《鸡兔同笼》导学案

《鸡兔同笼》导学案

班级________ 姓名____________ 预习内容：课本第95页和96页的内容（含“练一练”习题）

学习目标：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，培养学生的逻辑推理能力。 学习重点：探究用不同方法解决鸡兔同笼问题。

学习难点：理解不同的方法，并用鸡兔同笼的方法解决其他问题。

学习流程：课外自学导学案→课前抽签交流汇报任务→小组汇报展示（家长点评指导）→当堂检

测→课堂小结→作业布置 课前准备：课件、学案、预习案 学习过程： 一、自学任务

汇报任务一：列表法

探究问题： 鸡和兔同笼，共有8个头，26条腿，那么鸡和兔各有多少只呢？

提示：根据自己对三种列表法的理解，汇报时分工讲解各种方法。 （一）理解“逐一列表法”

从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果填入表内。 总只数 鸡只数 鸡腿数 兔只数 兔腿数 总腿数

8 1 7

8 2 6 8 3 5

8

8 8

8

8

（二）理解“跳跃列表法”

一个一个来试比较麻烦，如果跳跃着来试，尝试的次数就减少了。多了腿数怎么办，少了又怎么办呢？ 总只数 鸡只数 鸡腿数 兔只数 兔腿数 总腿数

8 1 7

8 3 5 8 5 3

8 7 1

（三）理解“取中列表法”

可以先假设鸡和兔的只数各占一半，再综合“逐一法”和“跳跃法”，尽可能减少尝试的次数。 总只数 鸡只数 鸡腿数 兔只数 兔腿数 总腿数

8 4 4

8 8

„„ „„ „„ „„ „„ „„

汇报任务二：假设法（一）

探究问题： 鸡和兔同笼，共有8个头，26条腿，那么鸡和兔各有多少只呢？

（1）假设全是鸡，有几条腿？

提示：在下面画8个“○”表示鸡，用“/”表示1条腿。

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

列式：____________________

（2）26条腿比16条腿多了几条腿？ 列式：____________________ （3）有几只兔？

提示：把多出的10条腿，分别在每只鸡的下面多加2条腿，就变成了4条腿的兔，看能变几只兔？

列式： 10÷（4－2）＝____

（4）有几只鸡？ 列式：__________________ 提示：用总头数减去兔子的只数，就是鸡的只数。 交流与汇报要求：

组内同学交流每个步骤的意思和对应的算式，交流时事先把算式和图形写在黑板上。 汇报任务三：假设法（二） （1）假设全是兔，有几条腿？

提示：在下面画8个“○”表示兔，用“/”表示1条腿。

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

||||

列式：____________________

（2）32条腿比26条腿多了几只脚？ 列式：____________________ （3）有几只鸡？

提示：把多出的6条腿，分别从每只兔的下面减掉2条腿，就变成了2条腿的鸡，看能变几只鸡？

列式： 6÷（4－2）＝____

（4）有几只兔？ 列式：___________________ 提示：用总头数减去鸡的只数，就是兔的只数。 交流与汇报要求：

组内同学交流每个步骤的意思和对应的算式，交流时事先把算式和图形写在黑板上。

汇报任务四：方程法

解：设鸡有X只，那么兔有（8－X）只。 解：设兔有y只，那么鸡有________只。

2X ＋4 ×（8－X）＝26 4y ＋2×（8－y）＝26

2X＋32－4X＝26 4y＋16－2y＝26 32－26＝4X－2X 4y－2y＝26－16 6＝2X 2y＝10 X＝3 y＝（ ） 兔：8－3=____（只） 鸡：_______________

答：兔有（ ）只，鸡有（ ）只。 答：兔有（ ）只，鸡有（ ）只。

交流与汇报要求：先把过程板书出来，交流时要说出每个步骤是怎样来的？可以分工说步骤。

二、当堂检测：

鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各有多少只？（用你喜欢的方法解答，个人阵地板书，前5名小老师批改）

三、拓展延伸

我们学了鸡兔同笼，不仅可以解决鸡和兔的问题，还可以利用这种方法解决类似于鸡兔同笼的问题。请同学们观察下题，看是否与“鸡兔同笼”的条件有类似的地方？

小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值51角，1角和5角的硬币各有多少枚? 在这道题中，哪个条件相当于鸡？哪个条件相当于兔？哪个条件相当于总只数？哪个条件相当于总腿数？

四、课堂总结：

这节课，我们学习了____________的问题，运用的方法有___________________________等，我们还可以利用鸡兔同笼的方法解决生活中的类似问题。

五、课后练习：

1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值51角，1角和5角的硬币各有多少枚?

2、一个停车场里有三轮车和两轮车共26辆，一共有72个轮子，请问三轮车和两轮车各有多少辆？