本量利分析

摘要：

企业内部管理当中本量利分析是运用最多的一项工具,本量利分析的研究是建立在以成本性态划分为前提条件,且以三个基本假设为基点。本论文采用文献研究法、比较法和案例研究法对本量利分析模型进行理论体系研究和实际应用分析。有针对性的从历史起源、原理以至于本量力的优缺点进行了系统的一个分析。本量利中的长短期决策两个案例分析，从根本点剖析出本量利的实际作用着重点。但是随着制造环境的发展变化,企业成本的组成结构也日趋发生变化,传统以单动因为基础的成本性态的划分呈现出比较明显的狭隘性,本量利分析在实际中的应用会受到基本假设的限制。研究和分析的结果都直观的表明扩展的本量利分析能为企业提供更准确的决策信息,具有更广泛的应用价值和实际意义。

目录

1.引言 2.发展历程 3.实证研究

3.1本量利分析的基本原理 3.1.1本量利分析的基本假设 3.1.2本量利分析的基本公式

3.2本量利分析在应用中的分析指标 3.3本量利分析在企业决策中的应用 3.3.1短期决策 3.3.2长期决策

4本量利分析的局限性 5结论 改进方法

正文：

1引言

本量利分析是企业进行预测、决策和成本控制的重要的管理工具,在企业经营管理中发挥着重要作用，如何运用好本量利分析来进行企业的决策是企业管理部普遍关心的问题。本量利分析是成本一业务量一利润关系分析的简称.是指在变动成本的基础上，利用图示与会计模型相结合来揭示固定成木、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变最之间的内在关系的一种定量分析方法。这一分析为会计预测、决策和规划提供了必要的会计信息。

目前本量利分析在西方发达国家和我国应用的十分广泛。它与经营风险分析相联系.可促使企业努力控制风险；与预测技术相结合，企业可进行保本预测、确保目标利润实现；与决策相融合，企业据此进行短期决策、长期决策等。并且

企业还可以将其应用于全面预算、成本控制和责任会计。

2发展历程与现状

本量利分析诞生于上世纪30年代,是管理会计中的基本理论方法。本量利分析是指在成本习性分析的基础上，运用数学模型和图式，对成本、利润、业务量与单价等因素之间的依存关系进行具体的分析，研究其变动的规律性，以便为企业进行经营决策和目标控制提供有效信息的一种方法。

本量利问题属于工业经济学历史上最古老的研究课题,传统的成本分类不能满足企业决策、计划和控制的要求,这促使人们研究成本、数量和利润之间关系。JohannFriedriehSehar(1846一1924)和KarlBueher(1847一1930)被认为是德国早期从事本量利工作的工业经济学家。JohannFriedrichSchar在1910年提出一个计算“死点”(即盈亏平衡点)的公式,并用实例进行解释。几乎同时,KarlBucher研究“可用门槛值”概念。德国的MareellSChweitzer1986年发表的著作“Break一Even一AnalysiS”比较系统的介绍了本量利分析的模型,涉及了本量利分析的改进模型和扩展模型。在早期的英美国家,人们认为CharleSEdwardKnoeppel(1881一1936)和walterRautenstrauCh(1880一1951)是本量利研究的发起者。DionysiusLandner在其1850了一本量利分析模型的打展与应用研究年的著作中对本量利问题有了初步的想法。CharleSEdwardKnoeppel的收益图是英美国家中有关本量利思想的第一次广泛地研究,他给出了不同关键点的计算。1922年WilliamS首次运用“盈亏平衡”和“平衡点”这样的名称来描述关键点。WalterRautenst:auch创造了新词“盈亏平衡图”用以图解盈利门槛值分析问题。人们从1904年在伦敦和爱丁堡出版的六卷本工具书《会计学百科全书》(乔治.策尔编)的“0ncost”条目下,就可看到关于盈亏平衡问题叙述详实的研究。 本量利分析以其理论浅显、操作简单的特点而被国内外企业广泛的接受,早在上世纪50年代在西方会计实践中就得到广泛应用,我国于80年代初引进,经过了长时间的发展己趋于成熟。由南京大学会计学系课题组2001年编写的报告《成本性态管理在中国企业的运用及思考》中显示,80.5%的企业对本企业的全部或部分产品进行了保本分析,本量利分析为分析企业的有关经营问题提供了一个有效的开端,它为企业的管理人员进行敏感性分析提供了资料,同时也可以协助管理人员在某些特定情况下制定科学的数量控制目标。

