一种基于博弈的资源定价机制研究

２００９年第ｌ期　福建电脑　７９　一种基于博弈的资源定价机制研究　郑金花　．陈志德’。　（１、福建师范大学数学与计算机科学学院福建福州３５ｏｏ０７　福建师范大学网络安全与密码技术福建省高校重点实验室福建福州３５ｏｏＯ７）　【摘要】：本文，我们研究了网络中资源服务的定价机制，该机制可以为网络服务中的提供资源服务的节点制定资源服　务的销售价格。在每个节点获得网络中各个节点相对应的资源服务的需求时。可以确定其最优的价格策略。每个节点可以采　取相应的策略。获得其最大的收益。这种定价机制在ｐ２ｐ网络．Ａｄ　ｈ０ｃ网络等场合有直接的应用。　【关键词ｌ：博彝，定价机制，网络资源　ｌ、引言　资源之问有很强的替代性．但又不是完全可以替代。这边，我们　随着计算机技术和网络技术等相关技术的高速发展．基于　假设网络节点ｌ、网络节点２，…，网络节点ｎ所提供的资源服务　互联网的应用越来越多。如Ｐ２Ｐ技术、无线网络技术、高速互联　的价格分别为　，Ｐ２，…Ｐ＿，各个网络资源的需求函数定义为如　网等技术。这些应用不断的改进用户的体验。如Ｐ２Ｐ技术，在视　下：　频点播。文件下载等方面。提供了最基本的技术支撑。一方面，　ｇｌ＝　（　，　，…，　）＝口Ｉ一６ｌ　＋　：　＋　，　＋…＋　Ｐ２Ｐ技术为用户提供从各个地方下载文件．从传统的一个用户　和单个服务提供商．转变成一个用户和多个提供相同服务的服　日２＝ｇ：（　，　，…，只）＝口２—６２　＋　１　＋‘，ｚ３　＋…＋　务提供商；另一方面。Ｐ２Ｐ为服务提供商利用同样的资源，为更　多的用户提供相同品质的服务。奠定了技术基础。但是随着这些　＝　技术的出现。同时带来了各种各样的问题Ｍ。如在Ｐ２Ｐ网络中，　（　，　。…，只）＝　一６＾　＋　。　＋　：　＋…＋　一．只一　如何平衡各方的需求问题、拓扑结构问题、防止搭便车问题、网　该需求函数反应了各个网络资源服务彼此间的替代特征．　络安全问题等等　这些问题都制约着Ｐ２Ｐ技术及其应用的进一　其中‘《，＞　．，＝　’，，。ｆ≠Ｄ为各个网络资源服务的替代系数。我们　步发展：又如Ａｄ　ｈｏｃ、Ｍｅ８ｈ、传感器网络中的传输模式选择、负　也假设各个网络资源服务每单位的成本分别为ｃ，，ｃ　．－ｃ．，即提　载平衡、路由和切换之类的问题　。这些问题都设计到如何将资　供每单位的资源服务。所必须付出的代价。这边，我们假设这ｎ　源合理地进行配置　个网络节点是同时决策的．也就是说．每提供一个单位的网络资　２００５年．Ｗｅｂｂｏ　Ｈｅ等人提出了一种无线Ａｄ　ｈｏｃ网络环境　源服务时．提供服务的节点必须付出的成本。　中的资源分配反馈方案【’】。他们根据无线节点历史访问队列的　我们将上述的各方制定价格的策略视为一个ｎ方的博弈。　访问记录来确定无线连接的虚拟价格。这样一来．通过动态调整　该博弈中，ｎ个博弈方为网络节点ｌ，网络节点２，…，网络节点　传输速率．实现高效率的资源分配。使队列大小对无线链路稳定　ｎ，对应地。各自拥有资源服务１，资源服务２，…，资源服务ｎ。设　程度贴近靠近理想的平衡水平。２ｏｏ６年。