考虑周期性波动因素的船舶交通流量预测模型

第４２卷第４期　大连海事大学学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｄａｌｉａｎ　Ｍａｒｉｔｉｍｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｖ０１．４２　Ｎｏ．４　ＮＯＶ．，２０１６　２０１６年１１月　文章编号：１００６－７７３６（２０１６）０４－００４１－０６　ｄｏｉ：１０．１６４１１／ｊ．ｅｎｋｉ．ｉｓｓｎ１００６－７７３６．２０１６．０４．００７　考虑周期性波动因素的船舶交通流量预测模型　张树奎“＇－。肖英杰　（１．江苏海事职业技术学院航海技术学院，南京２ｌ１１７０；２．上海海事大学商船学院，上海２０１３０６）　摘要：为提高船舶交通流量预测精度，综合考虑季节、气候　ｇｒｏｗｔｈ　ｍｏｄｅｌ；ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　等因素，通过分析历史流量数据，在线性增长模型的基础　上构建了考虑周期性波动因素的船舶交通流量预测改进　模型，并运用贝叶斯估计和预测方法求解模型，提出了基　于时序数据预测船舶交通流量的预测方法．实例验证表　０　引　言　随着我国水上交通运输业的不断发展，船舶　明，较传统线性增长模型，新模型更符合交通流量的实际　情况，月流量预测结果的平均绝对误差下降了３．５６％，标　准差下降了３．７９％．因此，新的预测方法用于船舶交通流　量预测是有效的．　交通流量增长迅速，仅就长江下游航道而言，自　２００２－－２０１３年间，进出长江江苏段的船舶数量就　由４３．４万艘次上升到接近２００万艘次，年均增长　率约为２０％．随着１２．５ｒｎ深水航道的投入使用，　未来１０年内船舶流量仍将保持迅猛增长态势．不　断增长的水上交通需求与航道通过能力的有限性　之间的矛盾日益突出，航道内船舶拥挤与船舶交　通事故等问题频发，因此，为进一步提高水上交通　服务水平，有必要对航道内船舶交通流量的增长　关键词：船舶交通流量；周期性波动；线性增长模型；预测　中图分类号：Ｕ６９１．３２　文献标志码：Ａ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｓｈｉｐ　ｔｒａｆｉｃ　ｆｆｌｏｗ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｐｅｒｉｏｄｉｃ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ　ｆａｃｔｏｒｓ　ＺＨＡＮＧ　Ｓｈｕ—ｋｕｉ　ｒ，ＸＩＡＯ　Ｙｉｎｇ－ｊｉｅ　趋势和周期性变化规律进行准确预测，预测结果　可以作为实施航道内船舶交通流量管理的前提和　管理科学化的重要理论依据．　目前，船舶交通流量预测方法主要有灰色预　（１．Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｊｉａｎｇｓｕ　Ｍａｒｉｔｉｍｅ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，　Ｎａｍｉｎｇ　２１１１７０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｍｅｒｃｈａｎｔ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｍａｒｉｔｉｍｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０１３０６，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｓｈｉｐ　ｔｒａｆ－　ｉｔｃ　ｆｌｏｗ，ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｔｏ　ｐｒｅｄｉｃｔ　ｓｈｉｐ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｆｌｏｗ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｌｉｎｅａｒ　ｇｒｏｗｔｈ　ｍｏｄｅｌ　ｉｎ　ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｌｌ　测模型…、线性回归分析　Ｊ、灰色神经网络模　型　］、马尔科夫灰色模型　Ｊ、支持问量机法等　，　这些预测方法具有各自的特点，但是均要求时间　序列相对稳定，没有或甚少考虑时间序列的非平　ｐｅｒｉｏｄｉｃ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ　ｆａｃｔｏｒｓ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｓｅａｓｏｎ，ｃｌｉｍａｔｅ，ａｎｄ　ＳＯ　ｏｎ，ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｗｅｒｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　稳性，因此预测误差较大，预测精度相对较低　，　难以满足预测要求．　