八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母填入该题的括号内，每小题3分，共30分） 1．下列实数中是无理数的是（ ） A．﹣
B．﹣ C．0
D．3.14
2．如图能说明∠1＞∠2的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．（3，3） B．（﹣4，5） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣6）
4． 如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，则以AC为边的正方形的面积S2等于（ ）
A．6 B．26 C．4 D．24
5．下列各式计算正确的是（ ） A．
+
=
B．2+
=2
C．
﹣
=
D．3
﹣
=2
6．某商场对上周某品牌运动鞋的销售情况进行了统计，如表所示：
尺码 销售量/双 22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 经理决定本周进货时多进一些23.5cm尺码的运动鞋，可用来解释这一决定的统计知识是（ ）
1
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．平均数与中位数
7．一次函数y=kx﹣4的图象如图所示，则k的取值范围是（ ）
A．k＞1 B．k＞0 C．k＜0 D．k=0 8．已知
是关于x，y的二元一次方程组
的解，则a+b的值是（ ）
A．1 B．3 C．6 D．8
9．某学校会议室的面积为64m2，会议室地面恰由100块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是（ ） A．0.64m
B．0.8m
C．8m
D．10m
10．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B
落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）
A．3
B．4 C．5 D．6
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．写出二元一次方程x+4y=11的一个整数解 ．
12．如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，
那么∠2的度数是 ．
13．小华想了解贵阳市的气温情况，他把所调查的7天的气温制作了如下表格：
2
平均数 20.9℃ 中位数 21.5℃ 众数 22℃ 方差 8.3 对这7天气温情况，去掉一个最高温度和一个最低温度，表格中的统计量一定不发生变化的是 ．
14．一辆轿车离开某城市的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的关系式为y=kt+30，图象
如图所示，在1h到3h之间，轿车行驶的路程是 km．
15．如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是阴影部分上一个动点（点P不
在直线AB、CD、EF上），那么∠EPF，∠PEB，∠PFD三者之间的等量关系是 ．
三、解答题（本题每小题4分，共8分） 16．化简：
﹣
．
3
17．若|a|=4，b=3，
=4，求a﹣b+c的值．
18．在边长为1的正方形网格中，
（1）作出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
（2）若△A1B1C1经过图形变换得到△A2B2C2，当点A的坐标是（1，3）时，请建立适当的直角坐标系，分别写出点A2，B2，C2的坐标．
19．如图所示，是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：mm）请计算两圆孔中心A和B的距离．
4
20．4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货物27吨，6辆小卡车和10辆大卡车 一次可运货物51吨．则小卡车和大卡车每辆每次可以各运货物多少吨？
21．某单位从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，三人的措施成绩如表所示：
测试项目 甲 笔试 面试 75 93 测试成绩 乙 80 70 丙 90 68 根据录用程序，单位组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只推荐一人），如图所示，每得一票记为1分． （1）直接写出民主评议的得分：甲得 分，乙得 分，丙得 分．
（2）根据三人的三项平均成绩确定录用人选，谁将被录用？（平均成绩精确到0.01） （3）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，谁将被录用？
5
22．已知：如图，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC，求证：∠B=∠C．
23．已知直线l的表达式为y=﹣x+8，与x轴交于点B，点P（x，y）在直线l上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0）． （1）写出B点的坐标为 ；
（2）设△OPA的面积为S，求S与x的函数关系式．
6
2016-2017学年贵州省贵阳市八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母填入该题的括号内，每小题3分，共30分） 1．下列实数中是无理数的是（ ） A．﹣
B．﹣ C．0
D．3.14
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：﹣
是无理数，
﹣，0，3.14是有理数， 故选：A． www.czsx.com.cn
2．如图能说明∠1＞∠2的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】三角形的外角性质．
【分析】根据平行线的性质、对顶角相等、三角形的外角的性质进行判断即可． 【解答】解：A、不确定两直线的关系，∠1与∠2的大小无法确定； B、∵∠1与∠2是对顶角， ∴∠1=∠2； C，∠1＞∠2； D、∠1＜∠2， 故选：C．
7
