钢筋按中轴线与外皮长度的说明

钢筋按外皮计算，这是我们预算通常的算法，大家也好理解，是钢筋外皮的长度。

而中轴线长度从字面上讲，就是钢筋的中轴线长度。

那么外皮长度和中轴线长度有什么关系吗？

如果是一根直的钢筋，那么外皮长度=中轴线长度。如果钢筋有弯折，则外皮长度＞中轴线长度。

因为钢筋弯折时，外皮伸长，内皮收缩，中轴线不变，所以外皮长度肯定大于等于中轴线长度。

因此通常人们使用计算出来的外皮长度计算中轴线长度。

中轴线长度=外皮长度-弯曲调整值

如果选择按中轴线计算时，软件在输出报表时，会在外皮长度上减掉弯曲调整值。所以在钢筋明细表中都可以看到计算公式后面会减掉一个多少倍的d。

附：钢筋弯曲调整值的计算

一、弯曲调整值的概念

对于单根预算长度和下料长度是不同的，预算长度是按照钢筋的外皮计算，下料长度是按照钢筋的中轴线计算。例如一根预算长度为1米长的钢筋，其下料长度不需要1米，是小于1米的，因为钢筋在弯曲的过程中会变长，如果按照1米下料，肯定会长出一些。

预算长度和下料长度的差值也就是钢筋的弯曲调整值，也称为量度差值。它实际上由两方面造成的，一是由于量度的不同，例如下面这根钢筋，预算的长度是100+300=400mm，而实际上在下料时只需要截取100-d/2+300-d/2长的一段钢筋即可弯制成下面的形式。二是由于钢筋在弯曲的过程中长度会变化：外皮伸长、内皮缩短、中轴线不变。

二、弯曲调整值的计算

在这里用到一个弧度和角度的换算公式：1rad=3.14*r*2/360,即一度角对应的弧长是0.01745r。另外《钢筋混凝土施工及验收规范》（GB500204-2002）规定180度弯钩的弯曲直径不得小于2.5d，在下面的推导中D取2.5d。

1、180度弯钩的计算

见下图，钢筋的直径为d,弯曲直径为D。

按照外皮计算钢筋的长度：L1=AE水平段的长度+CD水平段长度=300+3d

按照中轴线计算钢筋的长度：L2=AB水平段长度+BC段弧长+CD段水平长度=300-D/2-d+0.01745*（D/2+d/2）*180+3d=300+6.25d,弯曲调整值=L1-L2=3.25d

2、90度弯钩的计算

见下图，钢筋的直径为d,弯曲直径为D。

按照外皮计算钢筋的长度：L1=300+100

按照中轴线计算钢筋的长度：L2=AB水平段长度+BC段弧长+CD段竖直长度=300-D/2-d+0.01745*（D/2+d/2）*90+100-D/2-d=300+100-1.75d，弯曲调整值=L1-L2=1.75d

3、135度弯钩的计算

见下图，钢筋的直径为d,弯曲直径为D。

按照外皮计算钢筋的长度：L1=300+10d

按照中轴线计算钢筋的长度：L2=AB水平段长度+BD段弧长+DE段长度=300-D/2-d+0.01745*（D/2+d/2）*135+10d=300+10d+1.9d，弯曲调整值=L1-L2=1.9d

三、弯钩长度的计算

1、计算弯钩时的原则是无论下料长度还是预算长度都按照中轴线计算。可以想一下，我们做预算时直钢筋180度弯钩时取的长度是6.25d,历来我们都是这么做的，没有人问为什么，而实际上6.25d取的钢筋的中轴线长度。其实箍筋、拉筋末端135弯钩的长度计算也是一个道理，规范规定的长度是10d,而我们计算时取11.9d,同样也是遵循上面的原则。

2、需要指出的是，无论箍筋弯钩还是拉筋弯钩，弯折角度都是135度，这在03G101-1第35页有明确的说明。因此如果在计算拉筋弯钩长度时取12.5d是错误的。

四、弯曲调整值的应用

1、尽管我们对这个名词可能不了解，但实际上我们在不知不觉中就在应用它。例如上面所说的180度的弯钩平直段长度本来是3d,而计算时取6.25d;135度弯钩平直段长度是10d,而计算时取11.9d。

2、当我们知道了90度弯钩的弯曲调整值以后就可以根据预算长度计算下料长度了：

如下图：梁截面尺寸a=300、b=500

计算箍筋的预算长度（按外皮计算）：

L1=(a-25*2+b-25*2)*2+(2*11.9+8)d

这里对于8d是否有疑问，实际上这涉及到保护层的概念。钢筋的保护层指的是主筋外皮到构件外边缘的尺寸，而我们要计算箍筋的外皮长度，因此，上式中每“-25”就多减了一个箍筋的直径，因此在后面要加上8d。

计算箍筋的下料长度（按中轴线计算）：

L2=(a-25*2+b-25*2)*2+(2*11.9+8)d-3*1.75d

这里就利用了90度弯钩的弯曲调整值，箍筋有三个180弯钩，应该减去“3*1.75d”。在施工中有个计算箍筋长度的公式是“2A+2B+26.8d”就是这样推导出来的，当然，这里A、B都是指箍筋的内皮长度。