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｎｅｗ　ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ　ｓｈｉｐ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｆｌｏｗ　ｗａｓ　ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ　ｂｙ　ｕ—　ｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ｄａｔａ　ｏｆ　ｓｈｉｐ　ｔｒａｆｉｃ　ｆｆｌｏｗ．Ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｍｏｄｅｌ　ｍｏｒｅ　ａｃｃｏｒｄｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ａｃｔｕａｌ　ｓｉｔｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｒｆｆａｉｃ　ｆｌｏｗ　ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｌｉｎｅａｒ　ｇｒｏｗｔｈ　ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｅａｎ　ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｅｒｒｏｒ　ｏｆ　ｍｏｎｔｈｌｙ　ｓｈｉｐ　ｆｌｏｗ　ｄｅｃｒｅａｓｅｓ　３．５６％，　为分析重大事件、特殊恶劣天气等不确定因　素对船舶交通流量的影响，本文将动态线性模型　预测方法引进船舶交通领域，该模型具有不需要　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｔａｎｄａｒｄ　ｄｅｖｉａｔｉｏｎ　ｄｅｃｒｅａｓｅｓ　３．７９％，ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｔ　ｉｓ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｔｏ　ｐｒｅｄｉｃｔ　ｓｈｉｐ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｆｌｏｗ．　时间序列相对稳定、而且可以利用贝叶斯方法求　解等优点，可以很好地预测交通流量的发展趋　势　一　．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｈｉｐ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｆｌｏｗ；ｐｅｒｉｏｄｉｃ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ；ｌｉｎｅａｒ　收稿日期：２０１６－０４－０１；修回日期：２０１６－０６－０８．　基金项目：江苏省高校教育科学研究项目（２０１５ＳＪＢ３２６）．　作者简介：张树奎　（１９７３一），男，博士，副教授，Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｓｈｋｆｙ＠１２６．ｃｏｍ；肖英杰（１９５９一），男，船长，教授，　Ｅ—ｍａｉｌ：ｘｉａｏｙｊ＠ｓｈｍｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．　４２　大连海事大学学报　第４２卷　当前关于船舶交通流量的预测方法均未考虑　性增长模型可表示为：　季节、气候等周期性波动因素的影响　Ｊ．本文综合　考虑上述波动因素对船舶交通流量的影响，利用　Ｙ　＝　Ｈ＋　～Ｎ（０，Ｖ）　＋叼　Ｈ＋Ｗ‘¨　历史数据分析船舶交通流量的周期性波动规律和　中长期变化趋势，并构建改进型动态线性模型对　长江下游某断面未来某时段的船舶交通流量进行　仉＝　。＋　’　（４）　预测，为航道管理部门管理决策提供理论参考．　１　预测模型　１．１一次线性增长模型　线性增长模型是一种特殊的贝叶斯动态线性　模型，在交通流量预测领域应用广泛　．以下为　一般的贝叶斯动态线性模型（简称ＤＬＭ）．　观测方程：　Ｙ　＝Ｆ　０　＋　～　（０，　）　（１）　状态方程：　０　＝Ｇ　０　＋　Ｗ　～　（０，Ｗ』　）　（２）　其中　Ｙ表示ｔ　时刻观测到的船舶交通流量，是一　个ｒ维向量；　．表示ｔ　时刻的流量状态，是一个Ｐ　维向量；Ｆ　，为Ｐ　Ｘ　ｒ动态回归矩阵；Ｇ　．