不等式练习题_高一数学

[A组]

一、选择题

1．若2x5x20，则4x4x12x2等于（ ）

A．4x5 B．3 C．3 D．54x

2．函数y＝log1（x＋x11＋1） （x > 1）的最大值是 （ ）

222A．－2 B．2 C．－3 D．3 3．不等式

3x1≥1的解集是 ( ) 2x33≤x≤2} B．{x|≤x ＜2} 443C．{x|x＞2或x≤} D．{x|x＜2}

4A．{x|

4．设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A．

1111 B． C．a＞b2 D．a2＞2b

abab2

2

5．如果实数x,y满足x＋y=1,则(1－xy) (1＋xy)有 ( )

13和最大值1 B．最大值1和最小值 243C．最小值而无最大值 D．最大值1而无最小值

4A．最小值

6．二次方程x＋(a＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小, 则a的取值范围是 ( )

A．－3＜a＜1 B．－2＜a＜0 C．－1＜a＜0 D．0＜a＜2 二、填空题 1．不等式组2

2

x2的负整数解是____________________。

x32．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30， 则这个两位数为____________________。

x210的解集是__________________。 3．不等式

2x224．当x___________时，函数yx(2x)有最_______值，其值是_________。

5．若f(n)=n1n,g(n)nn1,(n)连结起来为____________.

三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）

2

1．解log(2x – 3)(x－3)＞0

221(nN),用不等号 2n

x28x202．不等式0的解集为R,求实数m的取值范围。 2mx2(m1)x9m4

yx,3．求z2xy的最大值，使式中的x、y满足约束条件xy1,

y1.

4．求证：abcabbcca

222 B组]

一、选择题

1．一元二次不等式ax＋bx＋20的解集是(－

211,)，则a＋b的值是_____。 23A. 10 B. －10 C. 14 D. －14

2．下列不等式中：

①x3x20和 x3x40 ②4x2255和 4x8 8x3x3③4xx355和 4x8 ④0和 (x3)(2x)0 82xx3x3不等价的是（ ）A．① 和② B．① 和③ C．②和③ D．②、③和④ 3．关于x的不等式(k－2k＋

51–x5x2

)＜(k－2k＋)的解集是 ( ) 2211A．x＞ B．x＜ C．x＞2 D．x＜2

222

4．下列各函数中，最小值为2的是 ( ) A．y=x＋

11 B．y= sinx＋,x(0,) xsinx222

C．y=

x23x22

D．y=x＋

2x1

5．如果x＋y=1,则3x－4y的最大值是 ( ) A．3 B．

2

1 C．4 D．5 56．已知函数y=ax＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c＜1,

则a的取值范围是 ( )

A．(1,3) B． (1,2) C．[2,3) D．[1,3] 二、填空题

1．设实数x、y满足x＋2xy－1＝0，则x＋y的取值范围是___________。

22．函数y＝2x＋x1的值域是________________。

3．不等式

(x3)(10x)0的解集是___________. 2x(x1)2

2

4．已知f(x)=ux+v,x∈[－1,1],且2u+6v=3,那么f(x)的最大值是________. 5．设x、y∈R且

+

19=1,则x+y的最小值为________. xy三、解答题（四个小题，每题10分，共40分） 1． 在函数y

2． 函数y

3．若a－1≤log1x≤a的解集是[

2111的图象上，求使取最小值的点的坐标。

xyxx25x42的最小值为多少？

11,],则求a的值为多少？ 42

2xx4．设0a1,解不等式：logaaa20



不等式题组训练

参考答案

[A组]

一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C

二、填空题 1.2,1 2. 13或24 3.(2,) 4. 1,大,1 5. f(n)(n)g(n) 三、解答题 1.x(3,2)(2,) 2. m2213.Zmax3 2 4.提示：由ab2ab 或作差

[B组]

一、选择题 1.D 2.B 3.B 4. 5.D 6.B

二、填空题 1.,11, 2.2, 3. ,00,13,10 4. 2 5. 16

1 3. 三、解答题1.略 2. 1，5 4. a2 2