集合基础练习题

高一数学第一章 集合基础练习题

知识框架

1．某些指定的对象集在一起就成为一个集合。集合元素具有 性， 性和 性。

2．常用符号及其适用范围：

“”用于 与 之间，而“”应用于 与 之间。  ”与“”的区别在于 。 “  非负整数集记作 ；正整数集记作 ；整数集记作 ； 有理数集记作 ；实数集记作 ；空集记作 。 3．常用的集合表示方法有： ， ， 。

4．对于两个集合A和 B，如果 就称A包含于B，记 作 ，也说集合A是集合B的子集。

不含任何元素的集合叫做 ，记作 。它是 的真子集。

5．一般地，由所有 的元素组成的集合，叫做A与B的交集，记作B，即AB={x∣ }。(若用图示法表示，它指的是集合A与B的公共部分。)

A

6.由所有 的元素所组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作AB,即AB={x∣ }。(若用图示法表示，它指的是集合A与B合并到一起得到的集合。）

7．若集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U表示。设A是S的一个子集（即AS）,由 的元素组成的集合，叫做A在集合S中的补集（或余集），记作

实际就是集合S中除去集合A中元素之后余下来元素组成的集合。

 ，则8.若A B

 ； ，(CuB) . 集合部分习题：

A组题 一． 选择： １． 若集合Ａ＝｛（0,2）,（0,4）｝，则集合Ａ中元素的个数是 （ ） （Ａ）１个 （Ｂ）２个 （Ｃ）３个 （Ｄ）４个

２．下列关系中正确的是 （ ） (1){0}＝;（2）０；（3）{a}；（4）{a}{a,b};(5){a}{a} （A）(1)（2）（3） (B)（3）(5) (C)（3）(4) (5) (D) (1)（2）(5)

{1，2，3，4}的集合M的个数为 ( ) ３．适合条件｛１，2｝ M （Ａ）2 （Ｂ）3 （Ｃ）4 （Ｄ）5

4．满足{1，2}M{1,2,3}的所有集合M有 （ ） （Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个

5．集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是 （ ） （Ａ）15个 （Ｂ）14个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个

6．数集S={x∣x2m1,m},T{yy4n1,n},则以下正确的是（ ）

  （Ａ）ST （Ｂ） S T （Ｃ）S T （Ｄ）S 

1

T

7．全集U{a,b,c,d,e},(CuA)(CuB){c,d,e},(CuB){c},

(CuA){e}则 （ ）

（Ａ）{a,b,c,d}（Ｂ）{a,b,c,e} （Ｃ） {a,b,c}（Ｄ）{a,b,e} 二、填空： 1．设集合

A={yyx22x3},B={yyx26x7},则

 ； 若集合A={(x,y)yx22x3},B={(x,y)yx26x7}, ；若集合A={xx22x30},B={xx26x70},则

则 。

2．已知集合{xx4},{xx24x30}, 则集合{xx且x}= 。

3．已知集合A={xx2,xR},B={xxa}且，则实数a的范围 是 。

2 那么实数a的可能的值是 。 4．已知集合{1,3,a},{a},且A B

  5．设I是全集，非空集合P,Q满足P Q I  ，若求含P,Q的一个集合运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是 。

三、解答

１． 集合{xy9x2},{yyx22x3},求。

２． 已知集合{1,1d,12d},{1,r,r}, 当d,r为何值时，？并求出此时的。

３． 已知集合{xx3x20,xR},集合{x2xax20,xR}，若222,求实数a的范围。

2

B组题

1.集合中有m个元素，若在中增加一个元素，则它的子集个数将增加 个。

２． 已知集合{yy2(a2a1)ya(a21)0},

{yy125xx,0x3}，若，求实数a的范围。 22

3.已知{xx2(p2)x10,xR},{xx0},若

，求实数p的取值范围。

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