为Ｐ　ｘｐ状态　转移矩阵；Ｖｔ．为ｒ×ｒ观测误差方差矩阵；ｗｆ．为Ｐ　Ｘ　Ｐ状态误差方差矩阵；Ｆ　Ｇ　、　决定了任意　时刻的ＤＬＭ．　．为正态零均值误差项，满足独　ｌ立性假设．记Ｄｆｎ为初始信息，Ｄ　＝｛Ｄ　Ｙ｝表　０　示ｔ　时刻及以前的所有信息．　在一般动态线性模型基础上，当　＝１，ｋ＝２，　且针对状态方程，增加了状态　．的动态斜率叼　．　时，动态模型即变为一次线性增长模型¨　，此时　状态方程改变为：　０　＝Ｇ　０ｌ＋（ｓｉｓ　）　ｌ＋　１　叼　＝（．￣ｉ／／Ｓｉ＿１）　＋Ｗｔｉ，２　（３）　兵中：叼ｔ　为ｔｉ＿１时亥０到ｔｉ时刻状态参量的变化翠；　ｓ　＝ｔ　—ｔ　为采样时间间隔．模型参数为：　Ｆ　：　１　。　，　＝［　］　Ｇ　是］　］　由于采样周期相等．所以ｓ／ｓ　：１．因此．线　１．２　周期性波动模型　根据影响船舶交通流量变化的季节、气候等　周期性因素，构建改进型模型．若实际观测数据的　均值不为０，说明不存在周期性波动，则船舶交通　流量变化可由线性增长模型预测得到；若均值为　０，说明存在周期性波动．设波动周期为ｚ（此时，波　动模型只有ｆ一１个自由状态），则周期性波动模　型的参数为　：　１　０　…　０　０　Ｇ　＝　０　１　…　０　０　：　卜　０　Ｏ　…　１　０　一　２　占０　…０　Ｑ。Ｌ　１　．１　０　占　２　…０　ｗｌ＝　２艮。　０　０　…　ｗｔｉ．ｆ一１　一　其中：卢　＝Ｙ　一了１∑　（ｉ＝１，２，…，ｆ一１），表示　第　个观测数据与均值的偏差，即估计状态的波动　值，满足∑　＝０，　表示方差；　“为（ｆ一１）维　状态列向量；Ｆ　．为１×（ｚ一１）维动态回归矩阵；　Ｇ　为（Ｚ一１）×（ｆ一１）维状态转移矩阵；　为　（Ｚ一１）Ｘ（ｆ一１）维状态误差方差矩阵．　２　预测模型的仿真计算及评价指标　２．１　仿真计算　利用Ｍａｔｌａｂ高级计算软件，对上述船舶交通　流量预测方法进行仿真计算，步骤如下：　（１）分析影响船舶交通流量的各种因素，并　筛选出具有周期性波动特征的因子；　（２）考虑周期性波动因素，构建船舶交通流　量预测模型，并运用贝叶斯估计和预测方法求　＝　　Ｔ　第４期　解　；　张树奎，等：考虑周期性波动因素的船舶交通流量预测模型　４３　此预测误差要求相对稳定．标准差常用来判断误　稳定性就越好．因此，本文选取标准差　这一指标　判断预测误差的稳定性．　６＝　一　（１０）　（３）输入某航道内某时段船舶交通流量的历　差的稳定性，标准差越小，说明数据之间越聚集，　史观测数据，建立Ｙ　（４）根据线性增长模型和改进模型确定各自　参数Ｆ　Ｇ　值，Ｚ值则取决于观测数据的时间周　．期，如月船舶交通流量预测模型中Ｚ＝１２，季度船　舶交通流量预测模型中Ｚ＝４；　式中：ｄ　为ｔ时刻预测值的相对误差；Ｄ　为ｄ　的　（５）利用Ｍａｔｌａｂ高级计算软件，对船舶交通　平均值．　流量进行测算并给出结果．　２．２　评价指标　评价预测模型的优劣，主要通过预测值与实　际观测值的拟合度判断．研究和实践表明：关联系　数、效果系数、一致性指标、平均绝对误差及相对　均方根误差能够很好地反映预测值与实际观测值　的拟合度情况＿ｌ引．关联系数和效果系数的值越趋　近１，说明预测值越趋近实际观测值．一致性指标　的值域为［０，１］，值越接近１，说明预测值与实际　测量值的变化曲线越趋于一致，拟合度就越好，平　均绝对误差及相对均方根误差能更直观地表示模　型预测的精度，两者广泛应用于交通预测领域．令　船舶交通流量的预测值为ｄ　，实际观测值为　ｄ…，ｄ　与ｄ　。　的关联系数为Ｃ，效果系数为Ｅ，一　致性指标为Ａ，平均绝对误差为Ｄ　眦，相对均方根　误差为Ｄ　删眦，则有：　ｎ————　∑（ｄ　一ｄｆ０ｒｅ）（ｄ…　—ｄ　。　）　Ｃ＝——＝＝ｉ二＝＝１二＝二＝＝＝＝＝＝＝＝二二二二＝二二二二二二二二二　／ｎ——　ｎ——　／∑（ｄｉ＝１　　—ｄ　）　∑（‘＝１　ｄ　—ｄ　。　）　（５）　∑（ｄ　一ｄｍｅａｉ）　Ｅ：１．０一土　——————一　（６）　∑（ｄ　—ｄ，￣ｏａ）　Ａ＝１．０一—　————　生————————————一∑（　—ｄｍｅａｉ）　　∑（Ｉ　ｄｆｏ　一ｄ…　Ｉ＋Ｉ　ｄｆ０ｒｅ　—ｄｆ０　Ｉ）　（７）　‰＝　㈩　ＤＲ－ＲＭＰＳＥ　耋ｃ　９　对航道内船舶交通流量进行预测，其目的是　为航道管理部门进行战略管理提供参考依据，因　３　实例验证及数据分析　将长江下游尹公洲断面２００４－－２０１３年实际　船舶交通流量数据作为观测数据，分别运用线性　增长模型和改进模型对该实际流量数据进行建　模，并利用贝叶斯估计和预测方法求解所建模　型¨　，预测２０１４－－２０１５年尹公洲断面的月船舶　交通流量（ｆ＿１２）、季度船舶交通流量（ｆ＝４），并　将预测结果与实际船舶交通流量数据进行比较，　以验证模型的有效性．　３．１月船舶交通流量预测　根据长江下游尹公洲断面２００４年１月至　２０１３年１２月的月船舶交通流量数据，分别运用线　性增长模型和改进模型描述该流量数据，并利用　贝叶斯估计和预测方法求解所建模型，预测尹公　洲断面２０１４年１月至２０１５年１２月的月船舶交　通流量数据，预测结果分别如图１、２所示．　