Ｙｕ明Ｘｕｅ等人利用博　各个网络节点的策略空间为＾＝ｎ　】，　：ｎ　．】．１．．，‘＝ｎｆ：　】其中　弈理论对路由和负载均衡策略建模．同时对合作和非合作的情　ＰＪ一，Ｐ２　，…Ｐ＿　是对应的资源服务所能卖出的最高价格；ｎ博　况下进行访问控制…。２Ｏｏ６年，Ｍａｒｉａｎａ　Ｄｉｒａｎｉ等人提出了一种　弈方的得益就是各自的利润。即收益减去成本．它们都是各方价　以价格为基础的资源分配框架。在无线Ａｄ　Ｈ０ｃ网络。以实现最　格的函数．等于提供每单位资源服务的收益差乘与该资源服务　佳的资源利用效率和公平之问的竞争。并建立基于对这样一个　的需求数量。　以价格为基础的理论框架ｌ，】　．．１＝ｌ｜ｌ（　，　）；　一ｑ　＝（　一ｃｌ　＝（　一ｑ）　一　＋　：　＋　，Ｂ＋…＋　只）　为网络资源提供定价是促进网络资源合理配置的一个很好　的途径。但是。尚未有人根据网络资源的动态需求来制定资源的　Ⅳ２＝　（　，　）＝　一　＝　一　）　＝　一　Ｘ　一岛　＋　。　＋　＋…＋　．　）　最优价格。本文我们利用博弈均衡的理论【ｓ】。考虑各个资源服务　提供者的最优收益。制定其各个节点的最优价格策略。　＝Ｈ．（　，　）＝　ｇ－一ｃ－　＝（　—ｃ．　＝（只一ｃ．）（口－一６．只＋　。　＋　＋…＋　）　２、网络资源服务的定价模型　假设价格组合（ＰＪ‘，　，…∞是该模型的纳什均衡，则对参与博　我们在这一部分的设计思路是：利用博弈论的在纳什均衡　弈的ｎ个网络节点来说，ＰＪ‘，　，…　应分别是下列最优化问题　的条件下。得到每个资源服务提供者的最优定价策略。首先。根　的解：　据以往的历史记录得到各种网络资源服务的需求函数．这个需　姐ｘ　＝Ⅱｌａｘ【（　一ｃＩ）　一　＋　２　＋　３　＋…＋　．　）】　求函数可以随着各个阶段的不同做相应的调整．可以间隔一段　时问调整一次；其次，某个资源服务的需求函数主要由该资源服　啦ｘ　２＝ｌｎａｘ【（　—ｃ２）（　一　＋　Ｉ　＋ｄｌ妇Ｂ＋…＋ｄ　只）】　务的价格和其它资源的价格假定的：再次。根据资源服务的价格　和其需求函数，得到每个节点的收益：最后。求导得到收益的最　ｍｘ　＝ｍａ】【【（只一ｃ．）（　一６一只＋　ｌ　＋　２　＋…＋ｄｌ＿一，只一．）】　优点．得到每个节点的在收益最优情况下的每个资源服务的定　价。　下面我们直接利用最优反应函数来分析这个博弈。利用上　我们假设ｎ个网络节点拥有一定差别的网络资源．这些资　述得益函数取极值时的偏导数为Ｏ。很容易求出ｎ个网络节点　源可以为ＢＴ下载中的提供下载的同一部电影的各种版本．访问　分别对对方策略（价格）的最优反应函数为：　的用户或者节点可以根据自己的带宽或者其他的因素．选择清　晰度高的版本，或者选择清晰度低的．但下载速度快的版本；或　ｔ一　…。　）ｔ击　＋　＋　ｚ　＋　，　＋．一＋　）　者提供路由的各条不同的路径。这样．访问的用户可以根据自己　。　的喜好。或者网络资源服务的价格。来选择自己的资源。提供资　（　，　。…。　）ｔ击（　＋屯ｃ】＋　一　＋　＋…＋　只）　源服务的节点也可以根据自己所提供资源服务的被访问量和其　它资源服务的访问量来制定自己的价格策略。这种差别的网络　只。