大学物理练习题狭义相对论的基本原理及其时空观

练习⼗九狭义相对论的基本原理及其时空观⼀、选择题

1. 静⽌参照系S中有⼀尺⼦沿x⽅向放置不动，运动参照系S′沿x轴运动，S、S′的坐标轴平⾏。在不同参照系测量尺⼦的长度时必须注意

(A) S′与S中的观察者可以不同时地去测量尺⼦两端的坐标。

(B)S′中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺⼦两端的坐标。(C)S′中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺⼦两端的坐标。(D) S′与S中的观察者都必须同时去测量尺⼦两端的坐标。2. 下列⼏种说法：

(1)所有惯性系对⼀切物理规律都是等价的。

(2)真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态⽆关。(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何⽅向的传播速度都相同。其中哪些正确的？

(A)只有(1)、(2)是正确的。 (B)只有(1)、(3)是正确的。(B)只有(2)、(3)是正确的。 (D)三种说法都是正确的。

3. 边长为a的正⽅形薄板静⽌于惯性系S的xOy平⾯内，且两边分别与x轴、y轴平⾏，今有惯性系S′以0.8c(c为真空中光速)的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从S′系测得薄板的⾯积为(A)a2。 (B) 0.6a2。 (C) 0.8 a2。 (D)a2/0.6。

4. 在某地发⽣两件事，静⽌位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5(c表⽰真空中光速)的速率作匀速直线运动的⼄测得时间间隔为

(A) 10s。 (B) 8s。 (C) 6s。 (D) 3.6s。(E) 4.8s。

5. (1)对某观察者来说，发⽣在某惯性系中同⼀地点，同⼀时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说，它们是否同时发⽣?

(2)在某惯性系中发⽣于同⼀时刻，不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发⽣?关于上述两问题的正确答案是：

(A)(1)⼀定同时，(2)⼀定不同时。 (B)(1)⼀定不同时，(2)⼀定同时。(C)(1)⼀定同时，(2)⼀定同时。 (D)(1)⼀定不同时，(2)⼀定不同时。

6. ⼀尺⼦沿长度⽅向运动，S′系随尺⼦⼀起运动，S系静⽌，在不同参照系中测量尺⼦的长度时必须注意(A) S′与S中的观察者可以不同时地去测量尺⼦两端的坐标。

(B)S′中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺⼦两端的坐标。(C)S′中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺⼦两端的坐标。(D)S′与S中的观察者都必须同时去测量尺⼦两端的坐标。7. 按照相对论的时空观，以下说法错误的是

(A)在⼀个惯性系中不同时也不同地发⽣的两件事，在另⼀个惯性系中⼀定不同时。

(B)在⼀个惯性系中不同时但同地发⽣的两件事，在另⼀个惯性系中⼀定不同时。(C)在⼀个惯性系中同时不同地发⽣的两件事，在另⼀个惯性系中⼀定不同时。(D)在⼀个惯性系中同时同地发⽣的两件事，在另⼀个惯性系中⼀定也同时同地。

8. 在⾼速运动的列车⾥(S′系)⼀物体从A运动到B，经历的时间为Δt′> 0；⽽在地上(S系)的观察者看列车上的A、B两点的坐标发⽣变化，物体运动的时间变为Δt，则在S中得到的结果是(A)⼀定是物从A到B，Δt > 0。(B)可能是物从B到A，Δt > 0。(C ) 可能是物从B 到A ，Δt < 0。 (D ) 可能是物从A 到B ，Δt < 0。

9. 已知在运动参照系(S ′)中观察静⽌参照系(S )中的⽶尺(固有长度为1m )和时钟的⼀⼩时分别为0.8m 和1.25⼩时，反过来，在S 中观察S ′中的⽶尺和时钟的⼀⼩时分别为(A ) 0.8 m ，0.8 ⼩时。 (B ) 1.25m ，1.25⼩时。(C ) 0.8 m ，1.25⼩时。 (D ) 1.25m ，0.8⼩时。

10. ⼀等腰直⾓三⾓形以v = 0.8c 的速度沿⼀直⾓边的⽅向运动，则此直⾓三⾓形的三个⾓α、β、γ(如图22.1所⽰)在静⽌的参照系中观察得出的α′、β′、γ′将是：(A ) α′=59°，β′=31°，γ′=90°。 (B ) α′=31°，β′=59°，γ′=90°。

(C ) α′=59°，β′=59°，γ′=62°。 (D ) α′=31°，β′=31°，γ′=118°。

11. 关于同时性有⼈提出以下⼀些结论，其中哪个是正确的？ (A ) 在⼀惯性系同时发⽣的两个事件，在另⼀惯性系⼀定不同时发⽣。

(B ) 在⼀惯性系不同地点同时发⽣的两个事件，在另⼀惯性系⼀定同时发⽣。(C ) 在⼀惯性系同⼀地点同时发⽣的两个事件，在另⼀惯性系⼀定同时发⽣。(D ) 在⼀惯性系不同地点不同时发⽣的两个事件，在另⼀惯性系⼀定不同时发⽣。12. 有下列⼏种说法：

(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。

(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态⽆关。(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何⽅向的传播速率都相同。若问其中哪些说法是正确的，答案是

(A ) 只有(1)、(2)是正确的。 (B ) 只有(1)、(3)是正确的。(C ) 只有(2)、(3)是正确的。 (D ) 三种说法都是正确的。

13. ⼀⽕箭的固有长度为L ，相对于地⾯作匀速直线运动的速度为v 1，⽕箭上有⼀个⼈从⽕箭的后端向⽕箭前端上的⼀个靶⼦发射⼀颗相对于⽕箭的速度为v 2的⼦弹。在⽕箭上测得⼦弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表⽰真空中光速)