图１　基于线。眭增长模型的月船舶交通流量预测结果　Ｆｉｇ．１　Ｍｏｎｔｈｌｙ　ｓｈｉｐ　ｔｒａｆｉｆｃ　ｆｌｏｗ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｌｉｎｅａｒ　ｇｒｏｗｔｈ　ｍｏｄｅｌ　从图１可以看出，实际船舶交通流量数据具　有明显的周期性波动特征，但是线性增长模型的　预测结果却是一条直线，不能体现实际数据的波　动性特征．而图２则不同，由于在线性增长模型的　基础上增加了波动项，因而改进模型的预测结果　不仅能够很好地反映船舶交通流量数据的总体发　展趋势，而且充分体现实际船舶交通流量数据的　大连海事大学学报　第４２卷　量预测结果列表，如表１所示．比较两组数据可以　ｌＯ　看出，无论是绝对误差，或是相对误差，整体而言，　改进模型的预测精度明显高于线性增长模型，预　测误差范围变化也较小．　８　－＿　＼　皿唧　６　利用表１相关数据，根据式（５）一（１０）分别　计算各评价指标数据，结果如表２所示．从表２可　以看出，改进模型的关联系数Ｃ、效果系数Ｅ、一　４　∞　０　Ｎ　寸　鸯　Ｎ　喜　Ｎ　§　Ｎ　Ｎ　…　年份　致性指标Ａ的值均大于对应的线性增长模型的　值，说明改进模型不仅适用于船舶流量预测，而且　好于线性增长模型的预测．此外，改进模型的　图２改进模型的月船舶交通流量预测结果　Ｆｉｇ．２　Ｍｏｎｔｈｌｙ　ｓｈｉｐ　ｔｒａｆｉｃ　ｆｆｌｏｗ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｍｏｄｅｌ　波动性特征，预测结果更接近实际观测数据．　将线性增长模型和改进模型的月船舶交通流　Ｄ　ＡＰＥ、ＪＤ　删眦及标准差６的值均小于对应的线性　增长模型的值，表明改进模型预测精度明显高于　线性增长模型，预测误差也更稳定．　表１　月船舶交通流量预测结果比较　Ｔａｂ．１　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｍｏｎｔｈｌｙ　ｓｈｉｐ　ｔｒａｆｉｃ　ｆｆｌｏｗ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｍｏｄｅｌｔｓ　…　线性增长模型　预测值，艘次　绝对误差，艘次　９１９　３３３ｌ　２６６３　７７５５　改进模型　相对误差／％　１．６１　６．２６　４　９２　１１．９７　预测值，艘次　５５２７３　５３８６２　５６２１３　６３２７２　绝对误差／艘次　１８９０　６６８　２０６０　１５００　相对误差／％　３．３１　１．２６　３．８０　２．３１　５７ｌ６２　５３ｌ９４　５４１５３　６４７７２　５６２４３　５６５２５　５６８１６　５７０ｌ７　６４７４５　６６７２４　５７４６８　５４９３３　５７２５６　５７４８８　５７７６８　５８０１２　９４８９　９２３６　３００　３０７９　１４．６６　１３．８４　０．５２　５．６１　６７１４３　６８５７３　６０４３４　５５４２６　２３９８　１８４９　２９６６　４３３　３．７０　２．７７　５．１６　０．７９　５６７９２　６５１８２　６７７９２　６７２９３　５８３２４　５８６２２　５８９３５　５９２７２　ｌ　５３２　６５６０　８８５７　８０２１　２．７０　１０．０６　’　１　３．０６　１１．９２　５４３３５　６３７２５　６７５２２　６５１３４　２４５７　１４５７　２７０　２１　５９　４－３３　２．２４　０．２８　３．２ｌ　５８８８２　５３１９５　５５４５６　６７３６８　６６７２４　５９５８６　５９８９６　６０２１７　６０５３２　６０８７２　７０４　６７０１　４７６１　６８３６　５８５２　ｌ－２Ｏ　１２．６０　８．５９　１０．１５　８．７７　６０１４２　５４５２６　５６９１３　６６１１２　６７７７４　１２６０　ｌ３３ｌ　１４５７　ｌ２５６　ｌ０５０　２．１４　２．５Ｏ　２．６３　１．８６　１．５７　６８９６３　５５１４４　５８３６２　６１２０４　６１　５６２　６１９３８　７７５９　６４ｌ８　３５７６　ｌ１．２５　ｌ１．６４　６．１３　７０２４３　５５５１５　５６３２７　１２８０　３７１　２０３８　１．８６　Ｏ．６７　３　４９　５９４６４　６７４２４　６７０２３　６２３５２　６３７９２　６３２１３　２８８８　４６３２　３８ｌ０　４．８６　６　７　５．６８　６０２４６　６８５１８　６８８３２　７８２　ｌ０９４　１８０９　１．３２　１．６２　２．７０　６８０２ｌ　６３６８３　４３３８　６－３８　６９５７２　ｌ５５１　２　２８　平均值　５０００．７１　７．９７　平均值　１４７４．４２　２．４１　表２线・陛增长模型、改进模型的月船舶交通流量评价指标拟合度检验　Ｔａｂ．２　Ｔｅｓｔ　ｏｆ　ｇｏｏｄｎｅｓｓ　ｆｏｒ　ｆｉｔ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｍｏｄｅｌｓ　第４期　张树奎，等：考虑周期性波动因素的船舶交通流量预测模型　４５　３．