3实证研究

3.1本量利分析的基本原理 3.1.1本量利分析的基本假设

在我们的商业实践操作中，成本，产品销售量，单位价格和企业的目标利润之间的关系是很复杂的。 成本与业务量之间并不一定成线性关系，在某些情况下可能是非线性关系;并且由

于大额订单购买可能会使价格变得较低，所以销售收入与产品销售量之间也并不一定是线性关系。因此我们需要对这些复杂的关系状况进行一些限定，可以通过减少变量从而让我们更好

地进行本量利的分析。

（一）相关范围和线性关系假设

在相关范围之内，企业的总固定的成本保持不变，变动成本总额与产品的销售量成正比关系，随着销售量的变化而变化。 假设售价也在相关范围内保持不变，那么销售收入与销售量

之间也呈线性关系。这样一来在相关范围内，成本与销售收入均分别表现为直线。

（二）品种结构稳定假设

该假设是指在一个生产多种产品的企业中，每种产品的的销售收入所占总收入的比重不发生改变，即结构稳定。

（三）产销平衡假设

产销平衡是指企业生产的产品随时可以卖掉，可以使销售量等于企业的实际制造量。 在这

种假设下，本量利分析中的业务量指的便是销售量，在没有外因影响产品单价的情况下销售量便可以代表销售收入。

3.1.2本量利分析的基本公式

目标利润 = 产品销售收入 – 产品销售成本

= 销售收入 - 变动成本总额 - 固定成本总额

= 售价 x 销售量 - 单位变动成本 x 销售量 - 固定成本总额 =（ 售价 – 单位变动成本）*销售量 – 固定成本总额

用符号可表示为:E = px – bx - a

其中 E 为目标利润、 px 为销售收入、bx为变动成本、a为固定成本总额、p为单价、x为销售量、b为单位变动成本。该模型是基本的损益方程式,明确表达了本、量、利之间的数量关系,可以经过形式上的各种变换,通过已知变量预测未知变量。

3.2本量利分析在应用中的分析指标 3.2.1盈亏平衡分析

盈亏平衡分析是本量利分析的核心内容,它主要分析如何确定盈亏平衡点、有关因素变动对盈亏平衡点的影响等问题。盈亏平衡分析是确定企业经营安全程度和进行保利分析的基础,许多企业经营计划的起点是确定盈亏平衡点。盈亏平衡分析的原理是利润为零时,企业处于盈亏平衡的经营状态,计算此时的本量利分析模型的扩展与应用研究业务量。 由本量利分析的损益方程式可得:

保本点的销售量= 固定成本/(单价一单位变动成本)

= 固定成本/单位边际贡献

盈亏平衡点的销售额= 单价X盈亏平衡点的销售量

当企业的销售量或销售额高于盈亏平衡点时,企业盈利;当企业的销售量或销售额低于盈亏

平衡点时,企业亏损。 企业通过财务管理，找到产品盈亏平衡点为生产经营决策提供依据。盘亏平衡点是指产品既无利润也无亏损时的销售量或销售额，销售量(销售额)在此点时，企业利润为零。因此，运用木量利分析，可以确定企业x利与亏损的合理界线，为安扮生产经营活动找到切入点:可以测算实现经营预算日标时应达到的产量或销售额，是企业挖掘利润空问的工具:还可以分析企业的产销量、价格和营销策略，为企业经营决策提供科学依据，有利于提高经R管理的预见性和主动性:也是编制弹性预算的基础，更是全面完成经营预算目标的有效手段。

2.2.2目标利润分析

目标利润分析是本量利分析中常用的一项内容,分析当目标利润发生变动时,为达到目标所需的产销量、收入和支出的变动。在规划期间利润时,通常将单价、单位变动成本和固定成本视为稳定的常数,只有销量和目标利润两个自由变量,给定目标利润时,便可以预测出销量。

