教材习题解析 一、思考题
１．本—量—利分析的基本假设有哪些？说明它们的具体含义。 答：本—量—利分析的基本假设主要包括：（１）相关范围假设，即本 —量—利分析中对成本性态的划分都是在一定的相关范围之内的。相关范围假设同时又包含了 “期间”假设和“业务量 ”假设两层含义。（２）模型线性假设。具体包括：固定成本不变假设；变动成本与业务量呈完全线性关系假设；销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。（３）产销平衡假设。由于本 —量—利分析中的 “量”指的是销售数量而非生产数量，在销售价格不变的情况下，这个量也就是销售收入。本—量—利分析的核心是分析收入与成本之间的对比关系。但产量这一业务量的变动无论是对固定成本还是变动成本都可能产生影响，这种影响当然也会影响到收入与成本之间的对比关系。所以从销售数量的角度进行本 —量—利分析时，就必须假定产销关系平衡。（４）品种结构不变假设。本假设是指在一个多品种生产和销售的企业中，各种产品的销售收入在总成本中所占的比重不会发生变化。上述假设的背后都暗藏着一个共同的假设，就是：假设企业的全部成本可以合理地或者说比较准确地分解为固定成本与变动成本。
２．盈亏临界点分析在企业经营决策中有什么作用？试结合具体实例进行分析。
答：盈亏临界点又叫盈亏分歧点、保本点等，是指企业的经营规模（销售量）刚好使企业达到不盈不亏的状态。盈亏临界点分析就是根据成本、销售收入、利润等因素之间的函数关系，预测企业在怎样的情况下达到不盈不亏的状态。盈亏临界点分析所提供的信息，对于企业合理计划和有效控制经营过程极为有用，如预测成本、收入、利润和预计售价、销量、成本水平的变动对利润的影响，等等。应该指出的是，盈亏临界点分析是在研究成本、销售收入与利润三者之间相互关系的基础上进行的，所以除了销售量因素外，销售价格、固定成本与变动成本诸因素的变动，同时可以使企业达到不盈不亏的状态，只不过在进行盈亏临界点分析时，某一因素与其他因素之间表现为互为因果关系。例如，某企业为生产和销售单一产品企业，现有相关数据如下，单价为５０元，单位变动成本为２０元，固定成本为６００００元，那么该企业要至少销售多少件产品才能开始盈利呢？这里我们就要运用盈亏临界点分析来确定企业在固定成本总额 现有条件下的保本点。根据销售量的临界值公式Ｖ＝单价－单位变动成本，求出产品销售量临界值为２０００件，如果销售量低于２０００件，企业将会发生亏损。 ３．盈亏临界图的几种形式的使用条件分别是什么？它们在进行盈亏临界点分析时起到了什么作用？结合实例进行分析。
答：盈亏临界图根据数据的特征和目的的不同，可以分为传统式、贡献毛益式、利量式和单位式。使用传统式盈亏临界图需要知道企业总成本线和总收入线（即总成本和总收入与销售量的函数关系）。企业的利润高低取决于销售收入与总成本之间的对比，所以在传统式盈亏临界图中，总成本线和总收入线的交点就是盈亏临界点，此时企业不盈利也不亏损。而当总成本线和总收入线不变时，销售量越大，实现的利润就越多。 使用贡献毛益式盈亏临界图要知道企业总收入线、变动成本线和固定成本。通过变动成本线和固定成本可以知道企业总成本线，总成本线和总收入线的交点即为盈亏临界点。与传统式不同的是，贡献毛益式强调的是贡献毛益及其形成过程。因为贡献毛益是总收入与变动成本之差，所以盈亏临界点就是贡献毛益刚好等于固定成本的点，超过盈亏临界点的贡献毛益大于固定成本，也就实现了利润。使用利量式盈亏临界图不需要知道总成本和总收入与销售量之间的函数关系，只要知道利润与销售量的关系即可。它是最简单的盈亏临界图，利于企业管理者理解。当销售量为零时，企业亏损值为固定成本，随着销售量的增加，当利润线与横
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轴相交时，企业利润为零，交点即为盈亏临界点。使用单位式盈亏临界图只要知道企业产品单价、单位变动成本和单位产品固定成本与销售量之间的关系即可。单位成本线此时为一条平行于横轴的直线，单位产品固定成本却是一条曲线，通过这两条线的叠加，可以得到企业产品的单位成本线。产品单价线与单位成本线的交点即为盈亏临界点。通过上述内容，我们知道企业固定成本、变动成本、单价和销售量都会对盈亏临界点分析产生影响。当固定成本和变动成本，或单价提高，都会使盈亏临界点左移；反之，则盈亏临界点会右移。
４．固定成本、变动成本、销售单价、销售量的变化对利润的变化有什么影响？比较利润对这些因素的敏感程度。
答：固定成本、变动成本、单价和销售量的变化，都会对利润产生影响，但在影响程度上存在差别。有的因素虽然发生了较小的变动，却能导致利润发生很大变化。也就是说，利润对这些因素的变化很敏感，这些因素也称为敏感因素。通常情况下，我们用敏感系数反映利润对这些因素变化的敏感程度。敏感系数等于目标值变动百分比与因素值变动百分比之比。各因素的敏感系数可以通过以下公式计算求得： 固定成本敏感系数＝－ＦＣ/Ｐ 单位变动成本敏感系数＝－Ｖ×ＰＶＣ 单价敏感系数＝Ｖ×ＰＳＰ 销售量敏感系数＝Ｖ×（ＳＰ－ＶＣ）/Ｐ
