高中数学专题讲义-求代数式的取值范围

2021-01-26 来源：好走旅游网

求代数式的取值范围

典例分析

【例1】已知函数f(x)|lgx|，若0ab，且f(a)f(b)，则a2b的取值范围是( )

A．22，

0x≤10，|lgx|，【例2】已知函数f(x)1若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，

x6，x102B．22， C．(3，)

D．3，

则abc的取值范围是

A．(1，10) B．(5,6)

C．(11，12) D．(20，24)

【例3】若1a2，2b1，则ab的取值范围是

【例4】已知①1≤ab≤1；②1≤ab≤3，求：3ab的取值范围．

a【例5】已知3a2b1，求ab,ab,b2a,ab,各自的取值范围．

【例6】已知集合Dx1，x2|x10，x20，x1x2k(其中k为正常数).

⑴ 设ux1x2，求u的取值范围；

11k2⑵ 求证：当k≥1时不等式x1x2≤对任意x1，x2D恒成

x1x22k立；

211k2⑶ 求使不等式x1x2≥对任意x1，x2D恒成立的k2的范

x1x22k围.

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