实现目标利润的销量= (目标利润+固定成本)/(单价一单位变动成本)

通过目标利润分析,企业还可以得出单个因素变动或多个因素同时变动对实现目标利润的影响,便于在计划执行的过程中进行反复地权衡和测算,及时修改计划或采取恰当措施,确保目标利润的实现。 2.3.1边际贡献

边际贡献,是指销售收入减去变动成本以后的差额,它首先用于收回企业的固定成本,如果还有剩余则成为利润;如果不足以收回固定成本则发生亏损。它反映产品给企业做出贡献的能力。根据边际贡献的概念,本量利分析模型由基本损益方程式可以转换为边际贡献方程式: 息税前利润= 边际贡献一固定成本

= (销售单价一单位变动成本)x销量一固定成本 = 单位边际贡献x销量一固定成本

本量利分析模型的扩尼与应用研究边际贡献除了用绝对额表示,还可以用相对指标表示,即边际贡献率,它指边际

贡献在销售收入中所占的百分比。边际贡献率=边际贡献/销售收入=单位边际贡献/销售单价 边际贡献率便于企业比较不同产品的贡献能力,边际贡献率越大,产品对企业的贡献能力越强。在企业资源有限,不能同时生产多种产品时,企业应在不同产品间做出选择,找到使企业盈利最大的产品组合。这时可通过比较不同产品组合的边际贡献率,放弃边际贡献率小的产

品组合方案。多种产品的综合边际贡献率可以采用加权平均边际贡献率,利用加权平均边际贡

献率指标进行企业整体销售目标的决策。加权平均边际贡献率=各产品的边际贡献总额/各产品的销售收入总额或加权平均边际贡献率=艺(各产品的边际贡献率x该产品的销售额比重)本量利分析模型由边际贡献方程式经过变形,又可以转换成边际贡献率方程式: 税前利润=边际贡献一固定成本 =销售收入x边际贡献率一固定成本

本量利分析模型的不同方程式侧重于表达不同的数量关系,便于满足管理者不同方面的信息需求。

盈亏平衡点销售量(额)在第一部分中己有较详细的介绍，它主要提供企业盈亏备界界限的信息，通过掌握企业的盈亏界限，可以正确规划生产发展水平，合理安排扛产能力，及时了解企业的经营状况，提高经济效益，是辅助企业进行经营决策的有玫方法。

与盈亏平衡点销售量(额)相对的概念是安全边际量(额)，即企业实际或预计内销售量(额)与盈亏平衡点销售量(额)之间的差。它表明企业达不到预计销售目示而又不至于亏损的范围。

安全边际量(额)的相对表示形式是安全边际率，它便于不同企业和不同行业之 司的比较。

安全边际率=安全边际量(额)/实际(或预计)销售量(额)

安全边际是评价企业经营安全程度的指标，指标数值越大，企业经营越安全。只 与安全边际才能为企业提供利润，安全边际中的边际贡献等于企业利润。因此，得到 沂的利润方程式:利润二安全边际X边际贡献率

从而可以推导出:销售利润率=安全边际率X边际贡献率

该方程式表明，企业要达到一定的销售目标，提高销售利润率，就要提高安全边 示率或边际贡献率。

诵讨边际贡献、盈亏平衡点销售量(额)、安全边际指标，可以把本量利分析模

3.3本量利分析在企业决策中的应用

在企业的经营管理中,贯穿着一系列的经营决策。如果要对企业的近期或远期管理目标做出最优的抉择，那么我们便需要本量利分析来进行参考。

3.3.1短期决策

随短期决策是指在一个经营年度和经营周期内能够实现其目标的决策，主要包括生产决策，成本决策和定价决策等。其主要特点是在充分利用企业现有资源的前提下进行战术决策。

在现代的企业制度下，经济效益已然变成了企业管理的首要日标，在日常的管理工作中也应当树立这一观念，实现由传统的“节约、节省”观念向现代效益观念转变。为了与这一目标适应，企业的管理应当与其整体经济效益联系起来，以成本效益观念来看待成本及其控制问题。在管理过程中，本量利分析的运用就成为必不可少的手段和工具。 下面举例进行说明： 例（1）

