初中数学试卷
八年级数学下平行四边形单元测试卷
班级__________ 姓名_________ 考号 _________ 成绩 _________
一、选择题（每小题3分共30分）
1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ ）
A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行 2、下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）
（A）邻角互补 （B）内角和为360° （C）对角线相等 （D）对角线互相垂直 3、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当AB=BC时，它是菱形； B. 当AC⊥BD时，它是菱形； C. 当∠ABC=90°时，它是矩形； D. 当AC=BD时，它是菱形。
4、已知菱形的边长为6㎝，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（ ） A、6㎝ B、63㎝ C、3㎝ D、33㎝
5、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ） A、AC＝BD，AB//CD B、AD∥BC，∠A＝∠C C、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BC D、AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC
6、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是（ ）
A．（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）
7、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（ ）
2Ａ．4cm Ｂ．3cm
2Ｃ．23cm
2Ｄ．3cm
28、 如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，如果EF=2，
信达
图1
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
那么ABCD的周长是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
9、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为 （ ） A、50度； B、60度； C、70度； D、80度；
10、已知直角梯形的一腰长为6cm，这腰与底所成的角为30°，那么另一腰长是（ ） A 3cm B 1.5cm C 6cm D 9cm 二、填空题: 每小题3分共24分
11、已知在□ABCD中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为 cm.
12、已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______ 13、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___
14、已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是 。 15、如图2，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD
②AB＝BC ③AB⊥BC ④AO＝OC其中正确的结论是 。（把你认为正确的结论的．．序号都填上）
16、如图3，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是___________
17、如图4，点D，E，F分别是△ABC三边上的中点．若△ABC的面积为12，则△DEF的面积为 ．
18、矩形ABCD的周长为40㎝，O是它的对角线交点，⊿AOB比⊿AOD周长多4㎝，则它的各边之长为 。
图2 D A M B P N B
E
A C D F C
图3
图4
信达
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
三、解答题 （第19—24题每题5分，25—26题每题8分，共46分） 19、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=CF.
20、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC， 求证：BE=CF
21、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OCF＝∠OBE． 求证：OE＝OF
EDC A E O F D B C OFB
A22、如图所示，在∆ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把∆ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分(阴影部分)的面积．
信达
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
23、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。
(1)求EF的长；(2)求梯形ABCE的面积。
24、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E， DF∥AB交AC于F． 求证：四边形AEDF是菱形；
25、如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。
⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由； ⑵若∠BEC＝60，求∠EFD。
A
60o
D E F B C 26、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：
（1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由． （2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由．
信达
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