置（　。　。…，只－－）＝击（口－＋６．ｃ．＋　一　＋　：　＋…＋ｄ。．．　．・）　福　建　电纳什均衡　‘，　，…　必是各反应函数的交点，即必须满足　解　＝脑　那么　Ｄ：２．０２８５９２４Ｏ９≠Ｏ．即　２ｏｏ９年第ｌ期　击（　＋　＋．一＋　）　：　。。＋　ｔ　‘＝去（ａ：＋６２ｃ：＋　。　‘＋九日＋…＋　）　此　方　程　组　２６Ｉ　一６ｌ２…一　ＩＪ　一６２ｌ　２６２…一　８　２　４　４　得　当　～　一　一　。　行　２…　２６一　呲击（　列　式　Ｄ　＝　是一个可逆矩阵．从而可求得　ｄ　一　一　一　Ｄ１＝６．１２Ｏ７４５３９４，　：４４．９２８０９６ｏ２，Ｄ，ｓ１Ｏ８８５５３Ｏ５，Ｄ．＝７３．８０７Ｏ７６４７，ＤＩ＝，４．２８７２３ｏ５３。　～　删　眦　Ｄ‘＝３．ｏ６７５４７２８９，Ｄ７：５８２２５７５８２９ｔＤＩ；４７．４５５７５９醇．Ｄ，＝３４　２７７８７ｌ０８。ＤＩｏ＝１．３２６６２７７７３　ｍ　ｆ　２６１　‘一　：　一　…・一　＝口ｌ＋６ｌｃｌ　Ｉ—ｄ２１　‘＋２６２　—ｄ２３巧一…一ｄ２　＝ａ２＋６２ｃ２　～　那么。每个节点所必须制定的最优价格策略为：～　　ｐ　＝３．ｏｌ７２３８，ｐ；＝２２．１４７４２，ｐ；＝５－３６６ｏ５ｌ，ｐ：＝３６－３８３３９，ｐ；＝ｌ６．９ｏｌ９８，　一　一　一　ｐ：＝１．５ｌ２ｌ５６，ｐ；＝２８．７Ｏ２５４，ｐ：＝２３．３９３４４，ｐ；＝ｌ６．８９７３７，ｐ－ｏ＝ｏ．６５３９６５　ｑ　通过所提供数量。一　从而求得各种资源服务的价格。通过我们　Ｉ一　，　一　：耳…・一　一。Ｐ二。＋２　只‘＝　＋　一　一　．２　模拟验证。可以得出这种定价机制有以下的几个好处：其一。精　确对各种资源进行定价．每个资源提供者都可以明确知道自己　篡　≠　一６ｌ：　Ｏ　所应该定制的价格策略．～　并在该价格策略下。可以获得最大的收　时　益：其二。鼓励各个网络节点提供”缺稀”的网络资源。需求量大　６　的资源，其价格较高。反之，需求量低的资源，其价格较低；Ｍ　其三，￡｝俸　　●●●　没　在大的范围内。网络管理者．即时定价，或者资源服务的价格可　一　懈。　位　：　以根据各个节点的服务数量和质量．可以动态的进行变化。　４、结论与展望　本文．我们研究了网络中资源服务的定价机制。该机制可以　为网络服务中的提供资源服务的节点制定资源服务的销售价　格　在每个节点获得网络中各个节点相对应的资源服务的需求　时．可以确定其最优的价格策略。每个节点可以采取相应的策　则由克莱姆法则可得　‘＝鲁（ｉ＝ｌ’２，…，一）　略。获得其最大的收益。这种定价机制在ｐ２ｐ网络，Ａｄ　ｈ０＿ｃ网络　等场合有直接的应用　’，Ｐ２‘，…∞为该博弈唯一纳什均衡。将　。，　，…　带人上述　我们对本文中的博弈模型做了一些的假设．如每个网络节　ｎ个得益函数则可得到ｎ个网络节点的均衡得益。　点可以得到资源服务的需求函数和每个网络节点可以得到各种　３、实例分析　资源服务之问的对应关系。这些假设为方便了我们求解问题的　我们假设在一个Ｐ２Ｐ网络中．有ｌＯ个节点，每个节点拥有　ｎａｓｈ均衡解。这些假设也是我们进一步的工作需要改进的地方。　