纵横公司生产的三种产品的损益状况如下： 销售收入 变动成本 边际贡献 固定成本 利润 A产品 10000 4000 6000 2750 3250 B产品 18000 4800 13200 4500 8700 C产品 20000 18400 1600 8300 （6700） 合计 48000 27200 20800 15550 5250 从表中我们不难看出纵横公司的C产品的利润为-6700元，这个时候纵横公司的管理层就需要做出决策了。

我们需要分一下两种情况来分析： （1） 生产能力无法转移。

是指亏损产品停产后，闲置下来的生产能力无法用于其他方面。

从上表中我们可以得出C产品的边际贡献为20000-18400=1600，如果停止该产品的生产，则该企业会减少边际贡献收入1600元，然而分配给该产品的固定成本却不会减少。反而由于C产品的停产而导致A产品和B产品所需要摊销的固定成本的总额增加，此时企业的不但不会因为C产品的停产而增加利润，反而会减少1600元的利润，因此此时不能停止 C产品的生产。我们通过下图可以更加直观的看出这一结论：

从图中我们可以看到产品边际贡献先是弥补企业的固定成本，当边际贡献小于产品固定成本时企业发生了亏损；当边际贡献等于产品的固定成本的时候，企业达到盈亏临界点，不发生亏损但也并不盈利；当边际贡献大于产品固定成本时，企业产生了利润。

由于本例不能转移生产能力，因此边际贡献大于0便不应当停止生产。 （2） 生产能力可以转移。

是指亏损产品停产后，闲置下来的生产能力可以转移（出租或者生产其他产品）

我们对例（1）增加条件：亏损产品停产后的设备可用于对外出租，或者直接用来生产D产品。根据市场预测，生产产品D可以实现销售收入70000元，耗用材料，人工等变动成本60000元；如果对外出租可获得租金收入6000元。此时企业应当如何决策？

对外出租的边际贡献为6000元

转产D产品的边际贡献=70000-60000=10000元 C产品边际贡献为1600元

由于D产品可实现的边际贡献（100000）大于对外出租的边际贡献（6000），所以应当停产C产品，转来制造D产品，这样可以使企业多获利8400元。

在亏损产品是否停产的决策中,广泛的用到边际贡献的概念。在传统的会计理念中当一个产品的利润为负数时企业就应当停止生产。但是按边际贡献的理念,亏损产品是否停产要看边际贡献是否也为负数,也就是看销售收入能否弥补变动成本。如果销售收入高于变动成本,但不能完全收回固定成本,在企业现有资源条件不变的情况下,还应继续生产。因为如果停产,由于固定成本并不减少使得亏损不减反增。引入边际贡献指标有利于企业做出正确的决策。

而本量利分析方法则是从成本出发 , 购置成本是现在的 , 而且每年生产成本估计数据更易从本企业获得 , 相对准确度也较高 , 分析方法也相对简单易操作 , 最后决策者只要对比一下投资要求的销售量与企业现实的销售量 ( 或通过努力能实现的销售量) 就可判断出该方案是否可行

3.3.2长期决策

企长期决策是指在较长时间内（超过一个经营年度和一个经营周期）才能实现的其目标的决策。其主要特点是对长期的收支产生影响。

企业管理者进行经营决策时 , 通常是把贴现现金流与投资成本进行比较 , 如果贴现现金流量超过投资成本 , 即净现值 NP V > 0 , 则认为该投资方案是可行的 , 反之如果 NP V < 0 , 则该项投资方案不可行 。而本量利分析法则提供了另一种具有普遍意义的方法 。从企业的成本考虑, 求出该项投资每年所需要达到的最低销售量 , 然后与企业现实销售量进行对比 , 这样便可以判断出方案是否可行。下举例说明： 例（2）

纵横公司欲购置一套全新的生产设备 , 新设备价值60000元 , 寿命期为 4 年 。 产成品单价为100 元 。 使用新设备后产品单位变动成本为20元 , 每年的固定成本为 15 000 元 。 企业的资本成本为 10 %。 企业管理者需要决策是否购置这套新设备 。 运用本量利分析该投资方案的决策分析如下: 年利润 = （p-b）x-a

