开关电源.基于PID控制方式的Buck电路的综合设计

第一章 绪论 .................................................................................................................................... 1 1.引言 ............................................................................................................................................... 1 第二章 实验目的 .......................................................................................................................... 2 第三章 实验要求 .......................................................................................................................... 3

3.1设计指标…………………………………………………………………………………..3 3.2 Buck主电路的参数设计………………………………………………………………....3 3.3用Matla软件参数扫描法计算……………………………………………………………4 3.4原始系统的设计…………………………………………………………………………..6 3.5补偿网络的设计…………………………………………………………………………..8 3.6总电路图的仿真………………………………………………………………………….12 第四章 心得体会 ..................................................................................................................... .…14

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第一章 绪论

1.引言

现代自动化控制中，参数的自动控制占有很大的比例，这些控制多采用P、I、D的组合通常情况下，对系统的动态过程利用微分方程经拉普拉斯变换导出时间函数，可得到输出量的时间函数，但要得到系统的动态响应曲线，其计算量庞大。因而在一般情况下对控制结果很难得到精确的预见。矩阵实验室（Matrix laboratory,MATLAB）软件是一个适用于科学计算和工程应用的数学软件系统，历尽20多年的发展，现已是IEEE组织认可的最优化的科技应用软件。该软件有以下特点：数值运算功能强大；编程环境简单；数据可视化功能强；丰富的程序工具箱；可扩展性能强等。开关电源高频化是其发展的方向，高频化使开关电源小型化，并使开关电源进入更广泛的应用领域，开关电源比普通线性电源体积小,轻便化，更便于携带。常用的控制器有比例积分（PI）、比例微分（PD）、比例-积分-微分（PID）等三种类型。PD控制器可以提供超前的相位，对于提高系统的相位裕量、减少调节时间等十分有利，但不利于改善系统的控制精度；PI控制器能够保证系统的控制精度，但会引起相位滞后，是以牺牲系统的快速性为代价提高系统的稳定性；PID控制器兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但实现与调试要复杂一些。本文中介绍基于PID控制器的Buck电路设计。

2.基于PID控制方式的Buck电路的综合设计

Buck变换器最常用的电力变换器，工程上常用的正激、半桥、全桥及推挽等均属于Buck族。现以Buck变换器为例，根据不同负载电流的要求，设计功率电路，并采用单电压环、电流-电压双环设计控制环路。

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第二章 实验目的

(1)了解Buck变换器基本结构及工作原理；

(2) 掌握电路器件选择和参数的计算；

(3) 学会使用Matlab仿真软件对所设计的开环降压电路进行仿真； (4) 学会使用Matlab仿真软件对控制环节的仿真技术； (5)学会分析系统的静态稳压精度和动态响应速度。

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第三章 实验要求

3.1设计指标

输入直流电压(VIN)：15V； 输出电压(VO)：5V； 输出电流(IIN)：5A； 输出电压纹波(Vrr)：50mV； 基准电压(Vref)：1.5V； 开关频率(fs)：100kHz。

Buck变换器主电路如图3-1-1所示，其中Rc为电容的等效电阻ESR。

图3-1-1

3.2 Buck主电路的参数设计

(1)滤波电容参数计算

输出纹波电压只与电容C的大小有关及Rc有关：

RCVrrVrr （1） iL0.2IN3

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电解电容生产厂商很少给出ESR，而且ESR随着电容的容量和耐压变化很大，但是C与Rc的乘积趋于常数，约为50~80*F。本例中取为75*F由式(1)可得Rc=50mΩ，C=1500μF。

(2)滤波电感参数计算

当开关管导通与截止时变换器的基尔霍夫电压方程分别如式（2）、（3）所示：

VINVOVLVONLiL TON （2）

VOVLVDLiL （3） TOFF假设二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关管的导通压降VON=0.5V。 又因为

TOFFTON1 （4） fs所以由式（2）、（3）、（4）联立可得TON=3.73μS，并将此值回代式(2)，可得L=35.062μH。

3.3用Matla软件参数扫描法计算

当L=35.062uH时，输出电压和电流以及输出电压纹波如图3-3-1所示。

图3-3-1

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当L=15uH时，输出电压和电流以及输出电压纹波如图3-3-2所示。

图3-3-2

当L=50uH时，输出电压和电流以及输出电压纹波如图3-3-3所示。

图3-3-3

图3-3-3采用Matlab的参数扫描功能，有图可得，当L=35uH时，输出电流IIN=5A，输出电压

U=5V。输出电压纹波Vrr =50mV，所以选择L=35.062uH，理论分析和计算机仿真结果是一致的。

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3.4原始系统的设计

(1)设计电压采样网络。在设计开关调节系统时，为消除稳态误差，在低频段，尤其在直流频率点，开环传递函数的幅值要远大于1，即在直流频率点系统为深度负反馈系统。对于深度负反馈系统，参考电压与输出电压之比等于电压采样网络的传递函数，即

HVrefVO0.3 （5）

(2)绘制原始系统的Bode图。假设电路工作于电流连续模式(CCM)，忽略电容等效串联电阻（ESR）的影响，加在PWM的锯齿波信号峰峰值为Vm=1.5V，Rx=3KHz，Ry=1.3KHz，采用小信号模型分析，给出Buck变换器传递函数为：

