硚口区2018~2019学年度第一学期期中考试七年级数学试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．－2018的相反数是（A．20182．1的倒数是（212）C．12018B．－2018）B．12D．12018A．C．－2D．2）3．武汉某天冬季的最高气温9℃，最低气温－3℃，这一天武汉最高气温比最低气温高（A．12℃4．下列计算正确的是（A．3a＋b＝3ab5．若xA．－2B．－12℃）B．3a－a＝2C．2a2＋3a2＝5a5

）D．12C．6℃D．－6℃D．－a2b＋2a2b＝a2b2是关于x的方程3x－a＝0的解，则a的值为（3B．12C．26．一条河的水流速度是1.8km/h，某条船在静水中的速度是akm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（A．(a＋1.8)km/h出售，则现售价是（A．85%(a＋22%)元）B．(a－1.8)km/h）B．15%(1＋22%)a元C．(a＋22%＋85%)元D．85%(1＋22%)a元C．(a＋3.6)km/hD．(a－3.6)km/h7．一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格，由于库存积压减价，按照原价的85%8．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，……，则第⑥个图形中五角星的个数是（）A．72B．68C．64D．509．下列四个说法：①若a＝－b，则a2＝b2；②若定义运算“*”，规定a*b＝a(1－b)，则有2*(－3)＝8；③若－1＜m＜0，则m2A．1B．21；④|a＋b|≤|a|＋|b|，其中正确说法的个数是（m）C．3D．410．已知：[x]表示不超过x的最大整数．例如：[3.9]＝3，[－1.8]＝－2．令关于k的等式f(k)＝[k1k313][]（k是正整数），例如：f(3)[][]1，则下列结论错误的是（4444）A．f(1)＝0B．f(k＋4)＝f(k)C．f(k＋1)≥f(k)D．f(k)＝0或1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于____________．12．据统计2018年10月1日共有180000名游客到武汉参观，用科学记数法将180000表示为__13．如图，是一建筑物的平面示意图，根据图上所标尺寸（单位：米），则其总面积为__________米2

14．已知当x＝2时，多项式ax3＋bx的值为2018，则当x＝－2时，多项式ax3＋bx的值为______15．对于大于或等于2的整数的平方进行如下“分裂”，如下表分别将22、32、42分裂成从1开始的连续奇数的和，依此规律，则20182的分裂数中最大的奇数是__________16．一种笔记本的价格表如下图，若童威同学花费了a元，则他买了___________本笔记本（用含a的式子表示）购买数量一次购买不超过100本一次购买超过100本，超过100本的部分三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题12分）计算：(1)(－10)＋6＋(－8)＋2223(2)()()55售价2.3元/本2元/本(3)342515(4)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)18．（本题6分）解方程：(1)3x＋1＝4(2)1x26219．（本题6分）一辆货车从A广场出发负责送货，向西走了2千米到达B小区，继续向西走了3.5千米到C初中，然后向东走了6.5千米到达D广场，最后返回A广场(1)以A广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出点A、B、C、D的位置(2)B小区与D广场相距多远？(3)若货车每千米耗油0.4升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？20．（本题8分）先化简下式，再求值：(1)5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a(2)11，b231131x3(xy2)6(xy2)，其中(2x＋4)2＋|4－6y|＝0232321．（本题8分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：长小纸盒大纸盒a1.5a宽b2b高c2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？(3)如果a＝8，b＝6，c＝5，将3个小纸盒包装成一个新的长方体，那么这个新的长方体的表面积的最小值为____________平方厘米22．（本题10分）将从1开始的正整数按一定规律排列如下表：110192821120293122130413223151423326152433716253481726359182736(1)数40排在第________行，第________列；数2018排在第________行，第________列(2)探究如图“＋”框中的5个数：①设这5个数中间的数为a，则最小的数为________，最大的数为________②若这5个数的和是240，求出这5个数中间的数③这5个数的和可能是2025吗，若能，求出这5个数中间的数，若不能，请说明理由23．（本题10分）|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|＝|3－0|，即|3－0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a－b|，解决下面问题：(1)数轴上表示－1和2的两点之间的距离是__________；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是___________(2)点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n＋mn－2的常数项和次数①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒．当OC＝2OB时，求t的值②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为______________，直接写出距离之和的最小值为____________24．（本题12分）(1)一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为__________（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被______整除，这两个两位数的差一定能被______整除(2)一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”①直接判断123是不是“友好数”？②直接写出共有________个“和平数”③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数