２季度船舶交通流量预测　根据尹公洲断面２００４－－２０１３年的自然季度　（春、夏、秋、冬）船舶交通流量数据，分别运用线　性增长模型和改进模型预测２０１４－－２０１５年的自　然季度船舶交通流量．此时，改进模型的波动周期　Ｚ＝４，两种模型的预测结果分别如图３、４所示．将　２　＼　叫唧　。　｛　线性增长模型和改进模型的季度船舶交通流量预　测结果列表，如表３所示．比较两组数据可以看　出，无论是绝对误差，或是相对误差，整体而言，改　进模型的预测精度同样明显高于线性增长模型，　预测误差范围变化也同样较小．利用表３相关数　图４　改进模型季度船舶交通流量预测结果　Ｆｉｇ．４　Ｑｕａｒｔｅｒｌｙ　ｓｈｉｐ　ｔｒａｆｉｆｃ　ｌｆｏｗ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｍｏｄｅｌ　据，根据式（５）一（１０）分别计算各评价指标数据，　妻　砣　加　／／，一｝　精度．　结果如表４所示．从表４可以看出，改进模型的拟　合度值均大于对应的线性增长模型的值，说明改　进模型预测结果明显好于线性增长模型的预测结　果．此外，改进模型的三种误差的值均小于对应的　线性增长模型的三种误差的值，表明改进模型预　测精度明显高于线性增长模型，预测误差也更稳　定（标准差更小）．比较表２和表４可以看出，就　改进模型自身而言，月船舶交通流量数据的预测　精度明显高于自然季度船舶交通流量数据的预测　表３季度船舶交通流量预测结果比较　Ｔａｂ．３　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｑｕａｒｔｅｒｌｙ　ｓｈｉｐ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｆｌｏｗ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｍｏｄｅｌｓ　线性增长模型　改进模型　预测值，艘次　１６４４０８　１９９２３４　１６１５５２　１６４８３５　绝对误差，艘次　２８５６　３４３９９　相对误差，％　１．７４　１７．２６　预测值，艘次　１６２８３２　ｌ８７２５６　绝对误差，艘次　１５７６　ｌｌ９７８　相对误差，％　０．９６　６．０１　１６９１８３　２ｌ０２６５　１６７５２７　１７０２７２　１７７４２８　１８５８１２　１０８９　３２８３７　ｌ８２８５　０．６４　１５．６２　１０．９１　ｌ８２３６２　２１１３４４　１７８５９５　１３１７９　１０７９　ｌ１０６８　７．７９　０．５１　６．６１　２０３Ｏ４３　１７２９６４　２１２４６５　１９４５２６　２０４２４３　２ｌ４５３８　８５ｌ７　３１２７９　２０７３　４．１９　１８．Ｏ８　０．９６　ｌ９８３８６　ｌ８２１４６　２Ｉ１１２６　４６５７　９ｌ８２　１３３９　２．３０　５＿３１　０．６３　平均值　１６４１６．８８　８．６８　平均值　６７５７．２５　３．７７　表４线性增长模型、改进模型拟合度检验　Ｔａｂ．４　Ｔｅｓｔ　ｏｆｇｏｏｄｎｅｓｓ　ｆｏｒ　ｆｉｔ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｍｏｄｅｌｓ　４结语　实际船舶交通流量受季节、气候等因素的影　譬　薹　言　蒿　萎　模型并对船舶交通流量进行预测，利用贝叶斯估　大连海事大学学报　第４２卷　计和预测方法对新模型求解．实例验证表明，改进　型模型不仅能够很好地反映船舶交通流量的总体　变化趋势，而且充分体现了实际船舶交通流量数　据的波动性特征，预测结果更接近实际观测数据；　与线性增长模型相比，改进型模型预测精度更高，　稳定性更好．研究表明，本文的预测方法适用于中　长期船舶交通流量的预测．　参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：　［１］王宝阔．船舶交通事故量灰色预测应用研究［Ｊ］．中国　航海，２０１１，３４（１）：５９—６２．　ＷＡＮＧ　Ｂａｏ—ｋｕｏ．Ａｐｐｌｉｅｄ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ｇｒｅｙ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｍａｒｉｎｅ　ｔｒａｆｆｉｃ　ａｃｃｉｄｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，２０１１，　３４（１）：５９—６２．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［２］郑友银，徐志京．基于灰色自回归模型的船舶流量预　测方法［Ｊ］．船海工程，２０１１，４０（１）：１２２—１２４．　