时间：120分钟总分值：150分
一．选择题〔每题3分，此题总分值30分〕 1．假设√𝐱−𝟐有意义，那么x满足条件〔〕
A、x＞2 B、x≥2 C、x＜2 D、x≤2 2．以下图形中，为轴对称图形的是〔〕
A B C D 3．以下各点中，不少抛物线𝐲=𝒙𝟐+𝟑𝐱上的点的是〔〕 A、〔0，0〕B、〔1，4〕C、〔−1，−4〕D、〔−2，−2〕 4．计算结果√𝟖−√𝟐的结果是〔〕
A、6 B、√𝟔C、2 D、√𝟐 5．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，假设∠A=26°，那么∠D等于〔〕 A、38°B、50°C、60°D、70°
6．如图，将△AOB绕点O按逆时针旋转45°后得到△A′OB′，假设∠AOB=15°，那么∠AOB′的度数是〔 〕 A、25°B、30°C、35°D、40°
7．方程𝒙𝟐−𝟗𝐱+𝟏𝟖=𝟎的两个根分别是等腰三角形的底和腰，那么这个三角形的周长为〔〕
A、12 B、12或15 C、15 D、不能确定
8． 关于x的一元二次方程（𝐦−𝟐）𝒙𝟐+(𝟐𝐦+𝟏)𝐱+𝟏=𝟎有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是〔〕 A、𝐦＞B、𝐦≥C、𝐦≥且𝐦≠𝟐D、 𝐦＞且𝐦≠𝟐
𝟒
𝟒
𝟒
𝟒
𝟑
𝟑
𝟑
𝟑
𝟐
9．在同一平面直角坐标系内，一次函数𝐲=𝐚𝐱+𝐛与二次函数𝐲=𝐚𝒙𝟐+𝟖𝐱+𝐛的图像可能是〔〕
10．二次函数𝐲=𝐚𝒙𝟐+𝐛𝐱+𝐜的图像如下图，有以下5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m〔am+b〕〔m≠1的实数〕，其中正确的结论有〔〕
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二．填空题〔每题3分，此题总分值18分〕 11．函数𝐲=
𝒙𝒙−𝟏
自变量x的取值范围是___________.
12．方程𝒙𝟐−𝟑=𝟎的根是__________. 13．分解因式：𝟐𝒂𝟐−𝟖=___________.
14．实数a，b分别满足𝒂𝟐−𝟔𝐚+𝟒=𝟎，𝒃𝟐−𝟔𝒃+𝟒=𝟎，且a≠b，那么+的值是_________.
𝒂
𝒃𝒃
𝒂
15．如下图，直线y=x+1于y轴交于点𝐀𝟏，以𝐎𝐀𝟏为边作正方形𝐎𝐀𝟏𝐁𝟏𝐂𝟏，记作第一个正方形；然后延长𝐂𝟏𝐁𝟏与直线y＝x＋1相交于点𝐀𝟐，再以𝐂𝟏𝐀𝟐为边作正方形𝐂𝟏𝐀𝟐𝐁𝟐𝐂𝟐，记作第二个正方形；同样延长𝐂𝟐𝐁𝟐与直线y＝x＋1相交于点𝐀𝟑，，再以𝐂𝟐𝐀𝟑为边作正方形𝐂𝟐𝐀𝟑𝐁𝟑𝐂𝟑，记作第三个正方形；…依此类推，那么第n个正方形的边长为________.
16．二次函数𝐲=𝒙𝟐的图象如图，点𝐀𝟎位于坐标原点，点𝐀𝟏，
𝟑
𝟐
𝐀𝟐，𝐀𝟑，···，𝐀𝒏在y轴的正半轴上，点𝐁𝟏，𝐁，𝐁𝟑，···，𝐁𝒏在二次函数位于第一象限的图象上，点𝐂𝟏，𝐂𝟐，𝐂𝟑，···，𝐂𝒏在二次函数位于第二象限的图象上，四边形𝐀𝟎𝐁𝟏𝐀𝟏𝐂𝟏，四边形𝐀𝟏𝐁𝟐𝐀𝟐𝐂𝟐，四边形𝐀𝟐𝐁𝟑𝐀𝟑𝐂𝟑·四边形𝐀𝒏−𝟏𝐁𝒏𝐀𝒏𝐂𝒏都是菱形，∠𝐀𝟎𝐁𝟏𝐀𝟏=∠𝐀𝟏𝐁𝟐𝐀𝟐=∠𝐀𝟐𝐁𝟑𝐀𝟑···=∠𝐀𝒏−𝟏𝐁𝒏𝐀𝒏=60°，菱形𝐀𝒏−𝟏𝐁𝒏𝐀𝒏𝐂𝒏的周长为_______.
三．解答题〔共102分〕
17.〔每题4分，此题总分值8分〕 计算：〔1〕𝟑√𝟐−√𝟓𝟎+𝟔√𝟐 〔2〕（√𝟓+√𝟑+√𝟐）（√𝟓+√𝟑−√𝟐） 18. 〔每题5分，此题总分值10分〕
解一元二次方程：〔1〕𝒙𝟐+𝟑𝐱=𝟎〔2〕𝒙𝟐−𝟒𝐱+𝟏=𝟎 19.〔此题总分值10分〕
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标
为〔4, −1〕．
△ABC向上平移5个单位后得到对应的△𝐀𝐀𝐀𝐀𝐀𝐀，画出△𝐀𝐀𝐀𝐀𝐀𝐀，并写出点𝐀𝐀的坐标；
②以原点O为对称中心，再画出与△𝐀𝐀𝐀𝐀𝐀𝐀关于原点O对称的△𝐀𝐀𝐀𝐀𝐀𝐀，并写出点𝐀𝐀的坐标
20.〔此题总分值10分〕
̂上一点如下图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，F是弧𝐀𝐀𝐀〔不与C、D重合〕，AB⊥CD，AB=12cm. 〔1〕求证：∠CFD＝∠COB； 〔2〕∠CFD=60°，求CD的.
21.〔此题总分值12分〕
某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，假设每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
〔1〕现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
〔2〕假设该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？ 22. 〔此题总分值12分〕
𝐀𝐀、𝐀𝐀是关于x的方程(𝐀−𝐀)(𝐀−𝐀)=（𝐀−𝐀）（𝐀−𝐀）的两个实数根. 求𝐀𝐀与𝐀𝐀的值；
〔2〕假设𝐀𝐀、𝐀𝐀分别是直角三角形的两直角边长，问当实数m，p满足什么条件时，此时直角三角形的面积最大？并求出其最大值.
23.〔此题总分值12分〕
将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O
〔1〕当△DEF旋转至如图②位置，点B〔E〕，C，D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是 _________ ；当△DEF继续旋转至如图③位置时，这个结论还成立吗？请说明理由；
〔2〕在图③中，连接BO，AD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明
24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线𝐀＝𝐀＋𝐀𝐀＋𝐀经过点A(3，0)、B(0，－3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M．
(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．
(2)假设点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．
(3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？假设存在，请直接写出点P的横坐标；假设不存在，请说明理由．
𝐀
𝐀
25.如图，在平面直角坐标系中，直线𝐀=− 𝐀+𝐀〔b＞0〕
𝐀
分别交x轴，y轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M〔4，0〕，N〔8，0〕为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S． 〔1〕求点P的坐标．
〔2〕当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式． 〔3〕假设在直线𝐀=− 𝐀+𝐀〔b＞0〕上存在点Q，使∠OQM
𝐀𝐀
等于90°，请直接写出b的取值范围．
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容