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小学五年级数学分数计算练习题及答案

2021-05-29 来源:好走旅游网
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小学五年级数学分数计算练习题及答案

与整数运算中的“凑整法”相同,在分数运算中,充分利用四则运算法则和运算律,使部分的和、差、积、商成为整数、整十数??从而使运算得到简化. 例1 ×. 解:原式=[+]× =×

=20×2-20×7 20

=40-7=33. 例14 5×25+327 ÷4+0.25×124.

解:原式=4×25+15×25+32÷4+4 7

÷4+0.25×4×31 =100+5+8+11 7+31=1447. 2.约分法 例3

1×2×3?2×4×6?7×14×21 1×3×5?2×6×10?7×21×35

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1×2×3?23×?73× 1×3×5?23×?73× ×× 1×2×32 1×3×5?5 .

例9××××?×.

解:原式=99×12×23×34×?×98 99 =1. 3.裂项法 根据dn×=1n-1 n?d

,在计算若干个分

数之和时,若能将每个分数都分解成两个分数之差,并且使中间的分数相互抵消,则能大大简化运算. 例 12+16+112+120+1130+42 .

解:原式=1111

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1×2+2×3+3×4+4×5+15×6+1 6×7 . 1

=1-12+11111111112-3+3-4+4-5?5?6?6? 7 =1-16 7=7 . 例6

11×3+13×5+15×7+?+197×99 .解:原式=12× =111111112× =12×=2×99=99

.例 在自然数1~100中找出10个不同的数,使这10个数的倒数 的和等于1.

分析与解:这道题看上去比较复杂,要求10个分子为1,而分母不同的分数的和等于1,似乎无从下手.但是如果巧用“1n-11 n?1=n ”

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来做,就非常简单了.

因为1=1-12+12-13+13-14+14-15+1 5

- ?,所以可根据

题中所求,添上括号.此题要求的是10个数的倒数和为1,于是做成:1=++++ +++++10 =

1111×2+2×3+3×4+14×5+15×6+16×7?17×8?18×9?11 9×10?10

12?16?112?120?130?1111142?56?72?90?10.所求的10个数是2,6,12,20,30,42,56,72,90,10. 本题的解不是唯一的,例如由1111 10+30=9+45 推知,用9和45

替换答案中的10和30,仍是符合题意的解. 4.代数法 例 ×- ×.

分析与解:通分计算太麻烦,不可取.注意到每个括号中都有

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2 111111

++,不妨设++=A,则34234 11

原式=×-×A 55 111122

=A++A+A-A-A-A=. 555例计算:

分析与解 题中的每一项的分子都是1,分母不是连续相邻两个自然数之

积,而是连续三个自然数的乘积.下面我们试着从前几项开始拆分,探讨解这类问题的一般 方法.因为

这里n是任意一个自然数.

利用这一等式,采用裂项法便能较快地求出例2的结果. 3 例计算:

分析与解 仿上面例1、例2的解题思路,我们也先通过几个简单的特例试图找出其规律,再用裂项法求解. 这几个分数的分子都是2,分母是两个自然数的积,其

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中较小的那个自然数正好等于分母中自然数的个数,另一个自然数比这个自然数大3.把这个想法推广到一般就得到下面的等式:

连续使用上面两个等式,便可求出结果来. 4

因为第一个小括号内所有分数的分子都是1,分母依次为2,3,4,?,199,所以共有198个分数.第二个小括号内所有分数的分子也都是1,分母依次为5,6,7,?,202,所以也一共有198个分数.这样分母分别为5,6,7,?,199 的分数正好抵消, 例求下列所有分数的和:

分析与解这是分数求和题,如按异分母分数加法法则算,必须先求1,2,3,?,1991这1991个数的最小公倍数,单是这一点就已十分麻烦,为此我们只好另找其他的方法.先计算分母分别为1,2,3,4的所有分数和各等于多少. 5

12月20日

计算下面各题,能简便计算的要简便计算。 5121 ++ - +69685414211947 --6.12++2.88+- 7724249187373217

- + ++11118910910

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3157787

++- 11-- 15121512 5 8 291351

+ - +1424123 1 1 1 + 61061094 脱式计算 1 7 8 13+3+4 9963

15-10-1+374-117720 8-27-27531 1+5+411-171- 1 10-712+8-24 2

50.85+7+1.15+7 310 -- 18 45+23+1

2016+4+12315 7 / 11

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5 542 1-51 +3 5-

51551 + - +636636 553255

3-9+62-7-7

5832+5+8+5 1114-3+32 14-5

1 1 +-1315-8 119- 513- 63-6376-38 11-11 2 125-6+3 4- ) 12月29日 355532 + - + 889643

271355?2-31 + 128812 8177111

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- 18991218 434357

5--1 ++ + 77910910532411 - 757553 15532453

6+8+6+ 5+9+9+5 1535 -3+-11- 111111

2+6+12+20+30+42 191113157 31220304256 1711 1-+-+-+ 1772 11 2+4

11111+8+16+32+64+128

五年级数学下册分数加减计算练习题 一、直接写出得数。

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25255151

+= += += -=99778866 71155521

- - = + = 1053247141+ 111 4=5-6= 5-14=4-0.25=0.375+1 4= 0.74+2= 11115 2?3??4?

二、递等式计算。 231-5+711212 24?16?3 8 53-5

3-733512-5 12

4+6-518-12+6 342=723+3 = ?13 4 7-+ 18 43-

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215545121221 +- - + +612778 29?45?79?123?56?13 三、我会解方程。 1+ x = 0.519 5+χ=20 x-51=7 24 1316?x? 38

69949-25+59-25 x?3?748X89?x?56342+ 121 -3 +

-13=2X-113+56=6

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