(A )21v v L +。 (B )2v L 。 (C )12v v L ?。 (D )()2111c v v L ?。 14. 宇宙飞船相对于地⾯以速度v 作匀速直线飞⾏，某⼀时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部

发出⼀个光讯号，经过(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为(c 表⽰真空中光速)

t Δ(A ) 。 (B ) 。 (C ) t c Δt v Δ()21c v t c ?Δ。 (D ) ()

21c v t c ?Δ。 15. S 系与系是坐标轴相互平⾏的两个惯性系，S ′S ′系相对于S 系

沿Ox 轴正⽅向匀速运动。⼀根刚性尺静⽌在S ′系中，与x O ′′轴成⾓。今在K 系中观察得该尺与Ox 轴成⾓，则o 30o 45S ′系相对于

S 系的速度u 是：(A ) ()c 2。

(B ) ()c 31。 (C ) ()c 2132。 (D ) ()c 131。 16. ⼀宇宙飞船相对于地以0.8c ( c 表⽰真空中光速)的速度飞⾏。⼀光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船上尾发出和到达船头两事件的空间间隔为(A )。 (B )。 (C )。 (D )。m 90m 54m 270m 150⼆、填空题

1. 有⼀速度为u 的宇宙飞船沿x 轴的正⽅向飞⾏，飞船头尾各有⼀个脉冲光源在⼯作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度⼤⼩为 ； 处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度⼤⼩为 。

2. ⽜郎星距地球约16光年，宇宙飞船若以 的速度飞⾏，将⽤4年的时间(宇宙飞船上钟指⽰的时间)抵达⽜郎星。

3. ⼀门宽为a ，今有⼀固有长度为l 0(l 0 > a )的⽔平细杆在门外贴近门的平⾯内沿其长度⽅向匀速运动，若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被推进此门，则杆相对于门的运动速度u ⾄少为 。

4. ⼀宇航员要到离地球为5光年的星球去旅⾏。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的⽕箭相对于地球的速度应为 。

5. ⼀列⾼速⽕车以速度u 驶过车站时，固定在站台上的两只机械⼿在车厢上同时划出两个痕迹，静⽌在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1 m ，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为 。

6. 在S 系中的x 轴上相隔为Δx 处有两只同步的钟A 和B ，读数相

同，在S ′系的X ′ 轴上也有⼀只同样的钟A ′，若S ′ 系相对于S 系的运动速度为v ，沿X 轴⽅向且当A ′与A 相遇时，刚好两钟的读数均为零。那么，当A ′与B 钟相遇时，在S 系中B 钟的读数

是 ；此时在S ′系中A ′钟的读数是 。 7. 已知惯性系 S ′ 相对于惯性系 S 以 0.5c 的匀速度沿 x 轴的负⽅向运动，若从 S ′ 系的坐标原点 O ′ 沿 x 轴正⽅向发出⼀光波，则 S 系中测得此光波的波速为 。

8. 狭义相对论确认，时间和空间的测量值都是 ，它们与观察者的 密切相关。 9. 设想做“追光实验”，即乘坐⼀列以速度u 运动的⽕车追赶⼀束向前运动的闪光。在⽕车上观测，闪光速度的⼤⼩为 。

10. 狭义相对论的两条基本假设是 原理和 原理。

11. 观察者测得运动棒的长度是它静⽌长度的⼀半，设棒沿其长度⽅向运动，则棒相对于观察者运动的速度是 。

12. 在S ′系中的X ′轴上，同地发⽣的两个事件之间的时间间隔是4s ，在S 系中这两个事件之间的时间间隔是5s 。则S ′系相对S 系的速率v = ，S 系中这两事件的空间间隔是 。

13. 以速度v 相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光⼦，其相对于地球的速度的⼤⼩为 。

14. 静⽌时边长为50 cm 的⽴⽅体，当它沿着与它的⼀个棱边平⾏的⽅向相对于地⾯以匀速度2.4×108m ?s -1运动时，在地⾯上测得它的体积是 。

15. ⼀观察者测得⼀沿⽶尺长度⽅向运动着的⽶尺的长度为0.5 m 。则此⽶尺以速度v = m /s 接近观察者。16. π+介⼦是不稳定的粒⼦，在它⾃⼰的参照系中测得平均寿命是2.6×10?8s ，如果它相对于

实验室以0.8c (c 为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的π+介⼦的寿命是 s 。 17. 远⽅⼀颗星以 0.8c 的速度离开我们，地⾯上测得此星两次闪光的时间间隔为 5 昼夜，那么固定在此星上参照系测得此星两次闪光的时间间隔为 昼夜。练习⼗九答案⼀、1. C ，2. D ，3. B ，4. A ，5. A ，6. B ，7. A ，8. A ，

9. C ，10. A ，11.C ，12. D ，13. B ，14. A ，15. C ，16. C 。⼆、1. c ；c ，

2.c c 97.01716==2.91×108 m/s ，3.()c l a 201?4. ，

18s m 1040.2??×5.()211c u ?m ，6. x Δ；()

221ΔΔc u x c u u x ??， 7. c ，8. 相对的；运动，

9. c ，

10. 相对性；光速不变，11. 23c ，

12. 53c ；9×108m.，13. c = 3.0×108m /s ，14. 0.075 m 3，15. 2.60×108，16. 4.33×10?8，17. 1.67。