下面举例说明利润对这些因素的敏感程度的大小。假设某企业为生产和销售单一产品企业。计划年度预计有关数据如下：销售量为５０００件，单价为５０元，单位变动成本为２０元，固定成本为６００００元，企业目标利润为５００００元。当各因素分别增长２０％时，各因素的敏感系数分别为： 固定成本敏感系数＝－１ 单位变动成本敏感系数＝－３ 单价敏感系数＝５ 销售量敏感系数＝２
上述四个因素按敏感系数排列的顺序是：单价＞单位变动成本＞销售量＞固定成本。其中，敏感系数为正值，表示该因素与利润同方向变动；敏感系数为负值，表示该因素与利润反方向变动。在进行敏感程度分析时，敏感系数是正是负无关紧要，关键是看敏感系数绝对值的大小，越大则说明敏感程度越高。同时，上述敏感系数大小的排序是在例题所设定的条件下的结果，如果条件发生了变化，则各因素的敏感系数之间的排列顺序也可能发生变化。在通常情况下，单价的敏感系数最大。单价的敏感系数大于销售量的敏感系数，这一结论可以从敏感系数公式得到。同时，在企业正常经营时，Ｖ×ＳＰ既大于ＦＣ，又大于Ｖ×ＶＣ；否则，企业可能将连简单再生产都难以维持，现金流也可能发生严重的困难。所以，涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的手段，而价格下跌则是企业最大的威胁。
５．通过本章的学习，说明本 —量—利分析的优点和局限性，列举实例进行说明。
答：本—量—利分析，即成本 —业务量 —利润分析，是指在成本按其成本性态划分为变动成本和固定成本的基础上，以数量化的会计模型和图形来揭示固定成本、变动成本、销售量、销售单价、利润等变量之间的内在规律性联系的一种分析方法。 优点：（１）通过本 —量—利可以使企业对其保本点进行分析。进行保本点分析，可以为企业管理当局提供未来期间为防止发生亏损应完成的最小极限业务量信息，同时也能为审视企业未来经营的安全程度和目标利润分析创造条件。
（２）还可以利用本 —量—利对企业保利点进行分析，即在产品销售价格和现有生产能力确定的情况下，预计确保完成目标利润能够实现而需要达到的销售收入和销售量。（３）现实经济生活中，影响企业利润的各个因素都在不断变化，通过本—量—利分析中的敏感性分
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析，可以分析当一种因素发生变化时，目标值是如何变化以及变化的幅度有多大。局限性：本—量—利分析的理论和方法是建立在一系列假设基础上的，即：（１）相关范围假设；（２）模型线性假设，具体包括固定成本不变假设、变动成本与业务量呈完全线性关系假设、销售收入与销售数量呈完全线性关系假设；（３）产销平衡假设；（４）品种结构不变假设。但是实际经济活动中，不可能完全满足上面的条件。这就需要企业在实际运用本 —量—利模型分析问题时，要结合自身特点，适当修正模型。下面以模型线性假设为例来说明问题。某企业生产和销售单一产品，产品单价、单位变动成本和固定成本数据如表３—２所示，如何确定其保本点？ 表３—２ 项目 预计值 概率 销售单价（元） 15 0.8 14 0.2 单位变动成本（元） 10 0.7 9 0.3 固定成本（元） 60000 0.3 50000 0.7
通过计算可以得到表３—３： 表３—３
单价（元） 单位变动 固定成本成本（元） （元） 15 15 15 15 14 14 14 14 10 10 9 9 10 10 9 9 50000 60000 50000 60000 50000 60000 50000 60000 组合 1 2 3 4 5 6 7 8 保本点销售量（件） 10000 12000 8333 10000 12500 15000 10000 12000 联合概率 0.392 0.168 0.168 0.072 0.098 0.042 0.042 0.018 期望值（件） 3920 2016 1400 720 1225 630 420 216 预测盈亏临界销售量 10547 由上述分析可以知道，在不确定条件下运用概率分析的方法进行本—量—利分析，考虑了多种可能及其概率，工作量很大。
６．敏感性分析在企业利润规划时是如何发挥作用的？请具体分析。
答：敏感性分析，是分析当某一因素发生变化时，会引起目标值发生什么样的变化以及变化程度如何。本—量—利分析中的敏感性分析主要研究两方面的内容：一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损，即保本点问题；二是有关因素变化对利润变化的影响程度。 当企业进行利润规划时，可以从销售量、单价、单位变动成本和固定成本这四个方面控制。 因为销售量是与利润同方向变动的，所以销售量的临界值实际上是实现目标利润的销售量最小值。其中，最小销售量＝（目标利润＋固定成本）／（单价－单位变动成本）。同销售量一样，单价也是与利润同方向变动的，所以单价的临界值实际上是指实现目标利润的单价最小值。其中，最小单价＝单位变动成本＋（目标利润＋固定成本）／销售量。单位变动成本与利润是反方向变动的，所以单位变价成本临界值实际上是指实现目标利润的单位变动成本的最大值。其中，最大单位变动成本＝单价－（目标利润＋固定成本）／销售量。固定成本与利润是反方向变动的，所以固定成本临界值实际上是实现目标利润的固定成本最大值。其中，最大固定成本＝（单价－单位变动成本）×销售量－目标利润。
