上海市大同中学2017-2018年高一上10月月考

2017学年度第一学期高一年级数学质量检测 2017.10

一、填空题（31236）

1、已知集合A2,1,0,1，集合Bxx210,xR，则AB 2、设非空集合A1,2,3,4,5，若aA，则6aA，这样的集合A有 个 3、关于x的不等式x43x20的解集是

4、已知一个命题的否命题为“若实数x,y满足xy0，则x,y至少有一个不为0”，那么原命题的逆命题是 5、关于x的不等式

22xx的解集是

2x112x6、设Axx25x60,xR,Bxax2x60,xR，且BA，则实数a的取值范围是 7、若x,y满足1xy2，记t2yx，则t的范围是 x22ax208、若不等式组的解集是R，则a的取值范围是

ax(x1)19、已知集合Axmx2x20,Bx(2x)x10，若A是

10、设命题p:4x31，命题q:x(2a1)xa(a1)0，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是

11、若不等式xa2在x1,2上恒成立，则实数a的取值范围是

12、已知数集Aa1,a2,...an1a1a2...an,n2具有性质P：对任意的i、j1ijn，

22B，则实数m的取值范围

aiaj与

ajai两数中至少有一个属于A，当n5时，若a22，则集合A 二、选择题（4416）

13、下列四对不等式（组）中，有几对具有相同的解集（ ）

2x1x2x3102与x12(x2) （1）4x2x310与2 （2）

x2x2x342x2102（3）3x14与3x14或3x14 （4）x1x2与x20

x21(x2)2A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

14、已知a、bR，若ab0，则下列不等式：

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a2b2babaab ②2 ③2 ④ab2ab ①

ab2ab其中恒成立的不等式序号是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

15、有三个条件：（1）ac2bc2；（2）

ab；（3）a2b2，其中能分别成为ab的充分条件的个cc数有（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

16、下列说法正确的是（ ）

A. “AB”即“对任意xAB，都有xA且xB” B. “AB”即“对任意xB，都有xA” C. “ACSB（S为全集）”即“任意xACSB，都有xA且xB”

D. “CSAB（S为全集）”即“任意xB，都有xA”

三、解答题（81010101048） 17、设集合Axax22x10,aR

（1）当A中元素个数为1时，求：a和A；

（2）当A中元素个数至少为1时，求：a的取值范围； （3）求：A中各元素之和.

18、解关于x的不等式x

19、已知关于x的方程(1m)x(m2)x40,mR （1）若方程有两个正根，求：m的取值范围；

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211aaR xa上海市大同中学2017-2018年高一上10月月考

（2）若方程有两个正根，且一个比2大，一个比2小，求m的取值范围。

20、已知三个关于x的不等式：①2x45x；②

x21；③2x2mx10 2x3x2（1）分布求出①和②的解集；

（2）若同时满足①和②的x值也满足③，求m的取值范围；

（3）若同时满足③的x至少满足①和②的一个，求m的取值范围。

21、命题A：x1、x2是方程x2ax20的两个实根，不等式m25m3x1x2对任意实数

a1,1恒成立；命题B：不等式x2mx1m0有解。若A且B为真，求：m的取值范围.

参考答案

1、1,0,1 2、7 3、3,00,3

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上海市大同中学2017-2018年高一上10月月考

4、如果x,y都为0，那么实数x,y满足x2y20。

5、0, 6、121，+0 7、1,5 8、2,0 9、m0

2410、0， 11、3,0 12、1,2,4,8,16 13-16、BABC

17、（1）a1,A1;（2）,1； （3）当a0时，A中元素之和为1212；当a1且a0时，A中元素之和为； 2a当a1时，A中元素之和为1；当a1时，A中无元素；

11,； 当a1时，解集为0,a,； aa18、当0a1时，解集为0,a19、（1）1,210,；（2）1,2

20、（1）①的解集为1,3；②的解集为0,12,4；（2）,1731,；（3）

3456，+ 21、，

124 / 4