=( 100 - 20) x- 150000 = 8X - 15000

我们假设现金流发生在每年年末 , 那么未来 4 年可实现的总利润的现值为： PV= ( 8x - 15000)( P / A , 10 % , 4) , ( P / A , 10 % , 4) 通过查表可知资本成本为10 % 、期限为 4 年的年金现值系数为3.17 利润现值 P V = ( 8x -15000) × 3.17

该项投资的净现值为 NPV = PV - 60000 = ( 8x - 15000) × 3.17 – 60000

我们需要知道企业的保本销售量，即最低销售量。当企业达到这个销售量时利润为零，当企业的销售量超过这个值时便会获取利润。 因此我们另 NP V = 0 来求得保本销售量。 NPV=PV – 60000

0 = ( 8x - 15000) × 3.17 - 60000

则 x = ( 15000 × 3.17 + 60000) / (8 ×3.17)=4241（件) 即只要企业每年销售4241件产品 , 该项投资就

不亏本了 , 如果企业销售能力大于4241 件 , 则该项投资就可获利

与一般的分析方法相比本量利分析是从成本考虑出发 ,每年的生产成本估计数据可参考企业往年的数据, 准确度比用现金流分析更准确一些， 操作也比较简单,。决策者只要看企业的实际销售额能否超过投资所需的保本销售额即可，超过便选择该方案。

4本量利分析的局限性

4.1本量利分析对成本问题有特殊要求

本量利分析所依据和使用的一些相关图形和数学模型.这都是在有关成本性态模型已经先前建立为先决条件的， 也就是说全部成本己经被区分为固定成木和变动成木两个组成部分，而且以下表达式:y=a+bx.从理论来讲，“总成本=固定成本+变动成本”这一个论式是完全成立的，但在实际的运用当中我们所要解决的问题，是怎样把总成本区分成固定成本和变动成本.

4.2本量利分析对成本与收入有线性关系的假定

本量利分析的建立也是依据这一假定，贴切而形象生动地表达出知名的盈亏平衡分析图， 对企业更好的寻找探查保本点、保利点、盈利区、亏损区是一个很好地帮助，所以这就掀起了本量利分析在实际运用中的高潮。但美中不足的是现在所普遍使用的这一种保木分析是值得仔细而严谨的推敲的。

第一：

成本线与收入线并非是直线而应该是曲线型。因为在比较长的一段时间范围内。总固定成本会一直呈阶梯状变化，变化的成本一般都直接受经营规模和生产效率的同时呈现出曲线，在这个前提下，总的成本并不是一根直线。在当下市场经济的先决条件下，所有的单价并不是固定的也不可能一成不变，销也收入也并不是一直保持着直线型。

第二，

现在保本点的确立，并没有实际意义，它的实际价值并不存在。 保本点现有的计算法则与公式是：保本量（x）=固定成本/单价x单位变动成本，于不同类型的企业来说，固定成本差异变化很大，没有一致性，所以保本量从根本上存在着较大的差异性。过大或者过小的保本点都会失去其实际意义，因为这根本就是不切实际的。所以在本量利分析的时候就应该注意到这一点，这一个结论所有的局限性。

4.3产销一致、品种结构稳定是本量利分析中的关键点

销售稳定平衡和标题类型和结构的平衡是被迫寻求企业的努力，理想的结果。 在这种完美理想状态的臆想下，对本量利的分析与估算，很有可能造成一种错误的假象，传达一个错误的信息。尽管这样的假定或许能够让分析人员集中注意力于价格、成木以及业务量对营业净利润的一个影响。假定在只是安排一种企业产品生产的先决条件下，所制造与产出的产品是可以很好地寻找到市场的，可以实现一种产销的均衡;但是对于多类品种产品生产的企业来说，假设在以价值形式表现的， t’ t销总最发生变化的同时，原有的各类产品的产销额在全部产品产销总额中，但是 t Fi的比重井不发生变化。所以这样假定结果误导与降低了本星利分析结果的正确性与说服力。在实际的生活当中，只有一种品类的实业企业是数量稀少的，将本量利分析扩展到多品种是一种必然的要求也是一种适应。 较短期的经营中，企业追求的最终目标是尽可能的利用所有可以获得的资源与销售的每一次机会，求得利润上的最大化。但是在传统的多品种环境下的较多约束条件下，本量利分析的最主要不完善的地方在于不用考虑固定成本在各产品中的分配问题。 4.4只考虑“息税前利润”在本量利中的分析误区