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假设某企业生产和销售单一产品，现有数据为：单价２０元，单位变动成本１２元，固定成本２８０００元，如果企业要实现目标利润１６０００元，试确定销售量、单价、单位变动成本和固定成本。在其他三个因素不变的条件下，销售量＝５５００件，单价＝２０８元，单位变动成本＝１１２元，固定成本＝２４０００元。 二、案例题
１．利用本—量—利分析技术，饭店如何使现有的销售价格、生产水平与实现目标利润之间相适应，以实施恰当的价格、产量、成本、新产品开发政策，提高饭店的盈利水平？ 答：假定饭店价格、成本数据如表３—４所示。 表３—４ 项 目 单位销售价格（元） 单位变动成本（元） 单位边际贡献（元） 单位边际贡献率（％） 客 房 1000 20 980 98 餐 饮 300 150 150 50 45 商 场 200 140 60 30 5 占总销售额的百分比（％） 50
现有销售组合情况如表３—５所示。 表３—５ 项 目 销售组合（％） 销售额（万元） 变动成本（万元 客 房 45 9000 180 餐 饮 40 8000 4000 4000 商 场 15 3000 2100 900 合 计 100 20000 6280 13720 8600 5120 6000 百分比（％） 100 31.4 68.6 边际贡献（万元） 8820 固定成本（万元） 利润（万元） 目标利润（万元）
若企业改变销售组合的方法提高利润，设客房、餐饮、商场销售组合为ｘ，ｙ，（１－ｘ－ｙ），则它们满足两个方程组成的方程组： １０００ｘ＋３００ｙ＋２００×（１－ｘ－ｙ）＝２００００ ① ９８０ｘ＋１５０ｙ＋６０×（１－ｘ－ｙ）＝６０００ ② 则新的销售组合如表３—６所示。 表３—６ 项 目 销售组合（％） 销售额（万元） 客 房 50 10000 餐 饮 45 9000 4500 4500 商 场 5 1000 700 300 合 计 100 20000 5400 14600 8600 600 百分比（％） 100 27 73 变动成本（万元） 200 边际贡献（万元） 9800 固定成本（万元） 利润（万元）
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若企业采取改变价格的方法提高利润，则还需要改变其销售组合。 若企业采取改变成本的方法提高利润：
（１）降低固定成本。由表３—５的数据可知，固定资产＝１３７２０－６０００＝７７２０万元时，可以实现目标利润。
（２）降低单位变动成本。由于客房的边际贡献率已经达到９８％，所以考虑提高另外两种产品的边际贡献率，以只提高商场这一类为例，如表３—７所示。 表３—７ 项 目 销售组合（％） 销售额（万元） 客 房 45 9000 餐 饮 40 8000 4000 4000 商 场 15 3000 1220 1780 合 计 100 20000 5400 14600 8600 6000 百分比（％） 100 27 73 变动成本（万元） 180 边际贡献（万元） 8820 固定成本（万元） 利润（万元） 若企业采取新产品开发的方法提高利润，则应特别关注边际贡献率高的产品。
２．对饭店多产品本 —量—利分析技术的几种方法应如何看待并将其应用到企业的经营决策当中去？
答：计划权重法，是将饭店多种产品的边际贡献额之和除以计划销售额之和，以求得加权平均边际贡献率。由于多种产品的边际贡献率有高有低，因此，采用此法所求得的边际贡献率将受到饭店销售组合的影响。对于那些经营状况、产品品种结构比较稳定的企业可以使用这种方法。目标权重法是以各产品的边际贡献率与目标权重加权平均计算的边际贡献率，这种方法比较适合各产品销售收入不易预测或是希望较好控制各产品的销售量的企业。历史数据法是依据企业近期的各产品历史数据为标准，以加权平均计算的边际贡献率作为分析年度的综合边际贡献率。在运用历史数据法时应注意三点：第一，历史数据距离报告期越近，价值越高；第二，各产品的销售量应比较稳定；第三，各产品的边际贡献率不应有大的变化。在将多产品本—量—利分析技术运用到企业的经营决策当中时，由于企业管理者不可能准确地预测未来，所以，企业在确定综合边际贡献率时可以使用以下两种方法来提高准确度：一是利用概率方法，通过各种可能发生情况的变量值和相应的概率，确定企业的销售组合期望值，从而确定综合边际贡献率；二是可以将企业各产品的销售比重从一个单一值拓展到一个比较可靠的销售比重区间，从而确定企业产品的综合边际贡献率的取值范围。
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