ＺＨＥＮＧ　Ｙｏｕ—ｙｉｎ，ＸＵ　Ｚｈｉ—ｊｉｎｇ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｓｈｉｐ　ｌｆｏｗ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｇｒｅｙ—ａｕｔｏ　ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｓｈｉｐ＆Ｏ—　ｃｅａｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１　１，４０（１）：１２２—１２４．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［３］张树奎，肖英杰．船舶交通流量预测的灰色神经网络　模型［Ｊ］．上海海事大学学报，２０１５，３６（１）：４６—４９．　ＺＨＡＮＧ　Ｓｈｕ—ｋｕｉ，ＸＩＡＯ　Ｙｉｎｇ－ｊｉｅ．Ｇｒｅｙ　ｎｅｕｒ￣ｎｅｔｗｏｒｋ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｓｈｉｐ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｆｌｏｗ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｍａｒｉｔｉｍｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１５，３６（１）：４６—４９．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［４］王琪，王志明．马尔可夫灰模型的海上交通事故预测　［Ｊ］．中国航海，２０１３，３６（４）：１１９—１２４．　ＷＡＮＧ　Ｑｉ，ＷＡＮＧ　Ｚｈｉ—ｍｉｎｇ．Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｏｆ　ｍａｒｉｔｉｍｅ　ｔｒｆａｆｉｃ　ａｃｃｉｄｅｎｔｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ＳＣＧＭ（１，１）　Ｍａｒｋｏｖ　ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ，２０１３，３６（４）：　１１９—１２４．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［５］李俊．基于支持向量机的船舶交通事故预测研究　［Ｄ］．武汉：武汉理工大学，２００８．　ＬＩ　Ｊｕｎ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ｍａｒｉｔｉｍｅ　ａｃｃｉｄｅｎｔｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｖｅｃｔｏｒ　ｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．Ｗｕｈａｎ：Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［６］陈丹，胡明华，张洪海，等．考虑周期性波动因素的中　长期空中交通流量预测［Ｊ］．西南交通大学学报，　２０１５，５０（３）：５６２—５６８．　ＣＨＥＮ　Ｄａｎ，ＨＵ　Ｍｉｎｇ—ｈｕａ，ＺＨＡＮＧ　Ｈｏｎｇ—ｈａｉ，ｅｔ　ａ１．　Ｆｏｒｅｃａｓｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｍｅｄｉｕｍ—ｌｏｎｇ　ｔｅｒｍ　ａｉｒ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｆｌｏｗ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｐｅｒｉｏｄｉｃ　ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎ　ｆａｃｔｏｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１５，５０（３）：５６２—５６８．　（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［７］ＯＮＤＥＲ　Ｅ，ＫＵＺＵ　Ｓ．Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ａｉｒ　ｔｒｆａｆｉｃ　ｖｏｌｕｍｅｓ　ｕｓｉｎｇ　ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｓｐａｃｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，２０１４，７（１）：６５—７０．　［８］ＭＥＮＯＮ　Ｐ　Ｋ．