在分析中包含的利息金额固定成本，在不包括利息成本的变化，木材量利分析，利润，所得税前利润说，这是“息税前利润。” 在现有的制度中，有关税前利润的概念是多种多样的，如利润总额、营业净利润等。选择何种目标利润分析利润分析的数量指标，定性分析的结果与利润敏感性分析能够保持恒定的一致特性也是依赖这一点，本量利分析所要求达到的“息税前利润”，是当营业外收支净额与投资净损益之和为零时的利润总额。这个假设是肯定会加强成本之间的关系，业务量和利润，但不可否认的是，不包括生产和经营活动以外的利润影响因素，导致偏离目标利润的预测值。但是，企业的决策者真正关心的是税后的一种实际利润创收。如何在本um利分析中引进税后利润的概念，在本量利实际运用分析中是一个需要及时解决的难点。

4.5物价不变的情况下进行本量利的分析

假定利润只受业务 m、成本的影响，假定业务量等于销售量，假定成本只受业务量的影响.这三个假定成为木最利分析的基本前提， 也使分析本身通俗易愉。物价变动是一个易忽略但是却很重要的因素，因为它能直接影响到最终的决策。本V利分析遵循历史成木原则.这样的信息加工程序，对物价变动极不适应，在分析目标的实现性还是有很大妨碍的。资产总额中，机器、设备在大多数企业中占比重较小，房屋建筑物、存货为主的比重却是很高的， 所以重 w的可能性大，在很长的一段时间持续剧烈的物价大幅度波动的前提情况下，这些资产的价值和库存受苦，从而直接影响固定成本，可变成本估价。不仅固定成本，可变成本将由价格的变化的影响，产品价格也出现了价格变化的干扰报告，甚至前。因此.盖一亏平衡分析图上的总成木线与销售收入线就会出现不规则的变化。除此之外，只要娜件产品提价额大于产品或成本增加额.便可以得到较低的保本点，于是销售越多利润越大。这种“虚幻的利润”的出现，使网站失去了其现实意义的效益分析。

5．本量利完善的完善建议

要想克服传统本量利分析的局限性.必须从一个新的角度来认识成本习性.这个新的角度就是成本动因。

成本动因是异致成本发生并决定成本发生水平高低的因素。依据成本和成本

动因之间的关系，仍可将成木划分为变动成木和固定成本，但变动成本和固定成本的定义发生了变化.变动成本趁指随成木动因的变化而正比例变化的成本:!司定成本是指不随成本动因的变化而变化的成本，同传统木M利分析模型比较，可以看出有以’卜几点区别:(D句一产销单位的变动成本与传统的单位变动成本不同，完善后的本最利比转统的史为准确:(2)!司定成木不同，某些钾被视为周定

成木者，实际上可能随时与产销数量无关的成木动因而变动。结果表明.采用拓 展后的模型比原模型计算的目标产销数量减少了。无疑拓展模型比原模型计算结 果更为准确，同时.对企业规划与决策亦有爪大影响.

2、在传统本量利分析法的丛础上，吸收滚动预算和杜邦分析法的优点，克 服传统木V利分析法“以计划变动成本、固定成本、数晕、心价确定年度目标利润，期间未能根据- r.述变量的实际发生额和计划值之问的偏差去调整后期部分变V的计划控制数”的缺点。采用梅-季度(或句个月)“滚动”计算.封一通过杜邦分析法等财务分析方法，以确定要使企业预计利润H标能够实现的r;况下，该企业后期的变动成本、固定成本、销#t.单价等变ig必须被控制在什么水平，并以此为导向，促使企业采取拈施进行“纠偏”.以确保日标利润的完成，从而使木从利分析法在事前预测、事中分析和控制、事后总结各过程中都得到较好的运用。