3．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．（3，3） B．（﹣4，5） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣6）
【考点】点的坐标．
【分析】根据盖住的点在第二象限，对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、（3，3）在第一象限； B、（﹣4，5）在第二象限； C、（﹣4，﹣6）在第三象限； D、（3，﹣6）在第四象限． 故选B．
4．如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，则以AC为边的正方形的面积S2等于（
A．6 B．26 C．4 D．24
【考点】勾股定理．
【分析】直接根据勾股定理即可得出结论． 【解答】解：∵△ABC是直角三角形， ∴AC2+BC2=AB2，即S1+S2=S3， ∴S2=S3﹣S1=5﹣1=4． 故选C．
5．下列各式计算正确的是（ ） A．
+
=
B．2+
=2
C．
﹣
=
D．3
﹣
=2
【考点】二次根式的加减法．
）
8
【分析】根据二次根式的加减法则逐项判断，判断出正确的算式是哪个即可． 【解答】解：∵∴选项A不正确； ∵2+
≠2
，
+
≠
，
∴选项B不正确； ∵
﹣
≠
，
∴选项C不正确； ∵3
﹣
=2
，
∴选项D正确． 故选：D．
6．某商场对上周某品牌运动鞋的销售情况进行了统计，如表所示：
尺码 销售量/双 22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 经理决定本周进货时多进一些23.5cm尺码的运动鞋，可用来解释这一决定的统计知识是（ ） A．平均数 C．中位数
B．众数
D．平均数与中位数
【考点】统计量的选择；统计表．
【分析】商场经理要了解哪些尺码最畅销，所关心的即为众数． 【解答】解：
根据题意，知：对商场经理来说，最有意义的是尺码的运动鞋的销售数量，即众数． 故选B．
7．一次函数y=kx﹣4的图象如图所示，则k的取值范围是（ ）
9
A．k＞1 B．k＞0 C．k＜0 D．k=0 【考点】一次函数的性质．
【分析】由图意得y随x的增大而减小，那么比例系数应小于0． 【解答】解：由图意得y随x的增大而减小， 则k＜0． 故选C． 8．已知A．1
是关于x，y的二元一次方程组B．3
C．6
D．8
的解，则a+b的值是（ ）
【考点】二元一次方程组的解．
【分析】把x与y的值代入方程组计算求出a与b的值，即可确定出原式的值． 【解答】解：把则a+b=﹣3+11=8， 故选D
9．某学校会议室的面积为64m2，会议室地面恰由100块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是（ ） A．0.64m
B．0.8m C．8m D．10m
代入方程组得：
，即
，
【考点】算术平方根．
【分析】设每块地砖的边长是xm，则根据题意列方程，求出方程的解即可． 【解答】解：设每块地砖的边长是xm，
2
则100x=64，
x=0.8，
答：每块地砖的边长是0.8m；
10
故选B．
10．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．
【分析】先根据矩形的性质求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长． 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8， ∴BC=8，
∵△AEF是△AEB翻折而成，
∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形， ∴CE=8﹣3=5， 在Rt△CEF中，CF=设AB=x，
222222
在Rt△ABC中，AC=AB+BC，即（x+4）=x+8，解得x=6，
==4，
故选：D．
二、填空题（每小题4分，共20分） 11．写出二元一次方程x+4y=11的一个整数解 【考点】解二元一次方程．
【分析】把y看做已知数求出x，即可确定出整数解． 【解答】解：方程整理得：x=﹣4y+11， 当y=1时，x=7，
．
11
则方程的一个整数解为故答案为：
，
12．如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=18°，那么∠2的度数是 12° ．
【考点】平行线的性质．
=12°【分析】根据三角形内角和定理可得∠1+∠3=30°，则∠3=30°﹣18°，由于AB∥CD，然后根据平行线的性质即可得到∠2=∠3=12°． 【解答】解：如图， ∵∠1+∠3=90°=30°﹣60°， 而∠1=18°，
∴∠3=30°=12°﹣18°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠3=12°． 故答案为12°．
13．小华想了解贵阳市的气温情况，他把所调查的7天的气温制作了如下表格： 平均数 20.9℃ 中位数 21.5℃ 众数 22℃ 方差 8.3 对这7天气温情况，去掉一个最高温度和一个最低温度，表格中的统计量一定不发生变化的是 中位数 ．
【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．
12
【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．
【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响， 故答案为中位数．
14．一辆轿车离开某城市的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的关系式为y=kt+30，图象如图所示，在1h到3h之间，轿车行驶的路程是 120 km．
【考点】一次函数的应用．
【分析】将（1，90）代入函数的解析式，求得k的取值，然后t=3代入求得y值，然后可求得路程．
【解答】解：根据函数图象可知：t=1时，y=90． 将t=1，y=90代入得：k+30=90． 解得；k=60．
所以函数的关系式为y=60t+30． 将t=3代入得：y=210．
∴在1h至3h之间，汽车行驶的路程=210﹣90=120km； 故答案为：120．