T(s)Tuo11sQ0p0sp02 （6）

式（6）具有双重极点，对应的控制对象是双重极点型控制对象。 交流小信号模型中电路参数的计算如下： 占空比 DVO0.3 VIN13，Tu0dB20lgTu09.5dB VM直流增益 Tu0HVIN双重极点频率 fp0p010.69KHz 22LCC6.5，Q0dB20lgQ016.3dB L品质因数 Q0R其中，RLVO1，p0IIN14.4KHz，根据上述计算结果可得到开环传递函数为： LC

Ts3 （7） 8255.210s3.510s1

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Buck变换器原始回路增益函数G0（S）为：

V1sCRC13s1) G0sHSIN682L2Vm132.06210s5.25610s1ssLCR

5根据原始系统的传递函数可以得到的波特图如图3-4-1所示，MATLAB的程序如下：

num1=3;

Go=tf(3*[7.5e-5 1],[5.256e-8 32.062e-6 1]) figure(1);

[mag,phase,w]=bode(num1,den1); margin(mag,phase,w)

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3.5补偿网络的设计

原始系统主要问题是相位裕度太低、穿越频率太低。改进的思路是在远低于穿越频率fc处，给补偿网络增加一个零点fZ，开环传递函数就会产生足够的超前相移，保证系统有足够的裕量；在大于零点频率的附近增加一个极点fP，并且为了克服稳态误差大的缺点，可以加入倒置零点fL，为此可以采用如图3-5-1所示的PID补偿网络。

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根据电路写出的PID补偿网络的传递函数为

(1GC(s)Gcmsz)(1sLs) (8)

(1p)式中Gc011RRR2；wz；wL;wp13

R1C1R2C2R1R3C1R1R3为了提高穿越频率，设加入补偿网络后开环传递函数的穿越频率一，即

fc是开关频率的十分之

fs10KHz （9） 10在这里，假设选择的倒置零点的频率为穿越频率的二十分之一，则有

fLfc500Hz （10） 20设相位裕度m52，则PID补偿网络的参数计算值如下： 零点频率 fzfc极点频率 fpfc1sinm1sin52103.4KHz

1sinm1sin521sinm1sin521029KHz

1sinm1sin52 9

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fc1直流增益 Gcmfp0Tu02fz1013.423.3 fp0.73292零点角频率 z2fz21.352KHz 极点角频率 p2fp182.12KHz 倒置零点角频率 L2fL3.14KHz 根据上面计算数据，得出补偿网络的传递函数为

GCs0.0468s123.3s73.162 （11）

5.49s2s根据PID补偿网络的传递函数可以得到的波特图如图3-5-2所示

m52

用PID补偿网络作为控制器后，开环传递函数为

sL11sz （12） TsTu0Gc02sss11Qp0p0p0根据上面的传递函数，可以绘制出加PID补偿网络后的传递函数Bode图如图3-5-3所示，MATLAB的程序如下：

Go=tf([1],[0.054 0.036 1])

num=conv([4.683e-5 1],[23.3 73162]);

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den=[5.49e-6 1 0]; Gc=tf(num,den) G=series(Go,Gc) bode(Go);hold on; bode(Gc);hold on; bode(G);hold on; grid on;

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假设补偿网络中Ci=1μF，依据前面的方法计算后，选用Riz=47，Rf=1235，Rip=6，Cf=258nF。由图8可以看出，补偿后，fc=10KHz，相位裕度ψm=50，高频段f>fp，补偿后的系统回路增益在fc处提升至0dB，且以-40dB/dec的斜率下降，能够有效地抑制高频干扰。

3.6总电路图的仿真

（1）总电路图的设计，见图3-6-1

图3-6-1

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（2）总电路的仿真图3-6-2

图3-6-2

如何减小超调量

关于由于开环传涵的超调量较大，有两种方法可以解决，第一种采用软启动，第二种是改变补偿网络的传涵，由于得到的图已经满足要求，所以采取软启动，这样就降低了图形的超调量。

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第四章 心得体会

这次设计电路，让我不仅了解了Buck变换器基本结构及工作原理，掌握了电路器件选择和参数的计算，并且学会使用Matla仿真软件对所设计的开环降压电路进行仿真，使自己对电子又有了更加深刻的了解。通过实验测试的数据表明，这一开关电路短路保护电源具有良好的实用性，是防止低电压电路短路引起的不良后果的有效方法，造价较低可以大范围的使用。 这次设计电路也培养了我如何去把握一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情。在设计过程中，与同学分工设计，和同学们相互探讨，相互学习，相互监督。让我得到了很多收获。

参考文献

张晋格主编 《控制系统CAD仿真》 机械工业出版社，2004 张建生主编 《现代仪器电源》 科学出版社，2005 王兆安，黄俊主编 《电力电子技术》 机械工业出版社，2000 邵裕森主编 《过程控制及仪表》 上海交通大学出版社 2007 黄忠霖，周向明主编《控制系统MATLAB计算及仿真实训》 国防工业出版社 陈丽兰主编 《自动控制原理》 电子工业出版社 2006 【美】Katsuhiko Oagta著 《现代控制工程》（第四版） 电子工业出版社 2003

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