？（2）以管子外表面为基准的总传热系数K为多少？（3）此换热器能否完成生产任务？ 解：（1）求加热空气需要的热量

Qw2cp2t2t17200/36001.005602080.4 kJ/s

(2) 求以管子外表面为基准的总传热系数

K21d12h2d1h1110.02580000.025039.8 W/(m2℃)

(3) A21183.141590.025327.8 m2

tmt1t14091.45 ℃ t172.9lnln112.9t2Q=K2A2Δtm=39.8×27.8×91.45=101184J/s=101.184 kJ/s

能够完成生产任务。

10、（14分）在一钢制套管式换热器中，用冷却水将1kg·s-1的苯由65℃冷却至15℃，冷却

水在25mm2.5mm的内管中逆流流动，其进出口温度为10℃和45℃。已知苯和水的对流传热系数分别为0.82×103W·m-2·K-1和1.7×103W·m-2·K-1，在定性温度下水和苯的比热容分别为4.18×103J·kg-1·K-1和1.88×103J·kg-1·K-1，钢材导热系数为45 W·m-1·K-1，又

72

两侧的污垢热阻可忽略不计。试求：（1）冷却水的用量；（2）所需的总管长。 已知：钢管，冷H2O（管内），t110℃，t245℃，21.710Wm32K1

1，ms11kgs，T165℃， cp24.18103Jkg1K1，热苯（管外）

T215℃，10.82103Wm2K1，cp11.88103Jkg1K1

d2525mm，逆流操作，45Wm1K1，Rs1Rs20

求：ms1,kgs分

解：（1）热量衡算式ms1cp1(T1T2)ms2cp2(t2t1)

33即：11.8810(6515)ms24.1810(4510)

165 15 解得：ms20.643kgs……………………………………………………… ………4分

45 10 （2）逆流操作，

t120 传热平均温度差 t251； 管长l；………………………………………………………………2

tmt1t220510.8℃ ……… ……2分 t120lnln5t2以管外截面为基准，总传热系数

11bd01d012.510325125 33K1dm2dd0.82104522.51.71020K496Wm2K1…………………………………………………………………2分

所以传热面积：

ms1cp1(T1T2)1×1.88×103×(6515)QA====17.5m2………2分

KΔtmKΔtm496×10.8所以总管长：lA17.5224m……………………………………2分 d03.140.02511、某单程列管式换热器，其换热管为252 mm的不锈钢管，管长为3m，管数为32

根。在该换热器中，用25℃的水将壳程的110℃的某有机蒸汽冷凝成同温度的液体，该有机蒸汽的冷凝传热系数为8.2103 W/(m2·℃)。水的流量为15000 kg/h，平均比热

73

容为4.18 kJ/(kg·℃)；管壁与水的对流传热系数为1000W/(m2·℃)；不锈钢的导热系数为17 W/(m·℃)。试求：（1）总传热系数Ko；（2）水的出口温度。 解：（1）求总传热系数Ko

Ko1

dd1booodmidiKo1694.3 W/(m2·℃)

10.0020.0250.025170.02310000.0218.2103（2）求水的出口温度t2

QWcCpc(t2t1)KoSotm

tm(Tt1)(Tt2)tt21

Tt1Tt1lnlnTt2Tt2t2t1 Tt1lnTt2WcCpc(t2t1)KoSolnKSTt1oo （1） Tt2WcCpcSondoL323.140.02537.536 m2

KoSo694.37.5360.3

WcCpc15000/36004.18103代入（1）式，得

ln110250.3

110t2解出 t247℃

12、（16分）在一由25mm2.5mm碳钢管构成的废热锅炉中，管内通入高温气体，进口

温度500℃，出口温度400℃。管外为p1MPa压力的水沸腾（ts180℃）。已知碳

11钢的导热系数45WmK，高温气体对流传热系数数1250Wm2K1，水

沸腾的对流传热系数210000WmTW及管外壁平均温度tW。

2K1，忽略污垢热阻力。试求管内壁平均温度

T1500℃，T2400℃，45WmK，已知：钢管25mm2.5mm，管内热气体，

111250Wm2K1，p1MPa时，水的饱和温度为t180℃，

74

210000Wm2K1，Rs1Rs20……………………1分

求：TW，tW

解：（1）求总传热系数 以管子内表面积A1为基准………………………………1分

d120mm,d225mm,dm22.5mm,b0.0025m……………………1分

11bd11d110.002520120 K1dm2d22504522.51000025解得：K242Wm2K1………………………………………………3分

（2）求平均温度差 p1MPa时，t180℃ 500℃ 400℃ 180℃ 180℃ tt2320220t1320℃ tm1270℃………………………………………2分

t1320t2220℃ lnlnt2220 （3）单位面积的传热量

QKtm24227065340Wm2……………………………………2分 A（4）求壁面温度 热气体的平均温度T管内壁温度TWTT1T2500400450℃………………………2分 22Q65340450188.6℃………………………2分 A1250bQbQA1bQd1TWTW AmA1AmA1dm管内壁温度tWTW 188.6

0.00252065340185.4℃…………………2分 4522.513、（16）在间壁式换热器中，要求用初温为300C的原油来冷却重油，使重油从1800C冷却