15．如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是阴影部分上一个动点（点P不在直线AB、CD、EF上），那么∠EPF，∠PEB，∠PFD三者之间的等量关系是 ∠EPF=∠BEP+∠PFD或∠EPF=∠BEP﹣∠PFD ．
13
【考点】平行线的性质．
【分析】过点P作PG∥AB，根据平行线的性质进行证明． 【解答】解：如图1，过点P作PG∥AB．则∠1=∠BEP． 又∵AB∥CD， ∴PG∥CD， ∴∠2=∠PFD，
∴∠EPF=∠1+∠2=∠BEP+∠PFD，即∠EPF=∠BEP+∠PFD； 如图2，如图1，过点P作PG∥AB．则∠EPG=∠BEP． 又∵AB∥CD， ∴PG∥CD， ∴∠FPG=∠PFD，
∴∠EPF=∠EPG﹣∠FPG=∠BEP﹣∠PFD，即∠EPF=∠BEP﹣∠PFD．故答案为：∠EPF=∠BEP+∠PFD或∠EPF=∠BEP﹣∠PFD．
三、解答题（本题每小题4分，共8分） 16．化简：
﹣
．
【考点】实数的运算．
14
【分析】先计算立方根、化简二次根式，再约分，最后计算减法可得答案． 【解答】解：原式=5﹣
17．若|a|=4，b=3，
=4，求a﹣b+c的值．
=5﹣5=0．
【考点】实数的性质；算术平方根．
【分析】根据绝对值的性质，可得a，根据实数的运算，可得答案． 【解答】解：|a|=4，得a=4或a=﹣4． =4，c=16．
当a=4时a﹣b+c=4﹣3+16=17， 当a=﹣4时a﹣b+c=﹣4﹣3+16=10．
18．在边长为1的正方形网格中，
（1）作出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；
（2）若△A1B1C1经过图形变换得到△A2B2C2，当点A的坐标是（1，3）时，请建立适当的直角坐标系，分别写出点A2，B2，C2的坐标．
【考点】作图﹣轴对称变换．
【分析】（1）分别画出点A、B、C三点关于直线MN的对称点即可． （2）建立坐标系，观察图形即可解决问题．
【解答】解：（1）△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1如图所示，
15
（2）由题意建立坐标系如图所示，由图象可知A2（7，﹣5），B2（3，﹣3），C2（6，﹣3）．
19．如图所示，是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：mm）请计算两圆孔中心A和B的距离．
【考点】勾股定理的应用．
【分析】先根据图例得出AC及BC的长，再由勾股定理即可得出结论． 【解答】解：∵由图可知，AC=120﹣60=60，BC=140﹣60=80， ∴AB=
=
=100．
答：两圆孔中心A和B的距离是100．
20．4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货物27吨，6辆小卡车和10辆大卡车 一次可运货物51吨．则小卡车和大卡车每辆每次可以各运货物多少吨？ 【考点】二元一次方程组的应用．
4辆小卡车和5辆大卡车一次共可运货物27吨，6辆小卡车和10辆大卡车 一次可【分析】
运货物51吨，由此列出方程组求解即可．
【解答】解：设小卡车每次可以运货x吨，大卡车每辆车每次可以运货y吨
16
根据题意，得 解这个方程组，得
答：小卡车每次可以运货1.5吨，大卡车每辆车每次可以运货4.2吨．
21．某单位从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，三人的措施成绩如表所示：
测试项目 甲 笔试 面试 75 93 测试成绩 乙 80 70 丙 90 68 根据录用程序，单位组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只推荐一人），如图所示，每得一票记为1分． （1）直接写出民主评议的得分：甲得 50 分，乙得 80 分，丙得 70 分． （2）根据三人的三项平均成绩确定录用人选，谁将被录用？（平均成绩精确到0.01） （3）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，谁将被录用？
【考点】加权平均数；近似数和有效数字． 【分析】（1）将总人数乘以各自的比例可得答案；
（2）据平均数的概念求得甲、乙、丙的平均成绩，进行比较；
（3）根据图表给出的数据和加权平均数的计算公式列式算式，求出三人的得分，然后判断录用的候选人即可．
25%=50分，乙的得分为200×40%=80分，丙的得分为【解答】解：（1）甲的得分为200×200×35%=70分； 故答案为：50，80，70．
17
（2）甲的平均分为均分为
∴乙将被录用；
（3）甲的最终成绩为
=72.67（分），乙的平均分为=76.67（分），丙的平
=76.00（分），
=72.9（分），乙的最终成绩为
=77.4（分），
=77（分），丙的最终成绩为
∴丙将被录用．
22．已知：如图，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC，求证：∠B=∠C．
【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠EAD，∠C=∠DAC，根据角平分线定义得出∠EAD=∠DAC，即可得出答案． 【解答】证明：∵AD∥BC， ∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAC， ∵AD平分外角∠EAC， ∴∠EAD=∠DAC， ∴∠B=∠C．
23．已知直线l的表达式为y=﹣x+8，与x轴交于点B，点P（x，y）在直线l上，且x＞0，y＞0，点A的坐标为（6，0）．
（1）写出B点的坐标为 （8，0） ；
（2）设△OPA的面积为S，求S与x的函数关系式．
18
【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质． 【分析】（1）令y=0求得x即可；
（2）由点P（x，y）在直线l上且x＞0，y＞0即y=﹣x+8＞0，可得0＜x＜8，再由三角形面积公式可知答案．
【解答】解：（1）当y=0时，﹣x+8=0， 解得：x=8，
∴点B的坐标为（8，0）， 故答案为：（8，0）；
（2）∵点P（x，y）在直线l上，且x＞0，y＞0， ∴y=﹣x+8＞0， 则0＜x＜8，
∴S=×6•（﹣x+8）=﹣3x+24，（0＜x＜8）．
19
2017年5月3日
20
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