某部电影的拷贝，设所提供的每部电影的的价格分别为变量　，　Ｂ，…Ｐ－，各个网络资源的需求函数定义为如下：　参考文献：　（　，　，毛，６４，６５，６６，　，６８，６９，６１ｏ）＝（０，６，ｌ＇９，９＝，９，８，１，５，５）　１．Ｙｕａｎ　Ｘｕｅ．Ｂａｏｃｈｕｎ　Ｌｊ，Ｋｌａ托Ｎ３ｌｌｒｓ七ｅｄｔ：ｏｐ由Ｉｌ　Ｒｅｓｏｕｆｃｅ　Ａｎｏｃａｄｏｎ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ａｄ　Ｈｏｃ　Ｎｅｍｒｌ　：Ａ　Ｐｒｉｃｃ—ＢａＳｃｄ　Ａｐｐｒ∞ｃｈ．ＩＥＥＥ．ＩｈＩ，ｓ．Ｍｏｂ．　ｃｏｍｐｕＬ　Ｍｃ）５（４）：３４７—３６４（２０ｏ６）　２．Ｗｅｎｂｏ　Ｈｅ，Ｘｕｅ　Ｌｉｕ．１（１ａｎ　ＮａＩＩ　ｅｄｔ：Ａ　Ｆｃｃｄｂ　ｋ　Ｃｏｎ∞ｏｌ　Ｓｃｈｅｆｎｃ　ｆ０＿ｆ　Ｒ　ｏｕｒｃｃ＾且ｏｃａｄｏｎ　ｗｉｒｅ１ｅｓＳ　ＭＩｌｌｄ－ｈｏｐ　Ａｄ　Ｈｏｃ　Ｎｅｔ、】ｌ，ｏｒｈ　ＭｏｂｉＱｕｉ＿　ｔｏＩｌｓ　２ｏｏ５：４３２—４４２　ｌ　＝　３．Ｍａｒｉ３ｍ　Ｄｉｎｎｊ．Ｔｉｉａｌ】ｉ　Ｃｈ３｝ｌｅｄ：Ｆｒ抓ｅ、帕ｒｋ　ｆｏｒ　Ｒｃｓｏｕｒｃｅ　Ａｌｌｏｃａｄｏｎ　ｉｌｌ　Ｈｅｔｅｒｏｇｃｎｃｏｔｌｓ　Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｎｃｔｗｏｒｋｓ　ｎｇ　ＧａＩｎｃ　１－ｈｅ０ｒｙ．ＥｕｒｏＮＧＩ　Ｗｏｒｋ—　ｓｈｏｐ　２ｏ０６：１４４—１５４　４．Ｗａｎ　Ｙｃｕｎｇ　Ｗｏｎｇ－Ｔａｋ　Ｐａ｜ｌｇ　Ｌａｕ。Ｉｆ　ｎ　ｌ（ｉｎｇ：ＩｎｆｏｍＩ３ｄｏｎ　ｒｅ　ｅＶａｌ　ｉｎ　Ｐ２Ｐ　ｎｃｔｗｏｄ　ｇ　ｎｃｄｃ　ａｌｇ０ｄｄｌｆｌＬ　ｗｗｗ　（ｓｐｅｃｉａｌ　ｉｌ１ｔｃｆｃｓｔ帆ｃｂ柚ｄ　ｐ　ｃ嘲２ｏｏ５：９２２—９２３　根据以上数据，可求得：　５．ｓｔｃ￡Ｉｎｏ　Ｆｅｒｒｅ晒：Ｃｈｃａｄｎｇ　ｄｅｔｅ　ｏｎ　ｄ１ｆｏｕｇｈ　ｇａｍｅ　ｅ　ｍｏｄｃｌｉＩｌ　Ａ　ｂ　２　６ｌ　一６ｌ：　…一　【ｅｆ　ｗｗ　ｔｏ　ａｖｏｉｄ　ｄｍｅ　ｃｈｃａ堪ｉｎ　Ｐ２Ｐ　ＭｏＧｓ７．Ｍｕｌ血ｎｃ血Ｔｏｏｌｓ　ＡｐｐＬ　６２ｌ　２６２　…一６２　（ＭＴＡ）３７（３）：３３９—３６３（２００８）　一６．Ｂｒｅｎｔ　Ｌ　ｓｅ，Ｍ０ｔＩ孤ＫｔＩＩｎａ　Ａ　Ｎｏｖｄ　Ｕ出　Ｇａｍｅ—Ｔｈｅｏｒ啦ｋ　Ｂ３ｓｅｄ　Ｓｅｃｕｒｉｔｖ　Ｍｅｃｈａｎｉ蛐ｆｏｒ　Ｍｏｂ　Ｐ２Ｐ　ＳｖｓｔｃＩＴｌｓ．Ｐｅｆ（＝０ｍ　２ｏｏ８：４８６—　一　一　：…　４９ｌ　７．Ｍ．Ｈ　ｈ，Ｎ．Ａｍｎｃｌａｖｄｕ，Ｎ．Ａｎｂ山ｇｍ，Ｇ．Ｓ．Ｍ　ａｌａｂｈｍｉ，Ｔ．Ｖ．　Ｇｅｅｍ　：Ｄｅｓｉ　ａｎｄ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ａ　Ｇ枷ｅ　Ｔｈｃｏｒｅｄｃ　ＭｏｄｅＩ　ｆ０ｒ　Ｐ２Ｐ　Ｔｎ琏ｔ　Ｍ狮墚ｍｅｎＬ　ＩＣＤＣｎ’２００７：１１Ｏ一１１５　附中文参考文献：　８．张熙贵．经济博彝与应用．西南财经大学出版社．２００６．　¨雏ｍ