到1200C重油与原油的流量各为1104kgh、1.4104kgh重油与原油的比热各为

2.52kJkgK、2kJkgK，已知两种情况下的传热系数均为K120Wm2K，试求：

（1）原油的最终温度；（2）并流和逆流时换热器的传热面积。 解：

使原油温度升高的热量来自于重油温度的降低

75

 在单位时间内： m1c1t1m2c2t2

21.4104t3011042.52180120

解得： t84C

04103Q21.41084304.2105w

3600tm并180301208479.880C

ln18012012084tm逆180841203092.970C

ln1808412030Q4.2105A并43.82m2

Ktm并12079.88Q4.2105A逆37.65m2

Ktm逆12092.9714、在一传热面积为40 m2的单程管壳式换热器中，用冷水将常压下的纯苯蒸汽冷凝成饱和

液体。已知冷水的流量为50000 kg/h，其温度由20℃升高至35℃，水的平均比热容为4.17 kJ/(kg·℃)。常压下苯的沸点为 80.1℃，汽化热为394 kJ/kg。设换热器的热损失可忽略，试核算换热器的总传热系数并计算苯物料的处理量。 解：本例题为一侧恒温的传热过程，设苯在常压下的沸点为Ts

则

由

得

W/(m2·℃）

76

由

得 kg/h

15、欲将一容器中的溶液进行加热，使其从30℃加热至60℃，容器中的液量为6000 kg，

用夹套加热，传热面积为6m，容器内有搅拌器，因此器内液体各处的温度可视为均

2匀的，加热蒸气为0.1MPa的饱和水蒸气，传热系数为800w/m℃，求将溶液由30℃

2加热至60℃所需要的时间？

已知溶液比热为5kJ/kg℃，热损失忽略不计。 解：溶液从30℃被加热到60℃所需的热量：

Qtwcp(t2t1)60005103(6030)9108J

而夹套的传热效率：QKAtm

其中，对于0.1MPa的饱和水蒸气，T100℃

tmt2t1603053.6Tt110030lnln10060Tt2℃

5则 Q800653.62.5710w

Q191083.5103s0.972h5Q2.5710∴ 所需加热时间为：

16、有一套管换热器，管内为542mm，套管为1164mm的钢管，内管中苯被加热，

苯进口温度为50℃，出口温度为80℃，流量为4000Kg/h。环隙为133.3℃的饱和水

2蒸气冷凝，其汽化热为2168.1KJ/Kg，冷凝传热膜系数为11630W/mK。苯在

3c1.86KJ/Kg50～80℃之间的物性参数平均值为密度880KJ/m，比热p℃，320.3910Ns/m粘度，导热系数0.134W/mK，管内壁垢阻为

0.000265cm2/W，管壁及管外侧热阻不计。试求：

（A）加热蒸汽消耗量；

（B）所需的传热面积（以内管外表面计）。

（C）当苯的流量增加50%，要求苯的进出口温度不变，加热蒸汽的温度应为多少？

77

解：（1）加热蒸汽消耗量：

Drw2cp2(t2t1)

D2168.140001.86(8050)D103kg/h

（2）内管中苯的流速：

uw2/4000/36000.643m/s20.785d28800.7850.052 d2uRecp0.050.64388047.245100.39103湍流

1.861030.39103Pr5.410.13420.0230.023d2Re0.8Pr0.40.134(7.254104)0.8(5.41)0.4937W/m20C0.05

则以内管外表面计的传热系数为：

dd111545411Rs20.000265k12d2d2116309375050 K656W/m2℃

tmt2t1805067.2Tt1133.350lnln133.380Tt2℃

w2cp2(t2t1)KA1tm(4000)1.86103(8050)656A167.23600A11.41m2

（3）苯的流量增加50%，而进出口温度不变，

'21.50.81.383则 2

'21.3839371296W/m2℃

d1d'11k''2d2k2d2

d1d1115454()1K'K'2d22d265612965093750

78

K'830W/m2℃（以内管外表面计） 1.5w2cp2(t2t1)K'A1t'm

1.5w2cp2(t2t1)K'A1t2t1T'tln'1Tt2

1.5w2cp2ln即：

T't1K'A1T't2

1.5(4000T'50)1.86103ln8301.413600T'80

解得：T'145.2℃

即苯的流量增加50%而温度不变时，加热蒸汽的温度应为145.2℃。

17、某单程列管式换热器，其换热管为252 mm的不锈钢管，管长为3m，管数为32

根。在该换热器中，用25℃的水将壳程的110℃的某有机蒸汽冷凝成同温度的液体，该有机蒸汽的冷凝传热系数为8.2103 W/(m2·℃)。水的流量为15000 kg/h，平均比热容为4.18 kJ/(kg·℃)；管壁与水的对流传热系数为1000W/(m2·℃)；不锈钢的导热系数为17 W/(m·℃)。试求：1．总传热系数Ko；2．水的出口温度。

解：1．总传热系数Ko

Ko1 do1bdoodmidiKo1694.3 W/(m2·℃)

10.0020.0250.025170.02310000.0218.21032．水的出口温度t2

QWcCpc(t2t1)KoSotm

tm(Tt1)(Tt2)tt21

Tt1Tt1lnlnTt2Tt2t2t1 Tt1lnTt2WcCpc(t2t1)KoSolnKSTt1oo （1） Tt2WcCpc79

SondoL323.140.02537.536 m2

KoSo694.37.5360.3

WcCpc15000/36004.18103代入（1）式，得

ln110250.3

110t2解出 t247℃

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