Ｎｅｗ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｆｏｒ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ，ａｎａｌｙｓｉｓ，ａｎｄ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｏｆ　ａｉｒ　ｔｒｆａｆｉｃ　ｆｌｏｗ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｇｕｉｄａｎｃｅ，Ｃｏｎ—　ｔｒｏｌ，ａｎｄ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ，２０１４，２７（５）：７３７—７４４．　［９］范莹莹，余思勤．基于ＮＡＲＸ神经网络的港口集装箱　吞吐量预测［Ｊ］．上海海事大学学报，２０１５，３６（４）：　ｌ一５．　ＦＡＮ　Ｙｉｎｇ—ｙｉｎｇ．ＹＵ　Ｓｉ—ｑｉｎ．Ｐｏｒｔ　ｃｏｎｔａｉｎｅｒ　ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ　ｆｏｒｅｃａｓｔ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＮＡＲＸ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ『Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｍａｒｉｔｉｍｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１５，３６（４）：ｌ一５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１０］ＢＯＵＧＡＳ　Ｃ．Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ａｉｒ　ｐａｓｓｅｎｇｅｒ　ｔｒｆａｆｉｃ　ｆｌｏｗｓ　ｉｎ　Ｃａｎａｄａ：ａｎ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ｍｏｄｃｌｓ　ａｎｄ　ｃｏｍｂｉ—　ｎａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ［Ｄ］．Ｑｕｅｈｅｃ，Ｃａｎａｄａ：Ｃｏｎｓｔｌａｎｔｉｎｏｓ　Ｂｏｕｇａｓ，２０１３．　［１１］赵玉环，郭爽．考虑随机因素的空中交通流量预测模　型研究［Ｊ］．中国民航大学学报，２００８，２６（４）：５９—　６１．　ＺＨＡＯ　Ｙｕ—ｈｕａｎ，ＧＵＯ　Ｓｈｕａｎｇ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ａｉｒ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｆｌｏｗ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ｆａｃｔｏｒｓ　［Ｊ］．Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ａｖｉａｔｉｏｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ．　２００８，２６（４）：５９—６１．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１　２］ＷＥＳＴ　Ｍ，ＨＡＰＰＩＳＯＮ　Ｐ　Ｊ．Ｂａｙｅｓｉａｎ　ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ　ａｎｄ　ｄｙ—　ｎａｍｉｃ　ｍｏｄｅｌｓ［Ｍ］．２ｎｄ　ｅｄ．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｓｔｒｉｎｇｅｒ—Ｖｅｒｌａｇ，　１９９７：２０—２７．　［１３］张树奎，鲁子爱．港口集装箱吞吐量的灰色神经网络　预测模型研究［Ｊ］．江苏科技大学学报：自然科学版，　２０１４，２８（３）：２１６—２１９．　ＺＨＡＮＧ　Ｓｈｕ—ｋｕｉ，ＬＵ　Ｚｉ—ａｉ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｐｏｒｔ　ｃｏｎｔａｉｎｅｒ　ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ　ｗｉｔｈ　ｇｒｅｙ　ｎｅｕｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ—　ｎａｌ　ｏｆ　Ｊｉａｎｇｓｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ：　Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ，２０１４，２８（３）：２１６—２１９．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）